Bài tập trao đổi nhiệt pdf

Tính tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài của ống... Tính tổn thất nhiệt / 1m ống và nhiệt độ BM ngoài cùng... Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường thanh dài vô hạn.. Tính nhiệt lượ

Bai 1:

Vách lò 3 lớp: gạch chịu lửa dày δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiăng

δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gạch xây dựng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC Nhiệt độ BM trong cùng t1 = 500 oC và ngoài cùng t4 = 50 oC.

Xác định q dẫn qua vách, nhiệt độ lớp tiếp xúc t3.

Giải

™ Nhiệt trở dẫn nhiệt qua các lớp:

1

1 1

23 ,

05,

24 ,

Q

41,050,021,0

50

500

W

=+

Bai 2 (VD: 9.8):

Vách lò 2 lớp: gạch chịu lửa δ1 = 200 mm, λ1 = 1,8 W/mK ; gạch cách nhiệt λ2 = 0,054(1 + 0,0024.t) W/mK Nhiệt độ t1 = 800 oC, q ≤ 1100 W/m2, nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t3 ≤ 50 oC.

Bề dày lớp cách nhiệt?

™ Nhiệt độ mặt tiếp xúc

Giải

1

1 1

w 2

2 , 0 1100

b

0 , 2 tb

, 677 0024

, 0 1 054 , 0

−

=

= 0,0576 m ≥ 57,6 mm

Bài 3 : Vách phẳng buồng lạnh F = 120 m2 ; gồm 3 lớp δ1 = δ3 = 5 mm; λ1 = λ3 = 0,5 W/mK, λ2 = 0,04 W/mK; t1 = - 18oC; t 4 = 28 oC; Q ≤ 8640 kJ/h

Tính δ2 , t 2 , t 3

3600120

005 0 2 3

2 − ⋅ =

Bề dày nhỏ nhất của lớp cách nhiệt: δ2 = R2λ2 = 2,28 x 0,04 = 0,0912 m = 91,2 mm

Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc:

Giải:

C , ,

,

, q

t

5 0

005 0 20 18

1

1 1

λ

δ +

=

C,,

qt

3

3 4

 Bai 4: BÀI 12.6 (tr 276): Vách lò hơi bằng thép dày 20 mm, λ = 58 W/mK; nhiệt độkhí lò tf1 = 1000 oC ; áp suất hơi p = 33,5 bar HSTN của khí lò tới vách α1 = 116 W/m2K ; từ vách lò đến nước α2 = 2320 W/m2K.

Xác định q , nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò

Giải: Nhiệt độ nước sôi: tf2 = 240

oC

HSTN qua vách phẳng:

k = 106,4 W/m2K

MĐDN q = k(tf1 – tf2) = 80864 W/m2K.Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò:

303 oC ; 275 oC

2 1

1 1

1 k

α

+ λ

δ + α

=

1

1 f 1

1

α

q t

tw = f +

NHẬN XÉT:

- Gía trị HSTN k so với Hệ số toả nhiệt

- Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách

 Bai 5: Một ống dẫn hơi bằng thép đường kính 150/159 mm, λ1 = 52 W/m.oC, được bọc 3 lớp cách nhiệt: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC ; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC

và δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC Biết t1 = 170 oC và t5 = 30 oC.

Tính tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài của ống.

Giải d1 = 0,150 m d2 = 0 , 159 m d3 = 0 , 169 m

m329,0

™ Nhiệt trở dẫn nhiệt lớp thứ 1(vách thép):

1

2 1

1

d

dln2

1R

2

d

dln2

1R

πλ

159 , 0

169 , 0 ln 11 , 0 2

™ Lớp thứ 3 (lớp cách nhiệt 2):

3

4 3

3

d

dln2

1R

πλ

329 , 0

329 , 0 ln 10 , 0 2

™ Lớp thứ 4 (lớp cách nhiệt 3):

4

5 4

4

d

dln2

1R

πλ

329 , 0

339 , 0 ln 14 , 0 2

t

t

1040

,806,110

83,810

78,1

=

⇒ Nhiệt trở vách kim loại rất nhỏ so với nhiệt trở các lớp bảo ôn nên có thể bỏ qua.

