Chơng I: Động học chất điểm I Tóm tắt kiến thức 1. Chuyển động cơ. - Chuyển động cơ của một vật là sự dời chỗ của vật đó theo thời gian. Khi vật rời chỗ thì có sự thay đổi khoảng cách giữa vật đó và những vật khác đợc coi là đứng yên. Chuyển động và đứng yên có tính tơng đối. - Một vật chuyển động đợc coi là chất điểm nếu kích thớc của nó rất nhỏ so với độ dài đờng đi (hoặc so với phạm vi chuyển động của nó). - Khi chuyển động chất điểm vạch ra một đờng trong không gian gọi là quỹ đạo. - Hệ quy chiếu: hệ toạ độ, vật làm mốc, gốc thời gian và đồng hồ. - Khi vật chuyển động tịnh tiến: mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, đờng nối hai điểm bất của vật luôn luôn song song với chính nó. 2. Chuyển động thẳng. - Chuyển động của vật có quỹ đạo thẳng gọi là chuyển động thẳng. - Trong chuyển động thẳng, giá trị đại số của véctơ vận tốc trung bình là: v tb = t x . Đơn vị vận tốc là m/s. Hớng của véctơ vận tốc là hớng chuyển động. - Độ lớn của vận tốc tức thời là: v tt = t x với t rất nhỏ. - Tốc độ trung bình: v tb = t S . 3. Chuyển động thẳng đều. - Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm thức hiện những độ dời bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ. - Trong chuyển động thẳng đều, véctơ vận tốc tức thời không đổi. - Phơng trình chuyển động thẳng đều: x = x 0 + vận tốc. 4. Gia tốc. - Gia tốc là đại lợng đặc trng cho độ biến thiên nhanh, chậm của vận tốc. - Gia tốc trung bình: a tb = t vv 12 = t v . Đơn vị của gia tốc là m/s 2 . - Gia tốc tức thời: a tt = t v với t rất nhỏ. 5. Chuyển động thẳng biến đổi đều. - Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng, trong đó gia tốc tức thời không đổi. - Trong chuyển động thẳng, véctơ gia tốc tức thời cùng phơng với quỹ đạo. - Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v 0 +at. +, Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, độ lớn của vận tốc tăng dần đều theo thời gian. +, Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, độ lớn của vận tốc giảm dần đều theo thời gian. - Phơng trình chuyển động thẳng biến đổi đều: x = x 0 +v 0 t + 2 1 at 2 . - Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc: v 2 - v 2 0 = 2a x . Nếu chuyển động là một chiều thì độ dời bằng quãng đờng đi đợc: x = S v 2 - v 2 0 = 2aS. 6. Sự rơi tự do. - Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dới tác dụng của trọng lực. - Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều. ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do có cùng một gia tốc g. 7. Chuyển động tròn đều. - Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn, trong đó chất điểm đi đợc những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ. - Vận tốc dài: v = t S , với S là độ dài cung tròn chất điểm đi đợc trong khoảng thời gian t rất nhỏ. - Chu kỳ: T = v r 2 = 2 , trong đó r là bán kính đờng tròn, v là vận tốc dài, là tốc độ góc có đơn vị là rad/s. Độ lón của véctơ vận tốc dài còn gọi là tốc độ dài. - T ần số: f = T 1 = 2 ; đơn vị của tần số là Héc, 1H Z = 1 vòng/s. - Mối liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: v = r . - Trong chuyển động tròn đều, véctơ gia tốc vuông góc với véctơ vận tốc v và hớng vào tâm đờng tròn, nó đặc trng cho sự biến đổi về hớng của vận tốc và đợc gọi là gia tốc hớng tâm. Độ lớn của gia tốc hớng tâm: a ht = r v 2 . 8. Tính tơng đối của chuyển động. - Quỹ đạo và vận tốc của một vật có tính tơng đối. - Công thức cộng vận tốc: v 1,3 = v 1,2 + v 2,3 . Trờng hợp chuyển động thẳng: Khi v 1,2 và v 2,3 cùng chiều: v 1,3 = v 1,2 + v 2,3 . Khi v 1,2 và v 2,3 ngợc chiều: v 1,3 = 3,22,1 vv . Trờng hợp v 1,2 và v 2,3 vuông góc với nhau: v 2 3,1 = v 2 2,1 + v 2 3,2 I Bài tập tự luận Bài 1: Lúc 6h sáng, một ngời khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h. 1. Viết phơng trình chuyển động. 2. Sau khi chuyển động 30ph, ngời đó ở đâu ? 3. Ngời đó cách A 30km lúc mấy giờ ? Bài 2: Lúc 7h sáng ngời thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. 1. Viết phơng trình chuyển động của 2 ngời trên. 2. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi ngời đã đi đợc quãng đờng là bao nhiêu ? Bài 3: Lúc 7h, một ngời đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một ngời ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. 1. Viết phơng trình chuyển động của hai ngời. 2. Ngời thứ nhất đuổi kịp ngời thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? Bài 4: Lúc 7h, một ngời đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một ngời đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. 1. Viết phơng trình chuyển động của hai ngời. 2. Lúc mấy giờ, hai ngời này cách nhau 2km. Bài 5: Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nớc và vận tốc của nớc so với bờ không đổi. Hỏi: 1. Nớc chảy theo chiều nào ? 2. Vận tốc thuyền so với nớc và vận tốc nớc so với bờ ? Bài 6: Trong bài 5, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nớc phải tăng thêm bao nhiêu so với trờng hợp đi từ A đến B. Bài 7: Một ngời lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phơng vuông góc với bờ sông. Nhng do nớc chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nớc và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. Bài 8: Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hớng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h. tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai. Bài 9: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài S. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc v 1 và đi quãng đờng sau với vận tốc v 2 . Ô tô thứ hai đi với vận tốc v 1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v 2 trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đờng. Bài 10: Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đờng đầu, ô tô đi với vân tốc v 1 = 30km/h, nửa quãng đ- ờng sau ô tô đi với vận tốc v 2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v 2 . 2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v 1 , nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v 2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đờng là bao nhiêu? Bài 11: Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia tốc của ô tô. Bài 12: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s 2 . Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ? Bài 13: Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s 2 . Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h. Bài 14: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s 2 . 1. Lập công thức tính vận tốc tức thời. 2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh. 3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian. Bài 15: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe đi đợc 5m. Tính gia tốc và quãng đờng xe đi đợc sau 10s. Bài 16: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất. Lấy g = 10m/s. Bài 17: Ngời ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B đợc thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s. Bài 18: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đờng vật rơi đợc sau 2s 2. Quãng đờng vật rơi đợc trong 2s cuối cùng. Bài 19: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 trong 2s cuối cùng rơi đợc 60m. Tính: 1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật. Bài 20: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đờng rơi đợc là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. Bài 21: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, ngời quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 22: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim. Bài 23: Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h. Tìm gia tốc hớng tâm của xe. Bài 24: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s. Tìm: 1. Chu kỳ, tần số quay. 2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe. . Chuyển động cơ của một vật là sự dời chỗ của vật đó theo thời gian. Khi vật rời chỗ thì có sự thay đổi khoảng cách giữa vật đó và những vật khác đợc coi là. 1m. Lấy g = 10m/s. Bài 18: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đờng vật rơi đợc sau 2s 2. Quãng đờng vật rơi đợc