Đề luyện thi TN và ĐH (6)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Chohàm số 4 2 3 2 2 x y x= + − có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: 2 ln 3ln 2 0x x− + = b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 (3 ) 1y x x= − + c)Tính tích phân: 2 2 1 2 1 xdx I x = + ∫ Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60 0 . Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( 1;2; 3)B − − và mặt phẳng  : ( ): 2 2 5 0x y z α + − + = 1.Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng ( ) α CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức: 2 2 3 4 0x x− + = 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ): 3 0P x y z+ + − = và đường thẳng 9 3 : 2 2 3 x t d y t z t =    = −   = −   1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M 1; 0; 2 và qua đường thẳng d. 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu ⊥ của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức: 3 3 (2 ) (3 )i i+ − − . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: 2 ln 3ln 2 0x x− + = b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị. tích phân: 2 2 1 2 1 xdx I x = + ∫ Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60 0 . Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí