bài giảng lý thuyết thông tin - bùi văn thành

LÝ THUYẾT THÔNG TIN Bùi Văn Thành thanhbv@uit.edu.vn Tháng 7 năm 2013 1 Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin KHOA M KHOA M Ạ Ạ NG & TRUY NG & TRUY Ề Ề N THÔNG N THÔNG CHƯƠNG 2 TÍN HIệU 2 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Tín hiệu: là các thông tin mà con người thu nhận được từ môi trường bên ngoài thông qua các giác quan hay các hệ thống đo lường. ◦ Ví dụ: Sóng địa chấn, nhịp tim của bệnh nhân, lưu lượng của các dòng sông, âm thanh, sóng điện từ, tín hiệu số,…. ◦ Về mặt toán học, tín hiệu được hiểu như một hàm số phụ thuộc vào thời gian, tổng quát S(t). 3 CÁC DẠNG TÍN HIỆU CƠ BẢN 4 • Tín hiệu duy trì: Thể hiện sự duy trì của tín hiệu với cường độ không thay đổi được biểu hiện bằng hàm số: (2.1) trong đó a là cường độ của tín hiệu. Tín hiệu duy trì: thể loại tín hiệu không thay đổi trong suốt quãng thời gian, ví dụ tiếng ù của âm thanh, nhịp phát manip (khóa dịch) với giá trị không đổi, ánh sáng với cùng một cường độ,… • Tín hiệu xung (đột ngột): Biểu hiện tín hiệu xuất hiện đột ngột trong khoảng thời gian cực nhỏ (xung) với một cường độ cực kỳ lớn sau đó không xuất hiện : (2.2) Tín hiệu xung thường rất hay gặp trong các tín hiệu đo của các thiết bị vật lý hay cơ học. , 0, ( ) 0, 0 a t I t t       , 0, ( ) 0, 0. t t t         CÁC DạNG TÍN HIệU CƠ BảN  Tín hiệu điều hoà: Biểu hiện các loại tín hiệu tuần hoàn trong một khoảng chu kì nào đó, được biểu diễn bằng công thức tổng quát: (2.3) trong đó: A là biên độ dao động, là tần số, là chu kỳ của dao động cơ bản. Dao động cơ bản còn có thể biểu diễn bằng công thức tổng quát hơn: (2.4)  Khi đó ta có thể biểu diễn dao động cơ bản như một vectơ trong hệ trục tọa độ cực hay dưới dạng số phức tổng quát: với j là đơn vị ảo. 5 ( ) cos( ) S t A t     2 f    2 T    ( ) cos sin S t a t b t     ( ) j t S t r e   1.2 PHÂN T Í CH PH ổ CHO T Í N HIệU  Phép phân tích phổ là phép tách tín hiệu ngẫu nhiên thành từng tín hiệu đơn sắc (nguyên tố) để nghiên cứu và xử lý tín hiệu đó.  Nếu tín hiệu điều hoà có dạng phương trình sau: khi đó, ta có: A A     Phổ biên độ Phổ pha Phổ thực Trong các loại phổ trên, năng lượng tập trung chủ yếu ở . 6 ( ) c o s ( ) S t A t      Nếu tín hiệu cho dưới dạng phức: khi đó, ta có : A/2 A/2 - 0 + 7 1.2 PHÂN T Í CH PH ổ CHO T Í N HIệU   ( ) ( ) ( ) 2 j t j t A S t e e         1.3 PH ổ R ờ I R ạ C V À CHU ỗ I FOURIER Phân tích phổ cho tín hiệu là dãy xung sau: A - -/2 /2  Ta có chu kỳ của tín hiệu là . Xét trên đoạn , khi đó Tín hiệu là hàm chẵn. Sử dụng các công thức khai triển với hệ trực giao 8 2 T   , 2 2 T T        , , , 2 2 ( ) 0, , . 