ĐỀ THI HSG HUYỆN LV 2009-2010

UBND HUYỆN LẤP VÒ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: Vật Lý Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1. (3 đ ) Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 15km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 không đổi. Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h. Hãy tính vận tốc v 2 . Bài 2. (4 đ ) Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15 o C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g ở nhiệt độ 100 o C. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17 o C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Hãy tính nhiệt dung riêng của đồng. Câu 3: ( 3 đ ) Một xe ô tô chạy trên quãng đường 100km triêu thụ hết 8 lít xăng. Biết khối lượng riêng của xăng là 0,8kg/lít; năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.10 6 J/kg và lực kéo của động cơ xe trên suốt quãng đường là 800N. Tính hiệu suất của động cơ. Bài 4: ( 4 đ ) Cho mạch điện như hình vẽ . Biết U = 120 V ; R 1 = 30 ( Ω ); R 2 = 50 ( Ω ) . Khi K mở, Ampe kế chỉ I = 6A. Tìm a. Cường độ dòng điện qua R 1 ; R 2 . b. Tìm R x và R AB c. Khi K đóng, tìm số chỉ của Ampe kế. 1 R K R 2 A x B + • • - Bài 5: ( 3 đ ) U A Một bếp điện 220V – 800w dùng để đun 2 lít nước ở 20 0 c trong một ấm nhôm. Cho dòng điện qua ấm trong 10 phút. Tính a. Năng lượng điện bếp tiêu thụ ra jun ( J ) và kilooat giờ ( KWh ) b. Tìm nhiệt độ sau cùng của nước. Biết hao phí nhiệt độ ấm nhôm và tỏa nhiệt ra môi trường là 20% nhiệt lượng do bếp tỏa ra. Nguồn điện sử dụng 220V – Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. Bài 6: ( 3 đ ) Cho bếp điện loại 220V – 1000W a. Tìm điện trở của bếp. b. Dây dẫn làm bằng Nikêlin có ζ = 1,1.10 6− mΩ ,đường kính thiết diện dây là d = 0,3mm. Tính chiều dài của dây. c. Bếp điện được mắc vào mạng điện có hiệu điện thế U = 220V không đổi. Tìm nhiệt lượng tỏa ra ở bếp trong 1 phút. Bỏ qua điện trở dây nối và nhiệt lượng tỏa ra môi trường HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÝ LỚP 9 KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 1: ( 3 đ ) Gọi s là chiều dài cả quãng đường. ( 0,25 đ ) Ta có: Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là : t 1 = s/2v 1 (1) ( 0,5 đ ) Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là : t 2 = s/2v 2 (2) ( 0,5 đ ) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là : v tb = s/(t 1 + t 2 ) ( 0,25 đ ) = > t 1 + t 2 = s/v tb (3) ( 0,5 đ ) Từ (1), (2) và (3) => 1/v 1 + 1/v 2 = 2/v tb ( 0,5 đ ) Thế số tính được v 2 = 7,5(km/h) ( 0,5 đ ) (nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị của v 2 thì trừ 0,5 điểm) Câu 2: ( 4 đ ) Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra : Q 1 = m 1 c 1 (t 1 – t) = 16,6c 1 (J) ( 0,75 đ ) Nhiệt lượng nước thu vào : Q 2 = m 2 c 2 (t – t 2 ) = 6199,2 (J) ( 0,75 đ ) Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào : Q 3 = m 3 c 1 (t – t 2 ) = 0,2c 1 (J) ( 0,75 ) Phương trình cân bằng nhiệt : Q 1 = Q 2 + Q 3 ( 0,5đ ) <=> 16,6c 1 = 6199,2 + 0,2c 1 ( 0,5 đ )  c 1 = 378 (J/kg.K) ( 0,75 đ )  (nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị của c 1 thì trừ 0,25 điểm) Câu 3: ( 3 đ ) 8 lít xăng có khối lượng là m = 0,8 .8 = 6,4 kg ( 0,5 đ ) Công có ích của động cơ A = F.s = 800.100000 = 8.10 7 J ( 0,75 đ ) Nhiệt lượng toàn phần do xăng bị đốt cháy tỏa ra Q = q.m = 46.10 6 .6,4 = 2,944.10 8 J (0,75 đ ) Hiệu suất của động cơ là H = Q A ( 0,5 đ ) = 8 7 10.944,2 10.8 = 0,27 = 27% ( 0,5 đ ) Câu 4: ( 4 đ ) a. Cường độ dòng điện qua R 1 : I 1 = 1 R U = 30 120 = 4 ( A ) ( 0,5 đ ) I 2 qua R 2 nối tiếp R x nên: I 2 = I - I 1 = 6 – 4 = 2 ( A ) ( 0,5 đ ) b. Điện trở Rx là: R x = 2 I U - R 2 = 2 120 - 50 =10 ( Ω ) ( 0,5 đ ) Điện trở tương đương qua R 2 và R X là R 2X = R 2 + R X = 50 + 10 = 60 ( Ω ) ( 0,5 đ ) Điện trở qua đoạn AB R AB = X X RR RR 2 1 21 + = 6030 60.30 + = 20 ( Ω ) ( 0,5 đ ) c. Khi K đóng dòng điện không qua R X ( 0,5 đ ) Điện trở qua AB là R AB = 21 21 RR RR + = 5030 50.30 + = 18,75 ( Ω ) ( 0,5 đ ) Cường độ dòng điện là I = AB R U = 75,18 120 = 6,4 ( A ) ( 0,5 đ ) Vậy số chỉ ủa Ampe kế A là 6,4 ( A ). Câu 5: ( 3 đ ) Ta có t 1 = 20 0 c; m = 2 lít = 2 kg; c = 4200J / kg. độ a. Nguồn sử dụng có hiệu điện thế bằng điện thế định mức của bếp điện nên công suất thực dùng bằng công suất định mức ℑ ( 0,25 đ ) Điện năng tiêu thụ của bếp A = ℑ . t = 800.10.60 = 480.000 ( J ) ( 0,5 đ ) A = 0,8. 60 10 = 0,133. . . ( KWh ) ( 0,25 đ ) b. Nhiệt lượng do nước tỏa ra trong thời gian đã cho. A = Q = 480.000 ( J ) ( 0,25 đ ) Theo đề bài đã cho,ta có Q’ = 0,8 Q = 0,8 x 480.000 = 384.000 ( J ) ( 0,25 đ ) Ta có công thức: Q’ = m.c ( t 2 – t 1 ) ( 0,25đ ) Ta suy ra t 2 = t 1 + cm Q . ' ( 0,25 đ ) = 20 0 c + 2.4200 000.384 ( 0,5 đ ) ` = 20 0 c + 45,7 0 c = 65.7 0 c ( 0,5 đ ) Câu 6: ( 3 đ ) a. Điện trở của bếp: R = P U 2 = 1000 220 2 = 48,4 Ω ( 0,5 đ ) b.Chiều dài của dây Ta có S = π R 2 = π 4 2 d ( 0,25 đ ) Mà R = ξ s l ( 0,25 đ ) Ta suy ra l = ξ RS = ξ π 4 2 d .R ( 0,5 đ ) l = 6 23 10.1,1.4 )10.3,0.(14.3 − − . 