bé ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh Ngêi so¹nNguyÔn Xu©n ViÖt §Þa chØ Trêng THCS TrÝ Yªn Trùc thuéc : Phßng GD-§T Yªn Dòng - B¾c Giang ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh M«n : to¸n 6 (Thêi gian lµm bµi : 150 phót Bµi 1: (2 ®iÓm) !"# Bµi 2(2 ®iÓm) $% 2004 1 3 2002 2 2003 1 2004 2005 1 4 1 3 1 2 1 ++++ ++++ &$'()*+,- 2 32 23 − +− n nn .*+ Bµi 3(2 ®iÓm) /&-"010(+0)#2! 0'(+34,5+&-10(+64,5+&-10 &)74&-8#2-981!*:("0;.<*& .=*>,5+&-# Bµi 4 : (3 ®iÓm) $&!,(,<*+.5?@) ,A,BCD# Bµi 5(1 ®iÓm) !*E≥FE.*+E !7# ®¸p ¸n m«n to¸n 6 Bµi 1 GHI JI JK K I7J K #F IL,J M #F "( ?N-;!" IL,J /O?)I JI JK7 "# IL,J P!* E(!" IL,J Bµi 2 I,-JQ!&-* 2005 2005 1 2004 1 1 3 2002 1 2 2003 + +++ ++ + IL,J KRRF ++++ 2005 1 4 1 3 1 2 1 IL7,J →S!T*(. 2005 1 IL7,J &I,-J Q!,U 2 3 2 32 2 23 − += − +− n n n nn IL7,J VWE.*W9*+→ *+* 2 3 −n .*+ E(.*+D"9,K±OK±" IL7,J $X,*+KYKYK"YKF IL7,J $+K,UR∈ZI([J K,U∈ZI([J K",UR∈ZI([J KF,U6∈ZI([J Bµi 3 VWE.*W$40'(+,U 8 1 I&-J IL7,J Q0(+,U 6 1 I&-J IL7,J Q0&),U 4 1 I&-J IL7,J $40'10(+,U 24 7 68 1 = 1 + I&-J IL7,J $4!*:("0;.<.U(+&-. 24 1 4 1 24 7 =− I&-J IL,J QW+!*:("0;.<45(+,5+&-. 24 1 K7I4J IL,J Bµi 4 S@),A,BCXA:.>( %'R.5'+>(,<R.5!*A,BC&R# IL7,J QW+'()W;.R,\*([ IL7,J GH#](^(RI≥RJ.5 S@),A,BCD# IL7,J ]Z.A,BCD.0.8*?@),A ZD# $KR#Z IL7,J $_(!KIRJ#⇒R#ZKR## IL7,J ⇒ZK## QZ`R⇒`R`R IL7,J QW+ -.A?N-(T*)a.5?@) ,AZ IL7,J GH)4UE P!*RK⇒K#S,KZK11"1###a# K11###1a IL7,J P!*RK⇒KZKK11"17# ⇒ZK1716139,K171"6173 IL7,J $B!*RK"K"161"a IL7,J RK7K713 IL7,J P!*RKF161b131aB. F161b131a IL7,J Bµi 5 Q!,UE KIEJIEJ ME.*+1E≥FEE.c.!E98? ? IL7,J ⇒E K?#I?JK7?I?J 3 IL7,J ME.*+E "9 -.O# P!*9.E "⇒E " P!*9.E "⇒E " IL7,J MI3Y"JK⇒E 7# IL7,J ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh M«n : to¸n 7 (Thêi gian lµm bµi : 150 phót Bµi 1: (2 ®iÓm) dK − − − − − 1 100 1 1 81 1 1 16 1 1 9 1 1 4 1 e)d 21 11− &!* d c b a = 44 44 4 dc ba dc ba + + = − − Bµi 2 : (2 ®iÓm) -!,U?N9[+3,\*?f*,=+,U( [ $gD&'?h6?!!E*i.9B &$gD&'?h7?!!Ei.=# Bµi 3 : (2 ®iÓm) j9&8D) .f*!#2!!* .5.U,9X,4D), .f?!T*(."7F# Bµi 4 : (3 ®iÓm) *Nd2M8#$)82M.'+),-/ P/K/2YPKP2# d/2Kd/P# Bµi 5 : (1 ®iÓm) "dK i 4 44 Y2K i+ 2 22 YK i 8 88 d2b.%EB# ®¸p ¸n m«n to¸n 7 Bµi 1 I,-J Q!dK 22222 22222 10.9 4.3.2 )101)(91) (41)(31)(21( −−−−− IL7,J K 22222 10.9 4.3.2 )99).(80) (15)(8)(3( −−−−− IL7,J K 20 11 10.10.9.9 4.4.3.3.2.2 11.9.10.8 5.3.4.2.3.1 −= IL7,J ⇒d` 21 11 − IL7,J &$X dc ba d b c a d c b a − − ==⇒= IL7,J ⇒ 44 44 4 4 4 4 4 dc ba d b c a dc ba + + === − − IL,J Bµi 2 ](^!,U9[+31&1191_1k11([),\*?f,5* & IL7,J ⇒&9_klR IL7,J &9`R IL7,J M,_klR IJ IL7,J $B9_klR 9_k`R IL7,J M,lR IJ IL7,J $XIJIJ⇒_klRI$),\*?f,5*&J IL7,J QW+?N-!,U9[+3([,\*?fD&) IL7,J Bµi 3 ],9"8).1&1 ),4B.Y&Y IL7,J $X,\&I&JI&JIJK"7F IL7,J ⇒&K"?Y&K7?YKF? IL7,J X!",m,U&K6? IL7,J $X,⇒K?Y&K?YK"? IL7,J ]e.9f%D),# ⇒eK 2 1 #K 2 1 &#&K 2 1 # IL7,J M,?#K?#&K"?# IJ IL7,J )%DIJ6?,U 263 cba == IL7,J Bµi 4 $2.'+,-n 2nK 2 a IL7,J $/P/K 3 2 PK 2 a #$_,C.oE $/P K/ P IL7,J K 22 2 1 3 2 + aa K 2 6 5 a IL7,J ⇒/PK a 6 5 IL7,J $.8/nKn22/K aa a 6 5 3 1 2 =+ IL7,J ⇒/nK/P IJ IL7,J 2ndKMPdI##J IL,J ⇒ndK/P IJ IL7,J $XIJIJ∆n/dK∆P/dI##J IL,J ⇒d/2Kd/PI,EJ IL7,J Bµi 5 GHd2bK p 4 44 Y2K p+ 2 22 YK p 8 88 b K7@ p 1 11 @ p+ 1 11 3@ p 1 11 b IL7,J K7@ 7 9 110 8 9 110 2 9 110 12 + − + − + − + nnn xx IL7,J K 2 3 710.2 + n IL7,J 2 )( p 66###6a − = IL7,J d M P / 2 n ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh M«n : to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi : 150 phót Bµi 1: (2 ®iÓm) q=%=^ @ " 7@ a@7 &](EB@ " 7@ a@7KR Bµi 2(2 ®iÓm) &-*dK 11 2 1 2 cxbxa cbxax ++ ++ !* 111 c c b b a a == )CDdd?NEr*@ Bµi 3 : (2 ®iÓm) FA#P!*!A*, ,Ud6A10!*!A,,U26 A1&!dK"#$,[# Bµi 4 : (3 ®iÓm) ∆d2 CB ˆ 2 ˆ = C ˆ ?N-UT*)6R R #q( C ˆ !,- ∆d2?N;# &$,D2d.'+2SK2#∆d2∆dS#$X ,*+fd Kd2Id22J#sf*+,U∆d2 f B ˆ K C ˆ # Bµi 5 : (1 ®iÓm) @+KY@ " + " KY@ F + F K&# FIJKa& ®¸p ¸n m«n to¸n 8 Bµi 1 I,-J @ " 7@ a@7 K@ " @ F@ F@7@7 IL7,J K@ I@JF@I@J7I@J IL7,J KI@JI@ F@7J IL7,J KI@JI@"JI@3J IL,J &e^9r?!T*(E5 @ " 7@ a@7KR ⇔ I@JI@"JI@3JKR IL7,J ⇔ @KR⇔@K @"KR⇔@K" IL7,J @3KR⇔@K3 QW+EB"f@ KY@ K"Y@ " K3 IL7,J Bµi 2 $X 111 c c b b a a == ⇒ = = = cbbc caac baab 11 11 11 IJ IL,J $f^t*,U @ &@K 1 a a I @ & @ J −+ − 1 1 1 1 a ac cx a ab b IL,J GH& 0 0 11 11 1 1 == − = bb abba b ab I$_IJJ IL7,J 0 0 11 11 1 1 == − = aa acca a ac I$_IJJ IL7,J $X,dK 1 1 2 1 2 a a cxbxa cbxax = ++ ++ IL,J Bµi 3 : ]E(. Xabcde = IL7,J I≤≤aJI≤&1191_≤aJ IL7,J $dK 1101 += Xabcde IL7,J 2K Xabcde +=1000001 IL7,J $_& RGKRRRRRG IL7,J ](,UGK73Fb IL,J QW+5.73Fb IL7,J Bµi 4 : (3 ®iÓm) GH∆d2 CBA ˆ ˆ ˆ ++ K3R R / B ˆ K C ˆ ⇒u" C ˆ K3R R IL7,J → C ˆ K6R R 3 ˆ A QW+ C ˆ `6R R IL7,J PW+∆d2) uK3R R I CB ˆ ˆ + J3R R " C ˆ B ˆ K C ˆ Y C ˆ IL7,J ,-∆d2?N;1 E( C ˆ ≤aR R Y C ˆ ≤aR R ⇒ C ˆ ≤7F R IL7,J 3R R " C ˆ ≤aR R ⇒ C ˆ ≥"R R IL7,J QW+,\*?f C ˆ ."R R ≤ C ˆ ≤7F R &$∆2S=82→ 2 ˆ ˆ CK = IL7,J S2 ˆˆˆˆ =+= I$LD)J ⇒ 12 ˆ 2 ˆ 2 CC = ⇒ 12 ˆˆ CC = #9, K ˆ K 1 ˆ C IL7,J ∆d2∆dSIu*Y 1 ˆˆ S = J IL7,J ⇒ d d2 dS d = + d dS d2 Α = ⇒d KdS#d2 IL7,J dSKd22SY2SK2⇒d Kd2Id22J IL7,J $Xfd Kd2Id22J⇒∆d2∆dS IL7,J ⇒d2KdSKd2+ 2 ˆ K ˆ IL7,J Bµi 5 $I@+J " K@ " + " "@+I@+J →K"@+⇒@+K 3 1 a− IL7,J /O?)@ F + F K@ F @ + " @ " + + F @ + " @ " + K@ I@ " + " J+ I@ " + " J@ + I@+J KI@ " + " JI@ + J@ + I@+J IL7,J $+)9A?f,5*& &KvI@+J @+w 2 3 1 − a K 2 3 1 3 1 .21 − − − − aa IL7,J M,a&KFIJ IL7,J d 2 S [...].. .đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Môn : toán 9 (Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: (2 điểm) Cho x, y, z là các số dơng, hãy thu gọn biểu thức sau : A= x yz ( x + y )( x +... 2AM c- Tìm quy trình trung điểm I của EF Khi D di chuyển trên cạnh BC Bài 5 : (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình : (x + 2y) (3x + 7y) = 216 - đáp án môn toán 9 Bài 1 : Ta có : = = x yz ( x + y )( x + z ) = x + xz xz yz (1/2đ) ( x + y )( x + z ) x( x + z) z( x + y) (1/4đ) ( x + y )( x + z ) x z x+ y x+ z Suy luận tơng tự : (1/4đ) y y xz = ( y + x . bé ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh Ngêi so¹nNguyÔn Xu©n ViÖt §Þa chØ Trêng THCS TrÝ Yªn Trùc thuéc : Phßng GD-§T Yªn Dòng - B¾c Giang ®Ò thi chän häc sinh. -.O# P!*9.E "⇒E " P!*9.E "⇒E " IL7,J MI3Y"JK⇒E 7# IL7,J ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh M«n : to¸n 7 (Thêi gian lµm bµi : 150 phót Bµi. nnn xx IL7,J K 2 3 710.2 + n IL7,J 2 )( p 66###6a − = IL7,J d M P / 2 n ®Ò thi chän häc sinh giái cÊp tØnh M«n : to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi : 150 phót Bµi