100 bài toán ôn luyện đại học chủ đề hình học không gian pps

9 315 1
100 bài toán ôn luyện đại học chủ đề hình học không gian pps

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

100 BI TON ÔN LUYN ĐI HC (THEO CHƯƠNG TRNH MI) CH Đ HNH HC KHÔNG GIAN Trần Hoàng Thao   !"#$ %&$ µ 0 C 60= '()*+ ,&!-./0  0 30  1234 5123678 5  9"  !:9":$$&!-. 0 60  123678 511,&;<= >123 xq S ; >236784?9"  @;.9"AB 1C% !< ,&!&D α $3678. 51C"&D4!< &!&D ϕ  23678. E;. 9"A 1C% !A%$3678. 51CA%!< ,&!&D α $3678. FG;. 9"-5 $H $< ()  !-,& 0 30 23678. IJ;&73K!C4?L" ;!"# 123 xq tp S va S + ; 5123678(M >1236789"C.78N OJ;&73K!()  R 3 !5:5 ()P Q.&R!+ ; 0 30  123 xq tp S va S + ; 5123678(M S2C4?L" + ; !"#T !"#&D  123 xq tp S va S + ; 5123678(M U4?9"  1VWT!&73,X"C.4? 5123A,X" >123678X"(M  ;.9" $&Q.!-,  0 60  1VWT!&73,X"C.;. 5123A,X" >123678X"(M 5;() AY%!&73KZ[J: YA$,YJ%\/U]\]0 123AC4? ( )Γ !"#!-J 51236+ 78^Y! ( )Γ _K$!\ VW\ 6W-`a >G;.9"AB $< ,&!  ϕ  123&73,X"C.!C.;. 5123W+  tanϕ :,X"Tb " @J;^A9" AG%!()&D()73 J;X"T":Y+ () AG!C.\c!-;  1VW "C+ ,!,X" 5123 xq S + .X,D,X" >123A,X"!!- tp S + , E 9" $< ()d !./0&D ϕ 23 xq S + ; F\ 9" G;C"+ \"8/0b!-T()PC.  · 0 BAA ' 45=  11;<= 5123 xq S + ; IJ;.9"AB&D ! · ASB = α  123 xq S + ;. 511D() + ;.&D 2 a cot 1 2 2 α − >1Z[Y :()*+ BVW α :, X"TYL" E:A$$$$B O78. 9"A 9" $ &!- 0 60 23678. S78.A T$%%E $%F $! ,&!- 0 60 23678. 5 5U;. A !"#RA !"#!-2e7fd AD SB, AE SC⊥ ⊥ C% $ %&$A% 123678.ABg 51237hegC./A0 5Di7he:&`7j+ 4? 9"C,+ 87#i 55;.<=BB% $%5 $% k` :JB J%>JB 123678.J 51237heJC./0 5>;.<=BB% $%&$%Z[J$l _m":+ !23^8< :378. BBJl!:378.<=BB 5@5d!B* "$()!"#"+  cCD%$% $B%&!< 5()d!B&D 0 60 2364?B 5E4?9"BZ[/G0;&4?9"^" :+ 4?9"23^8 ABCD V(H) V  5F236784?9"  5I23678&4?9"  5O;.BB23^867.!6784? B 5S;.A2dA$A$AX(Q`>: $$7!-A1 S.A 'B'C' S.ABC V SA ' SB' SC' . . . V SA SB SC = >U;. 9"A% &A$A$A !- 0 60 23678. >;. A%E $%F $%I ,& A$A$A!- 0 60 23678. >5;.ABB;<=$A!"#!- !% $B%&$A%k`:$B_m"A$AB  AB' SB,AD' SD⊥ ⊥ J,.d/B0nA23678. >>;.9"AB$;!"# $& !- 0 60 Z[J":AJ,.dL" J! !-B$nAg!nABo23678.AgJo >@; `h9"&D  1 236784? 51J,.dL" ![T ABCV $n!X(Qg! o23678.og > >E;=..(MBB Z[J":+  $l":+  1236784?BJl 51J,.d/BJl0 78=..(MN578 4?Z[/G0 78 4? ^$/G078 4?P23^8 (H) (H') V V >F78.A() A% $ !"