1/ H: Giải mã những chữ sau: qwewsxzxc rfvbn qazxcdew rfvgy qweqazasdzxc qsesz rfvbnhytr qazxcde TL: dựa vào vị trí các nút trên bàn phím máy tính, ta có chữ I L O V E Y O U. 2/ H: Không được di chuyển 1 que diêm nào, xin cân bằng phương trình sau đây: X + I = IX TL: Lấy gương nhìn vào thành XI=X+I, thế là cân bằng! 3/ H: Làm cách nào tạo ra một số lớn hơn 3 nhỏ hơn 4 từ 3 que diêm? TL: Xếp thành chữ số pi =3,14 ok! 4/ H: Giả sử 1=5, 2=10, 3=15, 4=20 vậy 5=? TL: 5=1. 5/ H: Ông Tí 64 tuổi tổ chức sinh nhật, trên cái bánh sinh nhật chỉ có 16 cây nến tượng trưng cho 16 lần tổ chức. Hỏi sinh nhật của ông Tí nhằm vào ngày mấy tháng mấy? TL: 29/2. 6/ H: Which bus crossed the ocean? TL: Colombus. 7/ H: 13 đồng xu, có 1 cái giả (không biết nặng hay nhẹ hơn đồng xu thật). Chỉ với 3 lần cân bạn hãy tìm ra đồng xu giả trên? TL: gọi 13 đồng xu là ABCDEFGHIJKLM chia làm 3 nhóm : ABCD / EFGH / IJKLM Lần 1: cân ABCD / EFGH TH 1: nếu bằng nhau -> trong IJKLM có giả Lần 2: cân ABC / IJK nếu bằng nhau -> trong ML có giả Lần 3: cân A / M nếu bằng nhau -> L giả nếu khác nhau -> M giả nếu ABC khác IJK -> trong IJK có giả ABC > IJK -> giả < thật ABC < IJK -> giả > thật Lần 3: cân I / K nếu bằng nhau -> J giả nếu I > K ABC > IJK -> K giả ABC < IJK -> I giả nếu I < K ABC > IJK -> I giả ABC < IJK -> K giả TH 2: ABCD khác EFGH (giả sử ABCD > EFGH) Lần 2: cân ABE / CDF nếu bằng nhau -> GH có giả Lần 3: cân G / A. nếu bằng nhau -> H giả nếu khác -> G giả nếu ABE > CDF -> ABF có giả (nếu A , B giả thì A, B nặng > thật, F giả thì F > thật) Lần 3: cân AF / MK nếu bằng nhau -> B giả nếu AF > MK -> A giả nếu AF < MK -> F giả nếu ABE < CDF -> ECD có giả (E nhẹ hơn, CD nặng hơn) Lần 3: cân CE / AB nếu bằng nhau -> D giả nếu CE > AB -> C giả nếu CE < AB -> E giả 8/ H: 1 công ti có 50 nhân viên trong đó có 24 người biết tiếng Anh, 14 người biết tiếng Pháp, 11 người biết tiếng Nga, 8 người biết cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp, 5 người biết cả 2 thứ tiếng Pháp và Nga, 7 người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh và 3 người biết cả 3 thứ tiếng. Hỏi: - Bao nhiêu người chỉ biết 1 thứ tiếng trong 3 thứ tiếng trên? - Bao nhiêu người không biết thứ tiếng nào trong 3 thứ tiếng trên? TL: Số người chỉ biết 1 thứ tiếng: 12+4+2=18 Số người không biết thứ tiếng nào: 50-(5+3+2+4+2+4+12)=18 9/ H: Như mọi người đều biết về Pythagorian Theorem, ba con số tự nhiên 3, 4 và 5 được coi là magic numbers trong lịch sử toán học. Bạn hãy tìm ra những con số huyền bí khác như vậy (cũng là những số tự nhiên liên tiếp) và tìm ra quy luật nó nữa? TL: Như tất cả chúng ta cùng biết về Pytago và đẳng thức: a^2 + b^2 = c^2 (^ đọc là mũ) Bây giờ ta thay vào đó bằng những con số 3,4,5 ta sẽ có một đẳng thức tuyệt vời 3^2 + 4^2 = 5^2 Xung quanh đẳng thức tưởng chừng rất đơn giản này còn ẩn chứa rất nhiều bí ẩn thú vị mà không phải ai cũng biết đến. Đó là những đẳng thức tương tự, Vậy những đẳng thức tương tự kỳ bí này tồn tại như thế nào? quy luật của chúng ra sao? Đầu tiên, ta nói đến một đẳng thức gồm 5 số hạng: 10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2 Câu chuyên thú vị này bắt đầu từ một bức tranh, đó là bức tranh của hoa sĩ Bedinxki trong bức tranh đó ông đã vẽ một lớp học, trên bảng có một đề toán như sau {10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2}{365}=? Đề toán này là của vị giáo sư Latinski 1 người rất đam mê toán học. Lại nói về tiến sỹ Cuchen 1 giáo sư tai ba lỗi lạc, nhân một lần nhìn thấy bức tranh đó ông