Đề thi toán 7 KII năm học 2009-2010

b Tính độ dài MC.. c Hãy kể ra các tính chất của CM... Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đĩ... bTính độ dài MC.. cHãy kể ra các tính chất của CM... Mỗi đơn thức tron

Đề chính thức

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010

MÔN TOÁN

THỜI GIAN 90 (phút) (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ 1

I LÍ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề

Đề 1 : a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? cho một ví dụ

b) Đa thức là gì ? cho một ví dụ

Đề 2 : a) Phát biểu vẽ hình và ghi GT – KL của định lí 1

“ về quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác ”

b) Chứng minh định lí trên

II BÀI TẬP : (8 điểm)

Câu 1 (2điểm) Thời gian làm bài kiểm tra (tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7A1 được ghi lại như

sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu ?

c) Lập bảng “tần số”

Câu 2 a, (1điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 2x3y + 4xy – 5xy2 + 8

N(x) = 4 + xy2 – 5x3y

Tính M(x) + N(x)

b, (1điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 5x4 – 9x3 + 2x2 – 0,5x

Q(x) = 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3 – x5

Tính P(x)- Q(x)

Câu 3 (1điểm) Cho các giá trị sau : x = -1; x = 1; x = 2 ; giá trị nào là nghiệm của đa thức

P(x) = x2 – 3x + 2 Vì sao?

Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC cĩ CA = CB = 10cm , AB = 12cm

Kẻ CM vuơng gĩc với AB (M  AB)

a) Chứng minh rằng MA = MB

b) Tính độ dài MC

c) Hãy kể ra các tính chất của CM

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 TOÁN 7 KÌ II

LÍ THUYẾT (2 điểm)

Đề 1: a) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cĩ hệ số khác 0 và cĩ cùng phần biến (0,5đ)

Ví dụ : 2x3y5 ; -8x3y5 (0,5đ) b) Đa thức là một tổng của các đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là

một hạng tử của đa thức đĩ (0,5đ)

Ví dụ : 5x2y4 + 6xy - 2z (0,5đ)

Đề 2 : a) Trong một tam giác , gĩc đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn (0,25đ)

Vẽ dung hình và ghi GT – KL đầy đủ (0,5đ)

Chứng minh Trên AC lấy D sao cho AB = AD Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C

Vẽ phân giác AM (0,25đ) Xét  ABM và  AB’M có :

AB = AB’ (cách dựng)

A1

 = A2

 (AM phân giác)

AM cạnh chung

Do đĩ ABM = AB’M (c-g-c) (0,25đ)  B = AB’M (hai góc tương ứng) (1) (0,25đ) Mà AB’M > C (tính chất góc ngoài) (2) (0,25đ)

Từ (1) và (2)  B > C (0,25đ)

BÀI TẬP (8 điểm)

Câu 1 : a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài kiểm tra của học sinh lớp 7A1 (0,5đ) b) Số các giá trị khác nhau là 8 (0,5đ) c) Bảng tần số : ( 1đ)

Câu 2 a, M(x) = 2x3y + 4xy – 5xy2 + 8

N(x) = – 5x3y + xy2 + 4

M(x) + N(x) = – 3x3y + 4xy – 4xy2 + 12 (1đ)

b, P(x) = 5x5 + 5x4 – 9x3 + 2x2 – 0,5x

Q(x) = – x5 + 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3

GT  ABC

AC > AB

KL B

> C

P(x) – Q(x) = 6x5 – 11x3 – x2 – 0,5x + 3 (1đ) Câu 3 : Ta có : P(-1) = (-1)2 – 3(-1) + 2 = 1+ 3 + 2 = 6 ≠ 0 (0,25đ) P(1) = 12 – 3.1 + 2 = 0 (0,25đ) P(2) = 22 – 3.2 + 2 = 0 (0,25đ) Vậy các giá trị x = 1; x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 3x + 2 (0,25đ) Câu 4 :

Vẽ đúng hình ghi GT – KL (0,5 đ)

Chứng minh : a) Xét  ACM =  BCM (ch – cgv) (0,25đ) suy ra MA = Mb (hai cạnh tương ứng) (0,25đ) b) Vì MA = MB (cmt) suy ra MA = MB = AB : 2 = 12 : 2 = 6 cm (0,25đ)

Ta lại có CA = 10 cm (gt) Áp dụng định lí pi ta go (0,25đ)

AC2 = MC2 + MA2 ==> MC2 = AC2 – MA2 (0,25đ) = 102 – 62 (0,25đ) = 100 – 36

= 64

==> MC = 8 (0,25đ) c) Vì MC là đường cao trong tam giác cân nên MC vừa là đường trung tuyến

vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực vừa là đường trung tuyến (0,75đ)

