Đề luyện thi TN và ĐH (7)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 4 2 x y x + = − 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox. Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 1 1 2 2 2 1 log ( 3) log (4 ) log . 6 x x+ + − > 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 2 ( ) 4sin 9cos 6sinx+9.x = − + ∫ Ñ 3. Tính: I = 2 3 1 ln x dx x ∫ Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy AB có góc BAC = 0 90 , góc ABC = 0 60 . Tính thể tích khối chóp đó theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1; 2;1)M − và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 3 1 x y z− + = = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d . 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số lny x= − và đường thẳng x = e quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1; 2;1)M −  và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 3 1 x y z− + = = 1. Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d . 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 log (2 2 ) 1 2 2.2 2 2 1 y x y x + =    − = −   . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. 4 2 x y x + = − 1 . Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị. 2;1)M − và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 3 1 x y z− + = = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d . 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông