Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010 Phòng GDĐT EAKAR Môn : Toán - Lớp 7 Bài 1(4đ) 1.1 (1,5đ)Tính bằng cách nhanh nhất các phép tính sau: a. 5/8 .1/3+ 1/8 : 2/5 + 5/6 : 8 ; b. 8 10 : (1/125) 9 ; c. 2009/2010 - 2010/2011 +1/2010 - 1/2011 + 2011/2012 1.2 (1đ) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau : 1,5 ; 2 ;3,6 ; 4,8 ; 6,4 1.3 (1,5đ)Tìm x biết : -0,52 : x = 9,36 : ( -16,38) ; x : 27 = -2 : 3,6 ; x + 3/5 - 1,23 = 0 Bài 2(2đ) Một đám đất hình chữ nhật có diện tích là 337,5m 2 . Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính chu vi đám đất đó? Bài 3(3đ) Đồ thị hàm số y = a x đi qua điểm M(2,25 ; -1,75). a. (1đ)Xác định hệ số a. Vẽ đường thẳng y = a x nói trên. b. (1đ)Xác định điểm A trên đồ thị có hoành độ là -2,5 và điểm B trên đồ thị có tung độ là 1,25. c. (1đ)Xác định tung độ điểm A và hoành độ điểm B ở câu b nói trên. Bài 4(5đ) a. (2đ)Viết hai đa thức P(x) và Q(x) ở dạng thu gọn, biết P(x) có bậc 5, hệ số cao nhất là -3 và có hệ số tự do bằng 1/5 của hệ số cao nhất; Q(x) có bậc 7 và có hệ số tự do là 5, hệ số cao nhất bằng 5/3 hệ số tự do. b. (1,5đ)Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x); Q(x) – P(x). c. (1,5đ)Nêu bậc và các hệ số của các đa thức tổng và hiệu ở câu b. Bài 5(6đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB vẽ tia Ax; trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ay sao cho các góc BAx = góc CAy = 90 o . Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AC, AE = AB. a. Chứng minh : BE = CD. b. Biết BD =12cm,CE = 14cm,BC bằng trung bình cộng của AB và AC. Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC. c. Tam giác ABC có góc nào lớn nhất? Vì sao? (Vẽ hình, ghi GT, KL1đ; câu a 2đ; câu b 2đ; câu c 1đ) ./. . Khiêm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010 Phòng GDĐT EAKAR Môn : Toán - Lớp 7 Bài 1(4đ) 1.1 (1,5đ)Tính bằng cách nhanh nhất các phép tính sau: a. 5 /8 .1/3+ 1 /8 : 2/5 + 5/6 : 8 ; b. 8 10 . tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau : 1,5 ; 2 ;3,6 ; 4 ,8 ; 6,4 1.3 (1,5đ)Tìm x biết : -0,52 : x = 9,36 : ( -16, 38) ; x : 27 = -2 : 3,6 ; x + 3/5 - 1,23 = 0 Bài 2(2đ) Một đám đất