Ôn thi vào 10 Phân môn hình học I.Phơng pháp ôn tập: Từ các bài tập cụ thể hệ thống lại các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ II.Cách thức tổ chức ôn tập: *Tổ chức lớp học:-Phân chia lớp học theo đối tợnh học sinh,thờng là ba lớp:yếu trung bình ,khá. -Mục tiêu ôn tập để phấn đấu đặt ra cho từng loại đối tợng những em có nguy cơđạt điểm 0->1,phấn đấu đạt2->4 điểm, những em có nguy cơđạt điểm 3- >4phấn đấu đạt5->6 điểm, những em có nguy cơđạt điểm 5->6phấn đấu đạt7->8 điểm. *Tổ chức ôn tập: -Chia các bài tập thành các dạng cơ bản -Ôn tùng dạng bài tập -Thực hành kiẻm tra kết quảbằng các đề thi thử III.Nội dung ôn tập . Một số định huớng chủ yếu một số năm gần đây : Toán hình thờng thi ở hai nội dung: 1.Hình học phẳng :Với các dạng toán + Chứng minh các điểm cùng thuộc 1 đờng tròn (định nghĩa đờng tròn, sự xác định 1 đờng tròn) + Chứng minh 1 đuờng thẳng là tiếp tyến của 1 đờng tròn. + Chứng minh vị trí tuơng đối của hai đờng tròn + Chứng minh hệ thức hình học + Chứng minh tam giác, tứ giác là đặc biệt. + Chứng minh đờng thẳng song song , đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng đồng quy, các điểm thẳng hàng. + Tính diện tích hình quạt, độ dài cung tròn. +Toán quĩ tích 2.Hình học không gian : Với các dạng toán - Khối đa diện : Chứng minh haiđờng thẳng song song haiđờng thẳng vuông góc, đờng thẳng vuông góc,song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc - Khi tròn xoay: Tính diện tích xung quanh ,thể tích, một hình trụ ,hình nón. Khi dạy hình GV phải lu ý cho học sinh: +Phần hình vẽ rất quan trọng, thiếu hình vẽ là không có điểm về hình học, vì không có cơ sở chứng minh. Hình vẽ phải vẽ chính xác, phải vẽ ở vị trí thông th- ờng xảy ra và phải rõ ràng. +Khi chứng minh , kết luận một vấn đề gì phải trình bày đầy đủ căn cứ, dẫn chứng cho rõ ràng. +Cần chú ý không bắt buộc phải theo thứ tự bài trong đầu đề để làm. Giả sử đầu bài câu 1 không ra, cũng có thể chấp nhận câu 1 mà làm câu 2. A.Lý thuyết. Thời gian dạytừ 1đến 1,5 buổi * Cách ôn tập lý thuyết. Từ bài tập cụ thể =>giáo viên củng cố kiến thức cơ bản. Bài tập1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gọi O là tâm đuờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đơng tròn tại A. Các tiếp tuyến của đuờng tròn tại B và C cắt d theo thứ tự tại D và E. a, Chứng minh: các điểm A,D,B,O và A,E,C,O cùng thuộc 1 đờng tròn. b, Có nhận xét gì về vị trí 2 đờng tròn đi qua các điểmA,D,B,O vầ A,E,C,O c,Tính góc DOE d,Chứng minh: BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính DE. E,Chứng minh:BD.CE=R 2 . Chứng minh: E - Bài tập này giáo viên t cõu hi hc sinh nêu các kiến thức đã sử dụng để giải bài tập giáo viên thống kê và ghi bảng I.C/M các điểm cùng thuộc một đờng thẳng: + Đ/n : Tồn tại một điểm cách đều điểm đã cho( cần chứng minh)(nhiều hơn 4 điểm) + Tứ giác có tổng 2 góc đối = 180 o + Tứ giác có góc ngoài tại một điểm =góc trong tại điểm đối diện. +Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dới 1 góc không đổi II.Để xét vị trí tơng đối 2 đờng tròn ta xét các hệ thức: D H CB A M O d E 1 1 + Tiếp xúc : R + r = d + Cắt nhau : R + r < d + Trùng nhau : R + r > d , đựng nhau R - r < d Đây là bài toán hơi khó . Bài tập : Cho tam giác vuông ABC ( A = 90 o ) a, Nêu cách dựng đờng tròn (0) qua A và tiếp xúc với BC tại B và nêu cách dựng đờng trong (0) qua A và tiếp xúc với BC tại C . b, Hỏi rằng 2 đờng tròn (0) và (0) có vị trí đối với nhau nh thế nào ? c, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn (0) và (0). d, Cho AB = 36 cm , AC = 48 cm. Tính độ dài BC và các bán kính của các đờng tròn (0) và (0). k O H A O C M B III.C/m 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn + d là tiếp tuyến của đờng tròn (O ) d I O B A d I O +Dùng định lí đảo của định lì về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Nếu góc BID( với đỉnh Inằm trên đờng tròn,một cạnh chứa dây cungIB)có số đo bằng nửa số đocủa cung Abcăng dây đó