MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI SỐ TỔ HỢP

ôn tập hè 2009 THPT Lam Kinh Thanh Hoá Bài tập: đại số tổ hợp Bài 1: Ngân hàng đề trắc nghiệm có 20 câu, gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó. Có bao nhiêu cách chọn ra 1 đề thi từ ngân hàng đề trên, biết rằng: 1. Đề đợc chọn có 10 câu, có đủ cả 3 mức độ. 2. Đề đợc chọn có 7 câu, có đủ cả 3 mức độ. Bài 2: Có 15 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên màu đỏ, 5 viên màu trắng, 6 viên màu vàng. 1. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi không đủ cả 3 màu? 2. Có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi có đủ cả 3 màu? Bài 3: Hội đồng quản trị của một công ti gồm 12 ngời, trong đó có 5 ngời là nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra ban lãnh đạo hội đồng gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 2 uỷ viên, biết rằng: 1. Ban lãnh đạo phải có nữ. 2. Ban lãnh đạo phải có nữ, chủ tịch và phó chủ tịch là nam. 3. Chủ tịch và phó chủ tịch gồm 1 nam, 1 nữ. Bài 4: Đội thanh niên xung kích của trờng có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh lớp 12, 4 học sinh lớp 11, 3 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh đi trực sao cho: 1. Không có đủ cả 3 khối? 2. Có không quá 3 học sinh của một khối? Bài 5: Cơ quan có 15 nhân viên nam và 5 nhân viên nữ. Cần thành lập một tổ công tác gồm 5 ng ời, gồm 1 tổ tr- ởng, 1 tổ phó và 3 tổ viên sao cho có ít nhất 1 ngời là nữ. Có bao nhiêu cách biết rằng: 1. Tổ trởng và tổ phó bất kỳ. 2. Tổ trởng và tổ phó là nam. 2. Tổ trởng và tổ phó gồm 1 nam và 1 nữ. Bài 6: Từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5 thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó: chữ số 2 xuất hiện 2 lần, chữ số 3 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần? Bài 7: Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 5 chữ số phân biệt và nhỏ hơn 25000? Bài 8: T tp { } E 0,1,2,3,4,5,6 = lp c bao nhiờu s chn cú 5 ch s khỏc nhau tng ụi mt, sao cho mi s lp c tha món tt c cỏc yờu cu sau: cú ỳng 2 ch s l, 2 ch s l ng k nhau, ch s l ng trc nh hn ch s l ng sau. Bài 9: Tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triển biểu thức luỹ thừa sau: 1. 10 5 5 3 1 + 2. 10 5 2 3 2 Bài 10: Tìm hệ số của số hạng trong khai triển về dạng đa thức của các biểu thức sau: 1. Số hạng x 5 trong khai triển: (1+x+x 2 +x 3 ) 10 . 2. Số hạng x 4 trong khai triển: (1+2x-3x 2 ) 10 . 3. Số hạng x 3 trong khai triển: (x 2 -x+2) 10 . 4. Số hạng x 2 trong khai triển: (1+x)+2(1+x) 2 ++100(1+x) 100 . 5. Số hạng x 4 trong khai triển: (1+x) 4 +(1+x) 5 ++(1+x) 15 . 6. Số hạng x 3 trong khai triển: (1+2x) 3 +(1+2x) 4 ++(1+2x) 22 . 7. Số hạng x 2 trong khai triển: 2(1+x)+3(1+x) 2 +.+101(1+x) 100 . 8. Số hạng x 5 y 4 z 3 t trong khai triển: (x+2y 2 -z-t) 10 . Bài11: Cho n n n nnn CnCnCCS )2()1( 32 110 ++++++= . Tìm n biết S=320. Bài 12: Tính tổng: 2008 2008 22 2008 21 2008 2 2008 21 CCC +++ Bài 13: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt sao cho: trong mỗi số đó, tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối 1 đơn vị? Bài 14: Cho hai ng thng song song d 1 v d 2 . Trờn ng thng d 1 cú 10 im phõn bit, trờn ng thng d 2 cú n im phõn bit ( n 2 ). Bit rng cú 2800 tam giỏc cú nh l cỏc im ó cho. Tỡm n. Bài 15: T cỏc s t nhiờn: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 thnh lp c bao nhiờu s t nhiờn chn, cú 4 ch s phõn bit v ln hn 2018? . rằng: 1. Tổ trởng và tổ phó bất kỳ. 2. Tổ trởng và tổ phó là nam. 2. Tổ trởng và tổ phó gồm 1 nam và 1 nữ. Bài 6: Từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5 thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong. CCC +++ Bài 13: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt sao cho: trong mỗi số đó, tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối 1 đơn vị? Bài 14:. ôn tập hè 2009 THPT Lam Kinh Thanh Hoá Bài tập: đại số tổ hợp Bài 1: Ngân hàng đề trắc nghiệm có 20 câu, gồm 9 câu dễ, 7 câu trung