ĐỀ LUYỆN THI THPT & ĐH (16)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ16 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 2 4y x mx m= − + + ; (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. Câu II. (3,0 điểm) 1 Giải phương trình : 2 2 2 2 2log ( 2) log 4 5 x x + + + = 2. Tính tích phân: 2 3 1 ( 1) dx I x x = + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: 2 1 1 x y x x + = − + Câu III. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng α . Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và α . II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 1 2 1 : , 3 1 2 x y z d − + + = = − 2 12 3 : 10 2 x t d y t z t = +   = −   = +  Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d 1 , d 2 tại các điểm A, B. 1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B. 2. Tính diện tích ∆ AOB với O là gốc tọa độ. Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức: 3 2 1 i i x i i − + = − + 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 5 3 1 : 1 2 3 x y z d − + − = = − và mặt phẳng ( ): 2 2 0x y z α + − − = 1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α . 2. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua I và vuông góc với đường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức ( ) 2 : ( 3 ) 2( ) 0x l i x l i+ − − + =£ . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ16 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 2 4y x mx m= − + + ; (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. Câu. nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: 2 1 1 x y x x + = − + Câu III. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng α . Xác định và tính bán kính mặt