tai lieu boi duong tap 2

Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh PhÇn b¶y Mét sè d¹ng to¸n ®iĨn h×nh a. trung b×nh céng I.KiÕn thøc cÇn ghi nhí 1. Mn t×m trung b×nh céng cđa nhiỊu sè ta lÊy tỉng chia cho sè c¸c sè h¹ng. 2. Mn t×m tỉng c¸c sè h¹ng ta lÊy trung b×nh céng nh©n víi sè c¸c sè h¹ng. 3. Trong d·y sè c¸ch ®Ịu: - NÕu sè lỵng sè h¹ng lµ lỴ th× sè h¹ng ë chÝnh gi÷a cđa d·y sè ®ã chÝnh lµ sè trung b×nh céng cđa c¸c sè h¹ng. - Mn t×m sè trung b×nh céng trong d·y sè c¸ch ®Ịu ta lÊy gi¸ trÞ cđa mét cỈp chia cho 2 VÝ dơ: H·y t×m sè trung b×nh céng cđa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bµi gi¶i Sè trung b×nh céng lµ : (1 + 9) : 2 = 5. (Hc d·y sè ®ã cã 9 sè h¹ng liªn tiÕp tõ 1 ®Õn 9 nªn sè ë chÝnh gi÷a chÝnh lµ sè trung b×nh céng vµ lµ sè 5). 4. Trong c¸c sè, nÕu cã mét sè lín h¬n møc trung b×nh céng cđa c¸c sè n ®¬n vÞ th× trung b×nh céng cđa c¸c sè ®ã b»ng tỉng cđa c¸c sè cßn l¹i céng víi n ®¬n vÞ råi chia cho c¸c sè h¹ng cßn l¹i ®ã. VÝ dơ: An cã 20 viªn bi, B×nh cã sè bi b»ng 2 1 sè bi cđa An. Chi cã sè bi h¬n møc trung b×nh céng cđa ba b¹n lµ 6 viªn bi. Hái Chi cã bao nhiªu viªn bi? Bµi gi¶i Sè bi cđa B×nh lµ : 20 x 2 1 = 10 (viªn) NÕu Chi bï 6 viªn bi cho hai b¹n cßn l¹i råi chia ®Ịu th× sè bi cđa ba b¹n sÏ b»ng nhau vµ b»ng trung b×nh céng cđa c¶ ba b¹n. VËy trung b×nh céng sè bi cđa ba b¹n lµ: (20 + 10 + 6) : 2 = 18 (viªn) Sè bi cđa Chi lµ: 18 + 6 = 24 (viªn) §¸p sè: 24 viªn bi 5. Trong c¸c sè, nÕu mét sè kÐm trung b×nh céng cđa c¸c sè ®ã tn ®¬n vÞ th× trung b×nh céng cđa c¸c sè ®ã b»ng tỉng c¸c sè cßn l¹i trõ ®i n ®¬n vÞ råi chia cho sè lỵng c¸c sè h¹ng cßn l¹i. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 1 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh VÝ dơ: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã 20 nh·n vë. Chi cã sè nh·n vë kÐm trung b×nh céng cđa ba b¹n lµ 6 nh·n vë. Hái Chi cã bao nhiªu n·nh vë? Bµi gi¶i NÕu An vµ B×nh bï cho Chi 6 viªn bi råi chia ®Ịu th× sè bi cđa ba b¹n sÏ b»ng nhau vµ b»ng trung b×nh céng cđa c¶ ba b¹n. VËy sè trung b×nh céng cđa ba b¹n lµ: (20 + 20 - 6) : 2 = 17 (nh·n vë) Sè nh·n vë cđa Chi lµ: 17 - 6 = 12 (nh·n vë) §¸p sè: 12 nh·n vë 6. Bµi to¸n cã thªm mét sè h¹ng ®Ĩ møc trung b×nh céng cđa tÊt c¶ t¨ng thªm n ®¬n vÞ, ta lµm nh sau: Bíc 1: TÝnh tỉng ban ®Çu Bíc 2: TÝnh trung b×nh céng cđa c¸c sè ®· cho Bíc 3: TÝnh tỉng míi = (trung b×nh céng cđa c¸c sè ®· cho + n) x sè lỵng c¸c sè h¹ng míi. Bíc 4: T×m sè ®ã = tỉng míi - tỉng ban ®Çu VÝ dơ: Mét « t« trong 3 giê ®Çu, mçi giê ®i ®ỵc 40km, trong 3 giê sau, mçi giê ®i ®ỵc 50 km. NÕu mn t¨ng møc trung b×nh céng mçi giê t¨ng thªm 1km n÷a th× ®Õn giê thø 7, « t« ®ã cÇn ®i bao nhiªu ki-l«-mÐt n÷a? Bµi gi¶i Trong 6 giê ®Çu, trung b×nh mçi giê « t« ®i ®ỵc: (40 x 3 + 50 x 3 ) : 6 = 45 (km) Qu·ng ®êng « t« ®i trong 7 giê lµ : (45 + 1) x 7 = 322 (km) Giê thø 7 « t« cÇn ®i lµ: 322 - (40 x 3 + 50 x 3) = 52 (km) §¸p sè: 52km II. Bµi tËp Bµi 1: T×m sè trung b×nh céng cđa c¸c sè c¸ch ®Ịu nhau 4 ®¬n vÞ : 3, 7, 11, …,95, 99, 103. Bµi 2: T×m sè trung b×nh céng cđa