mới nảy ra ý nghĩ: vậy liệu có tồn tại các đẳng thức tương tự với đẳng thức của Pytago hay không? và ông bắt đầu lao vào nghiên cứu, cuối cùng ông cũng tìm ra được đẳng thức sau: 21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 = 25^2 + 26^2 + 27^2 Với những phát hiện bất ngờ ấy ông tiếp tục nghiên cứu và cuối cùng ông cũng tìm được quy luật của các đẳng thức đó. Nếu viết ra trên mỗi dòng thì sẽ được một hình tháp hết sức đẹp đẽ: 3^2 + 4^2 = 5^2 10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2 21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 = 25^2 + 26^2 + 27^2 36^2 + 37^2 + 38^2 + 39^2 + 40^2 = 41^2 + 42^2 + 43^2 + 44^2 Và đẳng thức nhắc tới là đỉnh của ngọn tháp kỳ bí ấy, vậy quy luật ấy như thế nào ? Quy luật của đẳng thức trên như sau: Gọi n là số số hạng ở vế phải, thì n + 1 là số số hạng ở vế trái, điều quan trọng là số tự nhiên đứng giữa là số nào? Tiến sỹ Cuchen đã tìm ra: đó là số 2n(n+1). Ví dụ: n = 1: 2n(n + 1) = 4 n = 2: 2n(n + 1) = 12 n = 3: 2n(n + 1) = 24 n = 4: 2n(n + 1) = 40 VD: Với n = 5, 2n(n + 1) = 60, ta có đẳng thức: 55^2 + 56^2 + 57^2 + 58^2 + 59^2 + 60^2 = 61^2 + 62^2 + 63^2 + 64^2 + 65^2 10/ H: Bố của An không giàu có gì, nhưng cũng có một gia sản kha khá, cưới mẹ An chưa được bao lâu. Mẹ An chỉ mới có mang An thì ông lâm trọng bệnh mới để lại di chúc: "nếu mẹ An đẻ con trai thì chia cho nó 2/3 gia sản, còn lại thì thuộc về mẹ An. Nếu sinh con gái thì chia cho nó 1/3, còn lại thì thuộc về ngừơi mẹ". Nhưng người tính không bằng trời tính, mẹ An không chỉ sinh 1 mình An mà con sinh thêm 2 người nữa (sinh ba), một đứa em trai của An và một đứa em gái của An nữa. Giờ luật sư phải chia gia tài cho những người họ thế nào đây?(Biết An là con trai) TL: Ý ông bố là "con trai sẽ lấy gấp đôi bà mẹ, còn bà mẹ sẽ được gấp đôi con gái". Do đo, gia tài chia cho 2 con trai, con gái và bà mẹ như sau : Chia gia tài làm 11 phần. 2 cậu trai mỗi cậu lấy 4 phần, bà mẹ lấy 2 phần, còn lại 1 phần của cô em gái. Tổng cộng là 4+4+2+1=11 phần. 11/ H: Hãy xếp các số từ 1 đến 9 vào 1 hình vuông có 9 ô sao cho hàng ngang , hàng dọc hàng chéo đều bằng nhau. Hãy xếp các số từ 1 đến 16 vào 1 hình vuông có 16 ô sao cho hàng ngang , hàng dọc hàng chéo đều bằng nhau. Hãy xếp các số từ 1 đến 25 vào 1 hình vuông có 25 ô sao cho hàng ngang , hàng dọc hàng chéo đều bằng nhau. TL: 12/ H: Con số lớn nhất có 2 chữ số? TL: 9^9 13/ H: Tìm ra quy tắc và cho biết số tiếp theo của dãy số dưới đây: 1, 3, 7, 15, TL: 1 + 2 = 3 3 + 2x2 = 7 7 + 2x2x2 = 15 15 + 2x2x2x2 = 31 14/ H: Di chuyển 4 que diêm để tạo thành 3 hình vuông: TL: DE -> DS, FE -> FS, NM -> NW, LM -> LW. 15/ H: 1 số chia 5 dư 4, chia 4 dư 3, chia 3 dư 2, chia 2 dư 1. Số đó là số nào? TL: Chia 2 dư 1 => a + 1 sẽ chia hết cho 2 tương tự ta có: a + 1 sẽ chia hết cho 3 => số đó sẽ là bội số chung nhỏ nhất của các số đó => số đó là: 3 * 4 * 5 - 1 = 59. . 29/2. 6/ H: Which bus crossed the ocean? TL: Colombus. 7/ H: 13 đồng xu, có 1 cái giả (không biết nặng hay nhẹ hơn đồng xu thật). Chỉ với 3 lần cân bạn hãy tìm ra đồng xu giả trên? TL: gọi 13 đồng xu. Như tất cả chúng ta cùng biết về Pytago và đẳng thức: a^2 + b^2 = c^2 (^ đọc là mũ) Bây giờ ta thay vào đó bằng những con số 3,4,5 ta sẽ có một đẳng thức tuyệt vời 3^2 + 4^2 = 5^2 Xung quanh đẳng. chúng ra sao? Đầu tiên, ta nói đến một đẳng thức gồm 5 số hạng: 10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2 Câu chuyên thú vị này bắt đầu từ một bức tranh, đó là bức tranh của hoa sĩ Bedinxki trong bức tranh