Ôn tập đại số 8 chương I ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 Bài tập trắc nghiệm Bài 1 : Điền vào dấu chấm (…) để được hằng đẳng thức đúng 1/ 4+4y+ y 2 = … ; 2/ 25x 2 -10xy+ y 2 =… ; 3/ (3x-1) 2 = … 4/ (2+3y)(2-3y) = … ; 5/ (1-2x) 3 = … ; 6/ 8x 3 + 1 = … 7/ (2-3a)(4+6a+9a 2 ) = … ; 8/ x 2 – 2 = … Bài 2 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả phân tích đa thức thành nhân tử A B 1) x(y-1) –y(y-1) 2) x 2 (y-1)+y 2 (1-y) 3) x(y-1)+(y-1) 4) x(y-1)-y+1 5) 10x(x-y)-6y(y-x) 6) (x+y) 3 -(x-y) 3 7) x 2 -3x+xy-3y 8) x 2 -xy+x-y 9) x 2 +4x –y 2 +4 10) (3x-1) 2 -(x+3) 2 11) 6x(x-3)+3-x a) 2y(y 2 +3x 2 ) b) (x-3)(x+y) c) 2(5x+3y)(x-y) d) (y-1)(x-1) e) (x+2+y)(x+2-y) f) (4x+2)(2x-4) g) (x-3)(6x-1) h) (y-1)(x-y) i) (x-y)(x+y)(y-1) j) (x+1)(y-1) k) (x-y)(x+1) Bài 3: Xác định đúng sai trong các câu sau : Nội dung Đúng sai a) Nếu x =1 ; y = 0 thì GTBT x(x-y)+y(x-y) bằng 1 b) Điều kiện để phép chia x 2005 : x 2n+1 thực hiện được là n∈N và n >1002 c) (x- 4 1 ) 2 =( 4 1 -x) 2 với mọi x d) Với n∈N; n≤ 2và x≠ 0 ta có x 3 : x 2n-1 = x 4-2n e) Kết quả phép chia x 3 -3x 2 +x-3 cho x 2 +1 là x-3 f) X(x-2)+x-2 = 0 nếu x = 2 hoặc x = 1 g) Kết quả phép nhân (x-5)(2x+5) là 2x 2 -25 h)Điều kiện để y n+1 :y 5 thực hiện được là n ∈N và n≥ 4 BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng1:Thực hiện tính. Bài 1/ 1. 5xy 2 (x – 3y) 2. (x + 2y)(x – y) 3. (x +5)(x 2 - 2x +3) 4. 2x(x + 5)(x – 1) 5. (x – 2y)(x + 2y) 6. (x – 1)(x 2 + x + 1) Bài 2/. Thực hiện phép chia . 1. 12a 3 b 2 c:(- 4abc) Ôn tập đại số 8 chương I 2. 5x 2 y – 7xy 2 ) : 2xy 3. (x 2 – 7x +6) : (x -1) 4. (12x 2 y) – 25xy 2 +3xy) :3xy 5. (x 3 +3x 2 +3x +1):(x+1) 6. (x 2 -4y 2 ) :(x +2y) Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Bài 1/ Rút gọn các biểu thức sau. 1. x(x-y) – (x+y)(x-y) 2. 2a(a-1) – 2(a+1) 2 3. (x + 2) 2 - (x-1) 2 4. x(x – 3) 2 – x(x +5)(x – 2) Bài 2/ Rút gọn các biểu thức sau. 1. (x +2y)(x 2 -2xy +4y 2 ) – (x-y)(x 2 + xy +y 2 ) 2. (x +1)(x-1) 2 – (x+2)(x 2 -2x +4) Bài 3/ Cho biểu thức M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5) 2 – 2(x -1)(x +2) 1. Rút gọn M 2. Tính giá trị của M tại x = 3 1 2− . 3. Tìm x để M = 0. Dạng 3: Tìm x Bài 1/ Tìm x , biết: 1. x(x -1) – (x+2) 2 = 1. 2. (x+5)(x-3) – (x-2) 2 = -1. 3. x(2x-4) – (x-2)(2x+3). Bài 2/ Tìm x , biết: 1. x(3x+2) +(x+1) 2 –(2x-5)(2x+5) = -12 2. (x-1)(x 2 +x+1) – x(x-3) 2 = 6x 2 Bài 3/ Tìm x , biết: 1. x 2 -x = 0 2. (x+2)(x-3) –x-2 = 0 3. 36x 2 -49 = 0 4. 3x 3 – 27x = 0 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 1/ 1. 3x +3 2. 5x 2 – 5 3. 2a 2 -4a +2 4. x 2 -2x+2y-xy 5. (x 2 +1) 2 – 4x 2 6. x 2 -y 2 +2yz –z 2 Bài 2/ 1, x 2 -7x +5 2, 2y 2 -3y-5 3, 3x 2 +2x-5 4, x 2 -9x-10 5, 25x 2 -12x-13 6, x 3 +y 3 +z 3 -3xyz Ôn tập đại số 8 chương I BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1 Cho x-y = 7 tính GTBT A = x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 B = x 2 (x+1)-y 2 (y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95 C= x 3 -3xy(x-y)- y 3 -y 2 +2xy-y 2 Gợi ý Cách 1 : Từ gt ⇒ x = 7+y thay vào biểu thức rồi rút gọn biểu thức Cách 2: 1) A = x 2 +2x+y 2 -2y-2xy+37 A = (x-y) 2 +2(x-y)+37 thay số và tính 2)B = x 