GT

 ABC :

CA = CB = 10 cm AB = 12 cm

CM  AB (M  AB)

KL

a)Chứng minh rằng MA = MB

b)Tính độ dài MC

c)Hãy kể ra các tính chất của CM

Đề phụ ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010

MÔN TOÁN

THỜI GIAN 90 (phút) (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ 2

I LÍ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề

Đề 1 : a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? cho một ví dụ

b) Đa thức là gì ? cho một ví dụ

Đề 2 : a) Phát biểu và ghi GT – KL của định lí 1

“ về quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác ”

b) Chứng minh định lí trên

II BÀI TẬP : (8 điểm)

Bài

1 : Điểm kiểm tra hệ số 2 của học sinh lớp 7A1 được ghi lại như sau

đây là gì?

giá trị là bao nhiêu?

c) Lập bảng “tần số”

Bài

2 : a) (1điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 2x4 – 2x2 – 5x – 5

B(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 2 Tính A(x) + B(x)

b) (1điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 2x3y + 4xy – 5xy2 + 8

N(x) = 4 + xy2 – 5x3y

Tính M(x) - N(x)

Câu 3: (1điểm) Cho các giá trị sau : x = -1; x = 1; x = 2 ; giá trị nào là nghiệm của đa thức

P(x) = x2 – 3x + 2 Vì sao?

Bài

4 : (3điểm) Cho ABC vuơng tại A và gĩc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a Chứng minh : ABD đều

b Vẽ DE  AC (EAC) Chứng minh rằng : ADE = BDE

c Chứng minh :EA + ED >

2

BC

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 TOÁN 7 KÌ II

LÍ THUYẾT (2 điểm)

Đề 1: a) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cĩ hệ số khác 0 và cĩ cùng phần biến (0,5đ)

Ví dụ : 2x3y5 ; -8x3y5 (0,5đ)

b) Đa thức là một tổng của các đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là

một hạng tử của đa thức đĩ (0,5đ)

Ví dụ : 5x2y4 + 6xy - 2z (0,5đ)

Đề 2 : a) Trong một tam giác , gĩc đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn (0,25đ)

Vẽ dung hình và ghi GT – KL đầy đủ (0,5đ)

Chứng minh Trên AC lấy D sao cho AB = AD Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C

Vẽ phân giác AM (0,25đ)

Xét  ABM và  AB’M có :

AB = AB’ (cách dựng)

A1



= A2



(AM phân giác)

AM cạnh chung

Do đĩ ABM = AB’M (c-g-c) (0,25đ)

 B = AB’M (hai góc tương ứng) (1) (0,25đ)

Mà AB’M > C (tính chất góc ngoài) (2) (0,25đ)

Từ (1) và (2)  B > C (0,25đ)

BÀI TẬP (8 điểm)

Câu 1 : a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra của học sinh lớp 7A1 (0,5đ)

b) Số các giá trị khác nhau là 8 (0,5đ)

c) Bảng tần số : ( 1đ)

Bài 2 : a) A(x) = 2x4 – 2x2 – 5x – 5

B(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 2 A(x) + B(x) = 4x4 – 4x3 – 12x – 3

b) M(x) = 2x3y + 4xy – 5xy2 + 8

N(x) = – 5x3y + xy2 + 4

M(x) - N(x) = 7x3y + 4xy – 6xy2 + 4

Câu 3 : Ta cĩ : P(-1) = (-1)2 – 3(-1) + 2 = 1+ 3 + 2 = 6 ≠ 0 (0,25đ)

P(1) = 12 – 3.1 + 2 = 0 (0,25đ)

P(2) = 22 – 3.2 + 2 = 0 (0,25đ)

GT  ABC

AC > AB

KL

B > C

Câu 4 :

Vẽ hình ghi GT – KL (0,5đ)

Ch

ứng minh:

a)  ABC : A = 900 C = 300 ==> B = 600 (0,25đ)  ABD cân lại có ABD = 600 (0,5đ) ==> ABD đều (0,5đ) b)  ADE =  BDE (ch – cgv) (0,75đ) c) ABD đều ==> ADB = 600

==> ADC = 1200

==> CAD = 300

==> ADC cân tại D ==> CD = DA (1)

ABD đều ==> DB = DA (2)

Từ (1) và (2) ==> AD =

2

BC

(3) (0,25đ)

Ta lại có : AE + ED < AD (T/c bất đẳng thức tam giác ) (4)

Từ (3) và (4) ==> EA + ED >

2

BC

(0,25đ)

GT

 ABC : A = 900 C = 300

D  BC : BD = BA

DE  AB (E  AB) KL

a)Chứng minh : ABD đều b) CMR : ADE = BDE c) Chứng minh :EA + ED >

2

BC