 Bai 6: Ống dẫn hơi bằng thép dtr/dng = 200 / 216 mm có λ1 = 47 W/(mK) được bọc một lớp cách nhiệt dày 120 mm , có λ2 = 0,8 W/(mK) Nhiệt độ hơi là t1 = 360 oC ; hệ số TNĐL phía hơi α1 = 120 W/(m2K) Không khí bên ngoài có t2 = 25 oC; α2 = 11 W/(m2K)

- Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống qL

- Xác định nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt.

Hệ số truyền nhiệt, tính theo 1m chiều dài ống Giải:

3 2

1 1

1

1 ln

2

1 1

1

d d

d d

k

i

i i

L

α λ

=

708 ,

=

q L = πk L (t f1 – t f2 ) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,3 kW/m

Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống:

Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt:

C d

q t

tw f L 1 119 , 3o

3 2

2

3 2

Bai 7: Một ống dẫn hơi φ 200/216 có λ1 = 46,4 W/mK, bọc cách nhiệt dày δ2 = 80

mm, λ2 = 0,116 W/mK Nhiệt độ vách phía hơi tw1 = 200 oC, không khí xung quanh tf = 30

oC, HSTN từ BM đến KK α = 8 W/m2K

Tính tổn thất nhiệt / 1m ống và nhiệt độ BM ngoài cùng

Đường kính ngoài cùng:

−

≡

2 1

1

R1 : nhiệt trở đường của vách thép R2 : nhiệt trở đường của lớp cách nhiệt

Rα : nhiệt trở đường của toả nhiệt đối lưu giữa bề mặt lớp cách nhiệt với không khíÁp dụng PP nhiệt trở để tính Mật độ dòng nhiệt (tổn thất trên 1m dài ống) :

d3 = d2 + 2δ2 = 216 + 2 x 80 = 376 mm

Thay các giá trị nhiệt trở vào ta có:

3 2

3 2

1

2 1

1

1 2

1 2

1

d d

d ln d

d ln

t t

l

α

+ λ

+ λ

ln,

196376

08

1216

376116

02

1200

2164

4621

=

Nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt:

C

, ,

d

q t

f

376 0

8

196 30

3

⋅ π

⋅

+

= απ

+

=

Nếu bỏ qua nhiệt trở của vách ống thép thì tổn thất nhiệt là bao nhiêu? Nhận xét?

Bai 8: Nước làm mát chảy trong ống φ35/42 có nhiệt độ trung bình tf = 30 oC Biết vậtliệu ống có λ = 50 W/mK, hệ số toả nhiệt ĐL phía trong ống αl = 6950 W/m2K, nhiệt độ

BM ngoài ống t2 = 80 oC

a Hãy tính nhiệt độ bề mặt bên trong ống t1

b Sau một thời gian bên trong ống bị bám cáu dầy δc = 1 mm, λc = 0,1 W/mK Giả sử nhiệt độ nước và vách ngoài cùng vẫn như cũ thì MĐDN giảm đi bao nhiêu lần?

MĐDN trao đổi trên 1m ốngGiải:

00182,

035

42ln502

1ln

ql 10 26 , 47 /

11 , 4 82 , 1

30

= +

t

t q

Nhiệt trở đường của vách trụ

Nhiệt trở toả nhiệt phía trong ống

00411,

06950035

,0

11

™ Khi ống bị bám cáu bên trong dày δc = 1mm

33

35 1

0 2

1 2

,

ln , d

d ln

R

tr c

⋅

= λ

=

Nhiệt trở toàn phần :

ΣR = Rv + Rα + Rc= (1,82 + 4,11)10-3 + 0,2942 = 0,3Mật độ dòng nhiệt:

m

W R

t

3,0

3080

* = Δ = − =

∑ π π

6 ,

50 33

, 523

q t

3 2

π π

NHẬN XÉT: Lớp cáu dày 1 mm làm cường độ trao đổi nhiệt giảm 50,6 lần

Bai 9: Một thanh đồng dài có d = 1 cm, λ = 377 W/moC đặt trong không khí có tf = 22 oC, nhiệt độ ở gốc thanh 150 oC Hệ số tỏa nhiệt α = 11 W/m2oC.

a Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường (thanh dài vô hạn).

b Thanh dài hữu hạn Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường khi

chiều dài thanh là 2 cm và 128 cm.

a Trường hợp thanh dài vô hạn :

d

4 4

d

d f

× λ

π

× α

= λ

α

2 1

m416,

301

,0377

114

416,301

,

04

=

Giải

b Thanh dài hữu hạn có xét đến tỏa nhiệt ở đỉnh thanh

Ở phần (a) đã tính m = 3,416 m-1

λα+θ

λ

=

mLh

insmmL

cosh

mLcosh

mmL

sinhfm

, 3

0 02

, 0 416

™ Nhiệt lượng truyền qua thanh dài L = 2 cm:

W993,

006837

,000854,

000233

,1

00233,

100854,

006837

,0948

,12

×+

×+

Trường hợp chiều dài thanh L = 128 cm, tính tương tự;

kết quả Q = 12,948 W = const.

¾ Nhận xét: Thanh chỉ cần một chiều dài vừa phải, nếu dài quá chỉ tốn

vật liệu mà hiệu quả về truyền nhiệt không còn.

Bài 10: Thanh thép tiết diện vuông, cạnh a = 20 mm, L = 95 mm, λ = 50 W/mK gắn vào vách có nhiệt độ 200 oC Biết không khí xung quanh 30 oC,

α = 10 W/m2K Tính nhiệt độ ở đỉnh thanh và Q từ thanh toả ra môi trường

Nếu nhiệt độ đỉnh thanh là 148,6 oC thì chiều dài h* là bao nhiêu?

Nhiệt độ thừa ở gốc thanh θo = tw – tf = 170 oC

Giải:

324 6 02 0 50

10 4

, a

α

= λ

o o

th = θh + tf = 143,3 + 30 = 173,3 oCNhiệt lượng từ thanh toả ra môi trường

W,

,,

,)

mh(

thm

U

3246

0204

=θ

α

=

324 6

9 0 9

0

=

=

=

Bài 11: Thanh thép tiết diện vuông, cạnh a = 20 mm, L = 25 mm, λ = 180

W/mK gắn vào vách có nhiệt độ 120 oC Biết không khí xung quanh 40 oC,

α = 25 W/m2K Bỏ qua toả nhiệt ở đỉnh thanh

Tính nhiệt độ ở giữa thanh và Q từ thanh toả ra môi trường

Thanh được xem là dài vô hạn nếu nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh ≤ 1,5 oC Hãy xác

định chiều dài tối thiểu và Q lúc đó?

a) Nhiệt độ thừa ở gốc thanh θo = tw – tf = 80 oC

Giải:

Nhiệt độ ở giữa thanh

3176 ,

1 L m

27 ,

5 02

, 0 180

25

4 a

.

4 f.

U m

α

⋅

= λ

001 , 2

225 , 1 80

2

2

θ

b) Thanh dài vô hạn

Chiều cao tối thiểu thanh dài vô hạn:

Nhiệt lượng truyền :

( )

m

5 , 1

arch x

C 5 ,

1 x

m

ch

o

o

o x

W 36

, 30 80

10 4 180

27 , 5

f.

m

, 0 80

10 4 180

27 , 5

mL th

f.

m Q

4

o c

=

−

Bai 12: Cánh thẳng tiết diện không đổi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg

= 200 oC, không khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.

Tính hiệu suất của cánh, nhiệt độ đỉnh cánh, Q truyền qua? (bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh cánh)

a Cánh nhôm (λ = 240 W/moC).

b Cánh bằng thép không rỉ (λ = 14 W/moC)

™ Diện tích tiết diện ngang của cánh

λ

α

= 11,25 3,35 m-1

00032,

0240

096,09

, 0 35 ,

= mL

™ Hiệu suất cánh

Từ PT (3.56):

( ) mL

0 335

, 0

322 ,

0 335

, 0

335 , 0 th

1

f g

y Nhiệt lượng lý thuyết truyền qua cánh:

b. Cánh làm bằng thép không rỉ

Tương tự, kết quả như sau:

