CÁC ĐỀ KT TOÁN 8 ( MẪU BGD&ĐT)

Các đề kiểm tra Chơng I Phép nhân và phép chia đa thức Đề số 1 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1( 2đ): Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại x = 4 3 ( ) ( ) 2 4 4. 1 12 3 : ( 3 ) 2 1 3 x x x x x + + ữ Bài 2 (3đ) : Phân tích thành nhân tử a) (1+2x)(1-2x) -(x+2)(x-2) b) 3x 2 -6xy + 3y 2 -12z 2 Bài 3(3đ) : Làm phép chia a) (125a 3 b 4 c 5 + 10a 3 b 2 c 3 ):(-a 3 b 2 c 2 ) b) (8x 2 - 26x + 21):(2x - 3) Bài 4(2đ): Tìm a để đa thức 2x 3 + 5x 2 -2x +a chia hết cho đa thức 2x 2 - x + 1 đề số 2 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau: a) A = a(a+b) - b(a+b) với a = 9, b = 10 b) = (3x +2) 2 + (3x -2) 2 -2(3x+2)(3x-2) + x. với x = - 4 Bài 2: Phân tích thành nhân tử a) x 3 - 6x 2 + 9 b) x 2 - 2x - 4y 2 - 4y Bài 3: Tìm x để giá trị biểu thức 1 + 6x - x 2 là lớn nhất. Bài 4: Tìm a để đa thức 2x 4 - x 3 + 6x 2 - x + a chia hết cho x 2 + x + 2 đề số 3 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1: Biết a(a+b) + b(b-2) - 2ab = 63 Tính a - b Bài 2: Cho f(x) = ax 2 +bx +c . Chứng minh rằng: f(x) - 3f(x+2) + 3f(x+1) - f(x) = 0 Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) (x 2 +x) - 14(x 2 +x) + 24 b) x 4 + 4 Bài 4: Tìm các giá trị x, y nguyên dơng sao cho x 2 = y 2 + 2y +13 Đề số 4 (Thời gian làm bài 45 phút) Câu 1: So sánh A và B biết A = (3+1)(3 2 + 1) (3 4 + 1) (3 8 + 1) (3 16 + 1) B = 3 32 Câu 2: Cho a + b + c +d = 0. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 + d 3 = 3(a+ b)(cd - ab) Bài 3: Chứng minh rằng n 5 - 5n 3 + 4n chia hết cho 120 với mọi n nguyên. Bài 4. Tìm các giá trị x, y nguyên dơng sao cho 9xy + 3x + 3y = 51 Chơng II. Phân thức đại số đề số 1 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1: Tìm điều kiện của các biến để mỗi giá của phân thức sau đợc xác định. a) 2004x 7 + b) 2)-1)(x-(x x6 c) 22 y9x 3 Bài 2: Tìm x, biết: 3-x 3 - 2 x-9 x6 + 3)(x x + = 2004 Bài 3: Với x 1 và x -1. Chứng minh đẳng thức ( )( ) 1xx1xx 1x 2 1xx 1-x 2 1xx 2222 +++= + + +++ Bài 4: Cho A = 1)-(a 13a3aa 2 23 + a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của A khi |a| = 5 Đề số 2 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1: Tính giá trị biểu thức A= 110x 2 25x x 2 5x + với x = - 0,2 Bài 2: Cho biểu thức B = 2x 2 2x x 4x x 2 3 + a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A đợc xác định. b) Tìm x để B = 0. c) Tìm giá trị x nguyên để B nhận giá trị nguyên. Bài 3: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số. a) x 1 1 1 1 b) x 1x 1x x x 1x 1x x + Đề 3 (Thời gian làm bài 45 phút) Câu 1: Tính giá trị của biểu thức A = 2 24 x 1xx ++ biết 1xx 24 ++ = 0 Bài 2: a) Phân tích đa thức a 4 + 4 thành nhân tử b) Hãy tính B = 420 418 48 46 . 44 42 4 4 4 4 4 4 + + + + + + Bài 3: Cho a + b + c = 0 và abc 0. Rút gọn biểu thức C = 222222222 bac ca acb bc cba ab + + + + + Bài 4: Tìm số tự nhiên x để 8x 8x 2 + + là số tự nhiên. Đề 4 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1: Cho xyz = 1. Hãy tính tổng sau: zxz1 1 yzy1 1 xyx1 1 ++ + ++ + ++ Bài 2: Chứng minh rằng nếu x = ba ba + ; y = cb cb + : z = ac ac + thì (1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y(1-z) Bài 3: Rút gọn biểu thức. A= ( ) ( ) + + + 1a 1 1a 4a2a1 1a3a 1a 3 2 2 2 : aa a + 3 2 Bài 4: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức sau mang giá trị nguyên D = 12x 42xx2x 23 + +++ Đề kiểm ra học kì I (Thời gian làm bài 45 phút) Đề 1: (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1: Thực hiện phép tính a) (x 2 - 2xy +2y 2 ).(x+2y) b) (15 + 5x 2 - 3x 3 - 9):(5- 3x) Bài 2: Cho phân thức 8x 84x2x 3 2 + + . a) Với giá trị nào của x thì phân thức xác định. b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2 d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2 Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (với x 0, y 0 và x y) 2 22 2 y)(x yx y 1 x 1 : xy 2 + Bài 4: Cho tam giác ABC. Hạ đờng vuông góc AD với đờng phân giác của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đờng phân giác ngoài của góc B tại E. a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông c) Chứng minh DE// BC. Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 5cm và diện tích bằng 30cm 2 . Lấy M, N lần l- ợt trên cạnh BC và AD sao cho BM = DN = 2. a) Tính diệ tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN b) Tính đờng cao hạ từ D của tam giác CDN. Đề 2: Câu 1: Cho phân thức 4x 44xx 2 2 + a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức đợc xác định. b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại |x| =3. d) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 2. Bài 2. Tìm a để đa thức x 3 - 4x 2 - 4x + a chia hết cho đa thức x 2 + x +1 Bài 3. Chứng minh đẳng thức 4x 1 1 y4x y4x : y2x 2 4xy 3 y-2x 1 22 22 22 = + + + + với y 2x ; y -2x ; x 0 Bài 4: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. c) Chứng minh DE + MN = BC. Bài 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh là 3cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ , MK lần lợt vuông góc với AB, AC, BC. Hãy tính MI + MJ + MK. Chơng III. Phơng trình bậc nhất một ẩn Đề 1 Bài 1: a) Trong các số -2 ; -1 ; 0 ; 0,5 ; 3 số nào là nghiệm của phơng trình x 2 -2x = 3. b) Hai phơng trình x(x - 2) = 0 và x - 2 = 0 có tơng đơng không. Bài 2: Giải phơng trình a) (x - 1) 2 - (x + 1) 2 = 2(x - 3) b) 9x 13x 3x 2 3x 3x 2 + = + Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40kmh. sau khi đi đợc 3 2 quãng đờng, ô tô đã tăng vân tốc lên 50km/h. Tính quãng đờng AB, biết rằng thời gain ôtô đi hết quãng đờng đó là 7 giờ. Đề II Bài 1: Các cặp phơng trình sau có tơng đơng không? Vì sao? a) 1 x 2 x = và x 2 = x b) 1-x 1 -6 2x 1 3x = và 3x = 6 c) 15x3)(x 3 1 =+ và x+3 = 15x - 3 Bài 2: Giải phơng trình a) (x - 4) 2 - (x + 4)(x - 3) = 2(2 - 3x) b) ( ) ( )( ) 3x1x 2x 22x x 3x2 x + = + + Bài 3: Hai thùng đựng dầu : thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ 2 có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lợng dầu gấp 3 lần lợng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lợng dầu còn lại trong thùng thứ 2 gấp đôi lợng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu trong mỗi thùng. Đề II Bài 1: Giải các pt sau; a) 1993 11x 1995 9x 1997 7x 1999 5x 2001 3x 2003 1x + + + + + = + + + + + b) 2 x9 3x 2 7x 3x 2 x 3x x 2 x = + Bài 2: Giải phơng trình với m là hằng số m(mx + 1) = x(m + 2) + 2 Bài 3: Một bể nớc có hai vòi : một vòi chảy vào đặt ở miệng bể, một vòi chảy ra đặt ở lng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nớc. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy nớc. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra. a) Tính thời gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ đạt vòi chảy ra. b) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu? Chơng IV. Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn Đề 1: Bài 1: Giải bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 3(x + 2) > -5 b) -5x + 3 x - 9 Bài 2: Biết a > b, hãy so sánh: a) 3a - 5 và 3b - 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7 Bài 3: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x 2 + 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x + 3) 2 Bài 4: Giải phơng trình | x + 5 | = 2x - 1 Đề 2: Bài 1: Giải bất pt và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 3x + 8 < - 5 b) 4x - 1 - x + 9 Bài 2: Biết a < b, hãy so sánh: a) 10 - 2a và 10 - 2b b) 3a - 15 và 3b - 15 Bài 3: Tìm n sao cho giá trị của biểu thức (n - 2) 2 không lớn hơn giá trị của biểu thức n 2 + 50 Bài 4: Giải phơng trình | 3x - 2 | = 5x - 6 Một số mẫu kí tự ABC ABC M C B ∆⇒≤ ≥± ∉ ∈≈≡∈ ⊃ ∪ ∩ ∅ ⊃ ⊇ ⊄  ≠ × ⊥ ∃ ∀ ÷ ± ± ∼ A CA OC OC OF OD OD = ⇔ q p q p q p q p q p b2a c b a − − + 1 2 a b 2222 AAA +− A 22 AA aa 22 A2 2 x 2 22 + B 1 P K N C Q M A D T 1 2 . ữ Bài 2 (3 đ) : Phân tích thành nhân tử a) (1 +2x )(1 -2x) -(x+2)(x-2) b) 3x 2 -6xy + 3y 2 -12z 2 Bài 3(3 đ) : Làm phép chia a) (1 25a 3 b 4 c 5 + 10a 3 b 2 c 3 ) :(- a 3 b 2 c 2 ) b) (8 x 2 - 26x. x 2 + x + 2 đề số 3 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1: Biết a(a+b) + b(b-2) - 2ab = 63 Tính a - b Bài 2: Cho f(x) = ax 2 +bx +c . Chứng minh rằng: f(x) - 3f(x+2) + 3f(x+1) - f(x) = 0 Bài 3:. Các đề kiểm tra Chơng I Phép nhân và phép chia đa thức Đề số 1 (Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1( 2đ): Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại x = 4 3 ( ) ( ) 2 4 4. 1 12 3 : ( 3 ) 2