c¸c sè : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Em cã c¸ch nµo tÝnh nhanh sè trung b×nh céng cđa c¸c sè trªn kh«ng? Bµi 3: Trung b×nh céng ti cđa bè, mĐ, B×nh vµ Lan lµ 24 ti, trung b×nh céng ti cđa bè. mĐ vµ Lan lµ 28 ti. T×m ti cđa mçi ngêi, biÕt ti B×nh gÊp ®«i ti Lan, Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 2 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh ti Lan b»ng 6 1 ti mĐ. Bµi 4: Cã bèn b¹n An, B×nh, Dòng, Minh cïng ch¬i bi. BiÕt An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Dòng cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cđa An vµ B×nh. Minh cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cđa c¶ bèn b¹n. Hái B¹n Minh cã bao nhiªu viªn bi? Bµi 5: Hai ngêi ®i xe m¸y khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai dÞa ®iĨm c¸ch nhau 216km vµ ®i ngỵc chiỊu nhau. Hä ®i sau 3 giê th× gỈp nhau. Hái trung b×nh mét giê mçi ngêi ®i ®i ®ỵc bao nhiªu ki- l«-mÐt? Bµi 6: Con lỵn vµ con chã nỈng 102kg, con lỵn vµ con bß nỈng 231kg, con chã vµ con bß nỈng 177kg. Hái trung b×nh mçi con nỈng bao nhiªu ki-l«-gam? Bµi 7: T×m sè cã ba ch÷ sè, biÕt trung b×nh céng ba ch÷ sè cđa sè ®ã b»ng 6 vµ ch÷ sè hµng tr¨m gÊp ba ch÷ sè hµng chơc, ch÷ sè hµng chơc kÐm ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 2. Bµi 8: Ba sè cã trung b×nh céng lµ 60. T×m ba sè ®ã, biÕt nÕu viÕt thªm mét ch÷ sè ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i sè thø nhÊt th× ta ®ỵc sè thø hai vµ sè thø nhÊt b»ng 4 1 sè thø ba. Bµi 9: Líp 5A vµ líp 5B trång ®ỵc mét sè c©y, biÕt trung b×nh céng sè c©y hai líp ®· trång ®ỵc b»ng 235 c©y vµ nÕu líp 5A trång thªm 80 c©y, líp 5B trång thªm 40 c©y th× sè c©y hai líp trång sÏ b»ng nhau. T×m sè c©y mçi líp ®· trång . Bµi 10: Líp 5A, 5B, 5C trång c©y. BiÕt trung b×nh sè c©y 3 líp trång lµ 220 c©y vµ nÕu líp 5A trång bít ®i 30 c©y, 5B trång thªm 80 c©y, 5B trång thªm 40 c©y th× sè c©y 3 líp trång ®ỵc b»ng nhau. TÝnh sè c©y mçi líp ®· trång. Bµi 11: T×m sè trung b×nh céng cđa tÊt c¶ c¸c sè, mçi sè cã ®đ 4 ch÷ sè 0, 2, 3, 4. Bµi 12: ViƯt cã 18 bi, Nam cã 16 bi, Hoµ cã sè bi b»ng trung b×nh céng cđa ViƯt vµ Nam, B×nh cã sè bi kÐm trung b×nh céng cđa 4 b¹n lµ 6 bi. Hái B×nh cã bao nhiªu bi? Bµi 13: Nh©n dÞp khai gi¶ng, Mai mua 10 qun vë, Lan mua 12 qun vë, §µo mua sè vë b»ng trung b×nh céng cđa 2 b¹n trªn, Cóc mua h¬n trung b×nh céng cđa c¶ 3 b¹n lµ 4 qun. Hái Cóc mua bao nhiªu qun vë? Bµi 14: Ti trung b×nh 11 cÇu thđ cđa mét ®éi bãng ®¸ lµ 22 ti . NÕu kh«ng kĨ thđ m«n th× ti trung b×nh cđa 10 cÇu thđ lµ 21 ti. Hái thđ m«n bao nhiªu ti? Bµi 15: Mét th¸ng ®iĨm cã 20 lÇn kiĨm tra, sau 10 lÇn kiĨm tra b¹n An thÊy ®iĨm trung b×nh cđa m×nh lµ 7 ®iĨm. Hái cßn 10 lÇn kiĨm tra n÷a b¹n An ph¶i ®¹t ®ỵc tÊt c¶ bao nhiªu ®iĨm ®Ĩ ®iĨm trung b×nh cđa th¸ng lµ 8 ®iĨm. