Ng y so¹n 12/04/2010à trêng thcs khai th¸i ®Ị kiĨm tra häc k× II N¨m häc: 2009 - 2010 M«n : To¸n 7 - (Thêi gian lµm bµi : 90 phót) A. mơc ®Ých yªu cÇu Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thứ trọng tâm trong chương trình học kì 2 cả đại số và hình học . – Kiểm tra đánh giá khả năng học tập của học sinh làm cở sở cho việc đánh giá kết quả ở HKII và cả năm học . – Rèn luyện tính cẩn thận, lựa chọn kiến thức áp dụng chính xác cho các dạng bài tập - Hoàn thành chế độ cho điểm theo đúng quy chế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Nghiên cứu ra một đề kiểm tra 90 phút, nộp chuyên môn duyệt - HS : Ôân tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức ở HKI để kiểm tra cho tốt. *) MA TRẬN ĐỀ. Bậc nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vân dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Câu Điểm Thống kê 1 0,25 1 0,25 Giá trò của biểu thức 1 0,25 1 1 2 1,25 Đa thức 1 0,25 2 1,5 2 0,5 1 0,5 6 2,75 Nghiệm của đa thức 1 0,25 1 0,5 2 0,75 Tam giác 2 2 2 0,5 1 1,5 5 4 Các đường đồng quy trong tam giác 4 1 4 1 Tổng 6 1,5 6 4 8 4,5 20 10 Nội dung đề bài A) PhÇn Tr¾c nghiƯm (3®iĨm) Bµi 1: (2®iĨm) Em h·y chän vµ ghi ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng nhÊt vµo phiÕu tr¾c nghiƯm díi ®©y(mçi c©u ®óng 0,25®iĨm) 1. §iĨm kiĨm tra häc k× I m«n To¸n cđa tÊt c¶ c¸c b¹n tỉ 1 ®ỵc ghi trong b¶ng sau: Tªn Hoa Mai An Thä Hµ Thu Thóy §an Mü TÝn Phó §iĨm 6 8 6 7 5 7 8 8 5 9 8 TÇn sè cđa ®iĨm 8 lµ: A. 8 ; B. 4 ; C. 11 ; D. Mai, Thóy, §an, Phó. 2. BËc cđa ®a thøc: A = x 3 y 3 + 2x 7 - 3x 2 y + 1 lµ: A. 6 ; B. 3 ; C. 7 ; D. 0 3. §a Thøc f(x) = x 2 - x cã c¸c nghiƯm lµ: A. x = 0 B. x = 1 C. x = 0; x = 1 D. x = 0; x =- 1 4. HƯ sè cao nhÊt cđa ®a thøc: 2x 3 - 4x 2 - 8x + 16 lµ: A. 2 ; B. 3. C. - 8 ; D. 16. 5. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (2x 3 - 2x + 1) - (2x 3 - 4x - 5) A. 4x 3 - 2x + 4 ; B. 2x 3 + 2x -4 C. 2x + 4 ; D. 2x + 6 6. Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P = x 2 y 3 + 2x 3 - y 2 t¹i x = -1 ; y = - 2 lµ: A. 14 ; B. -14 ; C. 15 ; D. -15 7. Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm khi ®ã: A. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. B. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. C. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. D. Tam gi¸c ABC kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng. 8. Chu vi tam gi¸c c©n cã ®é dµi hai c¹nh b»ng 4cm vµ 9cm lµ A. 17cm ; B. 22cm ; C. 13cm ; D. Kh«ng tÝnh ®ỵc. phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiƯm (Häc sinh chän vµ ghi ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng nhÊt) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 Ph¬ng ¸n Bµi 2: (1®iĨm) H·y ghÐp ®«i hai ý ë hai cét ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng Trong mét tam gi¸c a. Trọng tâm b. Trực tâm c.Điểm( nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh d. Điểm cách đều ba đỉnh 1) là giao điểm của ba đờng cao. 2) là giao điểm của ba đờng trung tuyến. 3) là giao điểm của ba đờng trung trực. 4) là giao điểm của ba đờng phân giác. Câu a) ; Câu b) ; Câu c) ; Câu d) ; B.phần tự luận(7điểm) B i 1: (1,5điểm) Tìm đa thức P và đa thức Q biết : + + 2 2 2 2 2 2 2 a) P - (x y - 2xy + xy +1) = x y + 2xy - xy -1 b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2 Bài 2: (2điểm) Cho đa thức: = + + + 3 4 2 2 3 4 3 M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x a) Thu gọn đa thức M(x). b) Tính M(1) và M(2). c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm. Bài 3 : (3,5điểm) Cho ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC(H BC). TRên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a) Chứng minh rằng tam giác BAD cân. b) Chứng minh rằng ã ã = HAD DAC . c) Kẻ DKvuông góc với AC (K AC). Chứng minh rằng = AHD AKD . d) So sánh AC - AH với BC - AB Đáp án A) phần trắc nghiệm (3điểm) Bài 1 :(2điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C A D B A B Bài 2: (1điểm Câu a) 2 ; Câu b) 1 ; Câu c) 4 ; Câu d) 3 ; B) phần tự luận(7điểm) Bài 1(1,5điểm) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 = (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+1) = 2x y b) (2x y + 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2 Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008) 14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) 2010 + + = + + - + + - = + + - - - + = - - + - + + = Bài 2.