Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai.. Kiểm Tra : Chương IV... hay luôn dương với mọi x.
Trang 1Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai Kiểm Tra : Chương IV Môn : Đại số
Họ tên : ………: Lớp 8… - Thời gian : 45 phút - (Tự luận 100% )
Đề ra :
Câu 1 (3đ) a, Tìm giá trị của y để giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị tương ứng của biểu thức - 4 ?
b, Tìm giá trị của x sao cho giá trị biểu thức : 3( 2x + 5) không dương ? c, Tìm x Z Thỏa mãn đồng thời hai bất phương thình sau : - > (1) và 4( 5-3x ) < 2x +6 (2) Câu 2 (3đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a , - < (3) ; b - x > (4)
Câu 3 (2đ) Giải phương trình : a, / x- 3 / - 5x = 7 - 2( x +1) (5) ; b, 3 / 2x + 4 / = 15 (6).
Câu 4 (1đ) : Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x : B = Câu 5 (1đ): Cho a > 0, b > 0 và a + b = 1 Chứng minh rằng : a 2 + b 2 .
Bài Giải : ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
1 Đáp án - Biểu điểm : Câu 1: (3điểm) - a, giải ra ta có : oy > -20 => thỏa mãn với mọi y (1đ) b, giải ra ta có : x (1đ) c, Giải BPT (1) ta có : x > - 7 Giải BPT (2) ta có : x > , từ (1) và (2) ta => x >
1
Trang 2Mà x thuộc Z nên : x = { 1 , 2 , 3 , … , n } n thuộc N (1đ)
Câu 2 : ( 3 điểm )
a, Giải BPT ta có tập nghiệm : x < - (1 điểm ) Biểu diễn trên trục số đúng cho : 0,5đ điểm
b, Giải BPT ta có tập nghiệm : x > 1 hoặc x < -7 (1đ)
Biểu diễn trên trục số đúng cho : 0,5đ điểm
Câu 3 : ( 2 điểm )
a Giải phương trình ta có nghiệm : x = - ( 1điểm )
b Giải phương trình có nghiệm : x = ; x = - ( 1 điểm ).
Câu 4 : ( 1 điểm )
Ta có : 2 ( x 2 – 10x + 34 ) = 2 ( x – 5 ) 2 +9 > 0 và x 2 +10 > 0 ,
Suy ra : B >0 với mọi x ( hay luôn dương với mọi x ) ( 1 điểm ).
Câu 5 : ( 1 điểm ) ( có nhiều cách giải )
C1, Từ gt ta có : a + b = 1 => a = 1 – b
=> a 2 +b 2 = ( 1 –b) 2 +b 2 = 1- 2b +b 2 +b 2
a 2 + b 2 = 1 – 2b + 2b 2 = 2 ( b 2 – b + ½ ) = 2( b – ½) 2 + ½ 1
2
=> a 2 +b 2 1
2
( điều phải c / m ) ( 0, 5 điểm ) /.
2