ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI (Đ SỐ 9)

Nếu a> 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.. Nếu a< 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.. II.BÀI TẬP ÁP DỤNG: Ví dụ: a

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HKII MÔN TOÁN KHỐI 9( 09-10)

-& -CHUYÊN ĐỀ 1: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a≠0).

I.KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1)Hàm số y = ax2(a≠ 0) có tính chất:

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

nhận trục Oy làm trục đối xứng

Nếu a> 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu a< 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

II.BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Ví dụ:

a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên bằng hai cách( dùng đồ thị và dùng công thức nghiệm)

Giải:

a)

* Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

b) Cách 1: Dựa vào đồ thị ta có tọa độ giao điểm là A(-1; 1) và B(2;4) Cách 2: Dùng công thức nghiệm

Giải phương trình ta được x1 = -1 và x2 = 2

+Thay x = -1 vào hàm số y = x + 2 ta được y = 1, ta có điểm A(-1; 1)

+Thay x = 2 vào hàm số y = x + 2 ta được y = 4, ta có điểm B(2; 4)

a)Xác định a, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(1;-1)

b)Tìm điểm thuộc parabol nói trên có hoành độ bằng 3

c)Tìm điểm thuộc parabol nói trên có tung độ bằng -3

d) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ gấp đôi hoành độ

b) Thay x = 3 vào y = - x2 ta được y= -32 = -9 Điểm phải tìm là B(3; -9)

d) Tập hợp các điểm có tung độ gấp đôi hoành độ là đường thẳng y= 2 x Giải hệ phương trình y 2x2

y x

=



 = −

Đó là hai điểm cần tìm

III.BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

3x2 và y= - x + 6 a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó( bằng hai cách)

2/.Cho hai hàm số y = - x2 và y = 2x -3

a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên

a)Xác định a, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A( 2 ; -8 )

b)Tìm điểm thuộc parabol nói trên có hoành độ bằng -1

c)Tìm điểm thuộc parabol nói trên có tung độ bằng -10

d) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ gấp ba hoành độ

CHUYÊN ĐỀ 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG

TRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH.

I.KIẾN THỨC CƠ BẢN:

Để giải bài toán bằngcách lập phương trình ( hay hệ phương trình) ta cần tiến hành các bước sau:

1)Lập phương trình(hay hệ phương trình):

Trong bước này, cần làm các nội dung sau:

trong bài toán, số lượng ẩn tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể)

trình)

2) Giải phương trình(hay hệ phương trình) vừa lập để tìm giá trị của

3) Nhận định kết quả( đối chiếu giá trị của ẩn vừa tìm được với điều kiện đã đặt) và trả lời

II.BÀI TẬP ÁP DỤNG:

*Dạng 1: Giải bài toán bằng cách lập Hệ phương trình

1/.Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian nhất định.Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút.nếu vận tốc ô tăng

10 km/h thì thời gian giảm 30 phút.Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô

Giải:

Gọi vận tốc dự định đi của ôtô là x(km/h) và thời gian dự định đi của ôtô là y(h)

Đk: x>10; y>1

2

Vậy quãng đường AB là x.y(km)

trình

(x -10)(y +3

4)=xy

⇔xy +3

4x -10y -30

3x 4y 30

trình

2)=xy

⇔xy-1

20 10

x y

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

3 4 30

20 10

x y

x y

− =



− + =



3

x y

=



 =

Vậy: Vận tốc dự định đi của ôtô là 50 km/h

Thời gian dự định đi của ôtô là 3h

*Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập Phương trình

1/.Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 5m và diện

Giải:

Gọi x( m) là chiều rộng của HCN , đk x>0

Chiều dài của HCN là x + 5 ( m) Theo đề bài ta có phương trình x ( x + 5 ) = 594

⇔x 2 + 5x - 594 = 0 Giải phương trình ta đươc: x 1 =22 ( nhận) ; x2 =-27 ( loại) Vậy : Chiều rộng của HCN là 22 m

Chiều dài của HCN là 22+5 = 27 m

vườn, biết rằng nếu tăng chiều dài 20m và giảm chiều rộng 10 m thì diện tích của khu vườn vẫn không đổi

Giải:

Gọi x(m) là chiều dài của khu vườn, 0<x<75

x Chiều dài sau khi tăng của khu vườn là x + 20(m)

x −

Giải phương trình ta được x1=30 (nhận); x2= -50( loại) Vậy : Chiều dài của khu vườn là 30m

