SỞ GD& ĐT TỈNH NAM ĐỊNH Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định NĂM HỌC 2003-2004 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1: Cho phương trình : ( có ẩn số là x) a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm. b/ Gọi là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để có Câu 2: a/ cho và .Chứng minh : b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Câu 3: Giải các hệ phương trình : a/ . b/ Câu 4: Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung AB,M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK( M khác điểm A và K).Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM. a/ Chứng minh b/ Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông cân. c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc d/ Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định. Câu 6: Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thỏa hệ thức : Hãy định dạng tam giác ABC. ———————————Hết——————————— . GD& ĐT TỈNH NAM ĐỊNH Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định NĂM HỌC 2003-2004 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1: Cho phương trình. đề. Câu 1: Cho phương trình : ( có ẩn số là x) a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm. b/ Gọi là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để có Câu 2: a/ cho và .Chứng minh : b/