3 +x 2 -y 3 +y 2 +xy-3x 2 y+3xy 2 -3xy-95 B = x 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 +x 2 -2xy+y 2 -95 B = (x-y) 3 +(x-y) 2 -95 thay số và tính Bài 2 Cho x+2y = 5 Tính GTBT M = x 2 +4y 2 -2x+10+4xy-4y N = x 3 +6x 2 y+12xy 2 +8y 3 -12x-24y Bài 3 : Cho x-y =7 Tính GTBT Cho x+y = 5 tính GTBT P = 3x 2 -2x+3y 2 -2y+6xy-100 Q = x 3 +y 3 - 2x 2 -2y 2 +3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10 Bài 4 : a) Cho x+y = 3 và x 2 +y 2 = 5 tính GTBT E = x 3 +y 3 b) Cho x-y = 5 và x 2 +y 2 = 15 tính GTBT F = x 3 - y 3 Bài 5 : a) Cho a+b+c = 0 và a 2 +b 2 +c 2 = 1 Tính GTBT T = a 4 +b 4 +c 4 b) Cho a+b+c = 0 và a 2 +b 2 +c 2 = 14 Tính GTBT K = a 4 +b 4 +c 4 Bài 6 : Cho x+y = a và x 2 +y 2 = b Tính GTBT R = x 3 +y 3 theo a ; b Bài 7 : a) Cho a > b> 0 ; và 3a 2 +3b 2 = 10ab Tính GTBT S = ba ba + − b) Cho x> y> 0 ; và 2x 2 +2y 2 = 5xy Tính GTBT S = yx yx − + TOÁN TÌM GTLN VÀ GTNN I Kiến thức Q = [A(x)] 2 + m ≥ m ⇒ Qmin = m khi A(x) = 0 P = - [A(x)] 2 + m ≤ m ⇒ Pmax = m khi A(x) = 0 Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức A = x 2 -2x-1 ; B = 4x 2 +4x+5 ; C = x 2 +x+1 ; D = x 2 -x E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) Bài 2 Tìm GTLN của biểu thức Ôn tập đại số 8 chương I A = 2x-x 2 -4 ; B = x-x 2 +2 ; C = 12x-1- 4x 2 Bài 3 : Cho M = 2x 2 +9y 2 -6xy -6x +2007 Tìm x ; y để M đạt GTNN Gợi ý : M = x 2 -6xy+9y 2 +x 2 -6x+9+1998 Bài 4 : Cho N = 2x 2 +9y 2 -6xy -6x -12y+20 Tìm x ; y để M đạt GTNN Gợi ý : N = x 2 +(3x) 2 +2 2 -6xy+2.x.2-2.3y.2+x 2 -10x+25+1995 N = (x-3y+2) 2 +(x-5) 2 +1995 Bài 5 : Tìm GTLN của biểu thức Q = -x 2 +2xy-4y 2 +2x+10y-8 Gợi ý Q = - (x 2 -2xy+4y 2 -2x-10y+8) Q = -[( x 2 -2xy+y 2 -2x+2y+1)+3y 2 -12y+7] TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC I. Kiến thức Các phương pháp chứng minh đẳng thức PP1: Biến đổi 1 vế của đẳng thức rồi so sánh với vế kia PP2: Biến đổi 2 vế rồi so sánh kết quả PP3: Biến đổi tương đương ( cộng ; trừ , nhân ; chia cả hai vế với cùng 1 số khác 0; chuyển vế và đổi dấu các hạng tử…) để được đẳng thức luôn đúng II . Bài tập : Bài 1 : Cho a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc = 0 Chứng minh a = b = c và ngược lại Bài 2 : a , b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thoả mãn (a+b)(b+c)(c+a) = 8abc . Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều Bài 3: Cho a+b+c = 1 và 0 111 =++ cba .Chứng minh a 2 +b 2 +c 2 = 1 Bài 4: Cho 2 111 =++ cba và a+b+c= abc . Chứng minh 2 111 222 =++ cba Bài 5 : Cho a,b,c là 3 số nguyên dương thoả mãn a 3 +b 3 +c 3 -3abc = 0 . Chứng minh a = b =c . Ôn tập đại số 8 chương I ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 Bài tập trắc nghiệm Bài 1 : Điền vào dấu chấm (…) để được hằng đẳng thức đúng. 25x 2 -10xy+ y 2 =… ; 3/ (3x-1) 2 = … 4/ (2+3y)(2-3y) = … ; 5/ (1-2x) 3 = … ; 6/ 8x 3 + 1 = … 7/ (2-3a)(4+6a+9a 2 ) = … ; 8/ x 2 – 2 = … Bài 2 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả. 2y 2 -3y-5 3, 3x 2 +2x-5 4, x 2 -9x-10 5, 25x 2 -12x-13 6, x 3 +y 3 +z 3 -3xyz Ôn tập đại số 8 chương I BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1 Cho x-y = 7 tính GTBT A = x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 B