D¹ng bµi tËp vÒ c«ng vµ c«ng suÊt. C©u1 .Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng 1 dây hợp với phương ngang góc 60 o .Lực tác dụng lên dây bằng 150N.Tính Công và công suất của lực đó khi hòm trượt 20m trong thời gian 20 s (Đs: A= 1500J, P=75W) C©u2 : Một vật có khối lượng 0,3 kg nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo 10 N hợp với phương ngang một góc α = 30 0 a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5 giây ? b)Tính công suất tại thời điểm cuối ? Câu a : Gia tốc của vật : Theo định luật II Newton : a = m F α cos = 28,86 m/s 2 Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây là : s = 2 1 at 2 = 360,75m Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây : A = F.s.cosα = 10. 360,75.cos30 0 = 3125 J Câu b : Vận tốc tốc tại thời điểm cuối : v = 0 v at+ => v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s Công suất tại điểm cuối : P = F.v.cosα = 10. 144,3. cos30 0 = 1250 W C©u3 Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu ? Công suất của trọng lực trong thời gian 1,2 slà: Bài giải : Quãng đường vật rơi tự do : h = 2 1 gt 2 = 2 1 9,8(1,2) 2 = 7,1 (m) Công của trọng lực là : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J) Công suất tức thời của trọng lực : P cs = P.v = mg.gt = 230,5 W C©u4 Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể, hãy tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,7. Hỏi sau nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một công bằng bao nhiêu ? Bài giải : Công của máy bơm nước : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J) Công suất có ích của máy bơm : P ích = A/t = 1500 (W) Công suất toàn phần của máy bơm : P tp = 7,0 1500 = 2142,9 W Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ (1800 giây) : A tp = P tp .t = 7,0 1500 .1800 = 3857 kJ C©u5 : Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20 m với một lực có độ lớn không đổi bằng 300 N và có phương hợp với độ dời góc 30 0 . Lực cản do ma sát cũng được coi là không đổi và bằng 200 N. Tính công của mổi lực. Động năng của xe ở cuối đoạn đường bằng bao nhiêu ? Bài giải : a) Công của lực kéo và lực ma sát : A F = F.s.cosα = 300.20.cos 30 0 = 5196,2 (J) A ms = f ms .scos180 0 = - f ms .s = -200.20 = - 4000 (J) b) Áp dụng định lí động năng : A = W đ - W đ0 ⇔ A F – A ms = W đ - W đ0 ⇒ W đ = A F – A ms = 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J) C©u6 : Dưới tác dụng của trọng lực, một vật có khối lượng m trượt không ma sát từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD = h. Hãy tính công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C. Bi gii : Cụng do trng lc thc hin khi vt di chuyn t B n C A = P x .l = Psin.BC = P.l.sin = P.l. l h = P.h Vy : Cụng trng lc ph thuc vo h chng t cụng ny ch ph thuc s chờnh lch cao gia hai im B v C. Câu7 : Trong cụng viờn gii trớ, mt xe cú khi lng 80 kg chy trờn ng ray cú mt ct nh trờn hỡnh v di õy. cao ca cỏc im A, B, C, D, E c tớnh i vi mt t v cú cỏc giỏ tr : h A = 20 m ; h B = 