#T %% Z[":+ A$T() e+  ABCV  123678.A 511 SC mp(AB'C')⊥  >123678.A >I78.A() A%5 $ ABCV !"#R%5 $ · 0 CAB 30= Z[G$pX(Q;C"+ A!A 123678.G 511 AH SB⊥ ! SB mp(AHK)⊥  >123678.AGp >O;, !"# !% $%5 $%> J./q0L" !!"#!-X(Qn d!J!l 123678. 511 AN A 'B⊥  >1236784?Jl @123 AMN S V  >S4&&D5 $  !"#$% $ AC a 3= !;C"!"#+ ^./0 ":+ 23_ :378.!3+  < 5()d$ @U;.ABB;!"#5 $A% $ SB a 3= !./A0!"#!-,.dZ[J$lX(Q": + $23_ :378.AJBl!3+  < 5()dAJ$Bl @ !"#$%% $ & AA ' a 2= Z[J":+ 23_ :378 !7h< 5()dJ$ @5;.ABB;!"# $,&AB  9"!D,.d!"#!-Z[J$l$qX(Q" :+ A$$B1 AM BP⊥ !6784?Jlq @>;.9"AB;!"# Z[g :8\+ BL" ":+ A$J":+ g$l" :+ 1 MN BD⊥ !37h< 5()dJl! @ @@;.AB; $ · · 0 ABC BAD 90= = $ %% $B%5 &A!"#!-! SA a 2= Z[G; C"!"#+ A1 SCDV !"#!3 [ ] d H;(SCD)  @E;5;PTY!Y$&73&D9"  !&D 2()PTY`:$()PTY` : %5 236784?YY @F;.ABB;<=!-% $ AD a 2= $A% ! SA mp(ABCD)⊥ Z[J$lX(Q":+ B! Ar :+ J! 1 mp(SAC) mp(SMB)⊥ 51236784?lr @I;. A 9" $A%5  ! SA mp(ABC)⊥ Z[J$lX(Q;C"!"#+ () dA!A23678.Jl @O;9"BgBg&$,* L" 584? "Q.!- 0 60 236 @S+ ;. 9"&D s,&+ ;. !-, α 23678. EU;.<=BB()*B%  !-,.dB&D α !!-,&BB &D β 236+ ;.<= E'()+ ;4&D !!- α  234?3\"L" !:3; E5;.A !"#T$"9%  J,&A!- α G ,&P!"#!- 11A() + ;. 5123678. E>;.<=BB;!"#!9"  &DZ< ()*!,+ ;.<=&D α 23 xq S !6+ ;. E@;. AG ,&A!A+ ;. b!"#!-$,&P!- α '+ ;.  µ 0 A 90= $ $ 0 B 60= $% 23 xq S !6+ ;. EE'+ ; T%% ! µ A 2= α Z< ,.dL" >^$$!,/0&D β  23 xq S !6+ ; E EF 9"&D !:B J,.dL" :B$$!-,/0 α !.L"  :B!-, β 236 EI;P\ ^A2+ ;;!"# BC.$&D CD · ASB %5 α  ( ) 0 0 0 45< α <  236! xq S + ; EO' T%% 0 120 '()*+ ,&D4!!-, α  23 xq S !6+ ; ES !"#!- % ! µ C = α '()*+ ,&/0Q.!-,& /0 β 236 FU;.BB;B $ µ A = α $ !T()!"#e\"8/B0b!- :Y (M*+ % 236! xq S + ;. F;.AB;!"#B s/A0!"# !-s · 0 ASC 90= !A!-&D α 236+ ;. F5;.A · · 0 BAC 90 ,ABC= = α sA 9" !/A0 (ABC)⊥ 236+ ;. F>;.9"AB$9" $R^+ ,& &D5 α 23 xq S !6+ ;. F@;.A,&9" !"#^A! A%A%A% 23 [ ] d S;(ABC)  FE;.A 9" a 3 $()  A% J,.dL" !!"#!-AGnAp23Ap! AHK S V  FF;.AB$;&;B4?3&D 2 a 3 !< 5()*&D 0 60 CD&+ ;. C", 0 45  1HB;<= 51236+ ;. FI;.AB$; !"#B!"#! $%%5 s() + ;.A%5  1VW!3!"#"+ B!A 51236+ ;. FO;.ABA%\$P`h74 &D 11 SA SC⊥ F 51236+ ;. FS;.AB'Bt 9"!-%%B%  !B%5 G ,&A!AB!"#!-$./AB0!-.  0 45  1236+ ;. 5123 [ ] d C;(SBD)  IU4?B% $%&$B%$ · · 0 ABD ABC 60= = $ · 0 CBD 90= 236+ 4? I; $ 9" $G!"