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 3 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Bµi 16: §Ĩ ®¸nh sè trang cđa mét qun s¸ch, trung b×nh mçi trang ph¶i dïng 2 ch÷ sè. Hái qun s¸ch ®ã cã bao nhiªu trang? Bµi 17: a lµ sè cã 1 ch÷ sè, b lµ sè cã hai ch÷ sè, c lµ sè cã 3 ch÷ sè. Trung b×nh céng cđa 3 sè ®ã lµ 369. T×m a, b, c. Bµi 18: H xÕp ®ỵc 10 b«ng hoa, Lan xÕp ®ỵc 12 b«ng hoa, H»ng xÕp ®ỵc sè b«ng hoa b»ng trung b×nh céng sè b«ng hoa cđa H vµ Lan. Phỵng cã sè b«ng hoa nhiỊu h¬n trung b×nh céng sè hoa cđa 3 b¹n trªn lµ 6 b«ng hoa. Hái Phỵng xÕp ®ỵc bao nhiªu b«ng hoa? Bµi 19: Ti trung b×nh cđa 6 cÇu thđ trong ®éi tun bãng chun ViƯt Nam lµ 24 ti. NÕu kh«ng tÝnh ®éi trëng th× ti trung b×nh cđa 5 cÇu thđ cßn l¹i lµ 23. TÝnh ti cđa ®éi trëng. Bµi 20: Trong gi¶i v« ®Þch bãng ®¸ thÕ giíi “Mundial” cã ®éi ®éi bãng cđa mét níc mµ ti trung b×nh cđa 11 cÇu thđ ra s©n lín h¬n ti trung b×nh cđa 10 cÇu thđ (kh«ng tÝnh thđ m«n). TÝnh xem ti cđa thđ m«n nhiỊu h¬n ti trung b×nh cđa 11 cÇu thđ lµ bao nhiªu? Bµi 21: Cã 4 ®éi tham gia trång c©y, biÕt ®éi 1 vµ ®éi 2 vµ ®éi 3 trång ®ỵc 1200 c©y, ®éi 3, ®éi 4 vµ ®éi 2 trång ®ỵc 1060 c©y, ®éi 1 vµ ®éi 4 trång ®ỵc 860 c©y. Hái trung b×nh mçi ®éi trång ®ỵc bao nhiªu c©y? NÕu cã thªm ®éi 5 ph¶i trång ®ỵc bao nhiªu c©y ®Ĩ møc trung b×nh mçi ®éi t¨ng thªm 4 c©y? Bµi 22: Mét ®éi xe t¶i cã 5 chiÕc xe, trong ®ã cã 2 xe A vµ B mçi xe chë ® ỵc 3 tÊn, 2 xe C vµ D chë ®ỵc 4 tÊn rìi, cßn xe E chë nhiỊu h¬n møc trung b×nh cđa toµn ®éi lµ 1 tÊn. H·y tÝnh xem xe E chë ®ỵc mÊy tÊn? Bµi 23: Trung b×nh céng cđa ba ph©n sè b»ng 3 11 . NÕu t¨ng ph©n sè thø nhÊt lªn 23 lÇn th× trung b×nh céng b»ng 3 61 . NÕu t¨ng ph©n sè thø hai lªn 7 lÇn th× trung b×nh céng b»ng 3 13 . T×m ba ph©n sè ®· cho. b. Bµi to¸n t×m hai sè khi biÕt tỉng vµ hiƯu cđa hai sè Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 4 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Bµi 1: Cã mét hép bi xanh vµ mét hép bi ®á, tỉng sè bi cđa 2 hép lµ 48 viªn bi. BiÕt r»ng nÕu lÊy ra ë hép bi ®á 10 viªn vµ lÊy ra ë hép bi xanh 2 viªn th× sè bi cßn l¹i trong 2 hép b»ng nhau. T×m sè bi cđa mçi hép lóc ®Çu. Bµi 2: Lan cã nhiỊu h¬n Hång 12 qun trun nhi ®ång. NÕu Hång mua thªm 8 qun vµ Lan mua thªm 2 qun th× 2 b¹n cã tỉng céng 46 qun. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu qun trun nhi ®ång? Bµi 3: Hai hép bi cã tỉng céng 115 viªn, biÕt r»ng nÕu thªm vµo hép bi thø nhÊt 8 viªn vµ hép thø hai 17 viªn th× 2 hép cã sè bi b»ng nhau. Hái mçi hép cã bao nhiªu viªn bi? Bµi 4: T×m hai sè cã hiƯu b»ng 129, biÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tỉng cđa chóng th× ®ỵc 2010. Bµi 5: T×m hai sè ch½n cã tỉng b»ng 216, biÕt gi÷a chóng cã 5 sè ch½n. Bµi 6: Tỉng sè ti hiƯn nay cđa bµ, cđa H vµ cđa H¶i lµ 80 ti. C¸ch ®©y 2 n¨m, ti bµ h¬n tỉng sè ti cđa H vµ H¶i lµ 54 ti, H nhiỊu h¬n H¶i 6 ti. Hái hiƯn nay mçi ngêi bao nhiªu ti? Bµi 7: Hai ®éi trång c©y nhËn kÕ ho¹ch trång tÊt c¶ 872 c©y. Sau khi mçi ®éi hoµn thµnh 4 3 kÕ ho¹ch cđa m×nh, ®éi 1 trång nhiỊu h¬n sè c©y ®éi 2 trång lµ 54 c©y. Hái mçi ®éi nhËn trång theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu c©y? C. T×m hai sè khi biÕt tỉng vµ tØ sè cđa hai sè ®ã Bµi 1: MĐ em tr¶ hÕt tÊt c¶ 84600 ®ång ®Ĩ mua mét sè tr¸i c©y gåm cam, t¸o vµ lª. T¸o gi¸ 2100 ®ång 1 qu¶, cam gi¸ 1600 ®ång 