THPT Ba Tơ Trang 1 Gv : Nguyễn văn Tươi Chương I CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẰN QUAY I/Tóm tắt lý thuyết: Một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật rắn đó vạch nên những vòng tròn trong các mặt phẳng vuông góc với trục quay , có tâm nằm trên trục quay và bán kính bằng khỏang cách từ điểm đó đến trục quay .Mọi điểm của vật quay cùng một góc trong cùng một khỏang thời gian .Như vậy , chuyển động quay của vật rắn là tổng hợp những chuyển động tròn trên vật rắn đó . A/Các đại lượng động học :So sánh các đại lượng động học đặc trưng trong chuyển động quay của vật rắn với chuyển động của chất điểm Chuyển động quay của vật rắn (Trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng của chất điểm ( chiều không đổi) Vị trí tọa độ: ϕ (rad) Vị trí tọa độ : x Vận tốc góc : ( / ) tb rad s t ϕ ω ∆ = ∆ / 0 lim tt t t t ϕ ω ϕ ∆ → ∆ = = ∆ Vận tốc: / ( / ) tb tt t s v m s t s v s t = ∆ = = ∆ Gia tốcgóc: 2 / // 0 ( / ) lim tb tt t t t rad s t t ω γ ω γ ω ϕ ∆ → ∆ = ∆ ∆ = = = ∆ *Chuyển động quay đều: 0 γ ω = ⇔ = f π 2 = const với )(Hz gianthoi vongso f = *Chuyển động quay biến đổi đều : 0 2 2 2 0 0 0 0 ; ; 2 ( ) 2 const t t t γ ω ω γ γ ϕ ϕ ω ω ω γ ϕ ϕ = = + = + + − = − Gia tốc : 2 / // ( / ) tt t t v a m s t a v x ∆ = ∆ = = *Chuyển động thẳng đều: a= 0 ⇔ v = t s = const *Chuyển động thẳng biến đổi đều: a =conts ; 0 ;v v at= + 2 0 0 2 at x x v t= + + ; 2 2 0 0 2 ( )v v a x x− = − Lưu ý: Trong chuyển động tròn đều chỉ có gia tốc hướng tâm 2 2 ht v a r r ω = = *Trong chuyển động tròn không đều vừa có gia tốc tiếp tuyến với quỹ đạo vừa có gia tốc hướng tâm: Nên gia tốc 2 2 ht t ht t a a a a a a → → → = + ⇒ = + với tt a r γ = .Vectơ a r hợp với bán kính quay một góc α với 2 tan t n a a γ α ω = = *Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài : 2 ; ; ; t n s r v r a r a r ϕ ω γ ω = = = = B/Các đại lượng động lực học: 1/Moment lực:là đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực , được đo bằng tích của lực F và cánh tay đòn d . M=F.d= rF.sin ϕ (N/m)với ( , )r F ϕ = r ur Moment lực có giá trị dương nếu làm cho vật quay theo chiều đang quay, có giá trị âm nếu nó có tác dụng theo chiều ngược lại (Chọn chiều quay của vật làm chiều dương momen hãm có giá trị âm) *Quy tắc moment :Muốn cho vật rắn quay được quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng đại số các momen đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật bằng không: 0M = ∑ 2/ Điều kiện cân bằng tổng quát: vật rắn cân bằng tĩnh thỏa hai điều kiện sau: *Tổng các lực tác dụng vào vật bằng không: 1 THPT Ba Tơ Trang 2 Gv : Nguyễn văn Tươi 0 x F = ∑ 0 y F = ∑ *Tổng các momen lực đối với trục quay bất kỳ bằng không: 0M = ∑ 3/Trọng tâm( khối tâm) :Là điểm đặt của vectơ P ur được xác định: ; ; i i i i i i G G G i i i m x m y m z x y z m m m = = = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Lưu ý: Đối với vật không có trục quay cố định , chịu tác dụng của ngẫu lựcvật sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực d/Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục : 2 . i i M I m r γ γ = = ∑ hay L M t ∆ = ∆ 4/Momen quán tính: 2 i i I m r= ∑ 4.1/ Vành tròn hay hình trụ rỗng, mỏng ,trục quay là trục đối xứng : I=mR 2 4.2/Đĩa tròn hay hình trụ đặc đồng chất phân bố khối lượng đều, trục quay là trục đối xứng: I= 2 1 2 mR 4.3/Quả cầu đặc, đồng chất phân bố khối lượng đều trục quay đi qua tâm: 2 2 5 I mR= 4.4/Thanh mảnh đồng chất ,phân bố khối lượng đều có trục quay là đường trung trực của thanh: 2 1 12 I m= l 4.5/ Tấm mỏng phẳng hình chữ nhật đồng chất khối lượng phân bố đều trục quay là trục đối xứng : 2 2 1 ( ) 12 I a b= + *Định lí Stêne –Huyghen(Định lý trục song song) : 2 G I I md ∆ = + VD:Thanh đồng chất ,phân bố khối lượng đều có chiều dài l momen quán tính đối với trục quay ∆ là: 2 2 2 2 1 ( ) 12 2 3 G m I I md m m ∆ = + = + = l l l 5/ Momen động lượng -Định luật bảo tòan momen động lượng: a /Momen động lựơng L của một vật rắn đối với trục quay : là đại lượng đo bằng tích của momen quán tính và tốc độ góc của vật trong chuyển động quay : 2 ( / )L I rmv kgm s ω = = ( L luôn cùng dấu với ω : ω >0 0L ⇒ > và ngược lại.Tích hữu hướng L r p= ∧ ur r ur ) 2 0F = ∑ ur r 0 z F = ∑ ∆ R ∆ R ∆ R ∆ l G ∆ l d ∆ G ∆ l d ∆ ∆ a b THPT Ba Tơ Trang 3 Gv : Nguyễn văn Tươi b/ Đinh lí: Độ biến thiên của momen động lượng trong một khỏang thời gian bằng tổng các xung của momen lực tác dụng lên vật trong khỏang thời gian đó: 2 2 1 1 L M t I I ω ω ∆ = ∆ = − c/ Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật hay hệ vật bằng không thì momen động lượng của vật hay hệ vật được bảo tòan: M= 0 L t ∆ = ∆ 0L hayL⇔ ∆ = = k. đổi .Hệ vật 1 2 L L+ + = không đổi Lưu ý: * L I ω = = k. đổi nếu I không đổi thì ω không đổi vật đứng yên hoặc quay đều * L I ω = =K. đổi nếu I thay đổi thì 1 1 2 2 I I ω ω = *Nếu tổng các momen lực M 0 ≠ nhưng t ∆ rất nhỏ ( 0t ∆ → ) thì 0L M t ∆ = ∆ = L⇔ = k. đổi -Trong khỏang thời gian đó. 6. Năng lượng: a/Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định :W đ = 2 1 2 I ω *Động năng của vật rắn vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến: W đ = 2 1 2 I ω + 2 1 2 G mv với v G là vận tốc khối tâm b/Định lý về động năng: ∆ Wđ= W đ2 -W đ1 = 2 2 2 1 1 ( ) 2 I A ω ω − = = M ϕ ∆ ( ∆ s = r ϕ ∆ ) ** So sánh các đại lượng động lực học đặc trưng trong chuyển động quay của vật rắn với chuyển động của chất điểm Chuyển động quay (trục quay cố định chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng ( chiều không đổi) *Momen lực :M =F.d (N.m) *Momen quán tính I= 2 i i m r ∑ (kgm 2 ) *Momen động lựơng : L = I ω (kgm 2 /s) *Động năng quay :W đ = 2 1 2 I ω (J) *Phương trình động lực học: M I γ = hay M= L t ∆ ∆ *Định luật bảo tòan momen động lượng: 1 1 2 2 i I I hay L ω ω = = ∑ k. đổi *Lực F *Khối lượng m(kg) * Động lượng : p =mv *Động năng:W đ = 2 1 2 mv *Phương trình động lực học: p F ma hayF t ∆ = − = ∆ *Định luật bảo tòan động lượng: i i i p m v= ∑ ∑ uur r =k. đổi II/Bài tập : A/TRẮC NGHIỆM: CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Câu1:Phát biểu nào sai? a/Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay. b/Trong