ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐHKHTN HÀ NỘI NĂM 2008 H Ệ THPT CHUY ÊN MÔN: TOÁN VÒNG 1 Thời gian làm bài: 150 phút. Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải pt: Câu 2: 1) Tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời các điều kiện: abcd 3 và abc - bda=650 2) Tìm tất cả các số nguyên p sao cho phương trình có các nghiệm là những số nguyên. Câu 3: Cho vuông tại A. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống cạnh BC. Đường phân giác của góc cắt BH tại điểm M, đường phân giác của góc cắt CH tại điểm N. 1) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp 2) Gọi là các đường thẳng vuông góc với BC tại các điểm M và N. Chứng minh rằng tiếp xúc với đường tròn nội tiếp Câu 4: Giả sử a, b là các số nguyên dương thay đổi và thỏa mãn . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -HẾT- Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. . ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐHKHTN HÀ NỘI NĂM 2008 H Ệ THPT CHUY ÊN MÔN: TOÁN VÒNG 1 Thời gian làm bài: 150 phút. Câu 1: 1) Giải hệ phương. đổi và thỏa mãn . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -HẾT- Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.