(2) = + + + 3 4 2 2 3 4 3 a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x = (2x 4 - x 4 ) + (5x 3 -x 3 - 4x 3 ) + (3x 2 - x 2 ) + 1 = x 4 + 2x 2 + 1 b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có: M(1) = 1 4 + 2.1 2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 . Vậy M(1) = 4 - Thay x = -2 vào biểu thức ta có: M(1) = (-2) 4 + 2.(-2) 2 + 1 = 16 + 8 + 1 = 25 . Vậy M(-2) = 25 c) Ta có M(x) = x 4 + 2x 2 + 1 0 + 0 + 1 (Vì 4 2 x 0; 2x 0 với mọi x ) > 0 với mọi x. Vậy đa thức M(x) khôn nghiệm(đpcm) Bài 3 (3,5đ) a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl Ta có BA = BD (gt) Suy ra BAD cân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm) ã ã ã ã ã ã ã ã = = = = 0 0 b)Ta có HAD 90 BDA DAC 90 BAD Mà BDA BAD (Theo a) HAD DAC ã ã ã ã = = = = 0 c) Xét AHD và AKD có : AHD AKD 90 (vì theo(gt) ) Cạnh huyền AD chung HAD DAC(theo b) AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm) d) Ta có AC - AH = AC -AK = KC (vì AH =AK do AHD = AKD theo BC - AB = BC - BD = DC (vì BA = BD (gt)) Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên) Hay AC - AH < BC - AB hớng dãn chấm A) phần trắc nghiệm (3điểm) Bài 1 :(2điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C A D B A B Bài 2: (1điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu a) 2 ; Câu b) 1 ; Câu c) 4 ; Câu d) 3 ; B) phần tự luận(7điểm) Bài 1(1,5điểm) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 (0,25đ) = (x y + x y)+ (2xy - 2xy )+ (-xy + xy) + (-1+1) (0,25đ) = 2x y (0,2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5đ) b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2 Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)(0,25đ) 14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (0,25đ) (14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) (0,25đ) 2010 + + = + + - + + - = + + - - - + ỹ ù ù = - - + - + + ý ù ù ỵ = Bài 2.(2) = + + + 3 4 2 2 3 4 3 a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x = (2x 4 - x 4 ) + (5x 3 -x 3 - 4x 3 ) + (3x 2 - x 2 ) + 1 (0,25đ) = x 4 + 2x 2 + 1 (0,25đ) b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có: M(1) = 1 4 + 2.1 2 + 1 (0,25đ) = 1 + 2 + 1 = 4 . Vậy M(1) = 4 (0,25đ) - Thay x = -2 vào biểu thức ta có: M(1) = (-2) 4 + 2.(-2) 2 + 1 (0,25đ) = 16 + 8 + 1 = 25 . Vậy M(-2) = 25 (0,25đ) c) Ta có M(x) = x 4 + 2x 2 + 1 0 + 0 + 1 (Vì 4 2 x 0; 2x 0 với mọi x )(0,75đ) > 0 với mọi x. Vậy đa thức M(x) khôn nghiệm(đpcm) (0,25đ) Bài 3 (3,5đ) a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl (0,5đ) Ta có BA = BD (gt) (0,25đ) Suy ra BAD cân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm) (0,25đ) ã ã ã ã ã ã ã ã = = = = 0 0 b)Ta có HAD 90 BDA(0,25đ) DAC 90 BAD (0,25đ) Mà BDA BAD (Theo a)(0,25đ) HAD DAC (0,25đ) ã ã ã ã = = = = 0 c) Xét AHD và AKD có : AHD AKD 90 (vì theo(gt) )(0,25đ) Cạnh huyền AD chung (0,25đ) HAD DAC(theo b) (0,25đ) AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm) (0,25đ) d) Ta có AC - AH = AC -AK (vì AH =AK = KC do AHD = AKD theo c) BC - AB = BC - BD = DC(vì BA = BD (gt)) (0,25đ) Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên) Hay AC - AH < BC - AB(0,25đ) . trong chương trình học kì 2 cả đại số và hình học . – Kiểm tra đánh giá khả năng học tập của học sinh làm cở sở cho việc đánh giá kết quả ở HKII và cả năm học . – Rèn luyện tính cẩn thận, lựa chọn. CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Nghiên cứu ra một đề kiểm tra 90 phút, nộp chuyên môn duyệt - HS : Ôân tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức ở HKI để kiểm tra cho tốt. *) MA TRẬN ĐỀ. Bậc nhận. (K AC). Chứng minh rằng = AHD AKD . d) So sánh AC - AH với BC - AB Đáp án A) phần trắc nghiệm (3điểm) Bài 1 :(2điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C A D B A B Bài 2: (1điểm Câu a)