48,4 = 3,109m ( 0,5 đ ) c. Nhiệt lượng tỏa ra của bếp trong thời gian 1 phút là: Q = I 2 R t = R U 2 .t ( 0,5 đ ) = P. t = 1000.60 = 60.000 J = 60 KJ ( 0,5 đ ) Ghi chú: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. H ế t UBND HUYỆN LẤP VÒ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: ( 3 đ ) Cho đa thức M = ( a 2 + b 2 –c 2 ) 2 – 4 a 2 b 2 a. Phân tích M thành nhân tử b. Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo độ dài các cạnh của một tam giác thì M 〈 0 Bài 2: ( 2 đ ) Thực hiện phép tính A = 324 12 − + : 12 13 − + Bài 3: ( 2 đ ) So sánh: 20042005 − với 20032004 − Bài 4: ( 5 đ ) Cho biểu thức A = ( 1 2 − + xx xx - 1 1 −x ) : ( ) 1 1 ++ − xx x a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b. Rút gọn A c. Tính A khi x = 5+ 2 3 Bài 5: (4 đ ) Cho tam giác ABC có góc A = 50 0 Hai tia phân giác của hai góc trong B và C cắt nhau ở I còn hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C cắt nhau tại K. a. Tìm số đo các góc BIC và BKC b. Gọi D là giao điểm của hai tia BI và KC. Tìm số đo góc BDC. Câu 6: ( 4 đ ) Cho hình thang ABCD, biết A = B = 90 0 ; AB = BC = 2 1 AD. a. Tính các góc của hình thang b. Chứng minh AC vuông góc với CD c. Tính chu vi của hình thang ABCD nếu AB = 3 cm HẾT HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 1: ( 3 đ ) a.Ta có M = ( a 2 + b 2 – c 2 ) 2 – 4 a 2 b 2 ( 0,25 đ ) = ( a 2 + b 2 – c 2 ) 2 – ( 2ab ) 2 ( 0,25 đ ) = ( a 2 + b 2 – c 2 + 2ab ) ( a 2 + b 2 – c 2 – 2ab ) ( 0,25 đ ) = ((a+b ) 2 – c 2 )) (( a-b) 2 – c 2 ) ( 0,25 đ ) = ( a + b+ c ) ( a + b – c) ( a – b + c ) ( a – b - c ) ( 0,5 đ ) Vậy M = ( a + b + c ) ( a + b – c) ( a - b + c ) ( a - b - c ) b.Nếu a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác thì a + b + c 〉 0 ( 0,25 đ ); a + b – c 〉 0 ( 0,25 đ ); a – b + c 〉 0 ( 0,25 đ ) ; a – b – c 〈 0 ( 0,25 đ ) Do đó M = ( a + b+ c ) ( a + b – c) ( a – b + c ) ( a – b - c ) 〈 0 ( 0,5 đ ) Bài 2: Ta có 324 12 − + : 12 13 − + ⇒ 324 12 − + . 2 )13( 12 + − (0,5 đ ) ⇒ 324 )12( − + . 324 )12( + − ( 0,5 đ ) ⇒ )324)(324 12 +− − ( 0,5 đ ) ⇒ A = 1216 1 − = 2 1 ( 0,5 đ ) Bài 3: ( 2 đ ) Ta có: ( )( ) )25,0( 20042005 1 )5,0( 20042005 2004200520042005 20042005 đ đ + = + +− =− Tương tự ta cũng có: 20032004 1 20032004 + =− (0,25 đ ) Mà: 2003200420042005 +>+ ⇒ 20032004 1 20042005 1 + < + (0,5 đ) Vậy: 2003200420042005 −<− (0,5 đ ) Bài 4: ( 5 đ ) a.Điều kiện để A có nghĩa 0 ≤ x 1≠ ( 0,5đ ) b. ( 1 2 − + xx xx - 1 1 −x ) : ( ) 1 1 ++ − xx x ( 0,5 đ ) = ( 1 2 3 − + x xx - )1)(1( 1 ++− ++ xxx xx ): 1 )1( ++ − xx x ( 0,5 đ ) = )1)(1( )1(2 ++− ++−+ xxx xxxx : 1 )1( ++ − xx x ( 0,5 đ ) = )1)(1( 1 ++− − xxx x . 1 1 − ++ x xx ( 0,75 đ ) = 1 1 −x (0,5 đ ) Vậy A = 1 1 −x c. Ta thay x = 5+2 3 ta được x = 1 + 4 + 2 3 ( 0,25 đ ) x-1 = 4 + 2 3 = ( 3 + 1 ) 2 ( 0,75 đ ) Vậy A = 2 )13( 1 + = 13 1 + ( 0,75 đ ) Câu 5: ( 4 đ ) vẽ hình đúng , chính xác ( 0,5 đ ) a.Tam giác ABC có góc A = 50 0 nên góc ( B + C ) = 180 0 – 50 0 = 130 0 ( 0,25 đ ) hay góc ( B 1 + B 2 + C 1 + C 2 ) = 130 0 ( 0,25 đ ) Vì góc ( B 1 = B 2 và C 1 = C 2 theo đề bài ) 2 góc ( B 2 + C 2 ) = 130 0 Suy ra góc ( B 2 + C 2 ) = 65 0 ( 0,25 đ ) Trong tam giác BIC có: góc ( B 2 + C 2 + I ) = 180 0 . Ta suy ra góc I = 1800 – 65 0 = 115 0 ( 0,5 đ ) Vậy góc BIC = 115 0 BI vuông góc với BK ( theo tính chất đường phân giác trong và ngoài .) góc ( B 2 + B 3 ) = 90 0 ( 1 ) ( 0,25 đ ) Tương tự: góc ( C 2 + C 3 ) = 90 0 ( 2) ( 0,25 đ ) Từ (1) và (2), ta được. góc ( B 2 + C 2 + B 3 + C 3 ) = 180 0 ( 0,25 đ ) Suy ra góc ( B 3 + C 3 ) = 180 0 – ( góc B 2 + góc C 2 ) = 180 0 – 65 0 = 115 0 ( 0,25 đ ) Ta suy ra góc BKC = 180 0 – ( góc B 3 + góc C 3 ) = 180 0 – 115 0 = 65 0 ( 0,5 đ ) b. Tam giác KBD vuông ở B. Ta suy ra góc BDC + góc BKC = 90 0 ( 0,25 đ ) Suy ra góc BDC + 65 0 = 90 0 Vậy góc BDC = 25 0 ( 0,5 đ ) A D 1 I C 2 2 1 B 3 K Câu 6: ( 4 đ ) a. Kẻ CE vuông góc với AD, ta có ( 0,5 đ ) Tam giác ABC = tam giác CEA ( cạnh huyền và góc nhọn ) nên AE = BC mà BC = 2 1 AD nên AE = 2 1 AD ( 0,25 đ ) Suy ra ED = AE = BC. Ta lại cóCE = AB ( c/m trên )vậy CE = BC ( 0,25 đ ) Do đó EC = ED, nên tam giác ECD vuông cân tại E nên góc C = D= 45 0 ( 0,5 đ ) Từ đó ta suy ra góc BCD = 180 0 – 45 0 = 135 0 ( 0,5 đ ) b. Tam giác ACD cân ở C vì có CE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, lại có góc C = 45 0 nên tam giác ACE là tam giác vuông cân. Ta suy ra CA vuông góc với CD ( 0,75đ ) c. Ta có AD = 2 AB = 6 cm Tam giác ACE vuông cân tại C, Theo định lý Pitago, ta có: AC 2 + CD 2 = AD 2 ( 0,25 đ ) Suy ra 2CD 2 = AD 2 = 36 ( 0,25 đ ) Suy ra CD = 18 cm ( 0,25 đ ) Chu vi hình thang ABCD là: CV ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 18 = 12 + 18 ( cm ) ( 0,5 đ ) B C A E D Ghi chú: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa . UBND HUYỆN LẤP VÒ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: Vật Lý Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1. (3. đa. H ế t UBND HUYỆN LẤP VÒ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: ( 3. qua điện trở dây nối và nhiệt lượng tỏa ra môi trường HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÝ LỚP 9 KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 1: ( 3 đ ) Gọi s là chiều dài cả quãng đường.