Hiệu suất cánh: ηc = 0,6Nhiệt độ đỉnh cánh: tL = 101 oC

™ Nhiệt lượng truyền qua cánh

lt c

Q = η × = 0 , 6 × 16 , 07 = 9 , 64 W

) Như vậy khi làm cánh thép không rỉ, Q chỉ tăng khoảng 18 lần (Qlt vẫn như phần trên là 16,07 W)

Bài 13: Cánh thẳng λ = 160 W/mK ; δ = 4 mm ; W = 12 cm ; H = 6 cm ;

tg = 110 oC ; tf = 30 oC ; α = 45 W/m2K

Tính Q, t H , η c

, ,

,

, W

W f

U

12 0 004 0 160

12 0 004 0 2 45

⋅ λ

+ δ

⋅ α

= λ

α

=a)

H’ = H +

2

δ = 0,06 + 0,004/2 = 0,062 m

Ư mH’ = 12,055 x 0,062 = 0,7474 Ư th(mH’) = 0,634

Tiết diện ngang cánh: F = δW = 0,004 x 0,12 = 4,8.10-4 m2

Nhiệt lượng truyền qua cánh:

Q = λmfθgth(mH’) = 160 x 12,055 x 4,8.10-4(110 – 30)0,634

= 46,97 W ≈ 47 W

C

,)

,,

(ch

)

()'mH(ch

o g

06005512

130

=θ

Nhiệt độ tại đỉnh cánh:

tH = θH + tf = 62,9 + 30 = 92,9 oC

b) Hiệu suất cánh

Nhiệt lượng truyền lý thuyết:

Qlt = αFcθg = α2H’Wθg

= 45 x 2 x 0,062 x 0,12(110 – 30)

= 53,568 WHiệu suất cánh:

877

0 568

Q

lt

η

Bài 14: Bộ sấy không khí bằng ống gang λ = 52,3 W/mK có cánh tiết diện tam giác bố trí dọc theo mặt ngoài của ống

Hãy dùng pp hiệu suất cánh để xác định Q truyền qua cánh Biết chiều dài ống L =

1250 mm, cánh cao H = 30 mm, gốc cánh dày δ = 4 mm, α = 23,3 W/m2K, gốc cánh to =

450 oC, không khí tf = 300oC

Giải:

Tính Q bằng phương pháp hiệu suất cánhNhiệt độ thừa tại gốc cánh: θo = to – tf = 150 oCDiện tích toả nhiệt của cánh:

ϕ

=

cos

H L

0

030251

,

,,

Vậy

Nhiệt lượng lý thuyết:

2 5

6 6 1010

30

42

12

1

mH

106352

32303

0

2 1 5 2

3

2 1 2

,

,,

fH

/ /

Bai 15: Cánh tròn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm lắp trên ống d = 25,4 mm;

λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf= 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC.

Tính Q truyền qua cánh.

™ Nhiệt lượng truyền qua cánh :

Giải

lt c

r 2,06

7,12

2,26

6 , 21 10

7 , 12 2

, 26 6 ,

=

2 1 2

5,1410135

,0

2 1 6

2 3

Tra đồ thị tìm được ηc ≈ 0,91

r 2

m 10

30 , 3 10

7 , 12 2

, 26 14

, 3

, 3 5 ,

™ Nhiệt lượng truyền qua cánh

lt c

Q = η ×

W 7 , 63 0

, 70 91

,

=

Bài 16: Trên xi lanh động cơ đường kính d1 =100 mm có các cánh tròn

λ = 160 W/mK để làm mát Biết cánh dày δ = 3,0 mm, cao h = 24 mm Nhiệt độgốc cánh t1 = 230 oC, không khí tf = 30 oC, α = 55 W/m2K

Tính Q tỏa ra qua bề mặt cánh, có xét đến tỏa nhiệt ở đỉnh cánh

Giải:

mm,

LL

2

324

δ+

, ,

L r

50

575

1

2 , ,r

550255

0

2 1 5

2 3

2 1 2

,

,f

L

/ /

−