30 = m

3/.Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thới từ TP.Hồ Chí Minh

đi Tiền Giang.Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do

đó nó đến Tiền giang trước xe khách 25 phút.Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa TP.Hồ Chí Minh và Tiền Giang là 100km

Giải:

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), x > 0, khi đó

Vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)

20

12 5

12 giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình 100

x - 1000

20

x+ =

5 12

Giải phương trình:

x (x + 20 ) = 4800 hay x2 + 20x - 4800 = 0

' 100 4800 4900 0, ' 4900 70

x1 = 60 (nhận ) ; x2 = - 80 ( loại)

Vậy: Vận tốc của xe khách là 60 km/h

Vận tốc của xe du lịch là 60 + 20 = 80 km/h

III.BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

*Dạng 1: Giải bài toán bằng cách lập Hệ phương trình

1/.Hai địa điểm A và B cách nhau 30 km Cùng lúc, một người đi xe máy khởi hành từ A, một người đi xe đạp khởi hành từ B Nếu đi ngược chiều thì sau

40 phút họ gặp nhau Nếu đi cùng chiều theo hướng từ A đến B thì sau 2 giờ họ gặp nhau tại địa điểm C ( B ở giữa A và C) tính vận tốc mỗi xe

Đáp số: vận tốc xe máy là 30 km/h và vận tốc xe đạp là 15 km/h

2/.Hai người thợ nếu làm một công việc thì sau 16 giờ làm xong Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai là trong 6 giờ thì được 25 % công việc Hòi nếu làm riêng một mình thì mỗi người phải mất bao lâu mới hoàn thành công việc?

Đáp số: I( 24 giờ); II( 48 giờ)

*Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập Phương trình

1/.Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 8m và diện

Đáp số : 25 m và 33 m

vườn, biết rằng nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5 m thì diện tích của khu vườn vẫn không đổi

Đáp số : 30 m và 10 m

3/.Hai Tỉnh A và B cách nhau 120 km Lúc 6 giờ 45 phút một xe máy đi từ

A đến B 15 phút sau đó, một ô tô cũng khởi hành từ A để đi đến B.Vì vận tốc ôtô hơn vận tốc xe máy 10 km/h, nên xe máy đến B muộn hơn ôtô đến B tới 45 phút Hỏi ôtô đến B lúc mấy giờ

Đáp số: lúc 10 giờ

ĐỀ THAM KHẢO

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2008-2009

-Bài 1: ( 2 điểm)

2( 3) 2 2 3 0

x − x− − − =

Bài 2: ( 2 điểm)

30 2 16

x y y

+ = −



 − =



Bài 3: ( 2 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m và có

Bài 4: ( 2,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Phân giác góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tại M Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh;

1/ AH // OM

2/ AM là phân giác của góc OAH

Bài 5: ( 1,5 điểm)

8 cm Tính diện tích toàn phần của hình trụ

- hết

-PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN –KHỐI 9

-

-Bài

1

2 2( 3) 2 2 3 0

x − x− − − =

2

2 2 0

x x

2,0

Bài

2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-5)

2,0

Bài

3

Gọi x(m) là chiều rộng khu vườn HCN, đk x>0

Chiều dài khu vườn HCN là x + 6 (m) Theo đề bài ta có phương trình x ( x + 6 ) = 720

⇔x2 + 6x – 720 = 0 Học sinh giải PT được :

x1 = 24 ( nhận )

x2 = -30 ( loại) Vậy: Chiều rộng HCN là 24 m Chiều dài HCN là 24 + 6 = 30 m

2,0

Bài

4

Hình

Câu

1

OM ⊥BC(bán kính đi qua trinh điểm một cung)

AH⊥ BC (gt)

Vậy OM // AH ( cùng vuông góc với BC)

1,0

Câu

2

HAM =AMO( so le trong)

MAO=AMO( tam giác AOM cân tại O vì OA = OM = bk)

HAM MAO

⇔AM là phân giác của góc OAH.

1,0

Bài

5

S xq(trụ) = 2.π.r.h

2 2.3,14.8

xq s

h

π

Stp = Sxq + S2 đáy = Sxq + 2 .rπ 2 = 352 + 2.3,14.72 = 659,72 cm2

1,5

HƯỚNG DẪN CHẤM:

1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa

2 Tổng điểm toàn bài làm tròn đến 0,5