1 qu¶ vµ lª gi¸ 3500 ®ång mét qu¶. BiÕt mĐ em ®· mua sè cam b»ng 2 lÇn sè t¸o vµ sè t¸o b»ng 2 lÇn sè lª. T×m sè qu¶ mçi lo¹i mĐ em ®· mua. Bµi 2: Mét cưa hµng rau qu¶ cã 185,5kg chanh vµ cam. Sau khi b¸n, ngêi b¸n hµng thÊy r»ng: lỵng chanh ®· b¸n b»ng 4 1 lỵng cam ®· b¸n vµ lỵng chanh cßn l¹i nhiỊu h¬n lỵng cam cßn l¹i 17,5kg. Hái cưa hµng ®ã ®· b¸n ®ỵc bao nhiªu ki - l« - gam mçi lo¹i, biÕt r»ng ban ®Çu sè chanh b»ng 3 2 sè cam? Bµi 3: Mét cưa hµng cã 215,5kg g¹o tỴ vµ g¹o nÕp. Lỵng g¹o nÕp ®· b¸n b»ng 4 1 lỵng g¹o tỴ ®· b¸n. Sau khi b¸n, lỵng g¹o nÕp cßn l¹i h¬n lỵng g¹o tỴ cßn l¹i lµ 25,9kg. Hái cưa hµng ®· b¸n bao nhiªu ki - l« - gam mçi lo¹i, biÕt r»ng ban ®Çu g¹o nÕp b»ng 3 2 g¹o tỴ? Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 5 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Bµi 4: Mét cưa hµng rau qu¶ cã hai rỉ ®ùng cam vµ chanh. Sau khi b¸n, 7 4 sè cam vµ 9 5 sè chanh th× ngêi b¸n hµng thÊy cßn l¹i 160 qu¶ hai lo¹i. Trong ®ã sè cam b»ng 5 3 sè chanh. Hái lóc ®Çu cưa hµng cã bao nhiªu qu¶ mçi lo¹i? Bµi 5: Ba líp cïng gãp b¸nh ®Ĩ liªn hoan ci n¨m. Líp A gãp 5kg b¸nh, líp B gãp 3kg b¸nh cïng lo¹i. Sè b¸nh ®ã ®đ dïng cho c¶ 3 líp nªn líp C kh«ng ph¶i mua b¸nh mµ ph¶i tr¶ cho 2 líp kia lµ 24000 ®ång. Hái mçi líp A, B nhËn ®ỵc bao nhiªu tiỊn? (Mçi líp gãp sè tiỊn nh nhau). Bµi 6: Ti vµ th¬ gãp b¸nh ¨n chung, Ti gãp 3 chiÕc, Th¬ gãp 5 chiÕc. Võa lóc ®ã, To¸n ®i tíi. Ti vµ Th¬ mêi To¸n ¨n cïng. ¡n xong To¸n tr¶ l¹i cho 2 b¹n 8000 ®ång. Hái Ti vµ Th¬ mçi ngêi nhËn ®ỵc bao nhiªu tiỊn? Bµi 7: Trong thóng cã 150 qu¶ trøng gµ vµ trøng vÞt. MĐ ®· b¸n mçi lo¹i 15 qu¶. TÝnh ra sè trøng gµ cßn l¹i b»ng 5 2 sè trøng vÞt cßn l¹i. Hái lóc ®Çu trong thóng cã bao nhiªu trøng gµ, bao nhiªu trøng vÞt? Bµi 8: Trong thóng cã 210 qu¶ qt vµ cam. MĐ ®· b¸n 60 qu¶ qt. Lóc nµy, trong thóng cã sè qt cßn l¹i b»ng 3 2 sè cam. Hái lóc ®Çu sè cam b»ng bao nhiªu phÇn sè qt? Bµi 9: B¹n B×nh cã 22 viªn bi gåm bi ®á vµ bi xanh. B×nh cho em 3 viªn bi ®á vµ 2 viªn bi xanh. B¹n An l¹i cho B×nh thªm 7 viªn bi ®á n÷a. Lóc nµy, B×nh cã sè bi ®á gÊp ®«i sè bi xanh. Hái lóc ®Çu B×nh cã bao nhiªu viªn bi ®á, bao nhiªu viªn bi xanh? Bµi 10: Trong mét khu vên, ngêi ta trång tỉng céng 120 c©y gåm 3 lo¹i: cam, chanh vµ xoµi. BiÕt sè cam b»ng 3 2 tỉng sè chanh vµ xoµi, sè xoµi b»ng 5 1 tỉng sè chanh vµ sè cam. Hái mçi l¹i cã bao nhiªu c©y? Bµi 11: Dòng cã 48 viªn bi gåm 3 lo¹i: bi xanh, bi ®á vµ bi vµng. Sè bi xanh b»ng tỉng sè bi ®á vµ bi vµng, sè bi xanh céng sè bi ®á gÊp 5 lÇn sè bi vµng. Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu viªn bi? Bµi 14: Ngµy xu©n 3 b¹n: H, H»ng, Mai ®i trång c©y. BiÕt r»ng tỉng sè c©y cđa 3 b¹n trång ®ỵc lµ 17 c©y. Sè c©y cđa 2 b¹n H vµ H»ng trång ®ỵc nhiỊu h¬n Mai trång lµ 3 c©y. Sè c©y cđa H trång ®ỵc b»ng 3 2 sè c©y cđa H»ng. Em h·y tÝnh xem mçi b¹n trång ®ỵc bao nhiªu c©y? Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 6 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Bµi 15: Nh©n ngµy M«i trêng ThÕ giíi, trêng tiĨu häc H÷u NghÞ ®· trång ®ỵc mét sè c©y. Khèi 5 nÕu trång ®ỵc thªm 5 c©y n÷a th× sè c©y trång ®ỵc cđa khèi 5 b»ng 2 1 sè c©y trång ®ỵc cđa toµn trêng. Khèi líp 3 nÕu trång ®ỵc thªm 2 c©y n÷a th× sè c©y trång ®ỵc cđa khèi 3 b»ng 3 1 tỉng sè c©y cđa 2 khèi 3 vµ khèi 4. Sè c©y cßn l¹i lµ cđa khèi líp 4 trång. BiÕt r»ng sè c©y trång ®ỵc cđa khèi líp 4 b»ng 4 1 sè c©y cßn l¹i vµ thªm 18 c©y n÷a th× míi hÕt. TÝnh sè c©y trång ®ỵc cđa toµn trêng. Bµi 16: Trong ®ỵt kh¶o s¸t chÊt lỵng häc k× I, ®iĨm sè cđa 150 häc sinh khèi líp 5 ®ỵc xÕp thµnh 4 lo¹i: giái, kh¸, trung b×nh, u. Sè häc sinh ®iĨm kh¸ b»ng 15 7 sè häc sinh cđa toµn khèi. Sè häc sinh ®¹t ®iĨm giái b»ng 60% sè häc sinh ®¹t ®iĨm kh¸. a) TÝnh sè häc sinh ®¹t ®iĨm giái vµ häc sinh ®¹t ®iĨm kh¸. b)TÝnh sè häc sinh ®¹t ®iĨm trung b×nh vµ sè häc sinh ®¹t ®iĨm u, biÕt r»ng 5 3 sè häc sinh ®¹t ®iĨm trung b×nh b»ng 3 2 sè häc sinh ®¹t ®iĨm u. Bµi 17: Ba tÊm v¶i dµi tÊt c¶182 m. NÕu tÊm v¶i thø nhÊt bít ®i 5 m, tÊm v¶i thø hai t¨ng thªm 5 m vµ tÊm v¶i thø ba bít ®i 5 1 cđa nã th× ta ®ỵc 3 tÊm v¶i cã ®é dµi b»ng nhau. Hái mçi tÊm v¶i ban ®Çu dµi bao nhiªu mÐt? Bµi 18: Mét ngêi ®em b¸n mét sè trøng gµ vµ mét sè trøng vÞt nh nhau gi¸ tÊt c¶ lµ 21000 ®ång. BiÕt gi¸ tiỊn 3 qu¶ trøng gµ b»ng gi¸ tiỊn 4 qu¶ trøng vÞt vµ 7 qu¶ cã gi¸ lµ 4800 ®ång. TÝnh sè tiỊn mçi lo¹i trøng ngêi ®ã b¸n ®ỵc. D. T×m hai sè khi biÕt hiƯu vµ tØ sè cđa hai sè ®ã Bµi 1: N¨m nay con 25 ti, nÕu tÝnh sang n¨m th× ti cha gÊp 2 lÇn ti con hiƯn nay. Hái lóc cha bao nhiªu ti th× ti con b»ng 4 1 ti cha? Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 7 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Bµi 2: Mét líp cã 3 1 sè häc sinh nam b»ng 5 1 sè häc sinh n÷. Sè häc sinh nam Ýt h¬n sè häc sinh n÷ 12 b¹n. TÝnh sè häc sinh nam, sè häc sinh n÷ cđa líp ®ã. Bµi 3: Cho mét ph©n sè cã tỉng cđa tư sè vµ mÉu sè lµ 4013 vµ mÉu sè lín h¬n tư sè lµ 1. a) H·y t×m ph©n sè ®ã. b) NÕu céng thªm 4455332 vµo tư sè th× ph¶i céng thªm vµo mÉu sè bao nhiªu ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n sè kh«ng thay ®ỉi. Bµi 4: Khi anh t«i 9 ti th× mĐ míi sinh ra t«i. Tríc ®©y, lóc mµ ti anh t«i b»ng ti t«i hiƯn nay th× t«i chØ b»ng 5 2 ti anh t«i. §è b¹n tÝnh ®ỵc ti cđa anh t«i hiƯn nay. Bµi 5: Mét cưa hµng cã sè bót ch× xanh gÊp 3 lÇn sè bót ch× ®á. Sau khi cưa hµng b¸n ®i 12 bót ch× xanh vµ 7 bót ch× ®á th× phÇn cßn l¹i sè bót ch× xanh h¬n sè bót ch× ®á lµ 51 c©y. Hái tríc khi b¸n mçi lo¹i bót ch× cã bao nhiªu chiÕc? Bµi 6: Lõa vµ Ngùa cïng chë hµng. Ngùa nãi: “NÕu anh chë gióp t«i 2 bao hµng th× 2 chóng ta chë b»ng nhau”. Lõa nãi l¹i víi Ngùa: “Cßn nÕu anh chë gióp t«i 2 bao hµng th× anh sÏ chë gÊp 5 lÇn t«i”. Hái mçi con chë bao nhiªu bao hµng? Bµi 7: BiÕt 2 1 ti An c¸ch ®©y 6 n¨m b»ng 5 1 ti An 6 n¨m tíi. Hái hiƯn nay An bao nhiªu ti? Bµi 8: Cho mét sè tù nhiªn. NÕu thªm 28 ®¬n vÞ vµo 4 1 sè ®ã ta ®ỵc sè míi gÊp 2 lÇn sè cÇn t×m. T×m sè tù nhiªn ®ã. Bµi 9: T×m hai sè cã hiƯu b»ng 252, biÕt sè bÐ b»ng 4 1 tỉng 2 sè ®ã. Bµi 10: T×m 2 sè cã hiƯu b»ng 310, biÕt 3 2 sè thø hai gÊp 4 lÇn sè thø nhÊt. Bµi 11: T×m sè A, biÕt 4 lÇn sè A h¬n 4 1 sè A lµ 2025 ®¬n vÞ. Bµi 11: Mét ®éi v¨n nghƯ cã sè n÷ nhiỊu h¬n sè nam lµ 5 b¹n. Sau ®ã nhµ trêng bỉ sung cho ®éi 5 b¹n n÷ n÷a vµ ®iỊu 5 b¹n nam sang ®éi kh¸c. Lóc nµy sè nam cđa ®éi b»ng 5 2 sè n÷ cđa ®éi. Hái lóc ®Çu ®éi v¨n nghƯ cã bao nhiªu b¹n nam, bao nhiªu b¹n n÷? Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 8 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Bµi 12: Lóc ®Çu, sè bi ë tói tr¸i nhiỊu h¬n sè bi ë tói ph¶i lµ 8 viªn bi. Sau ®ã, B×nh ®· chun 7 viªn bi tõ tói ph¶i sang tói tr¸i vµ chun 5 viªn bi tõ tói tr¸i sang tói ph¶i. Lóc nµy B×nh thÊy sè bi ë tói tr¸i gÊp 3 lÇn sè bi ë tói ph¶i. Hái lóc ®Çu mçi tói cã bao nhiªu viªn bi? Bµi 13: Tham gia ch¬ng tr×nh “P/S b¶o vƯ nơ cêi ViƯt Nam”, ®ỵt 1 c¸c líp 5A, 5B ®· nhËn ®ỵc 1 sè bµn ch¶i ®¸nh r¨ng. Sau khi nhËn, thÊy r»ng: 4 3 sè bµn ch¶i ®¸nh r¨ng c¶u líp 5B gÊp 3 lÇn 3 1 sè bµn ch¶i cđa líp 5A vµ 4 3 sè bµn ch¶i cđa líp 5B nhiỊu h¬n 3 1 sè bµn ch¶i cđa líp 5A lµ 18 chiÕc. TÝnh sè bµn ch¶i ®¸nh r¨ng mµ mçi líp ®· nhËn. Bµi 14: Cho 2 sè a vµ b. NÕu ®em sè a trõ ®i 7,62 vµ ®em sè b céng víi 7,62 th× ®ỵc 2 sè b»ng nhau, cßn nÕu thªm 0,15 vµo mçi sè a vµ b th× hai sè cã tØ sè lµ 4. T×m mçi sè a vµ b ®ã. Bµi 15: Hai nhãm c«ng nh©n ®· nhËn kÕ ho¹ch ph¶i dƯt xong 1 sè lỵng kh¨n nh nhau trong mét sè ngµy ®· ®Þnh nh nhau. Sau khi thùc hiƯn sè ngµy ®· ®Þnh th× nhãm I cßn thiÕu 120 c¸i v× mçi ngµy chØ dƯt ®ỵc 150 c¸i, nhãm II cßn thiÕu 90 c¸i v× mçi ngµy chØa dƯt ®ỵc 155 c¸i. a) TÝnh sè ngµy vµ sè lỵng kh¨n ®· ®Þnh theo kÕ ho¹ch cđa mçi nhãm. b) §Ĩ hoµn thµnh kÕ ho¹ch th× trung b×nh mçi ngµy mçi nhãm ph¶i dƯt bao nhiªu kh¨n? Bµi 16: Hai c«ng nh©n ®ỵc giao dƯt mét sè kh¨n mỈt b»ng nhau. Trong 1 ngµy chÞ thø nhÊt dƯt ®ỵc 48 c¸i, chÞ thø 2 dƯt ®ỵc 56 c¸i. Sau khi dƯt mét sè ngµy nh nhau, tÝnh ra chÞ thø nhÊt cßn ph¶i dƯt thªm 62 c¸i, chÞ thø 2 cßn ph¶i dƯt thªm 14 c¸i míi ®đ quy ®Þnh. TÝnh xem mçi chÞ ®ỵc giao dƯt bao nhiªu kh¨n mỈt? Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 9 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh PhÇn t¸m mét sè ph ¬ng ph¸p gi¶i to¸n a. c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph ¬ng ph¸p s¬ ®å ®o¹n th¼ng Bµi 1: Mét hiƯu s¸ch ®em vỊ mét sè s¸ch TiÕng ViƯt líp 5. ChÞ b¸n hµng ®· ®em ra 5 1 sè s¸ch ®ã ®Ĩ bµy b¸n. Sau khi b¸n ®ỵc 4 cn chÞ b¸n hµng nhËn thÊy r¾ng sè s¸ch bµy ra b¸n lóc nµy b»ng 5 1 sè s¸ch ë trong kho. Hái chÞ b¸n hµng nhËn vỊ bao nhiªu cn s¸ch TiÕng ViƯt líp 5? Bµi 2: Mét hiƯu s¸ch ®em vỊ mét sè s¸ch TiÕng ViƯt líp 5. ChÞ b¸n hµng ®· ®em ra 5 1 sè s¸ch ®ã ®Ĩ bµy b¸n. Sau khi b¸n ®ỵc 4 cn chÞ b¸n hµng nhËn thÊy r¾ng sè s¸ch bµy ra b¸n lóc nµy b»ng 6 1 sè s¸ch ë trong kho. Hái chÞ b¸n hµng nhËn vỊ bao nhiªu cn s¸ch TiÕng ViƯt líp 5? Bµi 3: Tỉng sè ti cđa 2 anh em hiƯn nay lµ 24, tÝnh ti cđa mçi ngêi, biÕt r»ng khi ti anh b»ng ti em hiªn nay th× ti em b»ng 5 3 ti anh hiƯn nay. Bµi 4: Bèn tỉ häc sinh trång ®ỵc tÊt c¶ 950m 2 rau. BiÕt tỉ 1 trång kÐm tỉ 3 lµ 20m 2 , tỉ 2 trång kÐm h¬n tỉ 4 lµ 70m 2 , tỉ 4 trång kÐm h¬n tỉ 3 lµ 10m 2 . Hái mçi tỉ trång ®ỵc bao nhiªu