10 m ; h C = 15 m ; h D = 5 m ; h E = 18 m . Tớnh bin thiờn ng nng ca xe trong trng trng khi nú dch chuyn : a) T A n B b)T B n C c) T A n D d)T A n E Hóy cho bit cụng m trng lc thc hin trong mt quỏ trỡnh ú l dng hay õm. Bi gii : bin thiờn ng nng ca xe trong trng trng khi nú dch chuyn trong cỏc trng hp : a) T A n B : mg(h A h B ) = 80.9,8.10 = 7840 J b) T B n C : mg(h B h C ) = - 80.9,8.5 = - 3920 J c) T A n D : mg(h A h D ) = 80.9,8.15 = 11760 J d) T A n E : mg(h A h E ) = 80.9,8.2 = 1568 J Câu8 : Mt cn cu nõng mt hũm cụngten cú khi lng 600 kg t mt t lờn cao 2 m ( tớnh theo di chuyn ca khi tõm ca hũm ), sau ú i hng v h hũm ny xung sn mt ụtụ ti cao 1,2m cỏch mt t. a) Tớm th nng ca hũm trong trng trng khi cao 2 m. Tớnh cụng ca lc phỏt ng ( lc cng ca dõy cỏp) nõng hũm lờn cao ny. b) Tỡm bin thiờn th nng khi hũm h t cao 2m xung sn ụtụ. Cụng ca trng lc cú ph thuc cỏch di chuyn hũm gia hai v trớ ú hay khụng ? Ti sao ? Bi gii : Ta chn gúc th nng ti mt t : a) Th nng ca hũm trong trng trng khi cao 2 m W t = mgh = A T = 600.9,8.2 = 11760 J Th nng ca hũm trong trng trng khi cao 2 m bng cụng ca lc cng dõy cỏp. b) bin thiờn th nng khi hũm h t cao 2m xung sn ụtụ : A 12 = W t = W t1 W t2 = mg( h 1 h 2 ) = 600.9,8(2 1,2) = 4704 J Cụng ca trng lc ph thuc cỏch di chuyn hũm gia hai v trớ ny vỡ cụng ca trng lc ph thuc vo bin thiờn ca th nng. Câu9 : Cho mt lũ xo nm ngang trng thỏi ban u khụng b bin dng. Khi tỏc dng mt lc F = 3 N vo lũ xo theo phng ca lũ xo, ta thy nú dón ra c 2 cm. a) Tỡm cng lũ xo. b) Xỏc nh giỏ tr th nng n hi ca lũ xo khi nú dón ra c 2 cm. c) Tớnh cụng do lc n hi thc hin khi lũ xo c kộo dón thờm t 2 cm n 3,5 cm. Cụng ny dng hay õm ? Gii thớch ý ngha. B qua mi lc cn. Bi gii : a) cng ca lũ xo : F = k.tl k = l F = 02,0 3 = 150 N/m b) Th nng n hi ca lũ xo khi nú dón ra c 2 cm : W h = ẵ kx 2 = 150.(0,02) 2 / 2 = 0,03 J. c) Cụng do lc n hi thc hin khi lũ xo c kộo dón thờm t 2 cm n 3,5 cm : A = ẵ kx 1 2 ẵ kx 2 2 = ẵ k( x 1 2 x 2 2 ) = 2 150 (0,02 2 0,035 2 ) = - 0,062 J Câu10 : Xe chạy trên mặt đờng nằm ngang với vận tốc 60km/h. Đến quãng đờng dốc, lực cản tăng gấp 3 nhng mở "ga" tối đa cũng chỉ tăng công suất động cơ lên đợc 1,5 lần. Tính vận tốc tối đa của xe trên đờng dốc Ban đầu FC = Fk mà P = Fk. v = Fc. v Lúc sau P = Fk . v = 3Fk. v mà P = 1,5P 3Fk. v = Fk. v 1,5 v = ( ) v 60 30 km / h 2 2 = = Dạng bài tập về công và công suất Câu1 .Mt ngi kộo mt hũm g trt trờn sn nh bng 1 dõy hp vi phng ngang gúc 60 o .Lc tỏc dng lờn dõy bng 150N.Tớnh Cụng v cụng sut ca lc ú khi hũm trt 20m trong thi gian 20 s (s: A= 1500J, P=75W) Câu2 : Mt vt cú khi lng 0,3 kg nm yờn trờn mt phng nm ngang khụng cú ma sỏt. Tỏc dng lờn vt lc kộo 10 N hp vi phng ngang mt gúc = 30 0 c) Tớnh cụng do lc thc hin sau thi gian 5 giõy ? đs3125 J d)Tớnh cụng sut tc thi ti thi im cui ? Gi s vt v mt phng cú ma sỏt trt vi h s à 1 =0,2 thỡ cụng ton phn cú giỏ tr bng bao nhiờu Câu3 Mt vt cú khi lng 2 kg ri t do t cao 10m so vi mt t. B qua sc cn khụng khớ. Hi sau thi gian 1,2 s trng lc ó thc hin c mt cụng bng bao nhiờu ? Cụng sut trung bỡnh ca trng lc trong thi gian 1,2 s v cụng sut tc thi ti thi im 1,2 s khỏc nhau ra sao ? Câu4 Mt mỏy bm nc mi giõy cú th bm c 15 lớt nc lờn b nc cao 10 m. Nu coi mi tn hao l khụng ỏng k, hóy tớnh cụng sut ca mỏy bm. Trong thc t hiu sut ca mỏy bm ch l 0,7. Hi sau na gi, mỏy bm ó thc hin mt cụng bng bao nhiờu Câu 5 : Mt chic xe c kộo t trng thỏi ngh trờn mt on ng nm ngang di 20 m vi mt lc cú ln khụng i bng 300 N v cú phng hp vi di gúc 30 0 . Lc cn do ma sỏt cng c coi l khụng i v bng 200 N. Tớnh cụng ca mi lc. ng nng ca xe cui on ng bng bao nhiờu ? Câu 6 : Di tỏc dng ca trng lc, mt vt cú khi lng m trt khụng ma sỏt t trng thỏi ngh trờn mt mt phng nghiờng cú chiu di BC = l v cao BD = h. Hóy tớnh cụng do trng lc thc hin khi vt di chuyn t B n C v chng t cụng ny ch ph thuc s chờnh lch cao gia hai im B v C. Câu7 : Trong cụng viờn gii trớ, mt xe cú khi lng 80 kg chy trờn ng ray cú mt ct nh trờn hỡnh v di õy. cao ca cỏc im A, B, C, D, E c tớnh i vi mt t v cú cỏc giỏ tr : h A = 20 m ; h B = 10 m ; h C = 15 m ; h D = 5 m ; h E = 18 m . Tớnh bin thiờn ng nng ca xe trong trng trng khi nú dch chuyn : a.T A n B b.T B n C c.T A n D d.T A n E Hóy cho bit cụng m trng lc thc hin trong mt quỏ trỡnh ú l dng hay õm. Câu8 : Mt cn cu nõng mt hũm cụngten cú khi lng 600 kg t mt t lờn cao 2 m ( tớnh theo di chuyn ca khi tõm ca hũm ), sau ú i hng v h hũm ny xung sn mt ụtụ ti cao 1,2m cỏch mt t. c) Tớm th nng ca hũm trong trng trng khi cao 2 m. Tớnh cụng ca lc phỏt ng ( lc cng ca dõy cỏp) nõng hũm lờn cao ny. Tỡm bin thiờn th nng khi hũm h t cao 2m xung sn ụtụ. Cụng ca trng lc cú ph thuc cỏch di chuyn hũm gia hai v trớ ú hay khụng ? Ti sao Hóy cho bit cụng m trng lc thc hin trong mt quỏ trỡnh ú l dng hay õm. Câu9 : Cho mt lũ xo nm ngang trng thỏi ban u khụng b bin dng. Khi tỏc dng mt lc F = 3 N vo lũ xo theo phng ca lũ xo, ta thy nú dón ra c 2 cm. d) Tỡm cng lũ xo. e) Xỏc nh giỏ tr th nng n hi ca lũ xo khi nú dón ra c 2 cm. Tớnh cụng do lc n hi thc hin khi lũ xo c kộo dón thờm t 2 cm n 3,5 cm. Cụng ny dng hay õm ? Gii thớch ý ngha. B qua mi lc cn Hóy cho bit cụng m trng lc thc hin trong mt quỏ trỡnh ú l dng hay õm. Câu1 0 : Xe chạy trên mặt đờng nằm ngang với vận tốc 60km/h. Đến quãng đờng dốc, lực cản tăng gấp 3 nh- ng mở "ga" tối đa cũng chỉ tăng công suất động cơ lên đợc 1,5 lần. Tính vận tốc tối đa của xe trên đờng dốc . m F α cos = 28,86 m/s 2 Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây là : s = 2 1 at 2 = 360,75m Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây : A = F.s.cosα = 10. 360,75.cos30 0 . nhiêu ? Bài giải : a) Công của lực kéo và lực ma sát : A F = F.s.cosα = 300.20.cos 30 0 = 5196,2 (J) A ms = f ms .scos180 0 = - f ms .s = -200.20 = - 4000 (J) b) Áp dụng định lí động. Một chi c xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20 m với một lực có độ lớn không đổi bằng 300 N và có phương hợp với độ dời góc 30 0 . Lực cản do ma sát cũng được coi