chuyển động của vật rắn quanh trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay. c/Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn vuông góc với trục quay. d/Trong chuyển động của vật rắn quanh trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng Câu 2:Chọn câu đúng .Trong chuyển động quay có tốc độ góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần? a/ 3 / ; 0rad s ω β = = b/ 2 3 / ; 0,5 /rad s rad s ω β = = − c/ 2 3 / ; 0,5 /rad s rad s ω β = − = d/ 2 3 / ; 05 /rad s rad s ω β = − = − Câu3:Một vật rắn quay đều xung quanh một trục , một điểm M trên vật rắn cách trục một khỏang R thì có: a/Tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R b/Tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R c/Tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R d/Tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với r Câu4:Tỉ số tốc độ góc của kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ là: a/12 b/1/12 c/24 d/1/24 3 THPT Ba T Trang 4 Gv : Nguyn vn Ti Cõu5:Kim gi ca mt chic ng h cú chiu di bng ắ chiu di ca kim phỳt .T s tc di ca u kim gi v u kim phỳt l: a/1/16 b)16 c/ 1/9 d/9 Cõu6: Kim gi ca mt chic ng h cú chiu di bng ắ chiu di kim phỳt .T s gia tc hng tõm ca u kim phỳt v u kim gi l: a/ 92 b/108 c/192 d/204. Cõu 7:Mt bỏnh xe quay u quanh mt trc c nh vi tc gúc 3600vũng/phỳt .Trong thi gian 1,5s bỏnh xe quay c mt gúc bng bao nhiờu? a/90 ( )rad b/120 ( )rad c/180 ( )rad d/240 ( )rad Cõu 8:Mt bỏnh xe quay nhanh dn u t trng thỏi ng yờn sau 2s nú t tc gúc 10rad/s.Gc m bỏnh xe quay c trong thi gian ú l: a/ 2,5 rad b/5 rad c/10 rad d/12,5 rad Cõu 9:Mt bỏnh xe cú ng kớnh 4m quay vi gia tc gúc khụng i 4(rad/s 2 )t trng thỏi ng yờn.Ti thi im t =2s gia tc hng tõm v gia tc tip tuyn ca mt im trờn vnh bỏnh xe l: a/ 2 2 16 / ;8 /m s m s b/ 2 2 128 / ;8 /m s m s c/ 2 2 128 / ;16 /m s m s d/ 2 2 64 / ;16 /m s m s Cõu 10:Mt bỏnh xe ang quay vi vn tc gúc 36rad/s thỡ b hóm li vi mt gia tc gúc khụng i cú ln 3rad/s 2 .Thi gian t lỳc hóm n lỳc bỏnh xe dng hn l: a/4s b/6s c/10s d/12s Cõu 11:Mt bỏnh xe quay nhanh dn u trong 4s vn tc tng t 120vũng/phỳt lờn 360vũng /phỳt .Gia tc ca bỏnh xe l: a/2 2 /rad s b/3 2 /rad s c/4 2 /rad s d/5 2 /rad s Cõu 12:Mt bỏnh xe cú ng kớnh 50cm quay nhanh dn u khi tc gúc tng t 240 vũng /phỳt n 360vũng /phỳt thỡ bỏnh xe quay c 40vũng .Gia tc tip tuyn ca mt im trờn vnh bỏnh xe l: a/ 0,25m/s 2 b/ 0,125 m/s 2 c/1m/s 2 d/2m/s 2 Cõu 13:Mt bỏnh xe quay nhanh dn u trong 2s tc gúc tng t 60vũng/phỳt n 180vũng/phỳt.Tc gúc ca mt im bt k trờn bỏnh xe khi tng tc c 2s l: a/6 ( / )rad s b/8 ( / )rad s c/10 ( / )rad s d/12 ( / )rad s Cõu14 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s 2 . Góc quay đợc của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là A. 96 rad. B. 108 rad. C. 180 rad. D. 216 rad. Cõu 15 :Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là A. 0,25 m/s 2 . B. 0,50 m/s 2 . C. 0,75 m/s 2 . D. 1,00 m/s 2 . Cõu 16:Mt vt rn quay nhanh dn u xung quanh mt trc c nh. Sau thi gian t k t lỳc vt bt u quay thỡ gúc m vt