mÐt vu«ng rau? Bµi 5: ThÇy gi¸o ®iỊu 36 häc sinh líp 5B ®i lao ®éng vµ ®ỵc chia lµm 3 tỉ. Trong ®ã tỉ 1 nhiỊu h¬n tỉ 2 lµ 4 häc sinh. Lóc sau thÇy l¹i chun 2 häc sinh tõ tỉ 2 sang tỉ 3 th× sè lỵng häc sinh lóc nµy cđa 2 tỉ b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi tỉ cã bao nhiªu häc sinh? Bµi 6: Mét phÐp chia cã th¬ng lµ 4 vµ sè d lµ 2. Tỉng cđa sè bÞ chia, sè chia vµ sè d lµ 29. T×m sè bÞ chia, sè chia trong phÐp chia ®ã. Bµi 7: HiƯu cđa 2 sè lµ 1217. NÕu gÊp sè trõ lªn 4 lÇn th× ®ỵc sè míi lín h¬n sè bÞ trõ lµ 376. T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ. Bµi 8: HiƯu cđa 2 sè lµ 4. NÕu gÊp mét sè lªn 3 lÇn vµ gi÷ nguyªn sè kia th× ®ỵc hiƯu lµ 60. T×m 2 sè ®ã. Bµi 9: Tỉng cđa 2 sè lµ 38570. Chia sè lín cho sè bÐ ®ỵc th¬ng lµ 3 d 922. T×m hai sè ®ã. Bµi 10: HiƯu cđa 2 sè lµ 8210. Chia sè lín cho sè bÐ ®ỵc th¬ng lµ 206 d 10. T×m 2 sè ®ã. Bµi 11: Tỉng cđa 3 sè lµ 135. T×m 3 sè Êy, biÕt r»ng nÕu ®em sè thø nhÊt chia cho sè thø hai hay sè thø hai chia cho sè thø ba th× ®Ịu ®ỵc th¬ng lµ 3 d 1. Bµi 12: HiƯu cđa 2 sè lµ 93. NÕu gÊp sè lín lªn 2 lÇn, sè bÐ lªn 3 lÇn th× cã hiƯu lµ 52. T×m 2 sè ®ã. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 10 [...]... b¸n thø 2 b¸n 1 tỉng sè cam vµ thªm 1 qu¶, lÇn 2 1 1 sè cam cßn l¹i vµ thªm 1 qu¶, lÇn thø 3 b¸n sè cam cßn l¹i sau lÇn 2 2 2 vµ thªm 1 qu¶, ci cïng cßn l¹i 10 qu¶ Hái ngêi ®ã cã tÊt c¶ bao nhiªu qu¶ cam? Bµi 10: Mét ngêi b¸n mét sè trøng nh sau: LÇn ®Çu b¸n sè trøng cßn l¹i vµ thªm 2 qu¶, lÇn thø 3 b¸n 1 1 tỉng sè trøng vµ thªm 2 qu¶, lÇn 2 b¸n 2 2 1 sè trøng cßn l¹i sau khi b¸n lÇn 2 vµ thªm 2 2 qu¶... vë? Bµi 23 : HiƯu cđa 2 sè lµ 1985 LÊy sè lín chia cho 10, sè nhá chia cho 5 th× th¬ng thø nhÊt h¬n th¬ng thø 2 lµ 17 ®¬n vÞ T×m 2 sè ®ã Bµi 24 : Tỉng sè ti 3 ngêi lµ 115 Ti cđa ngêi thø nhÊt b»ng 2 lÇn ti cđa ngêi thø 2 céng víi 10 Ti cđa ngêi thø 2 b»ng 3 lÇn ti cđa ngêi thø 3 trõ ®i 5 Hái mçi ngêi bao nhiªu ti? Bµi 25 : Th¬ng cđa 2 sè lµ 15 NÕu ®em sè lín trõ 8 lÇn sè bÐ th× ®ỵc hiƯu lµ 525 T×m 2 sè ®ã... Bµi 26 : Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu dµi h¬n chiỊu réng lµ 5cm, nhng 2 lÇn chiỊu dµi l¹i kÐm 3 lÇn chiỊu réng lµ 7cm TÝnh diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã Bµi 27 : T×m 2 sè, biÕt sè thø nhÊt nhiỊu h¬n trung b×nh céng cđa 2 sè lµ 1986 vµ sè thø 2 l¹i Ýt h¬n hiƯu cđa 2 sè lµ 1985 Bµi 28 : Trung b×nh céng cđa 3 sè lín h¬n sè thø nhÊt lµ 54 nhng nhá h¬n sè thø 2 lµ 126 0 vµ gÊp 31 lÇn sè thø 3 T×m 3 sè ®ã 1 Bµi 29 :... gÊp 2, 2 lÇn ti con 25 n¨m vỊ tríc ti bè gÊp 8 ,2 lÇn ti con Khi ti bè gÊp 3 lÇn ti con th× ti con lµ bao nhiªu? Bµi 21 : Ti c« n¨m nay gÊp 7,5 lÇn ti Hoa 16 n¨m sau ti c« gÊp 2, 3 lÇn ti Hoa TÝnh ti cđa hai c« ch¸u khi ti c« gÊp 3 lÇn ti Hoa Bµi 22 : C« gi¸o chia 45qun vë cho 4 häc sinh NÕu b¹n thø nhÊt ®ỵc thªm 2 qun, b¹n thø hai bít ®i 2 qun, b¹n thø ba t¨ng sè vë lªn gÊp ®«i, b¹n thø t gi¶m sè vë ®i 2. .. ®êng) 4 6 12 NÕu c¶ hai chó c«ng nh©n cïng lµm th× thêi gian ®Ĩ hai chó sưa xong ®o¹n ®êng lµ: 5 12 1: = (giê) = 2 giê 24 phót 12 5 §¸p sè: 2 giê 