TIẾT 3 BÀI 2: TẬP HỢP BÀI CŨ Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24. Câu hỏi 2: Số thực x thuộc đoạn [2, 3]. a). Có thể kể ra tất cả những số thực x như trên được hay không? b). Có thể so sánh x với các số y < 2 được không? BÀI MỚI A. Mục đích Giúp HS nắm được: Khái niệm về tập hợp, các cách cho tập hợp Tập hợp rỗng đã được học ở lớp 6, nay nhắc lại và khẳng định rằng: Tập rỗng không có phần tử nào. Các khái niệm và tính chất tập con và hai tập bằng nhau. Yêu cầu: Hoc sinh nắm được khái niệm và vận dụng được các khía niệm, tính chất của tập hợp trong quá trình hình thành các khái niệm mới sau này. Trước hết là vận dụng giải được một số bài tập về tập hợp. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi học sinh trong quá trình học. HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các tính chất đã học về tập hợp. C. Tiến hành. I. Khái niệm tập hợp 1 - Tập hợp và phần tử Ví dụ: Nêu ví dụ về tập hợp Dùng các kí hiệu ∈ và ∉ để viết các mệnh đề sau. a). 3 là một số nguyên. b). 2 không phải là số hữu tỉ Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy điền các kí hiệu ∈ và ∉ vào các chỗ trống sau đây: (a). 3 …Z (b). 3 … Q (c). 2 …Q (d). 2 … R Gợi ý: (a) và (c) điền ∈ (b) và (d) điền ∉ Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học. Để chỉ a là một phần tửcuar tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∉ A (đọc là a không thuôc A) 2 - Cách xác định tập hợp Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30. Khi liệt kê các phần tử của một tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc {…}, ví dụ A = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Hoạt động 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1: Một số a là ước của 30 nghĩa là nó thoả mãn điều kiện gì? Gợi ý: a phải thoả mãn tính chất 30 M a Câu hỏi 2: Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30 Gợi ý: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Ví dụ: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x 2 – 5x + 3 = 0 được viết là : B = { x ∈ R | 2x 2 – 5x + 3 = 0 } Hãy liệt kê các phần tử của B Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Nghiệm của phương trình 2x 2 – 5x + 3 = 0 là những số nào ? Gợi ý: 1 và 3 2 Câu hỏi 2: Hãy liệt kê các nghiệm của phương trình 2x 2 – 5x + 3 = 0 Gợi ý: {1, 3 2 } Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó. Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử của nó b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó 3 - Tập hợp rỗng Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x ∈ R | x 2 + x + 1 = 0} Hoạt động 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Nghiệm của phương trình x 2 + x + 1 = 0 là những số nào? Gợi ý: Không có số nào Câu hỏi 2: Gợi ý: Tập nghiệm của phương trình x 2 + x + 1 = 0 là tập hợp nào ? ∅ Phương trình x 2 + x + 1 = 0 không có nghiệm. Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình này là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅ , là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A ≠ ∅ ⇔ ∃ x : x ∈ A II. Tập hợp con III. Tập hợp bằng nhau Xét hai tập hợp: A = { n ∈ N | n là bội của 4 và 6} B = { n ∈ N | n là bội của 12} Hãy kiểm tra các kết luận sau: a). A ⊂ B b). B ⊂ A Hoạt động 5: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của A Gợi ý: n M 6 nên n M 3; theo giả thiết ta có n M 4 vậy n M 12 Câu hỏi 2: Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của B Gợi ý: n M 12 Câu hỏi 3: Chứng tỏ rằng A ⊂ B và B ⊂ A Gợi ý: Theo trên suy ra Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và ta viết A = B.Như vậy A = B ⇔ ∀ x ( x ∈ A ⇔ x ∈ B) Kết Luận : Hai tập hợp bằng nhau khi ∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B và ∀ x ∈ B ⇒ x ∈ A Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho A ⊂ B , B ⊂ C. Hãy chọn kết quả đúng trong mỗi kết quả sau (a). A ⊂ C (b). C ⊂ A (c). A = C (d) cả ba câu trên đều sai Bài 2: Hãy điền vào ô trống (…) trong mỗi câu sau để được kết quả đúng. (a). Nếu A = B thì A ⊂ B và B …C (b). Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì C… A (c). Nếu A ⊂ B và B… C thif A = B (d). N…Z…Q…R D. Củng cố Nội dung: gồm 3 phần Khái niệm tập hợp Tập hợp con Tập hợp bằng nhau E. Bài tập về nhà Làm các bài tập SGK Bài 1: a). A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} b). B = {x ∈ N | x = n.(n+1), 1 ≤ x ≤ 5}. Bài 2: a). A ⊂ B vì mọi hình vuông đều là hình thoi. A ≠ B vì có những hình thoi không là hình vuông. b). A ⊂ B và B ⊂ A. vậy A = B Bài 3: a). Các tập con của A = {a, b} là : ∅ , {a}, {b}, A. b). Các tập con của B = {0, 1, 2} là ∅ , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, B