quay c: A. T l thun vi t B. T l thun vi t 2 C. T l thun vi t D. T l nghch vi t CH 2 :MOMEN LC MOMEN QUN TNH CA VT RN. Cõu 1:Phỏt biu no sau õy Sai? a/Momen quỏn tớnh ca vt i vi trc quay ln thỡ sc ỡ ca vt trong chuyn ng quay quanh trc ú ln . b/Momen quỏn tớnh ca vt rn ph thuc vo v trớ trc quay s phõn b khi lng i vi trc quay . c/Momen lc tỏc dng vo trc quay lm thay i tc quay ca vt. d/Momen lc dng tỏc dng vo vt rn lm cho vt quay nhanh dn. Cõu 2:Tỏc dng mt momen lc bng 0,32(N.m) lờn mt cht im chuyn ng trờn mt ng trũn cú bỏn kớnh 80cm lm cht im chuyn ng vi gia tc gúc khụng i 2 2,5( / )rad s = .Khi lng ca cht im l: a/0,2kg b/0,16kg c/ 2kg d/ 1,6kg Cõu 3:Mt momen lc khụng i tỏc dng vo vt cú trc quay c nh .Trong cỏc i lng sau i lng no khụng phi l hng s? a/Gia tc gúc b/Vn tc gúc. c/Momen quỏn tớnh. d/Khi lng. Cõu 5:Mt rũng rc cú bỏn kớnh 10cm , cú momen quỏn tớnh i vi trc quay l 2 2 10I kgm = .Ban u rũng rc ng yờn , tỏc dng vo rũng rc mt lc khụng i F =2N tip tuyn vi vnh ngũai ca nú .Gia tc gúc ca rũng rc l: a/ 14 2 /rad s b/ 20 2 /rad s c/28 2 /rad s d/35 2 /rad s 4 THPT Ba T Trang 5 Gv : Nguyn vn Ti Cõu 6:Mt chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I. Kết luận nào sau đây là không đúng? A. Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần. B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần. C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần. D. Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần. Cõu 7:Mt ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10 -2 kgm 2 . Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực đợc 3s thì vận tốc góc của nó là A. 60 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 20rad/s. CH 3: PHNG TRèNH NG LC HC MOMEN NG LNG- NH LUT BO TềAN MOMEN NG LNG Cõu 1: Phỏt biu no sau õy ỳng ? A . Khi mt vn rn chuyn ng tnh tin thng thỡ mụmen ng lng ca nú i vi trc quay bt kỡ khụng i . B .Mụmen quỏn tớnh ca vt vi mt trc quay l ln thỡ mụmen ng lng ca nú i vi trc ú l rt ln . C . i vi mt trc quay nht nh nu mụmen ng lng ca vt tng 4 ln thỡ mụmen quỏn tớnh ca nú tng lờn 4 ln . D.Mụmen ng lng ca mt vn bng khụng khớ hp lc tỏc dng lờn vt bng khụng . Cõu 2 . Cỏc ngụi sao c sinh ra t nhng khi khớ ln quay chm v co dn th tớch li o tỏc dng ca lc hp dn .Vt tc gúc quay ca sao A . Khụng i B. Tng lờn C .gim i D. bng khụng Cõu 3.Mt thanh nh di 1 m quay u trong mt phng ngang xung quanh trc thng ng i qua trung im ca thanh . Hai u thanh cú hai cht im cú khi lng 2kg v 3 kg . Vn tc ca mt cht im l 5 m/s .Mụmen ng lng ca thanh l A. L = 7,5 kg 2 m /s . B .L =10,0 kg 2 m /s C . L = 12,5 kg 2 m /s D. L = 15,0 kg 2 m /s Cõu 4 . Mt a mi cú mụmen quỏn tớnh i vi trc quay ca nú l 1,2 kg 2 m .a chu mt mụmen lc khụng i 1,6 Nm. Mụmen ng lng ca a ti thi im t =33 s l : A. 30,6kg 2 m /s B. 52,8 kg 2 m /s C. 66,2 kg 2 m /s D.70,4kg 2 m /s Cõu 5. Coi trỏi dt l mt qu cu ng tớnh cú khi lng M=6.10 24 kg ,bỏn kớnh R= 6400km . Mụmen ng lng ca trỏi t trong s quay quanh trc ca nú l : A . 5,18.10 30 kg 2 m /s B.5, 31 83.10 kg 2 m /s B. 6,28.10 32 kg 2 m /s D.7,15. 