BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 3 3 1y x x= − + ; gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 0x x m− − = . Câu II (3, 0 điểm) 1.Giải bất phương trình: 1 2 1 2 3 3 3 2 2 2 x x x x x x+ + + + + + < + + . 2. Tính: I = 1 2) 0 ln(1x x dx+ ∫ 3 . Tính giá trị biểu thức: 2 2 ( 3 2. ) ( 3 2. )A i i= + + − Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là π . Hãy tính thể tích khối nón. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng chochương trình đó (phần1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ( ;0;5), (2; 1;0)A l B= − và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 3 1 0x y z− + + = 1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P). 2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 5y x x= − + trên [ ] 1;4− 2. Chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng ∆ có phương trình 5 2 3 1 1 x y z+ − = = − 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A và đường thẳng ∆ . 2. Tính khoảng cách từ A trên đường thằng ∆ . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 4 .y x x= + − . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (2; 1;0)A l B= − và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 3 1 0x y z− + + = 1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P). 2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt. hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng ∆ có phương trình 5 2 3 1 1 x y z+ − = = − 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A và đường thẳng ∆ . 2. Tính khoảng cách