TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC Kiểm tra học kỳ II lớp 11 Họ và tên: ………………………………………… Lớp: 11B… SBD:…………….Phòng thi: ………. (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Đề ra: Bài 1(3 điểm): 1) Tính các giới hạn sau: a/ 2 x 1 x 3x 2 lim x 1 → − + − b/ 3 2 1 lim 3 x x x + → − − 2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 3x = : 2 6 ; 3 ( ) 3 2 1; 3 x x x f x x x x − − ≠ = − − = . Bài 2(3 điểm): 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a/ ( 1)(2 3)y x x= + − b/ 1 tan 2y x= + 2) Cho đường cong (C): 3 2 3 1y x x= − + . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -3. Bài 3(1 điểm): Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x: 2 sin cos cos 3 3 y x x x π π = + − + ÷ ÷ Bài 4(3 điểm): Cho tứ diện S.ABC có ∆A BC đều cạnh a, ⊥ = 3 ( ), 2 a SA A BC SA . Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). Bài làm . THPT LÊ HỮU TRÁC Kiểm tra học kỳ II lớp 11 Họ và tên: ………………………………………… Lớp: 11 B… SBD:…………….Phòng thi: ………. (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Đề ra: Bài 1( 3 điểm): 1) Tính các giới. 2 x 1 x 3x 2 lim x 1 → − + − b/ 3 2 1 lim 3 x x x + → − − 2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 3x = : 2 6 ; 3 ( ) 3 2 1; 3 x x x f x x x x − − ≠ = − − = . Bài 2(3 điểm): 1) . các hàm số sau: a/ ( 1) (2 3)y x x= + − b/ 1 tan 2y x= + 2) Cho đường cong (C): 3 2 3 1y x x= − + . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -3. Bài 3 (1 điểm):