33 10 kg 2 m /s Cõu 6.Mt a c cú bỏn kớnh 0.25 m , a cú th quay xung quanh trc i xng i qua tõm v vuụng gúc vi mt phng a. a chu tỏc dng ca mt mụmen lc khụng i M =3 Nm . Sau 2s k t lỳc a bt u quay vn tc gúc ca a l 24rad/s . Mụmen quỏn tớnh ca a l A . I =3,60 kg 2 m B . I = 0, 25kgm 2 C. I =7,50kgm 2 D. I = 1,85 kgm 2 Cõu 7:Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là A. 2 kgm 2 /s. B. 4 kgm 2 /s. C. 6 kgm 2 /s. D. 7 kgm 2 /s. Cõu 8:Hai a mng nm ngang cú cựng trc quay thng ng i qua tõm ca chỳng . a 1cú momwen quỏn tớnh 1 I ang quay vi tc gúc 0 a 2 cú mụmen quỏn tớnh I 2 ban u ang ng yờn . Th nh a 2 xung a 1 sau mt khang thi gian ngn hai a cựng quay vi tc gúc l : A . 1 0 2 I I = B . 2 0 1 I I = C . 2 0 1 2 I I I = + D. 1 0 2 2 I I I = + C õu 9: Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm để A. Giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay. B. Tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay. C. Giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng. D. Tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay. Cõu 10: Các ngôi sao đợc sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Vận tốc góc quay của sao A. không đổi. B. tăng lên. C. giảm đi. D. bằng không. Cõu 11 :Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc của đĩa là A. 20rad/s. B. 36rad/s. C. 44rad/s. D. 52rad/s. CH 4: CHUYN NG CA KHI TM, NG NNG CA VT RN CHUYN NG TNH TIN Cõu 1 . Cú 3 cht im cú khi lng 5kg , 4kg v 3kg t trong h ta x0y. Vt 5kg cú ta (0,0) vt 4kg cú ta (3,0)vt 3kg cú ta (0,4). Khi tõm ca h cht im cú ta l : 5 THPT Ba T Trang 6 Gv : Nguyn vn Ti A. (1,2) . B . (2,1). C.(0,3) . D. (1,1) . Cõu 2 .Cú 4 ht im nm dc theo trc 0x . Cht im 1cú khi lng 2kg ta -2m,cht im 2 cú khi lng 4 kg gc ta , cht im 3cú khi lng 3kg ta -6m,cht im 4cú khi lng 3 kg ta 4m .Khi tõm ca h nm ta l A 0,83m B. -0,72m C . 0,83m C.0,72m Cõu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khối tâm của vật là tâm của vật. B. Khối tâm của vật là một điểm trên vật. C. Khối tâm của vật là một điểm trong không gian có tọa độ xác định bởi công thức i i i c m rm r = D.Khi tõm ca vt rn bt k luụn nm trờn trc quay ca nú. CH 5: NG NNG CA VT RN QUAY QUANH MT TRC Cõu 1: Chọn câu sai.Một vật rắn khối lợng m chuyển động tịnh tiến với vận tốc v thì động năng của nó đợc xác định bằng công thức A. W đ = 2 ii vm 2 1 ; i v là vận tốc của một phần tử của vật. B. W đ = 2 mv 2 1 . C. W đ = 2 c mv 2 1 ; c v là vận tốc của khối tâm. D. W đ = ( ) 2 mv 2 1 . Cõu 2: Trên mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lợng bằng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng vận tốc ban đầu của hai vật đều bằng không. Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có A. v 1 > v 2 . B. v 1 = v 2 . C. v 1 < v 2 . D. Cha đủ điều kiện kết luận. Cõu 3: Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần. B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần. C. Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần. D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện. Cõu 4: Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm 2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng của bánh xe là A. E đ = 360,0J. B. E đ = 236,8J. C. E đ = 180,0J. D. E đ = 59,20J. Cõu 5: Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là A. = 15 rad/s 2 . B. = 18 rad/s 2 . C. = 20 rad/s 2 . D. = 23 rad/s 2 . Cõu 6:X.49 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là A. = 120 rad/s. B. = 150 rad/s. C. = 175 rad/s. D. = 180 rad/s. Cõu 7: Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là A. E đ = 18,3 kJ. B. E đ = 20,2 kJ. C. E đ = 22,5 kJ. D. E đ = 24,6 kJ. Cõu 8:Mt momen lc cú ln 30Nm tỏc dng vo mt bỏnh xe cú momen quỏn tớnh i vi trc bỏnh xe l 2kgm 2 . Nu bỏnh xe qua nhanh dn u t trng thỏi ngh thỡ ng nng ca bỏnh xe thi im t = 10s l A. E = 18,3kJ B. E = 20,2kJ C. E = 22,5kJ D. E = 24,6kJ Cõu 9:Cụng tng tc mt cỏnh qut t trng thỏi ngh n khi cú tc gúc 200 rad/s l 3000 J. Hi momen quỏn tớnh ca cỏnh qut bng bao nhiờu? A. 3 kgm 2 . B. 0,075 kgm 2 . C. 0,15 kgm 2 D. 0,3 kgm 2 . Cõu 10:Mt momen lc 30 Nm tỏc dng lờn mt bỏnh xe tỏc dng lờn mt bỏnh xe cú m = 5 kg v momen quỏn tớnh 2 kgm 2 . Nu bỏnh xe quay t ngh thỡ sau 10s nú cú ng nng l: A. 9 kJ. B. 23 kJ. C. 45 kJ. D. 56 kJ. Cõu 11:Mt vt rn cú momen quỏn tớnh i vi trc quay c nh xuyờn qua vt l 5.10 -3 kgm 2 . Vt quay u quanh trc vi tc gúc 600 vũng/phỳt. Ly 2 = 10, ng nng quay ca vt l: A .10 J. B. 20 J. C. 0,5 J. D. 2,5 J Cõu 12:Mt vnh trũn cú khi lng m ln khụng trt trờn mt phng nghiờng. Khi khi tõm ca vnh cú tc v thỡ ng nng ca vnh l: A. W = mv 2 . B. W = mv 2 /2. C. W = 3mv 2 /4. D. W = 2mv 2 /3. Cõu 13: tng tc t trng thỏi ng yờn , mt bỏnh xe tiờu tn mt cụng 1000J. Bit momen quỏn tớnh ca bỏnh xe l 0,2 kgm 2 . B qua cỏc lc cn. Tc gúc bỏnh xe t c l:A. 100 rad/s. B. 50 rad/s. C. 200 rad/s. D. 10 rad/s. 6 THPT Ba T Trang 7 Gv : Nguyn vn Ti Cõu 14:Mt bỏnh xe cú I = 0,4 kgm 2 ang quay u quanh mt trc. Nu ng nng quay ca bỏnh xe l 80 J thỡ momen ng lng ca bỏnh xe i vi trc ang quay l: A. 80 kgm 2 /s. B. 40 kgm 2 /s. C. 10 kgm 2 /s. D. 10 kgm 2 /s 2 CH 6: CN BNG TNH CA VT RN Cõu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tác dụng của lực vào vật rắn không đổi khi ta di chuyển điểm đặt lực trên giá của nó. B. Mômen của hệ ba lực đồng phẳng, đồng qui đối với một trục quay bất kỳ đều bằng không. C. Tổng hình học của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không thì tổng của các mômen lực tác dụng vào nó đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không. D. Tổng các mômen lực tác dụng vào vật bằng không thì vật phải đứng yên. Cõu 2: Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng là A. hệ lực có tổng hình học các lực bằng không. B. hệ lực này là hệ lực đồng qui. C. tổng các mômen ngoại lực đặt lên vật đối với khối tâm bằng không. D. bao gồm cả hai đáp án A và C. Cõu 3: Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tờng nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất ( min ) để thanh không trợt là A. min = 21,8 0 . B. min = 38,7 0 . C. min = 51,3 0 . D. min = 56,8 0 . Cõu 4: Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tờng nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Phản lực của sàn lên thanh là A. N bằng trọng lợng của thanh. B. N bằng hai lần trọng lợng của thanh. C. N bằng một nửa trọng lợng của thanh. D. N bằng ba lần trọng lợng của thanh. Cõu 5: Một cái thang đồng chất, khối lợng m dài L dựa vào một bức tờng nhẵn thẳng đứng. Thang hợp với tờng một góc = 30 0 , chân thang tì lên sàn có hệ số ma sát nghỉ là 0,4. Một ngời có khối lợng gấp đôi khối lợng của thang trèo lên thang. Ngời đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn bao nhiêu thì thang bắt đầu bị trợt? A. 0,345L. B. 0,456L. C. 0,567L. D. 0,789L. Cõu 6:Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . Lực căng của sợi dây là A. 10N. B. 25N. C. 45N. D. 60N. Cõu 7: Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . Phản lực của tờng tác dụng vào thanh có hớng hợp với tờng một góc A. 30 0 . B. 45 0 . C. 60 0 . D. 90 0 . Cõu 8: Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . áp lực của thanh lên bản lề có độ lớn là A. 24,6N. B. 37,5N. C. 43,3N. D. 52,8N. Cõu 9: Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . Treo thêm vào đầu A của thanh một vật có trọng lợng 25N. Lực căng của sợi dây là A. 25N. B. 45N. C. 50N. D. 60N. Cõu 10: Một thanh đồng chất tiết diện đều dài L có trọng lợng 100N. Đầu A của thanh có thể quay quanh một trục cố định nằm ngang gắn với trần nhà. Đầu B của thanh đợc giữ bởi một sợi dây làm thanh cân bằng hợp với trần nhà nằm ngang một góc = 30 0 . Lực căng nhỏ nhất của sợi dây là A. 43.3N. B. 50,6N. C. 86,6N. D. 90,7N. Cõu 11: Một em học sinh có khối lợng 36kg đu mình trên một chiếc xà đơn. Lấy g = 10 m/s 2 . Lúc hai tay song song (Chân không chạm đất), thì mỗi tay tác dụng lên xà là bao nhiêu? A. 90N. B. 120N. C. 180N. D. 220N. Cõu 12: Một em học sinh có khối lợng 36kg đu mình trên một chiếc xà đơn. Lấy g = 10 m/s 2 . Nếu hai tay dang ra làm với đờng thẳng đứng một góc = 30 0 thì lực mà mỗi tay tác dụng lên xà là bao nhiêu? A. 124,3N B. 190,4N. C. 207,8N. D. 245,6N. CH 7: HP LC CA CC LC SONG SONG Cõu 1: Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm A. song song cùng chiều với hai lực thành phần. B. độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần. C. giá chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. D. bao gồm cả ba đáp án. Cõu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ngẫu lực là hệ hai lực đồng phẳng có cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. 7 THPT Ba T Trang 8 Gv : Nguyn vn Ti B. Ngẫu lực là hệ hai lực cùng chiều, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. C. Ngẫu lực là hệ hai lực ngợc chiều có độ lớn bằng nhau, cùng tác dụng vào vật. D. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngợc chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. Cõu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trọng tâm của vật là một điểm nằm ở tâm đối xứng của vật. B. Trọng tâm của vật là một điểm phải nằm trên vật. C. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật. D. Trọng tâm của vật là điểm đặt của hợp lực tác dụng vào vật Cõu 4: Chọn đáp án đúng. Một thanh chắn đờng dài 7,8m, trọng lợng 210N, trọng tâm G của thanh cách đầu bên trái 1,2m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m. Cần phải tác dụng vào đầu bên phải của thanh một lực F bằng bao nhiêu để thanh giữ nằm ngang. A. F = 1638N. B. F = 315N. C. F = 252N. D. F = 10N. Cõu 5: Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lợng P = 100N, dài L = 2,4m. Thanh đợc đỡ nằm ngang trên 2 điểm tựa A và B. A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m. áp lực của thanh lên đầu bên trái là A. 25N. B. 40N. C. 50N. D. 75N. Cõu6 : Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lợng P = 100N, dài L = 2,4m. Thanh đợc đỡ nằm ngang trên 2 điểm tựa A và B. A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m. Đặt lên thanh hai vật 1 và 2. Vật 1 có trọng lợng 20N nằm trên đầu bên trái A của thanh, vật 2 có trọng lợng 100N cần đặt cách đầu bên phải một đoạn bằng bao nhiêu để áp lực mà thanh tác dụng lên điểm tựa A bằng không. A. 0 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 16 cm. Cõu 7: Một thanh có khối lợng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia. Treo thanh bằng một sợi dây ở vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật. Vật 1 nặng 300g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200g ở vạch 60, vật 3 nặng 400g phải treo ở vị trí nào để thanh cân bằng nằm ngang. A. Vạch 45; B. Vạch 60; C. Vạch 75; D. Vạch 85. Cõu 8: Một thanh có khối lợng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia. Treo thanh bằng một sợi dây ở vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật. Vật 1 nặng 300g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200g ở vạch 60, vật 3 nặng 400g treo ở vị trí sao cho thanh cân bằng nằm ngang. Cho gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s 2 . Lực căng của sợi dây treo thanh là A. 8,82 N. B. 3,92 N. C. 2,70 N. D. 1,96 N. Cõu 10: Một cái xà dài 8m có trọng lợng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phơng thẳng đứng hớng xuống F 1 = 10kN đặt tại O 1 cách A 1 m và F 2 = 25kN đặt tại O 2 cách A 7m. Hợp lực của hai lực F 1 , F 2 có điểm đặt cách B một đoạn là A. 1,7m. B. 2,7m. C. 3,3m. D. 3,9m. Cõu 12:Một cái xà dài 8m có trọng lợng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phơng thẳng đứng hớng xuống F 1 = 10kN đặt tại O 1 cách A 1 m và F 2 = 25kN đặt tại O 2 cách A 7m. áp lực của xà lên mố A có độ lớn là A. 12,50 kN. B. 13,75 kN. C. 14,25 kN. D. 14,75 kN. 8 . tốc góc : ( / ) tb rad s t ϕ ω ∆ = ∆ / 0 lim tt t t t ϕ ω ϕ ∆ → ∆ = = ∆ Vận tốc: / ( / ) tb tt t s v m s t s v s t = ∆ = = ∆ Gia tốcgóc: 2 / // 0 ( / ) lim tb tt t t t rad s t t ω γ ω γ ω ϕ ∆. THPT Ba Tơ Trang 1 Gv : Nguyễn văn Tươi Chương I CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẰN QUAY I/Tóm tắt lý thuyết: Một. tt a r γ = .Vectơ a r hợp với bán kính quay một góc α với 2 tan t n a a γ α ω = = *Công thức li n hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài : 2 ; ; ; t n s r v r a r a r ϕ ω γ ω = = = = B/Các