và cung này nằm bên trong gócđóthì cạnh Id là một tia tiếp tuyến của đờng tròn. +C/m trùng IV. C/m hệ thức hình học - Sử dụng hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông - Sử dụng tam giác đồng dạng GV xét tiếp bài tập sau: Bài tập 2 : Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đờng tròn tâm (O) gọi M, N , P lần lợt là các điểm chính giữa các cung nhỏ AB, BC, CA, BP cắt AN tại I ; MN cắt AB tại E .Chứng minh rằng: 1. Tứ giác BCPM là hình thang cân ; góc ABN có số đo bằng 90 0 2. Tam giác BIN cân ; EI song song với BC . N B E I O C P A M V.Chứng minh tam giác, tứ giác đặc biệt a, Tam giác cân, tam giác đều b, Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hinh thoi, hình vuông. * Trong các tứ giác trên tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn là hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông Giáo viên lu ý : Để chứng minh các góc bằng nhau ở lớp 9 ta thờng xét. - Các goc ni tip cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau - Sử dụng tính chất góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn. Bài tập 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R. Từ điểm P, kể tiếp tuyến tiếp xúc với đờng trong (O) tại M a, Chứng minh BM song song với OP b, Đờng thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành c, Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM cắt nhau tại J . Chứng minh I,J,K thẳng hàng. 1 2 1 I K A O B M J N P Từ câu a, giáo viên chốt lại các kiến thức VI. C/m đờng thẳng song song - Hai đờng thẳng cắt đờng thẳng thứ 3 tạo thành một cặp góc so le trong, đồng vị bằng nhau, một cặp góc trong cùng phía bù nhau - Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ 3 thi song song với nhau. - Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ 3 thi song song với nhau. VII. C/m đờng thẳng vuông góc - Chứng minh góc tạo bởi 2 đởng thẳng bằng 90 0 - Chứng minh một đờng thẳng vuông góc với một trong 2 đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng còn lại. VIII. C/ m các điểm thẳng hàng - Từ một điểm ngoài một đờng thẳng chỉ kẻ đợc một đờng thẳng song song hay vuông góc với đởng thẳng cho trớc. I X. C/m các đởng thẳng đồng quy. - Sử dụng tính chất các đờng trong tam giác Bài tập 4: Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn o kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đờng tròn. Từ một điểm M trên cung nhỏ BC kẻ một tiếp tuyến thứ 3 cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q. Cho biết góc BAC bằng 60 0 và bán kính của đờng tròn 0 bằng 6 cm. Tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng đợc giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC. 6cm M D P B A Q C O Từ bài tập trên giáo viên ôn: X.Công thức tính diện tích hình quạt tròn và độ dài cung tròn XI. Toán quỹ tích ( không ôn cho học sinh đại trà) Hình học không gian: I.Khối đa diện: 3 a a O D C E B A S d +§êng th¼ng song song ,®êng th¼nh vu«ng gãc trong kh«ng gian,®¬ng th¼nh vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng,mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng,®êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng.mÆt ph¼ng song song víi mÆt ph¼ng II.Khèi trßn xoay D E F +¤n c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµdiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn,h×nh trô G J I H . Ôn thi vào 10 Phân môn hình học I.Phơng pháp ôn tập: Từ các bài tập cụ thể hệ thống lại các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ II.Cách thức tổ chức ôn tập: *Tổ chức lớp học:-Phân. BC. 6cm M D P B A Q C O Từ bài tập trên giáo viên ôn: X.Công thức tính diện tích hình quạt tròn và độ dài cung tròn XI. Toán quỹ tích ( không ôn cho học sinh đại trà) Hình học không gian: I.Khối đa diện: 3 a a O D C E B A S d +§êng. sinh: +Phần hình vẽ rất quan trọng, thi u hình vẽ là không có điểm về hình học, vì không có cơ sở chứng minh. Hình vẽ phải vẽ chính xác, phải vẽ ở vị trí thông th- ờng xảy ra và phải rõ ràng. +Khi