24 phót Bµi 1: ë mét c¸i bĨ cã hai vßi níc Vßi thø nhÊt ch¶y vµo ®Çy bĨ sau 5 giê, vßi thø hai ch¶y vµo ®Çy bĨ sau 7 giê NÕu bĨ kh«ng cã níc, më c¶ hai vßi cïng mét lóc th× bao l©u bĨ ®Çy ? Bµi 2: ë mét c¸i bĨ cã hai vßi níc, vßi 1 ch¶y vµo vµ vßi 2 th¸o ra... sè ®µn vÞt) 4 Sè vÞt trªn bê lóc sau b»ng: 1 1 : (1 + 2) = (tỉng sè ®µn vÞt) 3 Bíc 3: (T×m ph©n sè øng víi sè ®¬n vÞ bÞ thay ®ỉi) Ph©n sè øng víi 2 con vÞt lµ: 1 1 1 = (tỉng sè ®µn vÞt) 3 4 12 Bíc 4: (t×m ®¹i lỵng bÞ thay ®ỉi vµ ®¹i lỵng kh«ng bÞ thay ®ỉi) Tỉng sè ®µn vÞt cã: 1 2: = 24 (con) 12 Sè vÞt trªn bê ban ®Çu lµ: 1 x 24 = 6 (con) 4 §¸p sè: 24 con vÞt, 6 con vÞt trªn bê Bµi tËp Bµi 1: Mét gi¸... sinh xÕp 2 3 lo¹i trung b×nh TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i BiÕt r»ng sè häc sinh líp 5A lµ mét sè lín h¬n 30 vµ nhá h¬n 40 1 Bµi 22 : Häc sinh 3 líp 5A, 5B, 5C cã tÊt c¶ 127 em Sau khi cư sè häc sinh líp 5A ®i 4 1 2 dän vên trêng, sè häc sinh líp 5B ®i trång c©y vµ sè häc sinh líp 5C qt s©n trêng th× 3 7 sè häc sinh cßn l¹i cđa 3 líp lóc nµy b»ng nhau Hái ban ®Çu mçi líp cã bao nhiªu häc sinh? 2 Bµi 23 : Bèn... lµ: 3 - 1 = 2 Tỉng gi÷a mÉu sè vµ tư sè lµ: 1 + 3 = 4 Khi gÊp c¶ tư sè vµ mÉu sè lªn 3 lÇn ta cã: 1 1x3 3 = = 3 3x3 9 HiƯu gi÷a mÉu sè vµ tư sè lµ: 9 - 3 = 6 Tỉng gi÷a mÉu sè vµ tư sè lµ: 9 + 3 = 12 Ta thÊy: 6: 2 = 3 12 : 4 = 3 2 Bµi tËp 23 4 Bµi 1: Cho ph©n sè Hái ph¶i cïng bít ë tư sè vµ mÉu sè bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ĩ ®ỵc ph©n sè míi, 369 5 rót gän ph©n sè míi ta ®ỵc ph©n sè 8 a a 3 a Bµi 2: Cho ph©n... nhiªu phÇn tr¨m (%) so víi gi¸ mua? Bµi 2: Gi¸ b¸n mét m¸y thu thanh lµ 425 000 ®ång Sau 2 lÇn gi¶m gi¸ liªn tiÕp, mçi lÇn gi¶m 10% gi¸ tríc ®ã th× gi¸ b¸n cđa m¸y thu thanh cßn bao nhiªu ®ång? Bµi 3: Mét n«ng trêng ngµy ®Çu thu ho¹ch ®ỵc 20 % tỉng diƯn tÝch reo trång Ngµy thø 2 thu ho¹ch ®ỵc 40% diƯn tÝch cßn l¹i Ngµy thø 3 thu ho¹ch ®ỵc 40% diƯn tÝch cßn l¹i sau 2 ngµy Hái n«ng trêng ®ã cßn l¹i mÊy phÇn... chøa 2, 5% mi §Ĩ lÊy 513kg mi th× cÇn ph¶i lÊy tõ díi biĨn bao nhiªu lÝt níc ®Ĩ lµm bay h¬i? BiÕt 1 lÝt níc biĨn nỈng 1 026 kg c C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m Bµi 1: Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn Ba m¬i s¸u con Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 & 5 22 Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu GV: Trần Minh Cảnh Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã bao nhiªu con gµ? Bao nhiªu con chã? Bµi 2: Líp cã 32 b¹n . 322 (km) Giê thø 7 « t« cÇn ®i lµ: 322 - (40 x 3 + 50 x 3) = 52 (km) §¸p sè: 52km II. Bµi tËp Bµi 1: T×m sè trung b×nh céng cđa c¸c sè c¸ch ®Ịu nhau 4 ®¬n vÞ : 3, 7, 11, …,95, 99, 103. Bµi 2: . ®ỵc 4 1 + 6 1 = 12 5 (®o¹n ®êng) NÕu c¶ hai chó c«ng nh©n cïng lµm th× thêi gian ®Ĩ hai chó sưa xong ®o¹n ®êng lµ: 1: 12 5 = 5 12 (giê) = 2 giê 24 phót. §¸p sè: 2 giê 24 phót. Bµi 1: ë. «ng n¨m nay gÊp 4 ,2 lÇn ti ch¸u. 10 n¨m vỊ tríc «ng gÊp 10,6 lÇn ti ch¸u. TÝnh ti «ng vµ ti ch¸u hiƯn nay. Bµi 20 : Ti bè n¨m nay gÊp 2, 2 lÇn ti con. 25 n¨m vỊ tríc ti bè gÊp 8 ,2 lÇn ti con. Khi