Phòng GD & ĐT Huyện Hồng Ngự Trường THCS Thường Thới Hậu A ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM HỌC 2008 -2009 Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: A = 4 4 4 5 19 23 8 8 8 5 19 23 − + − − + B = 3 4 7 2 5 7 : : 5 9 11 5 9 11 − − + + + ÷ ÷ (Những bài toán chọn lọc và nâng cao 7- Nguyễn Văn Nho – Trang 20) Bài 2:(4 điểm) a) Tính tổng đại số sau: S = 1 - 2 + 2 2 – 2 3 + 2 4 – 2 5 + … 2 1000 . (Toán nâng cao – BDHSG 6 - PGS.TT Đậu Thế Cấp – Trang 80) b) Tìm x, biết: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 10 x + + + + + + + + = ÷ (Toán học tuổi trẻ) Bài 3:(4 điểm) Cho đa thức P(x) = x 4 – 3x 2 + 1 2 - x Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho: a) P(x) + Q(x) = x 5 – 2x -2 +1. b) P(x) – R(x) = x 3 . (SGK Toán 7 tập 2 – Trang 45) Bài 4:(4 điểm) Cho 2 5 7 x y z = = . Tìm giá trị của biểu thức C = 2 x y z x y z − + + − (x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0) (Những bài toán chọn lọc và nâng cao 7- Nguyễn Văn Nho – Trang 48) Bài 5:(4 điểm) Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. a) Ta kí hiệu P A là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d).Gọi N là điểm của P A và M là giao điểm của đường thẳng NB và d . Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó so sánh NA với NB. b)Ta kí hiệu P B là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N’ là điểm của P B . Chứng minh rằng N’B < N’A. c) Gọi L là một điểm sao cho LA< LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong P A , P B hay trên d? . Phòng GD & ĐT Huyện Hồng Ngự Trường THCS Thường Thới Hậu A ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM HỌC 2008 -2009 Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm). 4 4 4 5 19 23 8 8 8 5 19 23 − + − − + B = 3 4 7 2 5 7 : : 5 9 11 5 9 11 − − + + + ÷ ÷ (Những bài toán chọn lọc và nâng cao 7- Nguyễn Văn Nho – Trang 20) Bài 2:(4 điểm) a). x 3 . (SGK Toán 7 tập 2 – Trang 45) Bài 4:(4 điểm) Cho 2 5 7 x y z = = . Tìm giá trị của biểu thức C = 2 x y z x y z − + + − (x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0) (Những bài toán chọn lọc và nâng cao 7- Nguyễn