2 2 A t S t t                             ( ) S t 0 2 cos k t T         ta có , trong đó: Hay Như vậy ta có khai triển 2A/  A/2 2A/3  0 2/T 4/T 6/T 8/T 9 0 1 ( ) cos k k k S t A A t        2 2 0 2 2 1 1 ( ) . 2 2 2 T T A A S t dt Adt            2 2 2 2 2 1 2 ( )cos cos sin 2 2 T k T k k A k A S t tdt A tdt k                  2 ( 1) , (2 1), 0, 2 . l k A k l A k k l            1 2 (2 1) ( ) ( 1) cos . 2 (2 1) k k A A k S t t k            1.4 PH Ổ LIÊN T Ụ C V À T Í CH PHÂN FOURIER Với tín hiệu liên tục ta có hàm trong phổ thời gian tương ứng với trong phổ tần số. Sử dụng công thức khai triển Fourier trong trường hợp tổng quát, ta có: Ngược lại ta có: Tưng tự như xét với ta có phổ của như sau:  Phổ phức: .  Phổ biên độ: .  Phổ pha: 10 ( ) S t ( ) S j    ( ) ( ) ( ) j t S j f S t S t e dt           1 ( ) ( ) ( ) 2 j t S t f S j S j e d           ( ) S t ( ) S j  ( ) ( ) ( ) S j A jB      2 2 ( ) ( ) A B     ( ) ( ) B Arctg A          [...]... m/2.Utcos(ωt +ωs)t+ m/2.Utcos(ωt - s)t Sóng mang Dải băng tần thấp Dải băng tần cao Như vậy, ngoài thành phần tải tin, tín hiệu điều khiển còn có hai biên tần Biên tần trên có tần số từ (ω1 + ωSmin) đến (ω1 + ωSmax) và biên tần dưới từ (ω1 - ωSmin) đến ( ω1 - ωSmax) Phổ của tin tức Phổ của tín hiệu điều biên Trên thực tế khi điều chế thường chọn m= 0.9  0.95 Đồ thị thời gian của tin tức và tín hiệu điều... Utcosωtt - Uscosωst i1 =a0 + a1 u1+ a2 u12+ a3 u13+ i2=a0 + a1 u2+ a2 u22+ a3 u23+ Dòng điện ra tải i = i1 - i2 i= Acosωst + Bcos3ωst + C[cos(ωt +ωs)t + cos(ωt - ωs)t]+ + D[cos(2ωt +ωs)t +cos(2ωt - ωs)t] Với: A= Us[2a1 + 3a3Ut2 + (a3/2) Us2] B= (a3/2) Us3 C= 2 a2UsUt D= 3/2 a3UsUt b) Điều tần và điều pha Điều tần và điều pha là ghi tin tức vào tải tin làm cho tần số hoặc pha tức thời của tải tin biến... kiện: uD= uDmin=| -Ut - Us - E0 | ≤ ungcphep Nguyên lý hoạt động: khi có điện áp tin tức us tác động vào nó sẽ tác động một điện áp ngược lên điốt biến dung D và từ đó giá trị điện dung của điốt sẽ thay đổi làm cho tần số cộng hưởng của mạch thay đổi Đặc điểm :- Chỉ phân cực ngược cho điốt để tránh ảnh hưởng của RD đến phẩm chất của hệ tạo dao động nghĩa là đến độ ổn định tần số của mạch - Phải hạn chế... quan có dạng như hình vẽ : Bx(0) 3 26 2.NHIỄU  Nhiễu trong hệ thống thông tin xuất hiện trong kênh thông tin và trong cả thiết bị  Nhiễu là thành phần không mong muốn, xuất hiện ngẫu nhiên gây nhiễu với tín hiệu hữu ích  Ta không thể loại bỏ nhiễu hoàn toàn nhưng có thể giảm nhiễu bằng các biện pháp khác nhau, chẳng hạn giảm băng thông tín hiệu, tăng công suất máy phát hoặc sử dụng các bộ khuếch đại... điện kháng được mắc một phần (trên L1) với hệ dao động Cũng có thể mắc hai tranzito điện kháng thành một mạch đẩy kéo để tăng lượng di tần Mạch điều pha theo Amstrong uđb1=Ut1(1+mcosωst)cosωtt=Ut1 cosωtt + mUt1/2[cos(ωt +ωs)t+cos(ωt - ωs)t] uđb2=Ut2( 1- mcosωst)sinωtt=Ut2 sinωtt - mUt/2[sin(ωt +ωs)t+sin(ωt - ωs)t] Điện áp uđp = uđb1 + uđb2 là một dao động điều chế về pha và biên độ Điều biên ở đây là... S(j) =  S (t )e  jt dt  - /2 Ta có: /2   sin  j  A   j 2 S ( j )   S (t )e  jt dt   Ae  jt dt  e 2  e 2   A    j      2 2 t  0,  A , Như vậy phổ : S ( j )    2k 0, t  A     2 4/ 0 2/ 6/ 11 1.5 PHổ CÁC TÍN HIệU ĐIềU CHế  Tín hiệu thông tin muốn truyền đi xa phải nhờ tín hiệu cao tần Để tín hiệu cao tần mang thông tin ta phải làm cho tín hiệu... tín hiệu thông tin Tín hiệu cao tần có dạng: S (t )  a0 cos(0t   )  a0 cos (t )  Ta có thể điều chế 2 thông số biên độ a0 và góc (t ) Với góc  (t ) ta có thể điều chế theo tần số 0 (gọi là tín hiệu điều tần) theo góc pha  (gọi là điều pha)  Các phương pháp điều chế.:  Điều biên  Điều tần  Điều pha 12 a) Điều biên Điều biên là quá trình làm cho biên độ tải tín hiệu biến đổi theo tin tức... bậc cao của tín hiệu điều chế : là biên độ của các thành phần biên tần (thành phần sóng cơ bản) Để giảm méo phi tuyến (K) buộc phải giảm độ sâu điều chế (m) b Hệ số méo tần số: Để đánh giá ta dựa vào đặc tuyến biên độ - tần số: Hệ số méo tần số xác định theo biểu thức: m0 : hệ số điều chế lớn nhất m : hệ số điều chế tại tần số đang xét ĐÆc tuyÕn biªn ® - tÇn sè Mạch điều biên cân bằng: có ưu điểm giảm... tần  Điều pha 12 a) Điều biên Điều biên là quá trình làm cho biên độ tải tín hiệu biến đổi theo tin tức Giả thiết, dao động là điều hoà và tần số tin tức biến thiên từ ωSmin÷ ωSmax: us(t) = Us.cos(ωs.t) – tín hiệu tin tức ut (t)= Ut.cos(ωt t) – tín hiệu tải tin với ωt >> ωS Tín hiệu điều biên: uđb (t)= [Ut + Us cos(ωs.t)] cosωt.t = Ut [1 +m cos(ωs.t)] cosωt.t Với m= Us / Ut : Hệ số điều chế phải thoả... trong thành phần thụ động như điện trở, cáp và tích cực như diode, transistor, đèn điện tử Chúng gồm nhiễu nhiệt, nhiễu bắn, nhiễu thành phần, nhiễu nhấp nháy (1/f) và nhiễu thời gian chuyển đổi 28 NHIỄU TRẮNG  Các hiện tượng xáo động nhiệt trong các phần tử của mạch điện hay dây dẫn, hoặc bức xạ trong khí quyển đều gây ra một loại tín hiệu nhiễu có dải phổ rất rộng gọi là nhiễu trắng  Nhiễu là thành .   2 2 0 2 2 1 1 ( ) . 2 2 2 T T A A S t dt Adt            2 2 2 2 2 1 2 ( )cos cos sin 2 2 T k T k k A k A S t tdt A tdt k                  2 ( 1) , (2 1), 0, 2 . l k A k. a 3 . u 1 3 + i 2 =a 0 + a 1 . u 2 + a 2 . u 2 2 + a 3 . u 2 3 + Dòng điện ra tải i = i 1 - i 2 A= U s [2a 1 + 3a 3 U t 2 + (a 3 /2) U s 2 ] B= (a 3 /2) U s 3 C= 2 a 2 U s U t D= 3 /2 a 3 U s U t i=. LÝ THUYẾT THÔNG TIN Bùi Văn Thành thanhbv@uit.edu.vn Tháng 7 năm 20 13 1 Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin KHOA M KHOA M Ạ Ạ NG & TRUY NG & TRUY Ề Ề N THÔNG N THÔNG CHƯƠNG 2 TÍN