ĐỀ LUYỆN THI THPT & ĐH (12)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 3 1 x y x − = − (1) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009 . Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 1 ( 3 2) ( 3 2) x x x− + = − 2. Tính tích phân: I = 1 2 0 1 xdx x+ ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f x = cos x .(1 + sin x) với ( 0 2x π ≤ ≤ ). Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = 3.a Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A (7; 2; -6) , B (5; 6; - 4) . Biết: 1. (P) song song với Oy. 2. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : 4 5x y− = . Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: 2 0iz i+ − = 2. Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (7; 4; 3) ,  B (1; 1; 1) , C (2; -1; 2) , D (-1; 3; 1) . 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. 2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD). Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : 2 (5 ) 8 0x i x i− − + − = . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. hàm số: f x = cos x .(1 + sin x) với ( 0 2x π ≤ ≤ ). Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = 3.a Tính góc giữa mặt bên và mặt