#!-./0/GmT+  0$& !-./0 α  11 BC⊥ 51236+ 78 I5;.9"AB`h9"&D  1236+ ;.AB 51237heT,BC,&+ ;. I>;. 9"A$() AY%! &D 2 6 ':J$l":+ $(M236+  ;.AJl!&73;X"C.;. I@2./q0:Y!()d4Y7hYG% k`4 :.T&?$  · · 0 BOH COH 30= = 2()d !"#!-/q0Y$`: Y%Y 1236+ 4?Y 5123 [ ] d O;(ABC) _ IE;.ABA%\!P9"&D 11 SA SC⊥  51236+ ;.VW\:&u  IF236+ 784?B$&C% $%B%%B%B% a 3  II4?A&A%A%A%4! · 0 ASB 90= $ · 0 BSC 60= $ · 0 ASC 90=  11 ABCV  !"# 51236+ 4?A IOBBB; $ [ · 0 BAD 60= C AB' BD'⊥ 236+ 78_  IS2t ()P()73%5K$`:"jvBm CH AB⊥ /G"0![r":+ G2t ()dr !"#!-./0`:A  · 0 ASB 90=  11 SHCV  9" 51',G%236+ 4?A_!K I OU4?B>$$B$!"#!- "e# !% $%5 $B%> GN34?3 B_  O;!"#B&D r":+ w" r4m ()!"#!-./0!`:A  2IS a 3=  11 SADV  !"# 51236+ ;.ABA"  [ ] d C;(SAD)  O5;P\ ;!"#B C.5 ^C.$D()P+ ;$5^PD ()P5+ ;J,.d;!"#!-; 0 45 23 xq S !6+ ; O> T$C.()PTY&73K! µ 0 A 120= 2()d!"#!-./0$`:A A% a 3  12364?A_ !K 51K%5 $[r":+ 238< Ar!;C"+  ./0 O@;.AB$;<=%5 $% $ &+ ;.9"&D a 2 236+ ;.AB_  OE4?B$$BX(Q!"#!- "e# $% $%5 $B%>  123 [ ] d A;(BCD) 5123 BCD S V  OF;.9"AB $() AY% 123&73,X"C.;. 51236+ ;.AB OI;.9"ABB;!"#&D Z< ,&! α / 0 0 45 90 )< α < 23 TP S !6;. OO;.9"ABB;!"#&D5  &A% a 5 J./q0L" !!"#!-./AB0/q0X(Q nA!AB!B 123AB 51236; 4?BB OS9"9" &D!5()d $!"#!- "236 SU;.9"AB4% ! · SAB = α 236+ ;.AB_ ! α  S;.ABB;!"# &A %5 !!"#!-,.d 123 TP S + ;. O 51Gg SB⊥ $ AF SD⊥ 1 SC mp(AEF)⊥  S5;.9"ABB;!"# &D !A%A%A%%AB% 23 TP S !6;.AB S>A4? !"#T^!%5 $ A mp(ABC)⊥ !A%  123 [ ] d A;mp(SBC)  51Z[Y":+ 23 [ ] d O;mp(SBC)  S@;.AB; B!"#! B$%B% $B%5 &AB mp(ABCD)⊥ $AB%  11 SBCV !"#23 SBC S V  5123 [ ] d A;(SBC)  SE;.AB;<=$&C%5 $% $ &+ ;.&D "!&D a 2 236;. SF;.AB; B!"#! B$%B% $B%5 &AB mp(ABCD)⊥ $AB a 3= 2e":g + B4mgp SC⊥ /p SC)∈ 236;.AB_ ! SC mp(EBK)⊥  SI;.ABB;!"# SA (ABCD)⊥ $A% a 6 G;C"+ AB 11 AH (SBC)⊥ 51Z[Y :+ !B23 [ ] d O;(SBC)  SO;.AB; B!"#! BCD%5 $B%B% / xU0&A%> !"#!- 123 SBD S V  512364?AB_  SSn;^A(-&R.L" + $ (Q  !"#T"9&D a 2 23 xq S $ tp S !6+ ; UU;. A !"#RA !"#!-2e7fdB ⊥ A!g ⊥ AC% $ %&$A% 1236+ 78.ABg5123 [ ] d E;(SAB)  S . 100 BI TON ÔN LUYN ĐI HC (THEO CHƯƠNG TRNH MI) CH Đ HNH HC KHÔNG GIAN Trần Hoàng Thao  

Ngày đăng: 04/07/2014, 19:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan