Tổng hợp kiến thức VẬT LÝ Đinh Hoàng Minh Tân

Có th x y ra các kh năng sau v i ể vật thực hiện n dao động ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ới Δtφ = ,

Trang 1

T ng h p ki n th c V t lí 12 - LTĐH c a GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ủa GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)

MỤC LỤC

CH ƯƠNG NG I: DAO Đ NG C ỘNG CƠ ƠNG 2

CH ƯƠNG NG II: SÓNG CƠNG 23

CH ƯƠNG NG III: DAO Đ NG VÀ SÓNG ĐI N T ỘNG CƠ ỆN TỪ Ừ 31

CH ƯƠNG NG IV: DÒNG ĐIÊN XOAY CHI U ỀU 35

CH ƯƠNG NG V: SÓNG ÁNH SÁNG 48

CH ƯƠNG NG VI: L ƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG NG T ÁNH SÁNG Ử ÁNH SÁNG 55

CH ƯƠNG NG VII: H T NHÂN NGUYÊN T ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Ử ÁNH SÁNG 61

PH L C Ụ Ụ 65

Word hóa: Tr n Văn H u - THPT U Minh Th ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ượng - Kiên Giang - ng - Kiên Giang - tranvanhauspli25gvkg@gmail.com Trang - 1/67-

Trang 2

CH Đ 1: Đ I C Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ƯƠNG NG DAO Đ NG ĐI U HÒA ỘNG CƠ ỀU

1 Chu kì, t n s , t n s góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ; (t là th i gian đ v t th c hi n n dao đ ng)ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ện n dao động) ộng)

a Dao đ ng c : ộng: ơ: Chuy n đ ng qua l i quanh m t v trí đ c bi t, g i là v trí cân b ng.ể vật thực hiện n dao động) ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) ọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng

b Dao đ ng tu n hoàn: ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau g i là chu kỳ, v t tr l i v tríảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ằng ọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

c Dao đ ng đi u hòa: ộng: ều hòa: là dao đ ng trong đó li đ c a v t là m t hàm cosin (hay sin) theo th iộng) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ộng) ời gian để vật thực hiện n dao động)gian

+ x: Li đ , đo b ng đ n v đ dài cm ho c mộng) ằng ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ A = x max: Biên đ (luôn có giá tr dộng) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ươn vị độ dài cm hoặc mng)

+ Quỹ đ o dao đ ng là m t ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ộng) đo n th ng dài L = 2A ạn thẳng dài L = 2A ẳng dài L = 2A

+  (rad/s): t n s góc; ần số góc; ố góc;  (rad): pha ban đ u; (ần số góc; t + ): pha c aủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

4 Ph ươ: ng trình v n t c: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc:

+ v luôn cùng chi u v i chi u chuy n đ ng ều hòa: ớng cũ ều hòa: ển động ộng: (v t chuy n đ ng ật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ộng) theo chi u d ều dương ương ng thì v > 0,

theo chi u âm ều dương thì v < 0)

T c đ : ố, tần số góc: ộng: là đ l n c a v n t c |v|= ộng) ới ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ố góc; v

+ T c đ c c đ i |v|ố góc; ộng) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng max = A khi v t v trí cân b ng (x = 0).ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng

+ T c đ c c ti u |v|min= 0 khi v t v trí biên (x= ố góc; ộng) ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng  A )

+ a có đ l n t l v i li đ và luôn h ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng v v trí cân b ng ều dương ị trí cân bằng ằng.

+ a luôn s m pha ớng cũ. so v i ới v ; a và x luôn ng ượng - Kiên Giang - c pha.

+ V t VTCB: x = 0; ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí

+ V t biên: x = ± A; ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí |v| min = 0|a|max = Aω2

6 H p l c tác d ng lên v t (l c h i ph c): ợng - Kiên Giang - ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ụng lên vật (lực hồi phục): ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ồi phục): ụng lên vật (lực hồi phục):

+ Fcó đ l n t l v i li đ và luôn h ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng v v trí cân b ng ều dương ị trí cân bằng ằng.

+ Dao đ ng c đ i chi u khi h p l c đ t giá tr c c đ i ộng: ơ: ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ều hòa: ợng - Kiên Giang - ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A ị cực đại ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A

+ Fhpmax = kA = mω2A: t i v trí biênại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ Fhpmin = 0: t i v trí cân b ngại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng

7 Các h th c đ c l p: ệ thức độc lập: ức độc lập: ộng: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

2 2

v a) đ th c a (v, x) là ồ thị của (v, x) là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời đ ường elip ng elip

b) a = - ω2x b) đ th c a (a, x) là ồ thị của (v, x) là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời đo n th ng ạn thẳng ẳng đi qua g c t a đố góc; ọi là vị trí cân bằng ộng)

2 2

A c) đ th c a (a, v) là ồ thị của (v, x) là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời đ ường elip ng elip

d) F = -k.x d) đ th c a (F, x) là ồ thị của (v, x) là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời đo n th ng ạn thẳng ẳng đi qua g c t a đố góc; ọi là vị trí cân bằng ộng)

2 2

Trang 3

Biên đ A ộng)

T a đ v trí biên x = ọi là vị trí cân bằng ộng) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng  A

2 2

2 1

x A

v

A

2 2 2

2 2

2 1

xx

→

2 1

2 2

2 1

2 2

2 1

2 1 2 1

2 1

2 2

2 1 2

2

2 1

2

vv

vxvxv

xA

vv

xxT

xx

vv

* S đ i chi u các đ i l ự đổi chiều các đại lượng: ều các đại lượng: ại lượng: ư ng:

 Các vect ơn vị độ dài cm hoặc m a, Fđ i chi u khi qua VTCB.ổi chiều khi qua VTCB ều khi qua VTCB

 Vect ơn vị độ dài cm hoặc m v đ i chi u khi qua v trí biên.ổi chiều khi qua VTCB ều khi qua VTCB ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

* Khi đi t v trí cân b ng O ra v trí biên: ừ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: ị trí cân bằng O ra vị trí biên: ằng O ra vị trí biên: ị trí cân bằng O ra vị trí biên:

 N u ếu a  v  chuy n đ ng ể vật thực hiện n dao động) ộng) ch m d n ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

 V n t c gi m, ly đ tăng ật thực hiện n dao động) ố góc; ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng)  đ ng năng gi m, th năng tăng ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu  đ l n gia t c, l c kéo v tăng.ộng) ới ố góc; ực hiện n dao động) ều khi qua VTCB

* Khi đi t v trí biên v v trí cân b ng O: ừ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: ị trí cân bằng O ra vị trí biên: ều các đại lượng: ị trí cân bằng O ra vị trí biên: ằng O ra vị trí biên:

 N u ếu a v  chuy n đ ng ể vật thực hiện n dao động) ộng) nhanh d n ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

 V n t c tăng, ly đ gi m ật thực hiện n dao động) ố góc; ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí  đ ng năng tăng, th năng gi m ộng) ếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí  đ l n gia t c, l c kéo v gi m.ộng) ới ố góc; ực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

* đây không th nói là v t dao đ ng nhanh d n Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần ểm t ật có các cặp giá trị x ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ần “đ u” ều các đại lượng: hay ch m d n ật có các cặp giá trị x ần “đ u” ều các đại lượng: vì dao đ ng là lo i ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ạn thẳng chuy n đ ng có gia t c a bi n thiên đi u hòa ch không ph i gia t c a là h ng s ểm t ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ều dương ứ không phải gia tốc a là hằng số ải gia tốc a là hằng số ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ằng ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.

8 M i liên h gi a dao đ ng đi u hòa (DĐĐH) và chuy n ố, tần số góc: ệ thức độc lập: ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển ộng: ều hòa: ển động

a) DĐĐH được xem là c xem là hình chi u v trí ếu vị trí ị cực đại. c a m t ch t đi mủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ất điểm ể vật thực hiện n dao động)

CĐTĐ lên m t tr c n m trong m t ph ng quỹ đ o & ngộng) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẳng quỹ đạo & ngược lại ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.c l i

v i: ới

b) Các b ướng cũ c th c hi n: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ệ thức độc lập:

 B ướng cũ c 1: Vẽ đười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn (O ; R = A)

 B ướng cũ c 2: T i t = 0, xem v t đang đâu và b t đ u chuy nại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ắt đầu chuyển ần số góc; ể vật thực hiện n dao động)

đ ng theo chi u âm hay dộng) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng:

+ N u ếu   0: v t chuy n đ ng ật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ộng) theo chi u âm ều các đại lượng: (v biên âm)ều khi qua VTCB

+ N u ếu   0: v t chuy n đ ng ật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ộng) theo chi u d ều các đại lượng: ương ng (v biênều khi qua VTCB

dươn vị độ dài cm hoặc mng)

 B ướng cũ c 3: Xác đ nh ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng đi m t i ểm tới ới đ xác đ nh ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng góc quét Δφ, t đóừ đó

xác đ nh đị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là th i gian và quãng đc ời gian và quãng đường ười gian và quãng đường ng chuy n đ ng.ể vật thực hiện n dao động) ộng)

c) B ng t ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ươ: ng quan gi a DĐĐH và CĐTĐ: ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển

vmax = A la t c đ c c đ iố góc; ộng) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng v = R là t c đ dàiố góc; ộng)

amax = A2 la gia t c c c đ iố góc; ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng aht = R2 là gia t c hố góc; ưới ng tâm

Fphmax = mA2 là h p l c c c đ i tác d ng lênợc xem là ực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

2 là l c hực hiện n dao động) ưới ng tâm tác d ng lên v tục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ật thực hiện n dao động)

9 Các d ng dao đ ng có ph ạn thẳng dài L = 2A ộng: ươ: ng trình đ c bi t: ặc biệt: ệ thức độc lập:



B PHÂN D NG VÀ PH ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ƯƠNG NG PHÁP GI I CÁC D NG BÀI T P ẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ẬP

 D NG 1: Tính th i gian và đ ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đi trong dao đ ng đi u hòa ộng: ều hòa:

a) Tính kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí x ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ắn nhất để vật đi từ vị trí x ất để vật đi từ vị trí x ển động ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ừ vị trí x ị cực đại 1 đ n x ếu vị trí 2 :

* Cách 1: Dùng m i liên h DĐĐH và CĐTĐ ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ệ DĐĐH và CĐTĐ

Trang 4

T 360 0



* Cách 2: Dùng công th c tính & máy tính c m tay ức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay

 N u đi t ếu ừ đó VTCB đ n li đ x ếu vị trí ộng: ho c ngặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng c l i:

 N u đi t ếu ừ đó VT biên đ n li đ x ếu vị trí ộng: ho c ngặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng c l i:

b) Tính quãng đ ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đi đ ượng - Kiên Giang - c trong th i gian t: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa

 Bi u di n t dể vật thực hiện n dao động) ễn t dưới dạng: t = nT + ưới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.i d ng: t = nT + Δt ; trong đó n là s dao đ ng nguyên; ố góc; ộng) Δt là kho ng th i gianảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động)còn l ra ( ẻ ra ( Δt < T)

 T ng quãng đổi chiều khi qua VTCB ười gian để vật thực hiện n dao động)ng v t đi đật thực hiện n dao động) ược xem là c trong th i gian t: S =ời gian để vật thực hiện n dao động) n.4A + Δs

V i ới Δs là quãng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng v t đi đật thực hiện n dao động) ược xem là c trong kho ng th i gian ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) Δt, ta tính nó b ng vi c v n d ngằng ện n dao động) ật thực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

m i liên h gi a DĐĐH và CĐTĐ:ố góc; ện n dao động)

Ví dụng lên vật (lực hồi phục):: V i hình vẽ bên thì ới Δs = 2A + (A - x1) + (A- |x2|)

Các tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p đ c bi t: ợng - Kiên Giang - ặc biệt: ệ thức độc lập: 

A s thi T t Neu

2 2

A n s thi T n t Neu

2 4 2

4

 D NG 2: Tính t c đ trung bình và v n t c trung bình ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ố, tần số góc: ộng: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc:

1 T c đ trung bình: ố, tần số góc: ộng: vtb = v i S là quãng đới ười gian để vật thực hiện n dao động)ng v t đi đật thực hiện n dao động) ược xem là c trong kho ng th i gian ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) Δt

2 V n t c trung bình: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc:

t

xxt

xv

Đ d i trong 1 ho c n chu kỳ ộng: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ặc biệt: b ng 0 ằng  V n t c trung bình ật thực hiện n dao động) ố góc; trong 1 ho c n chu kì ặc biệt: b ng 0.ằng

 D NG 3: Xác đ nh tr ng thái dao đ ng c a v t sau (tr ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ị cực đại ạn thẳng dài L = 2A ộng: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ướng cũ c) th i đi m t m t kho ng ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ển động ộng: ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: Δt.

V i lo i bài toán này, tr ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ạn thẳng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng c tiên ta ki m tra xem ểm t Δt = Δ nh n giá tr nào:ật có các cặp giá trị x ị trí cân bằng.

- N u ếu Δ có giá tr khác ị cực đại. , ta dùng m i liên h DĐĐH và CĐTĐ đ gi i ti p:ố góc; ện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu

 B ướng cũ c 1: Vẽ đười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn có bán kính R = A (biên đ ) và tr c Ox n m ngangộng) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ằng

 B ướng cũ c 2: Bi u di n tr ng thái c a v t t i th i đi m t trên quỹ đ o và v trí tể vật thực hiện n dao động) ễn t dưới dạng: t = nT + ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ươn vị độ dài cm hoặc mng ng c a Mức tính ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thờitrên đười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn

L u ý: ư ứ không phải gia tốc a là hằng số ng v i x đang gi m: v t chuy n đ ng theo chi u âm; ng v i x đang tăng: v t chuy n ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ải gia tốc a là hằng số ật có các cặp giá trị x ểm t ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ều dương ứ không phải gia tốc a là hằng số ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ật có các cặp giá trị x ểm t

đ ng theo chi u d ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ều dương ương ng.

 B ướng cũ c 3: T góc ừ đó Δ = Δt mà OM quét trong th i gian tời gian để vật thực hiện n dao động) Δt , h hình chi u xu ng tr c Ox suy ra vại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ố góc; ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.trí, v n t c, gia t c c a v t t i th i đi m t + t ho c t – t.ật thực hiện n dao động) ố góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) Δt ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Δt

Trang 5

 D NG 4: Tính th i gian trong m t chu kỳ đ |x|, |v|, |a| nh h n ho c l n h n m t giá tr ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ộng: ển động ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ơ: ặc biệt: ớng cũ ơ: ộng: ị cực đại.

nào đó (Dùng công th c tính & máy tính c m tay ức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay ).

a) Th i gian trong m t chu kỳ v t cách VTCB m t kho ng ời gian và quãng đường ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ảng

 nh h n x ỏ hơn x ơng 1 là

 l n h n x ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ơng 1 là

b) Th i gian trong m t chu kỳ t c đ ời gian và quãng đường ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng

 nh h n v ỏ hơn x ơng 1 là

 l n h n v ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ơng 1 là

(Ho c s d ng công th c đ c l p t v ặp giá trị x ử dụng công thức độc lập từ v ụng công thức độc lập từ v ứ không phải gia tốc a là hằng số ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ật có các cặp giá trị x ừ v 1 ta tính đ ược x c x 1 r i tính nh tr ồi tính như trường hợp a) ư ường elip ng h p a) ợc x

c) Tính t ương ng t v i bài toán cho đ l n gia t c nh h n ho c l n h n a ự đổi chiều các đại lượng: ới ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ới ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ỏ hơn hoặc lớn hơn a ơng ặc lớn hơn a ới ơng 1 !!

 D NG 5: Tìm s l n v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, W ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ố, tần số góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ị cực đại ếu vị trí ặc biệt: t , W đ , F) t th i đi m t ừ vị trí x ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ển động 1 đ n t ếu vị trí 2

Trong m i chu kỳ, v t qua m i v trí biên 1 l n còn các v trí khác 2 l n (ch a xét chi u chuy n ật có các cặp giá trị x ị trí cân bằng ần ị trí cân bằng ần ư ều dương ểm t

đ ng) ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. nên:

 B ướng cũ c 1: T i th i đi m tại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) 1, xác đ nh đi m Mị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) 1 ; t i th i đi m tại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) 2, xác đ nh đi m Mị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) 2

 B ướng cũ c 2: Vẽ đúng chi u chuy n đ ng c a v t t Mều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ừ đó 1 t i Mới 2, suy ra s l n v t đi qua xố góc; ần số góc; ật thực hiện n dao động) o là a.

+ N u t ếu Δt < T thì a là k t qu , n u t ếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu Δt > T  t Δt = n.T + to thì s l n v t qua xố góc; ần số góc; ật thực hiện n dao động) o là 2n + a.

+ Đ c bi t: ặc lớn hơn a ệ DĐĐH và CĐTĐ n u v trí Mếu ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1 trùng v i v trí xu t phát thì s l n v t qua xo là 2n + ới ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ố góc; ần số góc; ật thực hiện n dao động) a + 1.

 D NG 6: Tính th i đi m v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, W ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ển động ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ị cực đại ếu vị trí ặc biệt: t , W đ , F) l n th n ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ức độc lập:

 B ướng cũ c 1: Xác đ nh v trí Mị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 0 tươn vị độ dài cm hoặc mng ng c a v t trên đức tính ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn th i đi m t = 0 & s l n v tở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ố góc; ần số góc; ật thực hiện n dao động)qua v trí x đ bài yêu c u trong 1 chu kì (thị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB ần số góc; ười gian để vật thực hiện n dao động)ng là 1, 2 ho c 4 l n)ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc;

 B ướng cũ c 2: Th i đi m c n tìm là: ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ần số góc; t = n.T + t 0 ; V i:ới

+ n là s nguyên l n chu kì đố góc; ần số góc; ược xem là c xác đ nh b ng phép chia h t gi a ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng ếu s l n “g n” s l n đ ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay ầm tay ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay ều các đại lượng: bài yêu c u ầm tay v i ới s l n đi qua x trong 1 chu kì ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay  lúc này v t quay v v trí ban đ u Mật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; 0, và cònthi u s l n 1, 2, m i đ s l n đ bài cho.ếu ố góc; ần số góc; ới ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ố góc; ần số góc; ều khi qua VTCB

+ t o là th i gian tời gian để vật thực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng ng v i góc quét mà bán kính OMức tính ới 0 quét t Mừ đó 0 đ n các v trí Mếu ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1, M2, còn l i đ đ s l n.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ố góc; ần số góc;

Ví d : ụng lên vật (lực hồi phục): n u ta đã xác đ nh đếu ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ố góc; ần số góc; c s l n đi qua x trong 1 chu kì là 2 l n vàần số góc;

đã tìm được xem là ố góc; c s nguyên n l n chu kì đ v t quay v v trí ban đ u Mần số góc; ể vật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; 0, n uếu

còn thi u 1 l n thì ếu ần số góc; to = gócM0OM0 1.T

360

 D NG 7: Tính quãng đ ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng l n nh t và nh nh t ớng cũ ất để vật đi từ vị trí x ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ất để vật đi từ vị trí x

Tr ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng c tiên ta so sánh kho ng th i gian ải gia tốc a là hằng số ờng elip Δt đ bài cho v i n a chu kì T/2 ều dương ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ử dụng công thức độc lập từ v

 Trong tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p ợng - Kiên Giang - Δt < T/2:

* Cách 1: Dùng m i liên h DĐĐH và CĐTĐ ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ệ DĐĐH và CĐTĐ

V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh tật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ố góc; ới ất điểm ỏ nhất ất điểm

khi qua v trí biên (VTB) nên trong cùng m tị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng)

kho ng th i gian quãng đảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đi được xem là c càng l n khiới

v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n VTB.ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ần số góc; ỏ nhất ần số góc;

Do có tính đ i x ng nên quãng đố góc; ức tính ười gian để vật thực hiện n dao động)ng l n nh t g mới ất điểm ồ thị của (v, x) là

2 ph n b ng nhau đ i x ng qua VTCB, còn quãngần số góc; ằng ố góc; ức tính

đười gian để vật thực hiện n dao động)ng nh nh t cũng g m 2 ph n b ng nhau đ iỏ nhất ất điểm ồ thị của (v, x) là ần số góc; ằng ố góc;

x ng qua VTB Vì v y cách làm là: ức tính ật thực hiện n dao động) Vẽ đ ường elip ng tròn,

chia góc quay Δ = φ .Δt thành 2 góc b ng nhau, đ i x ng qua tr c sin th ng đ ng ( ằng ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ứ không phải gia tốc a là hằng số ụng công thức độc lập từ v ẳng ứ không phải gia tốc a là hằng số S max là đo n ại lượng:

P 1 P 2 ) và đ i x ng qua tr c cos n m ngang ( ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ứ không phải gia tốc a là hằng số ụng công thức độc lập từ v ằng S min là 2 l n đo n PA ầm tay ại lượng: ).

* Cách 2: Dùng công th c tính & máy tính c m tay ức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay

Trưới c tiên xác đ nh góc quét ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Δφ Δt, r i thay vào công th c: = ồ thị của (v, x) là ức tính

 Quãng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng l n nh t:ới ất điểm

 Quãng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng nh nh t: ỏ nhất ất điểm

 Trong tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p ợng - Kiên Giang - Δt > T/2: tách Δt  n  Δt', trong đó n  N * ; Δt ' 

- Trong th i gian ời gian để vật thực hiện n dao động) n quãng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng luôn là 2nA

- Trong th i gian ời gian để vật thực hiện n dao động) Δt’ thì quãng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng l n nh t, nh nh t tính nh m t trong 2 cách trên.ới ất điểm ỏ nhất ất điểm ư ộng)

Trang 6

 Bài toán ng ượng - Kiên Giang - Xét trong cùng quãng đ c: ười gian để vật thực hiện n dao động)ng S, tìm th i gian dài nh t và ng n nh t: ời gian và quãng đường ất và ngắn nhất: ắn nhất: ất và ngắn nhất:

- N u S < 2A:ếu (t min ức tính ng v i ới S max ) ; (t max ng v i ức tính ới S min)

- N u S > 2A: tách ếu S  n.2A  S ', th i gian tời gian để vật thực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng ng: ức tính t  n  t' ; tìm t’max , t’ min nh trên.ư

Ví d : ụng lên vật (lực hồi phục): Nhìn vào b ng tóm t t trên ta th y, trong cùng quãng đảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ắt đầu chuyển ất điểm ười gian để vật thực hiện n dao động)ng S = A, thì th i gian dài nh tời gian để vật thực hiện n dao động) ất điểm

là t max = T/3 và ng n nh t là ắt đầu chuyển ất điểm t min = T/6, đây là 2 tr ường elip ng h p xu t hi n nhi u trong các đ thi!! ợc x ất hiện nhiều trong các đề thi!! ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ều dương ều dương

 T công th c tính S ừ vị trí x ức độc lập: max và S min ta có cách tính nhanh quãng đ ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đi đ ượng - Kiên Giang - c trong th i ời gian và đường đi trong dao động điều hòa gian

 0,4A

- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được ‘‘trung bình’’ là:

0,4A

 D NG 8: Bài toán hai v t cùng dao đ ng đi u hòa ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: ều hòa:

 Bài toán 1: Bài toán hai v t g p nhau ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ặc biệt:

* Cách gi i t ng quát: ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.

- Trưới c tiên, xác đ nh pha ban đ u c a hai v t t đi u ki n ban đ u.ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ừ đó ều khi qua VTCB ện n dao động) ần số góc;

- Khi hai v t g p nhau thì: ật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng x 1 = x 2 ; gi i & bi n lu n tìm t ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ện n dao động) ật thực hiện n dao động)  th i đi m & v trí hai v t g p nhau.ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

* Cách 2: Dùng m i liên h DĐĐH và CĐTĐ ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ệ DĐĐH và CĐTĐ (có 2 trường hợp)

- Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p 1: S g p nhau c a hai v t dao đ ng cùng biên đ , khác t n s ợng - Kiên Giang - ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ặc biệt: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc:

Tình hu ng: ố, tần số góc: Hai v t dao đ ng đi u hoà v i cùng biên đ A, có v trí cân b ng trùng nhau,ật thực hiện n dao động) ộng) ều khi qua VTCB ới ộng) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng

nh ng v i t n s fư ới ần số góc; ố góc; 1 ≠ f2 (gi s fảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ử f 2 > f1) T i t = 0, ch t đi m th nh t cóại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ể vật thực hiện n dao động) ức tính ất điểm

li đ xộng) 1 và chuy n đ ng theo chi u dể vật thực hiện n dao động) ộng) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng, ch t đi m th hai có li đ xất điểm ể vật thực hiện n dao động) ức tính ộng) 2

chuy n đ ng ngể vật thực hiện n dao động) ộng) ược xem là c chi u dều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng H i sau bao lâu thì chúng ỏ hơn x g p nhau l n đ u tiên? ặp giá trị x ần ần Có th x y raể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị tríhai kh năng sau:ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

+ Khi g p nhau hai ch t đi m chuy n đ ng cùng chi u ặc lớn hơn a ất và ngắn nhất: ểm tới ểm tới ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ều các đại lượng: nhau.

T i t = 0, tr ng thái chuy n đ ng c a các ch t đi m sẽ tại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ất điểm ể vật thực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng

Trong đó: a, b là các góc quét c a các bán kính t t = 0 cho đ n ủa các bán kính từ t = 0 cho đến ừ v ến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.

th i đi m đ u tiên các v t t ờng elip ểm t ần ật có các cặp giá trị x ương ng ng c a chúng đi qua v trí cân b ng ứ không phải gia tốc a là hằng số ủa các bán kính từ t = 0 cho đến ị trí cân bằng ằng.

 Đ c bi t: ặc biệt: ệ thức độc lập: n u lúc đ u hai v t cùng xu t phát t v trí xếu ần số góc; ật thực hiện n dao động) ất điểm ừ đó ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 0 theo cùng

chi u chuy n đ ng Dều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) ộng)  nên v t 2 đi nhanh h n v t 1, chúngật thực hiện n dao động) ơn vị độ dài cm hoặc m ật thực hiện n dao động)

g p nhau t i xặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1, suy ra th i đi m hai v t g p nhau:ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ V i ới  > 0 (Hình 2)  ( - ) - π - φ) - ω φ ω1t = ω2t - ( - ) π - φ) - ω φ 

Trang 7

- Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p 2: S g p nhau c a hai v t dao đ ng cùng t n s , khác biên đ ợng - Kiên Giang - ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ặc biệt: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ộng:

Tình hu ng: ố, tần số góc: Có hai vật dao động điều hòa trên hai

đường thẳng song song, sát nhau, với cùng một chu kì Vị trí

cân bằng của chúng sát nhau Biên độ dao động tương ứng của

chiều dương

1 Hỏi sau bao lâu thì hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp nhau tại li độ nào?

2 Với điều kiện nào thì khi gặp nhau, hai vật chuyển động cùng chiều? ngược chiều? Tại biên?

Có th x y ra các kh năng sau (v i ể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ới Δtφ = , C là đ dài c a c nh MN):ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

Trười gian để vật thực hiện n dao động)n

g h pợc xem là G p nhau khi đang chuy nặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. đ ng ngộng) ược xem là c chi uều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) G p nhau khi đang chuy nặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. đ ng cùng chi uộng) ều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) G p nhau biênặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. ở lại vị trí

Đi uều khi qua VTCB

ki nện n dao động)

x y raảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cosΔφ < 1

2A

A

cosΔφ >

1

2A

A

cosΔφ =

1

2AA

A x h C

A x h

2

2 2

2

A h

x

A h

x

 Bài toán 2: Hai v t dao đ ng cùng t n s , vuông pha nhau ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: (đ l ch pha ộng) ện n dao động) Δtφ 2k + 1) =

- Đ th bi u di n s ph thu c gi a chúng có d ng elip nên ta có:ồ thị của (v, x) là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ễn t dưới dạng: t = nT + ực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

* Đ c bi t: ặc lớn hơn a ệ DĐĐH và CĐTĐ Khi A = A1 = A2 (hai v t có cùng biên đ ho c m t v t hai th i đi m khác nhau),ta ật có các cặp giá trị x ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ặp giá trị x ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ật có các cặp giá trị x ở hai thời điểm khác nhau),ta ờng elip ểm t có:

(l y d u + khi k l và d u – khi k ch n) ất và ngắn nhất: ất và ngắn nhất: ẻ và dấu – khi k chẵn) ất và ngắn nhất: ẵn)

 Bài toán 3: Hi n t ệ thức độc lập: ượng - Kiên Giang - ng trùng phùng

Hai v t có chu kì khác nhau T và T’ Khi hai v t cùng ật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) qua v trí cân b ng và chuy n đ ng cùng ị trí cân bằng ằng ểm t ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng chi u ều dương thì ta nói x y ra ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí hi n t ệ DĐĐH và CĐTĐ ư ng trùng phùng G i ọi Δt là th i gian gi a hai l n trùng phùng ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - liên ti p nhau ếu vị trí

Trang 8

- N u hai chu kì x p x nhau thì ếu ất điểm ỉ nhau thì

- N u hai chu kì khác nhau nhi u thì trong đó: = phân s t i gi n = ếu ều khi qua VTCB ố góc; ố góc; ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

Chú ý: C n phân bi t đần số góc; ện n dao động) ược xem là ực hiện n dao động)c s khác nhau gi a bài toán hai v t g p nhau và bài toán trùng phùng!ật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

 D NG 9: T ng h p dao đ ng ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ợng - Kiên Giang - ộng:

1 Công th c tính biên đ và pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p: ức độc lập: ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ộng: ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ợng - Kiên Giang -

)cos(

AAAA

2

2 1 2

2 2 1 1

sinAsinAtan

2 nh h ẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP ưởng của độ lệch pha: ng c a đ l ch pha: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ộng: ệ thức độc lập: (v i ới 2 > 1)

- Hai dao đ ng ngộng) ược xem là c pha: Δtφ = (2k+1)π - φ) - ω: A = |A1 - A2|

2 2

- Hai dao đ ng có đ l ch pha ộng) ộng) ện n dao động) Δtφ = const: |A1 - A2|  A  A1 + A2

Chú ý: Trưới c tiên đ a v d ng hàm ư ều khi qua VTCB ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng cos trưới c khi t ng h p.ổi chiều khi qua VTCB ợc xem là

- B m ch n màn hình hi n th ch : ất điểm ọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng CMPLX.

- Ch n đ n v đo góc là đ b m: màn hình hi n th ch ọi là vị trí cân bằng ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ất điểm ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng D

(ho c ch n đ n v góc là rad b m: màn hình hi n th ch ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ọi là vị trí cân bằng ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng R)

- Nh p: màn hình hi n th : ật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng A 1   1 + A 2   2 ; sau đó nh n ất điểm

- K t qu hi n th s ph c d ng: ếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ố góc; ức tính ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng a+bi ; b m hi n th k t qu : ất điểm ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí A  

4 Kho ng cách gi a hai dao đ ng: d = ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển ộng: x 1 – x 2 = A’cos(t + ’ ) Tìm d max :

2 2

2 1

* Cách 2: Nh p máy: ật thực hiện n dao động) A 1   1 - A 2   2 hi n th ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng A’  ’ Ta có: d max = A’

5 Ba con l c lò xo 1, 2, 3 đ t th ng đ ng ắt đầu chuyển ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính cách đ u ều hòa: nhau, bi t phếu ươn vị độ dài cm hoặc mng trình dao đ ng c a con l cộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển

1 và 2, tìm phươn vị độ dài cm hoặc mng trình dao đ ng c a con l c th 3 đ trong quá trình dao đ ng c ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển ức tính ể vật thực hiện n dao động) ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ba v t luôn ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

th ng hàng ẳng dài L = 2A Đi u ki n: ều khi qua VTCB ện n dao động)

Nh p máy: ật thực hiện n dao động) 2(A 2   2 ) – A 1   1 hi n th ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng A 3   3

6 M t v t th c hi n đ ng th i 3 dao đ ng đi u hòa có phộng) ật thực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ện n dao động) ồ thị của (v, x) là ời gian để vật thực hiện n dao động) ộng) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng trình là x1, x2, x3 Bi t phếu ươn vị độ dài cm hoặc mngtrình c a ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời x 12 , x 23 , x 31 Tìm phươn vị độ dài cm hoặc mng trình c a xủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời 1, x2, x3 và x

*

22

2

23 13 12 3 2 3 1 2 1 1 1

1

xxx)xx(xxxxx

x

* Tươn vị độ dài cm hoặc mng t :ực hiện n dao động) & &

7 Đi u ki n c a A ều hòa: ệ thức độc lập: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng 1 đ A ển động 2max :

8 N u cho A ếu vị trí 2 , thay đ i A ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại 1 đ A ển động min :

Các d ng toán khác ta vẽ gi n đ vect k t h p đ nh lý hàm s sin ho c hàm s cosin (xem ph nại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ồ thị của (v, x) là ơn vị độ dài cm hoặc m ếu ợc xem là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ố góc; ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ố góc; ần số góc;

ph l c).ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

CH Đ 2: CON L C LÒ XO Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ẮT LÍ THUYẾT

 D NG 1: Đ i c ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ạn thẳng dài L = 2A ươ: ng v con l c lò xo ều hòa: ắn nhất để vật đi từ vị trí x

+ N u lò xo treo th ng đ ng:ếu ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính v i ới

Nh n xét: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Chu kì c a con l c lò xoủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển

+ t l v i ỉ nhau thì ện n dao động) ới căn b c 2 c a m; ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng t l ngh ch v i ỉ nhau thì ện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ới căn b c 2 ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - c a ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời k

Trang 9

+ ch ph thu c vào ỉ nhau thì ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) m và k; không ph thu c vào ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) A (s kích thích ban đ u)ực hiện n dao động) ần số góc;

3 Trong cùng kho ng th i gian, hai con l c th c hi n N ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ắn nhất để vật đi từ vị trí x ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ệ thức độc lập: 1 và N 2 dao đ ng: ộng:

4 Chu kì và s thay đ i kh i l ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ố, tần số góc: ượng - Kiên Giang - ng: G n lò xo k vào v t mắt đầu chuyển ật thực hiện n dao động) 1 được xem là c chu kỳ T1, vào v t mật thực hiện n dao động) 2 được xem là c T2,vào v t kh i lật thực hiện n dao động) ố góc; ược xem là ng m3 = m1 + m2 được xem là c chu kỳ T3, vào v t kh i lật thực hiện n dao động) ố góc; ược xem là ng m4 = m1 – m2 (m1 > m2) được xem là cchu kỳ T4 Ta có: và (ch c n nh ỉ nhau thì ần số góc; ới m t l v i bình ph ỉ lệ với bình phương của T ệ thức độc lập: ớng cũ ươ: ng c a T ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng là ta có ngay công th cức tính này)

5 Chu kì và s thay đ i đ c ng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ộng: ức độc lập: M t lò xo có đ c ng k, chi u dài ộng) ộng) ức tính ều khi qua VTCB l được xem là ắt đầu chuyểnc c t thành các lò xo có

đ c ng kộng) ức tính 1, k2, và chi u dài tều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng ng là ức tính l 1 , l 2… thì có: (ch c n nh ỉ nhau thì ần số góc; ới k t l ngh ch v i ỉ lệ với bình phương của T ệ thức độc lập: ị cực đại ớng cũ.

l c a lò xo)ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

* N i ti p: ố, tần số góc: ếu vị trí

 cùng treo m t v t kh i lộng) ật thực hiện n dao động) ố góc; ược xem là ng nh nhau thì: ư

* Song song:

 cùng treo m t v t kh i lộng) ật thực hiện n dao động) ố góc; ược xem là ng nh nhau thì:ư

(ch c n nh ỉ nhau thì ần số góc; ới k t l ngh ch v i bình ph ỉ lệ với bình phương của T ệ thức độc lập: ị cực đại ớng cũ ươ: ng c a T ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng là ta có ngay công th cức tính này)

 D NG 2: L c h i ph c, l c đàn h i & chi u dài lò xo khi v t dao ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ồi phục): ụng lên vật (lực hồi phục): ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ồi phục): ều hòa: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - đ ng ộng:

1 L c h i ph c: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ồi phục): ụng lên vật (lực hồi phục): là nguyên nhân làm cho v t dao đ ng, luôn hật thực hiện n dao động) ộng) ưới ng vều khi qua VTCB v tríị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.cân b ng và bi nằng ếu thiên đi u hòa cùng t n s v i li đ L c h i ph c c aều khi qua VTCB ần số góc; ố góc; ới ộng) ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời CLLXkhông ph thu c kh i lục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ố góc; ược xem là ng v t n ng.ật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

2 Chi u dài lò xo: ều hòa: V i ới l 0 là chi u dài t nhiên c a lò xoều khi qua VTCB ực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

Chi u dài c c đ i c a lò xo: ều khi qua VTCB ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời l max = l 0 + A

Chi u dài c c ti u c a lò xo: ều khi qua VTCB ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời l min = l 0 - A.

* Khi con l c lò xo treo th ng đ ng ho c n m nghiêng 1 góc ắt đầu chuyển ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng 

Chi u dài khi v t v trí cân b ng: ều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng l cb = l 0 + Δl 0

Chi u dài ly đ x: ều khi qua VTCB ở lại vị trí ộng) l = l cb  x

D u “+” n u chi u d ất để vật đi từ vị trí x ếu vị trí ều hòa: ươ: ng cùng chi u dãn c a lò xo ều hòa: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng

Chi u dài c c đ i c a lò xo: ều khi qua VTCB ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời l max = l cb + A.

Chi u dài c c ti u c a lò xo: ều khi qua VTCB ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời l min = l cb – A

V i ới Δl 0 được xem là c tính nh sau:ư

+ Khi con l c lò xo treo th ng đ ng: ắt đầu chuyển ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính Δl 0   2

g

+ Khi con l c n m trên m t ph ng nghiêng góc ắt đầu chuyển ằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẳng quỹ đạo & ngược lại α: Δl0 =

3 L c đàn h i: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ồi phục): xu t hi n khi lò xo b bi n d ng và đ a v t v v tríất điểm ện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ư ật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

lò xo không b ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.bi n d ng.ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

a Lò xo n m ngang: ằm ngang: VTCB trùng v i v trí lò xo không b bi n d ng.ới ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ (x = Δl: đ bi n d ng; đ n v mét)ộng) ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+

b Lò xo treo th ng đ ng: ẳng dài L = 2A ức độc lập:

- ly đ x b t kì: F = k Ở ly độ x bất kì: F = k ộng) ất điểm (Δ0  x) D u “+” n u chi u dất để vật đi từ vị trí x ếu vị trí ều hòa: ươ: ng cùng chi u dãn ều hòa:

c a lò xo ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng

Ví d : theo hình bên thì F = k(ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại Δl 0 - x)

- v trí cân b ng (x = 0): F = kỞ ly độ x bất kì: F = k ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng Δl 0

- L c đàn h i c c đ i (l c kéo): Fực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) Kmax = k(Δl 0 + A) ( v trí th p nh t)ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ất điểm

- L c đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: Fực hiện n dao động) ẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Nmax = k(A - Δl 0) ( v trí cao nh t).ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm

- L c đàn h i c c ti u:ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động)

* N u A < ếu Δl 0  FMin = k(Δl 0 - A) = FKmin ( v trí cao nh t).ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm

* N u A ≥ ếu Δl 0  FMin = 0 ( v trí lò xo không bi n d ng: x = ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Δl 0)

Chú ý:

- L c tác d ng vào đi m treo Q t i m t th i đi m có đ l n đúng b ng l cực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ể vật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ộng) ới ằng ực hiện n dao động)

Trang 10

đàn h i nh ng ngồ thị của (v, x) là ư ược xem là chi u.c ều khi qua VTCB

- L c kéo v là h p l c c a l c đàn h i và tr ng l c:ực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ợc xem là ực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động)

+ Khi con l c lò xo n m ngang: L c h i ph c có đ l n b ng l c đàn h i (vì t i VTCB lò xoắt đầu chuyển ằng ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ới ằng ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.không bi n d ng)ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ Khi con l c lò xo treo th ng đ ng: L c kéo v là h p l c c a l c đàn h i và tr ng l c.ắt đầu chuyển ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính ực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ợc xem là ực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động)

4 Tính th i gian lò xo dãn - nén trong m t chu kì: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ộng:

a Khi A > Δl (V i Ox hới ưới ng xu ng): Trong m t chu kỳ lò xo dãn (ho c nén) 2 l n.ố góc; ộng) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc;

- Th i gian lò xo nén tời gian để vật thực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng ng đi t Mức tính ừ đó 1 đ n Mếu 2:

v i ới

Ho c dùng công th c: ặp giá trị x ứ không phải gia tốc a là hằng số

- Th i gian lò xo dãn tời gian để vật thực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng ng đi t Mức tính ừ đó 2 đ n Mếu 1:

 D NG 3: Năng l ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ượng - Kiên Giang - ng dao đ ng đi u hoà c a CLLX ộng: ều hòa: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng

L u ý: ư Khi tính năng lược xem là ng ph i đ i kh i lảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ổi chiều khi qua VTCB ố góc; ược xem là ng v kg, v nều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động)

t c v m/s, ly đ v mét.ố góc; ều khi qua VTCB ộng) ều khi qua VTCB

a Th năng: ếu vị trí

Nh n xét: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

+ C năng đơn vị độ dài cm hoặc m ược xem là c b o toàn và t l v i bình phảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ỉ nhau thì ện n dao động) ới ươn vị độ dài cm hoặc mng biên đ ộng)

+ Khi tính đ ng năng t i v trí có li đ x thì:ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng)

+ Dao đ ng đi u hoà có t n s góc là ộng) ều khi qua VTCB ần số góc; ố góc; , t n s f, chu kỳ T thì Wần số góc; ố góc; đ và Wt bi n thiên v i t n s gócếu ới ần số góc; ố góc; 2, t n s 2f, chu kỳ T/2.ần số góc; ố góc;

+ Trong m t chu kỳ có 4 l n Wộng) ần số góc; đ = Wt, kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đ Wảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ần số góc; ếu ể vật thực hiện n dao động) đ = Wt là là T/4

+ Th i gian t lúc Wời gian để vật thực hiện n dao động) ừ đó đ = Wđ max (Wt = Wt max) đ n lúc Wếu đ = Wđ max /2 (Wt = Wt max /2) là T/8

v

+ Khi

Trang 11

* Cách 1: Ta c n tìm A, ần số góc;  và r i thay vào phφ ồ thị của (v, x) là ươn vị độ dài cm hoặc mng trình

1 Cách xác đ nh ị cực đại. : Xem l i t t c công th c đã h c ph n lý thuy t ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ức tính ọi là vị trí cân bằng ở lại vị trí ần số góc; ếu

Ví d : = = 2 f = ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ω π - φ) - ω 2 2

x A

=A

= k

=

2

min max l

khi lò xo treo th ng đ ng ta c n chú ý thêm các trẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính ần số góc; ười gian để vật thực hiện n dao động)ng h p sau:ợc xem là

a) Kéo v t xu ng kh i VTCB m t đo n d r i ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ộng: ạn thẳng dài L = 2A ồi phục):

* th ra ho c buông nh (v = 0) thì: A = dảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẹ (v = 0) thì: A = d

* truy n cho v t m t v n t c v thì: x = d ều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động) ộng) ật thực hiện n dao động) ố góc;  A = 2 2

b) Đ a v t đ n v trí lò xo không bi n d ng r i ư ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ếu vị trí ị cực đại ếu vị trí ạn thẳng dài L = 2A ồi phục):

* th ra ho c buông nh thì: A = ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẹ (v = 0) thì: A = d Δl

* truy n cho v t m t v n t c v thì: x = ều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động) ộng) ật thực hiện n dao động) ố góc; Δl  A = 2 2

c) Kéo v t xu ng đ n v trí lò xo giãn m t đo n d r i ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ếu vị trí ị cực đại ộng: ạn thẳng dài L = 2A ồi phục):

* th ra ho c buông nh thì: A = d - ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẹ (v = 0) thì: A = d Δl

* truy n cho v t m t v n t c v thì: x = d - ều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động) ộng) ật thực hiện n dao động) ố góc; Δl  A = 2 2

* th ra ho c buông nh thì A = ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẹ (v = 0) thì: A = d Δl0 - d

* truy n cho v t m t v n t c v thì x = ều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động) ộng) ật thực hiện n dao động) ố góc; Δl0 - d  A = 2 2

Trang 12

* th ra ho c buông nh thì A = ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẹ (v = 0) thì: A = d Δl0 + d

* truy n cho v t m t v n t c v thì x = ều khi qua VTCB ật thực hiện n dao động) ộng) ật thực hiện n dao động) ố góc; Δl0 + d  A = 2 2

0

v

; v

A

x cos

cos A x

0 0

0x

A v

) t cos(

A x

0 0

 φ ho c ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 

sin(

A v

) t

cos(

A a

0 1

0 2

- V t đi theo chi u dật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng thì v > 0   < 0 ; đi theo chi u âm thì v < 0 ều khi qua VTCB   > 0

- Có th xác đ nh ể vật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng  d a vào đực hiện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn khi bi t li đ và chi u chuy n đ ng c a v t t = tếu ộng) ều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí 0:

Ví d : ụng lên vật (lực hồi phục): T i t = 0ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ V t biên dật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ươn vị độ dài cm hoặc mng:  = 0

+ V t qua VTCB theo chi u dật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng:  =  / 2

+ V t qua VTCB theo chi u âm: ật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB  =  /2

+ V t qua A/2 theo chi u dật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng:  = -  /3

+ V t qua v trí –A/2 theo chi u âm: ật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB  = 2 /3

+ V t qua v trí -A/2 theo chi u dật thực hiện n dao động) ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng:  = - 3 /4

+ Nh p: xật thực hiện n dao động) 0 - .i (chú ý: ch i trong máy tính – b m )ất điểm

+ n: Máy tính hi n: A Ấn: Máy tính hiện: A ện n dao động)  

* * M T S D NG BÀI T P NÂNG CAO ỘNG CƠ Ố DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ẬP

 D NG 5: Đi u ki n c a biên đ dao đ ng ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ều hòa: ệ thức độc lập: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ộng: ộng:

1 V t mật thực hiện n dao động) 1 được xem là c đ t trên v t mặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) 2 dao đ ng đi u hoà theo phộng) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng th ng đ ng (ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính Hình 1)

Đ mể vật thực hiện n dao động) 1 luôn n m yên trên mằng 2 trong quá trình dao đ ng thì: ộng)

2 V t mật thực hiện n dao động) 1 và m2 được xem là c g n vào hai đ u lò xo đ t th ng đ ng, mắt đầu chuyển ần số góc; ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính 1 dao đ ng đi u hoà.ộng) ều khi qua VTCB

(Hình 2) Đ mể vật thực hiện n dao động) 2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình mằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1 dao đ ng thì:ộng)

3 V t mật thực hiện n dao động) 1 đ t trên v t mặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) 2 dao đ ng đi u hoà theo phộng) ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng ngang H s maện n dao động) ố góc;

sát gi a m1 và m2 là µ, b qua ma sát gi a mỏ nhất 2 và m t sàn (ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Hình 3) Đ mể vật thực hiện n dao động) 1

 D NG 6: Kích thích dao đ ng b ng va ch m ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ộng: ằm ngang: ạn thẳng dài L = 2A

V t m chuy n đ ng v i v n t c vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ộng) ới ật thực hiện n dao động) ố góc; 0 đ n va ch m vào v t M đang đ ng yên:ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ức tính

1 Va ch m đàn h i: ạn thẳng dài L = 2A ồi phục): Áp d ng ĐLBT đ ng lục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ược xem là ng và năng

lược xem là ng (dưới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.i d ng đ ng năng vì m tộng) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ph ng ngang Wẳng quỹ đạo & ngược lại t = 0)

Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p: ợng - Kiên Giang - n u v t m r i t do t đ cao h so v i v t M đ n ch m vào M r iếu ật thực hiện n dao động) ơn vị độ dài cm hoặc m ực hiện n dao động) ừ đó ộng) ới ật thực hiện n dao động) ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ồ thị của (v, x) là

cùng dao đ ng đi u hoà thì áp d ng thêm: ộng) ều khi qua VTCB ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại v i v là v n t c c a m ngay trới ật thực hiện n dao động) ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ưới c va

Trang 13

ch mại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

Chú ý:

 D NG 7: Dao đ ng c a v t sau khi r i kh i giá đ chuy n đ ng ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ộng: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ỡ chuyển động ển động ộng:

1 N u giá đ b t đ u chuy n đ ng t v trí lò xo không b bi n d ng thì quãng đếu 0 ắt đầu chuyển ần số góc; ể vật thực hiện n dao động) ộng) ừ đó ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ười gian để vật thực hiện n dao động) t lúc b tng ừ đó ắt đầu chuyển

đ u chuy n đ ng đ n lúc giá đ r i kh i v t: ần số góc; ể vật thực hiện n dao động) ộng) ếu 0 ời gian để vật thực hiện n dao động) ỏ nhất ật thực hiện n dao động)

2 N u giá đ b t đ u chuy n đ ng t v trí lò xo đã dãn m t đo n b thì: ếu 0 ắt đầu chuyển ần số góc; ể vật thực hiện n dao động) ộng) ừ đó ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

V i ới : đ bi n d ng khi giá đ r i kh i v t.ộng) ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 0 ời gian để vật thực hiện n dao động) ỏ nhất ật thực hiện n dao động)

3 Li đ t i v trí giá đ r i kh i v t: v iộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 0 ời gian để vật thực hiện n dao động) ỏ nhất ật thực hiện n dao động) ới

 D NG 8: Dao đ ng c a con l c lò xo khi có m t ph n c a v t n ng b nhúng ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ộng: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ắn nhất để vật đi từ vị trí x ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ặc biệt: ị cực đại.

chìm trong ch t l ng ất để vật đi từ vị trí x ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị

1 Đ bi n d ng: ộng: ếu vị trí ạn thẳng dài L = 2A

+ S: ti t di n c a v t n ng.ếu ện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ h0: ph n b chìm trong ch t l ng.ần số góc; ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ỏ nhất

+ D: kh i lố góc; ược xem là ng riêng c a ch t l ng.ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ất điểm ỏ nhất

2 T n s góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: v i ới

 D NG 9: Dao đ ng c a con l c lò xo trong h qui chi u không quán tính ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ộng: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ắn nhất để vật đi từ vị trí x ệ thức độc lập: ếu vị trí

1 Khi CLLX dao đ ng trong h qui chi u có gia t c, ngoài tr ng l c ộng) ện n dao động) ếu ố góc; ọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) P và l c đàn h i ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là Fđhc a lòủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

xo, con l c còn ch u tác d ng c a l c quán tính:ắt đầu chuyển ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ực hiện n dao động) Fqt   m a

2 L c quán tính luôn ngực hiện n dao động) ược xem là c chi u gia t c, đ l n l c quán tính:ều khi qua VTCB ố góc; ộng) ới ực hiện n dao động) Fqt = ma

3 Khi kích thích cho v t dao đ ng d c theo tr c lò xo v i biên đ không l n (sao cho đ bi nật thực hiện n dao động) ộng) ọi là vị trí cân bằng ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ới ộng) ới ộng) ếu

d ng c a lò xo v n trong gi i h n đàn h i c a lò xo) thì dao đ ng c a CLLX cũng là dao đ ng đi uại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời 1 ới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ồ thị của (v, x) là ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ều khi qua VTCB.hòa

4 Trong HQCCGT, chu kì CLLX là: với

5 Các tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p th ợng - Kiên Giang - ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng g p: ặc biệt:

a) Trong thang máy đi lên:

Biên đ dao đ ng trong hai tr ộng: ộng: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p là: ợng - Kiên Giang - A ' = A - (Δl -Δl0)

c) Trong xe chuy n đ ng ngang làm con l c l ch góc ển động ộng: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ệ thức độc lập:  so v i ph ớng cũ ươ: ng th ng đ ng: ẳng dài L = 2A ức độc lập:

CH Đ 3: CON L C Đ N Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ẮT LÍ THUYẾT ƠNG

 D NG 1: Đ i c ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ạn thẳng dài L = 2A ươ: ng v con l c đ n ều hòa: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ơ:

1 Chu kì, t n s và t n s góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ; ;

Nh n xét: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Chu kì c a con l c đ nủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m

+ t l thu n v i ỉ nhau thì ện n dao động) ật thực hiện n dao động) ới căn b c 2 ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - c a ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời l ; t l ỉ nhau thì ện n dao động) ngh ch v i căn b c 2 ị cực đại ớng cũ ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - c a ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời g

+ ch ph thu c vào ỉ nhau thì ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) l và g; không ph thu c biên đ A và ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ộng) m.

t n

t

aa:VTB

aa:VTCBa

aa)(

gl

va

gsa

2 2 2

2 0 2

2

+ Đi u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và ều khi qua VTCB ện n dao động) ộng) ều khi qua VTCB ỏ nhất ực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí 0 << 1 rad hay 0 << 100

3 H th c đ c l p: ệ thức độc lập: ức độc lập: ộng: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ; ;

4 L c h i ph c: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ồi phục): ụng lên vật (lực hồi phục):

Trang 14

+ V i con l c đ n l c h i ph c t l thu n v i kh i lới ắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ỉ nhau thì ện n dao động) ật thực hiện n dao động) ới ố góc; ược xem là ng

+ V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i lới ắt đầu chuyển ực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ố góc; ược xem là ng

5 Chu kì và s thay đ i chi u dài: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ều hòa: T i cùng m t n i, con l c đ n chi u dài ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB l 1 có chu kỳ T1, con

l c đ n chi u dài ắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB l 2 có chu kỳ T2, con l c đ n chi u dài ắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB l 3 = l 1 + l 2 có chu kỳ T3, con l c đ n chi uắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB

dài l 4 = l 1 - l 2 (l 1 > l 2) có chu kỳ T4 Ta có: và (ch c n nh ỉ nhau thì ần số góc; ới l t l v i bìnhỉ lệ với bình phương của T ệ thức độc lập: ớng cũ ph ươ: ng c a T ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng là ta có

6 Trong cùng kho ng th i gian, hai con l c th c hi n N ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ắn nhất để vật đi từ vị trí x ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ệ thức độc lập: 1 và N 2 dao đ ng: ộng:

 D NG 2: V n t c, l c căng dây, năng l ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ượng - Kiên Giang - ng

1 0  100: , ;

2 0  100: : , ;

Chú ý:

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:

2

11

1

0 0

;n

SA

4 Khi

 D NG 3: Bi n thiên nh c a chu kì: do nh h ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ếu vị trí ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ưởng của độ lệch pha: ng c a các y u t đ cao, nhi t đ , , ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ếu vị trí ố, tần số góc: ộng: ệ thức độc lập: ộng:

thười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ bài yêu c u tr l i hai câu h i sau:ều khi qua VTCB ần số góc; ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ỏ nhất

* Câu h i 11: Tính l ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ượng - Kiên Giang - ng nhanh (ch m) ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) c a đ ng h qu l c sau kho ng th i gian ủa GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ảng ắn nhất: ảng ời gian và quãng đường đangτ đang

xét

- Ta có: V i T là chu kỳ c a đ ng h qu l c khi ch y đúng, là kho ng th i gian đang xétới ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là ồ thị của (v, x) là ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ắt đầu chuyển ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng τ đang ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động)

- V i ới ΔT được xem là c tính nh sau:ư

Trong đó

- Δt  t2  t1 là đ chênh l ch nhi t động) ện n dao động) ện n dao động) ộng)

- là h s n dài c a ch t làm dây treo con l cλ là hệ số nở dài của chất làm dây treo con lắc ện n dao động) ố góc; ở lại vị trí ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ất điểm ắt đầu chuyển

- h là đ cao so v i b m t trái đ t.ộng) ới ều khi qua VTCB ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm

- s là đ sâu đ a xu ng so v i b m t trái đ t.ộng) ư ố góc; ới ều khi qua VTCB ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm

- Δ   2  1 là đ chênh l ch chi u dàiộng) ện n dao động) ều khi qua VTCB

- MT là kh i lố góc; ược xem là ng riêng c a môi trủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ t con l c.ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ắt đầu chuyển

- CLĐ là kh i lố góc; ược xem là ng riêng c a v t li u làm qu l c.ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ắt đầu chuyển

Cách tính: Khi bài toán không nh c đ n y u t nào thì ta b y u t đó ra kh i công th c (*) ắn nhất: ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ỏ hơn hoặc lớn hơn a ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ỏ hơn hoặc lớn hơn a ức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)

Quy ướng cũ > 0: đ ng h ch y c: ồ thị của (v, x) là ồ thị của (v, x) là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ch m ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ; < 0: đ ng h ch y ồ thị của (v, x) là ồ thị của (v, x) là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng nhanh.

* Câu h i 2: ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị Thay đ i theo nhi u y u t , tìm đi u ki n đ đ ng h ch y đúng tr l i (T ều các đại lượng: ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ều các đại lượng: ệ DĐĐH và CĐTĐ ểm tới ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ại lượng: ở lại (T ại lượng: const)

Ta cho = 0 nh đã quy ư ưới c ta sẽ suy ra được xem là c đ i lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ng c n tìm t công th c (*).ần số góc; ừ đó ức tính

Chú ý thêm:

+ Đ a con l c t thiên th này lên thiên th khác thì:ư ắt đầu chuyển ừ đó ể vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động)

+ Trong cùng kho ng th i gian, đ ng h có chu kì Tảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ồ thị của (v, x) là 1 có s ch tố góc; ỉ nhau thì 1, đ ng h có chu kì Tồ thị của (v, x) là ồ thị của (v, x) là 2 có s chố góc; ỉ nhau thì

t2 Ta có:

 D NG 4: Bi n thiên l n c a chu kì: do con l c ch u thêm tác d ng c a ngo i l c ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ếu vị trí ớng cũ ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ắn nhất để vật đi từ vị trí x ị cực đại ụng lên vật (lực hồi phục): ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F không

đ i (l c quán tính, l c t , l c đi n, ) ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ừ vị trí x ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ệ thức độc lập:

→ Lúc này con l c xem nh ch u tác d ng c a tr ng l c hi u d ng hay tr ng l c bi u ki nắt đầu chuyển ư ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ếu F





 ( VTCB n u c t dây v t sẽ r i v i giaở lại vị trí ếu ắt đầu chuyển ật thực hiện n dao động) ơn vị độ dài cm hoặc m ới

t cố góc; hi u d ng này) ện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại Chu kỳ m i c a con l c ớng cũ ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ắn nhất để vật đi từ vị trí x được xem là c xác đ nh b i: T' = 2ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ở lại vị trí π - φ) - ω gl' , các trười gian để vật thực hiện n dao động)ng h pợc xem là sau:

1 Ngo i l c có ph ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ươ: ng th ng đ ng ẳng dài L = 2A ức độc lập:

a) Khi con l c đ t trong thang máy (hay di chuy n đi m treo con l c) ắn nhất để vật đi từ vị trí x ặc biệt: ển động ển động ắn nhất để vật đi từ vị trí x thì: g ' = g  a

Trang 15

(v i a là gia t c chuy n đ ng c a thang máy) ới ố góc; ể vật thực hiện n dao động) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời+ N u thang máy đi ếu lên nhanh d n ầm tay ho c đi ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng xu ng ch m d n ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay l y d u (+) ; (lúc này: ất điểm ất điểm a )+ N u thang máy đi ếu lên ch m d n ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay ho c đi ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng xu ng nhanh d n ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay l y d u (-) ; (ất điểm ất điểm lúc này: a a )

b) Khi con l c đ t trong đi n tr ắn nhất để vật đi từ vị trí x ặc biệt: ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng có vect c ơ: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đ đi n tr ộng: ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng E h ướng cũ ng th ng ẳng dài L = 2A

đ ng ức độc lập: : g' = g ± : n u vect ếu ơn vị độ dài cm hoặc m E h ưới ng xu ng ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ l y d u (+), vect ất điểm ất điểm ơn vị độ dài cm hoặc m E h ưới ng lên l y d u (-)ất điểm ất điểm

Chú ý: Thay đúng d u đi n tích q vào bi u th c g' = g ± ; trong đó: ất điểm ện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ức tính E = (U: đi n áp gi a haiện n dao động) b nảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

t , d: kho ng cách gi a hai b n).ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

Ví d : ụng lên vật (lực hồi phục): M t con l c đ n treo tr n m t thang máy Khi thang máy đi ộng) ắt đầu chuyển ơn vị độ dài cm hoặc m ở lại vị trí ần số góc; ộng) xu ng nhanh d n đ u ố, tần số góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ều hòa:

và sau đó ch m d n đ u ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ều hòa: v i ới cùng m t đ l n c a gia t c ộng: ộng: ớng cũ ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ố, tần số góc: , thì chu kì dao đ ng đi u hoà c aộng) ều khi qua VTCB ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thờicon l c là Tắt đầu chuyển 1 và T2 Tính chu kì dao đ ng c a con l c khi thang máy ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển đ ng yên ức độc lập:

a g g

2

1

 g1 +g2 = 2g  (Vì g t l ngh ch v i bình ph ỉ lệ với bình phương của T ệ thức độc lập: ị cực đại ớng cũ ươ: ng c a T) ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng

T ương ng t ự đổi chiều các đại lượng: khi bài toán xây d ng gi thi t v i con l c đ n mang đi n tích đ t trong đi n ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ải gia tốc a là hằng số ến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ắc đơn mang điện tích đặt trong điện ơng ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ặp giá trị x ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

tr ường elip ng.

2 Ngo i l c có ph ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ươ: ng ngang

a) Khi con l c treo lên tr n m t ôtô chuy n đ ng ngang v i gia t c a: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: ển động ộng: ớng cũ ố, tần số góc:

Xe chuy n đ ng nhanh d n đ u ển động ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ều hòa: Xe chuy n đ ng ch m d n đ u ển động ộng: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ều hòa:

T i v trí cân b ng dây treo h p v i phại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ằng ợc xem là ới ươn vị độ dài cm hoặc mng th ng đ ng m t góc (VTCB m i c a con l c)ẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính ộng) α ới ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển

b) Con l c đ t trong đi n tr ắn nhất để vật đi từ vị trí x ặc biệt: ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng n m ngang: ằm ngang: gi ng v i trố góc; ới ười gian để vật thực hiện n dao động)ng h p ôtô chuy n đ ng ngang ợc xem là ể vật thực hiện n dao động) ộng) ở lại vị trítrên v i ới Khi đ i chi u đi n trổi chiều khi qua VTCB ều khi qua VTCB ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng con l c sẽ dao đ ng v i biên đ góc ắt đầu chuyển ộng) ới ộng) 2α .

3* * Ngo i l c có ph ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ươ: ng xiên

a) Con l c treo trên xe chuy n đ ng trên m t ph ng nghiêng góc ắn nhất để vật đi từ vị trí x ển động ộng: ặc biệt: ẳng dài L = 2A  không ma sát

hay v i ới ; L c căng dây: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục):

b) Con l c treo trên xe chuy n đ ng lên – xu ng d c nghiêng góc ắn nhất để vật đi từ vị trí x ển động ộng: ố, tần số góc: ố, tần số góc:  không ma sát

*

* L c căng dây: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục):

* V trí cân b ng: ị cực đại ằm ngang: d c l y d u (+), xu ng d c l y d u (-) ố, tần số góc: ất để vật đi từ vị trí x ất để vật đi từ vị trí x ố, tần số góc: ố, tần số góc: ất để vật đi từ vị trí x ất để vật đi từ vị trí x

c) Xe xu ng d c nghiêng góc ố, tần số góc: ố, tần số góc:  có ma sát:

* v i ới  là h s ma sát.ện n dao động) ố góc;

* V trí cân b ng: ị cực đại ằm ngang:

* L c căng dây: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ; v i: ới

* * M T S D NG BÀI T P NÂNG CAO ỘNG CƠ Ố DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ẬP

 D NG 5: Con l c v ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ắn nhất để vật đi từ vị trí x ướng cũ ng đinh ( CLVĐ)

1 Chu kì T c a CLVĐ: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng hay

3 T s biên đ dao đ ng 2 bên VTCB ỉ lệ với bình phương của T ố, tần số góc: ộng: ộng:

- Xe lên d c ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ nhanh d n ầm tay ho c ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng xu ng d c ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ch m ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) d n ầm tay l y d uất điểm ất điểm

(-)

- Xe lên d c ch m d n ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay ho c ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng xu ng d c nhanh d n ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay l y d u ất điểm ất điểm

Trang 16

2

4 T s l c căng dây treo v trí biên: ỉ lệ với bình phương của T ố, tần số góc: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ởng của độ lệch pha: ị cực đại. Góc l n:ới ; Góc nh :ỏ nhất

5 T s l c căng dây treo tr ỉ lệ với bình phương của T ố, tần số góc: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ướng cũ c và sau khi v ướng cũ ng ch t O’ ( VTCB) ố, tần số góc: ởng của độ lệch pha:

 D NG 6: Con l c đ t dây ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ắn nhất để vật đi từ vị trí x ức độc lập:

Khi con l c đ t dây v t bay theo phắt đầu chuyển ức tính ật thực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng ti p tuy n v i quỹ đ o t iếu ếu ới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

đi m đ t.ể vật thực hiện n dao động) ức tính

1 Khi v t đi qua v trí cân b ng thì đ t dây lúc đó v t chuy n ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ị cực đại ằm ngang: ức độc lập: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ển động

đ ng ném ngang v i v n ộng: ớng cũ ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - t c đ u là v n t c lúc đ t dây ố, tần số góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ức độc lập:

V n t c lúc đ t dây: ật thực hiện n dao động) ố góc; ức tính v0 

Phươn vị độ dài cm hoặc mng trình: 





2 0

2gty

: Oy Theo

t v x : Ox Theo

 phươn vị độ dài cm hoặc mng trình quỹ đ o: ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 2

0

2 0

214

12

1

x)cos(lv

xgy







2 Khi v t đ t ly đ ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ức độc lập: ởng của độ lệch pha: ộng:  thì v t sẽ chuy n đ ng ném xiên v i ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ển động ộng: ớng cũ v n ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

t c ban đ u là v n t c lúc đ t dây ố, tần số góc: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ức độc lập:

V n t c v t lúc đ t dây: ật thực hiện n dao động) ố góc; ật thực hiện n dao động) ức tính v0 

Phươn vị độ dài cm hoặc mng trình: 

0

2gtt ) sin v ( y : Oy Theo

t ) cos v ( x : Ox Theo

Khi đó phươn vị độ dài cm hoặc mng trình quỹ đ o:ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 2 2

0 02

)cosv(x)(tany

vx)(tan

Chú ý: Khi v t đ t dây v trí biên thì v t sẽ r i t do theo phật thực hiện n dao động) ức tính ở lại vị trí ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ơn vị độ dài cm hoặc m ực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng

 D NG 7: Bài toán va ch m ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ạn thẳng dài L = 2A

Gi i quy t tảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu ươn vị độ dài cm hoặc mng t nh bài toán va ch m c a con l c lò xoực hiện n dao động) ư ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển

CH Đ 4: CÁC LO I DAO Đ NG KHÁC Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ỘNG CƠ

1 Đ i c ạn thẳng dài L = 2A ươ: ng v các dao đ ng khác ều hòa: ộng:

Dao đ ng t do, dao đ ng ộng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ộng:

duy trì Dao đ ng t t d n ộng: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Dao đ ng c ộng: h ưỡ chuyển động. ưởng của độ lệch pha: ng b c, c ng ng ức độc lập: ộng:

Khái ni m ệ thức độc lập:

- Dao đ ng t do ộng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): là dao

đ ng c a h x y ra dộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ưới itác d ng ch c a n i l c.ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ỉ nhau thì ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ực hiện n dao động)

đ ng t t d n động) ắt đầu chuyển ần số góc; ược xem là c duy trì

mà không làm thay đ iổi chiều khi qua VTCB

chu kỳ riêng c a h ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động)

lược xem là ng gi m d nảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ần số góc;

theo th i gian.ời gian để vật thực hiện n dao động)

- Dao đ ng c ộng: ưỡ chuyển động ng b c ức độc lập: là dao

đ ng x y ra dộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ưới i tác d ng c aục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thờingo i l c bi n thiên tu n hoàn.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ếu ần số góc;

- C ng h ộng: ưởng của độ lệch pha: ng là hi n tện n dao động) ược xem là Angtăng đ n Aếu max khi t n sần số góc; ố góc; f n  f0

L c tác ực tác dụng lên vật (lực hồi phục):

d ng ụng lên vật (lực hồi phục): Do tác d ng c a n i l ctu n hoànần số góc; ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ực hiện n dao động) Do tác d ng c al cực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời Do tác d ng c a ngo i l choàn ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) tu nần số góc;

Biên đ A ộng: Ph thu c đi u ki n banđ uần số góc; ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ều khi qua VTCB. ện n dao động) Gi m d n theoth iảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị tríời gian để vật thực hiện n dao động) ần số góc;

gian

Ph thu c biên đ c a ngo iục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

l c và hi u s ực hiện n dao động) ện n dao động) ố góc; ( f n  f 0 )

Chu kì T

Ch ph thu c đ c tínhỉ nhau thì ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

riêng c a h , không phủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lạithu c các y u t bênộng) ếu ố góc;

Trang 17

Hi n t ệ thức độc lập: ượng - Kiên Giang - ng

đ c bi t ặc biệt: ệ thức độc lập: Không có

Sẽ không dao

đ ngộng)khi ma sát quá

- Đo gia t c tr ng trố góc; ọi là vị trí cân bằng ười gian để vật thực hiện n dao động)ng

c a trái đ t.ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ất điểm

Ch t o lò xoếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

gi m xóc trongảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị tríôtô, xe máy

- Ch t o khung xe, b máyếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động)

ph i có t n s khác xa t n sảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ần số góc; ố góc; ần số góc; ố góc;

c a máy g n vào nó.ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển

- Ch t o các lo i nh c c ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

2 Phân bi t gi a dao đ ng c ệ thức độc lập: ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển ộng: ưỡ chuyển động ng b c v i dao đ ng duy trì: ức độc lập: ớng cũ ộng:

Gi ng nhau: ố, tần số góc:

- Đ u x y ra dều khi qua VTCB ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ưới i tác d ng c a ngo i l c.ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động)

- Dao đ ng cộng) ư0ng b c khi c ng hức tính ộng) ưở lại vị tríng cũng có t n s b ng t n s riêng c a v t.ần số góc; ố góc; ằng ần số góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động)

Khác nhau:

- Ngo i l c là b t kỳ, đ c l p v i v t.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ất điểm ộng) ật thực hiện n dao động) ới ật thực hiện n dao động)

- Do ngo i l c th c hi n thại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng xuyên, bù

đ pắt đầu chuyển năng lược xem là ng t t trong t ng chu kì.ừ đó ừ đó ừ đó

- Trong giai đo n n đ nh thì dao đ ng cại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ổi chiều khi qua VTCB ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ư0ng

b c có t n s b ng t n s f c a ngo i l c.ức tính ần số góc; ố góc; ằng ần số góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động)

- Biên đ c a h ph thu c vào Fộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) 0 và |f – f0|

- L c đực hiện n dao động) ược xem là c đi u khi n b i chính dao đ ng yều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) ở lại vị trí ộng) ất điểmqua m t c c u nào đó.ộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ất điểm

- Cung c p m t l n năng lất điểm ộng) ần số góc; ược xem là ng, sau đó h tện n dao động) ực hiện n dao động)

bù đ p năng lắt đầu chuyển ược xem là ng cho v t dao đ ng.ật thực hiện n dao động) ộng)

- Dao đ ng v i t n s đúng b ng t n s daoộng) ới ần số góc; ố góc; ằng ần số góc; ố góc;

đ ng riêng fộng) 0 c a v t.ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động)

- Biên đ không thay đ iộng) ổi chiều khi qua VTCB

3 Các đ i l ạn thẳng dài L = 2A ượng - Kiên Giang - ng trong dao đ ng t t d n c a con l c lò xo: ộng: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ắn nhất để vật đi từ vị trí x

V i gi thi t t i th i đi m t = 0 v t ới ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ời gian để vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ở lại vị trí v trí biên ị cực đại. , ta có:

a)Đ gi m biên đ ộng: ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ộng:

* Đ gi m biên đ sau ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng) n a chu kỳ: ửa chu kỳ:

* Đ gi m biên đ sau ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng) m i chu kỳ: ỗi chu kỳ:

* Đ gi m biên đ sau ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng) N chu kỳ:

* Biên đ còn l i ộng: ạn thẳng dài L = 2A sau N chu kỳ:

* Ph n trăm biên đ ần số góc; ộng) b gi m ị cực đại ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: sau N chu kì:

* Ph n trăm biên đ ần số góc; ộng) còn l i ạn thẳng dài L = 2A sau N chu kì:

b)Đ gi m c năng: ộng: ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ơ:

* Ph n trăm c năng ần số góc; ơn vị độ dài cm hoặc m b m t ị cực đại ất để vật đi từ vị trí x sau 1 chu kì:

* Ph n trăm c năng ần số góc; ơn vị độ dài cm hoặc m còn l i ạn thẳng dài L = 2A sau N chu kì:

* Ph n trăm c năng ần số góc; ơn vị độ dài cm hoặc m b m t ị cực đại ất để vật đi từ vị trí x (chuy n thành nhi t) sau ể vật thực hiện n dao động) ện n dao động) N chu kì:

b) S dao đ ng th c hi n đ ố, tần số góc: ộng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ệ thức độc lập: ượng - Kiên Giang - c và th i gian trong dao đ ng t t d n: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ộng: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

* Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại:

* Th i gian v t dao đ ng đ n lúc d ng l i:ời gian để vật thực hiện n dao động) ật thực hiện n dao động) ộng) ếu ừ đó ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

c) V trí v t đ t v n t c c c đ i trong n a chu kì đ u tiên: ị cực đại ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ạn thẳng dài L = 2A ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A ửa chu kỳ: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

* T i v trí đó, ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng lực phục hồi cân bằng với lực cản: kx0 = mg →

* V n t c c c đ i t i v trí đó là:ật thực hiện n dao động) ố góc; ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng v = (A - xω 0)

4 Các đ i l ạn thẳng dài L = 2A ượng - Kiên Giang - ng trong dao đ ng t t d n c a con l c đ n: ộng: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ắn nhất để vật đi từ vị trí x ơ:

a) Gi i quy t tảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu ươn vị độ dài cm hoặc mng t nh con l c lò xo, thay tực hiện n dao động) ư ắt đầu chuyển ươn vị độ dài cm hoặc mng ng A thành Sức tính 0 ; x thành s ; s = αl, S0 = α0l

b) Đ duy trì dao đ ng c n 1 đ ng c có công su t t i thi u là:ể vật thực hiện n dao động) ộng) ần số góc; ộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ất điểm ố góc; ể vật thực hiện n dao động)

v i ới

5 Bài toán c ng h ộng: ưởng của độ lệch pha: ng c ơ:

- N u p > 5 s n a chu kì là: n = m + 1;ếu ố góc; ử f

- N u p ≤ 5 s n a chu kì là: n = mếu ố góc; ử f

Trang 18

A) Đ chênh l ch gi a t n s riêng fộng) ện n dao động) ần số góc; ố góc; 0 c a v t và t n s f c a ngo i l c: ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ật thực hiện n dao động) ần số góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) |

f - f 0 | càng nh ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị thì biên đ dao đ ng cộng) ộng) ư0ng b c ức tính A cb càng l n ớng cũ Trên hình:

A 1 > A 2 vì | f 1 - f 0 | < |f 2 - f 0 |

B) Đ cho h dao đ ng v i biên đ c c đ i ho c rung m nh ho c nể vật thực hiện n dao động) ện n dao động) ộng) ới ộng) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ưới c

sóng sánh m nh nh t thì x y ra c ng hại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng) ưở lại vị tríng

Khi đó: f  f 0  T = T0  = T0  v n t c khi c ng hật thực hiện n dao động) ố góc; ộng) ưở lại vị tríng:

Trang 19

CH Đ 1: Đ I C Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ƯƠNG NG V SÓNG C ỀU ƠNG

1 Khái ni m v sóng c , sóng ngang, sóng d c ệ thức độc lập: ều hòa: ơ: ọi

a Sóng c : ơ: là dao đ ng c lan truy n trong môi trộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB ười gian để vật thực hiện n dao động)ng v t ch t ật thực hiện n dao động) ất điểm  không truy n đ ều các đại lượng: ư c trong chân không

- Khi sóng c lan truy n, các phân t v t ch t ch dao đ ng t i ch , ơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB ử f ật thực hiện n dao động) ất điểm ỉ nhau thì ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ỗ, pha dao đ ng và năng ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

l ược x ng

sóng chuy n d i theo sóng Quá trình truy n sóng là quá trình truy n năng lể vật thực hiện n dao động) ời gian để vật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ều khi qua VTCB ược xem là ng

- Trong môi trười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ ng tính và đ ng hồ thị của (v, x) là ẳng quỹ đạo & ngược lại ưới ng, các ph n t g n ngu n sóng sẽ nh n đ ần ử dụng công thức độc lập từ v ần ồi tính như trường hợp a) ật có các cặp giá trị x ược x c sóng

s m h n (t c là dao đ ng nhanh pha h n) các ph n t xa ngu n ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ơng ứ không phải gia tốc a là hằng số ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ơng ần ử dụng công thức độc lập từ v ở hai thời điểm khác nhau),ta ồi tính như trường hợp a)

b Sóng d c: ọi là sóng c có phơn vị độ dài cm hoặc m ươn vị độ dài cm hoặc mng dao đ ng ộng) trùng v i phới ươn vị độ dài cm hoặc mng truy n sóng Sóng d c truy nều khi qua VTCB ọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB

được xem là c trong ch t khí, l ng, r n ất hiện nhiều trong các đề thi!! ỏ hơn x ắc đơn mang điện tích đặt trong điện Ví d : Sóng âm khi truy n trong không khí hay trong ch t l ng.ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ều khi qua VTCB ất điểm ỏ nhất

c Sóng ngang: là sóng c có phơn vị độ dài cm hoặc m ươn vị độ dài cm hoặc mng dao đ ng ộng) vuông góc v i phới ươn vị độ dài cm hoặc mng truy n sóng Sóng ngangều khi qua VTCB.truy n đều khi qua VTCB ược xem là c trong ch t r n và trên m t ch t l ng ất hiện nhiều trong các đề thi!! ắc đơn mang điện tích đặt trong điện ặp giá trị x ất hiện nhiều trong các đề thi!! ỏ hơn x Ví d : Sóng trên m t nục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ưới c

2 Các đ c tr ng c a sóng c ặc biệt: ư ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ơ:

a Chu kì (t n s sóng): ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: là đ i lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ng không thay đ i ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại khi sóng truy n t môi trều khi qua VTCB ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng này sangmôi trười gian để vật thực hiện n dao động)ng khác

b T c đ truy n sóng: ố, tần số góc: ộng: ều hòa: là t c đ lan truy n dao đ ng trong môi trố góc; ộng) ều khi qua VTCB ộng) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng; ph thu c b n ch t môiục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ất điểm

trười gian để vật thực hiện n dao động)ng (V R > V L > V K ) và nhi t đ (nhi t đ môi trện n dao động) ộng) ện n dao động) ộng) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng tăng thì t c đ lan truy n càng nhanh)ố góc; ộng) ều khi qua VTCB

c B ướng cũ c sóng: V i v(m/s); T(s); f(Hz) ới  ( m)  Quãng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng truy n sóng: ều khi qua VTCB

- ĐN1: Bưới c sóng là kho ng cách gi a ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí hai đi m g n nhau nh t ểm t ần ất hiện nhiều trong các đề thi!! trên cùng ph ương ng truy n sóngều khi qua VTCB

- ĐN2: Bưới c sóng là quãng đ ường elip ng sóng lan truy n ều khi qua VTCB trong m t chu kì ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Chú ý:

+ Kho ng cách gi a hai ng n sóng liên ti p là ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ọi là vị trí cân bằng ếu ; Kho ng cách gi a n ng n sóng là (n – 1)ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ọi là vị trí cân bằng 

 T p h p các đi m cách đ u ngu n sóng đ u dao đ ng cùng pha! ật có các cặp giá trị x ợc x ểm t ều dương ồi tính như trường hợp a) ều dương ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

b Đ l ch pha c a 2 dao đ ng t i 2 đi m cách ngu n: ộng: ệ thức độc lập: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ộng: ạn thẳng dài L = 2A ển động ồi phục):

N u hai đi m đó n m trên m t phếu ể vật thực hiện n dao động) ằng ộng) ươn vị độ dài cm hoặc mng truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì: ều khi qua VTCB ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

 Bài toán 1: Cho kho ng cách, đ l ch pha c a 2 đi m, vảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng) ện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ể vật thực hiện n dao động) 1 ≤ v ≤ v2 ho c fặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1 ≤ f ≤ f2 Tính v ho c f:ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Dùng máy tính, b m ; nh p hàm ất điểm ật thực hiện n dao động) f(x) = v ho c f ặc biệt: theo n ẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F x = k ; cho ch y nghi m (t ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) ừ đó đ n ;ếu

ch n ọi là vị trí cân bằng (vì k nguyên), nh n nghi m ật thực hiện n dao động) ện n dao động) f(x) trong kho ng c a v ho c f.ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

 Bài toán 2: Đ bài nh c đ n ều khi qua VTCB ắt đầu chuyển ếu chi u truy n sóng, bi t li đ đi m này tìm li đ đi m kia: ều hòa: ều hòa: ếu vị trí ộng: ển động ộng: ển động

Dùng đười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn đ gi i v i l u ý: ể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ới ư chi u dao đ ng c a các ph n t ều các đại lượng: ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ủa GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay ử v n là chi u d1 ều khi qua VTCB ươn vị độ dài cm hoặc mng

lược xem là ng giác (ngược xem là c chi u kim đ ng h ) và ều khi qua VTCB ồ thị của (v, x) là ồ thị của (v, x) là chi u truy n sóng là chi u kim đ ng h ều các đại lượng: ều các đại lượng: ều các đại lượng: ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian, góc quét =

đ l ch pha: ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. Δφ = ω.Δt =



2 , quy v cách th c gi iều khi qua VTCB ức tính ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

bài toán dao đ ng đi u hòa & chuy n đ ng tròn đ u ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ều dương ểm t ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ều dương

Chú ý: Trong hi n tện n dao động) ược xem là ng truy n sóng trên s i dây,ều khi qua VTCB ợc xem là

dây được xem là c kích thích dao đ ng b i ộng) ở lại vị trí nam châm đi n ệ thức độc lập: v iới

t n s dòng đi n là ần số góc; ố góc; ện n dao động) f thì t n s dao đ ng c a dây làần số góc; ố góc; ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

2f.

Trang 20

CH Đ 2: SÓNG ÂM Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU

1 Sóng âm là sóng c truy n trong các môi trơn vị độ dài cm hoặc m ều khi qua VTCB ười gian để vật thực hiện n dao động)ng khí, l ng, r n (Âm ỏ nhất ắt đầu chuyển không truy n đều khi qua VTCB ược xem là c trongchân không)

- Trong ch t khí và ch t l ng, sóng âm là sóng d c.ất điểm ất điểm ỏ nhất ọi là vị trí cân bằng

- Trong ch t r n, sóng âm g m c sóng ngang và sóng d c.ất điểm ắt đầu chuyển ồ thị của (v, x) là ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ọi là vị trí cân bằng

2 Âm nghe đ ượng - Kiên Giang - có t n s t 16Hz đ n 20 000Hz mà tai con ng c ần số góc; ố góc; ừ đó ếu ười gian để vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị tríi c m nh n đật thực hiện n dao động) ược xem là c Âm này g iọi là vị trí cân bằng

là âm thanh

- H âm ạn thẳng dài L = 2A : là sóng âm có t n s < 16Hzần số góc; ố góc;

3 Ngu n âm ồi phục): là các v t dao đ ng phát ra âm.ật thực hiện n dao động) ộng)

Dao đ ng âm ộng: là dao đ ng c ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ưỡng bức ng b c ứ không phải gia tốc a là hằng số có t n s b ng t n s c a ngu n phát.ần số góc; ố góc; ằng ần số góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là

4 T c đ truy n âm: ố, tần số góc: ộng: ều hòa:

- Trong m i môi trỗ, ười gian để vật thực hiện n dao động)ng nh t đ nh, t c đ truy n âm không đ i.ất điểm ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ố góc; ộng) ều khi qua VTCB ổi chiều khi qua VTCB

- T c t c truy n âm ph thu c vào ố góc; ố góc; ều khi qua VTCB ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) tính đàn h i ồi phục): , m t đ ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: và nhi t đ ệ thức độc lập: ộng: c a môi trủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ười gian để vật thực hiện n dao động)ng

- T c đ : vố góc; ộng) r n ắt đầu chuyển > vl ng ỏ nhất > vkhí Khi sóng âm truy n t không khí vào n ều các đại lượng: ừ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: ưới c thì v n t c tăng b ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ưới c sóng tăng.

Chú ý: Th i gian truy n âm trong môi trời gian để vật thực hiện n dao động) ều khi qua VTCB ười gian để vật thực hiện n dao động)ng: v i với kk và vmt là v n t c truy n âm trong khôngật thực hiện n dao động) ố góc; ều khi qua VTCB.khí và trong môi trười gian để vật thực hiện n dao động)ng

5 Các đ c tr ng v t lý c a âm ặc biệt: ư ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng (t n s , cần số góc; ố góc; ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ (ho c m c cộng) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ức tính ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ âm), năng lộng) ược xem là ng và đồ thị của (v, x) là

th dao đ ng c a âm)ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

a T n s c a âm: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng Là đ c tr ng quan tr ng Khi âm truy n t môi trặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ư ọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng này sang môi trười gian để vật thực hiện n dao động)ng

khác thì t n s không đ i ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại , t c đô truy n âm thay đ i, bố góc; ều khi qua VTCB ổi chiều khi qua VTCB ưới c sóng c a sóng âm thay đ i ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ổi chiều khi qua VTCB

b C ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đ âm I(W/m ộng: 2 ) : t i m t đi m là đ i lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ể vật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ược xem là ng đo b ng năng lằng ược xem là ng mà sóng âm t i quaảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí

m t đ n v di n tích đ t t i đi m đó, vuông góc v i phộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ới ươn vị độ dài cm hoặc mng truy n sóng trong m t đ n v th iều khi qua VTCB ộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ời gian để vật thực hiện n dao động)gian

+ W (J), P (W) là năng lược xem là ng, công su t phát âm c a ngu n; S (mất điểm ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là 2) là di n tích mi n truy n âm.ện n dao động) ều khi qua VTCB ều khi qua VTCB + V i sóng c u thì S là di n tích m t c u ới ần số góc; ện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc;  Khi R tăng k l n thì I gi m k ầm tay ảng 2 l n ầm tay

c M c c ức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đ âm: ộng:

 → v i ới I 0 = 10 -12 W/m 2 là cười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ âm chu n.ộng) ẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F

Chú ý: Khi hai âm chêch l ch nhau ện n dao động) L 2 – L 1 = 10n (dB) thì I 2 = 10 n I 1 = a.I 1 ta nói: s ngu n âm ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ồi tính như trường hợp a) bây

gi đã ờng elip tăng g p a l n ất và ngắn nhất: ầm tay so v i s ngu n âm lúc đ u. ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ồi tính như trường hợp a) ần

 →

6 Đ c tr ng sinh lí c a âm: ặc biệt: ư ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng (3 đ c tr ng là đ cao, đ to và âm s c)ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ư ộng) ộng) ắt đầu chuyển

- Đ cao ộng: c a âm g n li n v i t n s c a âm (Đ cao c a âm tăng theo t n s âm)ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ắt đầu chuyển ều khi qua VTCB ới ần số góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ần số góc; ố góc;

- Đ to ộng: c a âm là đ c tr ng g n li n v i m c của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ư ắt đầu chuyển ều khi qua VTCB ới ức tính ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đô âm (Đ to tăng theo m c cộng) ức tính ười gian để vật thực hiện n dao động)ng động)âm)

- Âm s c ắn nhất để vật đi từ vị trí x g n li n v i đ th dao đ ng âm, giúp ta phân bi t đắt đầu chuyển ều khi qua VTCB ới ồ thị của (v, x) là ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ện n dao động) ược xem là c các âm phát ra t các ngu nừ đó ồ thị của (v, x) là

âm, nh c c khác nhau Âm s c ph thu c vào t n s và biên đ c a các ho âm.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ắt đầu chuyển ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ần số góc; ố góc; ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

CH Đ 3: GIAO THOA SÓNG Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU

1 Hi n t ệ thức độc lập: ượng - Kiên Giang - ng giao thoa sóng: là s t ng h p c a 2 hay nhi u ực hiện n dao động) ổi chiều khi qua VTCB ợc xem là ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ều khi qua VTCB sóng k t

h p trong không gian, trong đó có nh ng ch biên đ sóng đỗ, ộng) ược xem là c tăng

cười gian để vật thực hiện n dao động)ng (c c đ i giao thoa) ho c tri t tiêu (c c ti u giao thoa) Hi nực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ện n dao động)

tược xem là ng giao thoa là hi n tện n dao động) ược xem là ng đ c tr ng c a sóng.ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ư ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

2 Đi u ki n giao thoa: ều hòa: ệ thức độc lập: Hai ngu n sóng phát ra hai sóng cùng t n s vàồ thị của (v, x) là ần số góc; ố góc;

có hi u s pha không đ i theo th i gian g i là hai ngu n k t h p.ện n dao động) ố góc; ổi chiều khi qua VTCB ời gian để vật thực hiện n dao động) ọi là vị trí cân bằng ồ thị của (v, x) là ếu ợc xem là

3 Lí thuy t giao thoa: ếu vị trí Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóngủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ừ đó ồ thị của (v, x) là

k t h p Sếu ợc xem là 1, S2 cách nhau m t kho ng ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí l

Xét 2 ngu n: ồ thị của (v, x) là u 1 = A 1 cos(ωt + φωt + φt + φ 1 ) và u 2 = A 2 cos(ωt + φωt + φt + φ 2 )

V i ới Δ  2  1: là đ l ch pha c a hai ngu n.ộng) ện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là

Trang 21

- Phươn vị độ dài cm hoặc mng trình sóng t i M do hai sóng t hai ngu n truy n t i:ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ừ đó ồ thị của (v, x) là ều khi qua VTCB ới

- Phươn vị độ dài cm hoặc mng trình giao thoa t i M: ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng u M = u 1M + u 2M (l p ph ật có các cặp giá trị x ương ng trình này b ng máy tính v i thao tác ằng ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

gi ng nh t ng h p hai dao đ ng) ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ư ổng hợp hai dao động) ợc x ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

 Đ l ch pha c a hai sóng t hai ngu n đ n M: ộng: ệ thức độc lập: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ừ vị trí x ồi phục): ếu vị trí





  Biên đ dao đ ng t i M: ộng: ộng: ạn thẳng dài L = 2A (2)

  Hi u đ ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đi c a sóng t hai ngu n đ n M: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ừ vị trí x ồi phục): ếu vị trí d1 - d2 = (ΔtφM - Δtφ (3))

4 Hai ngu n cùng biên đ : ồi phục): ộng: u 1 = Acos(ωt + φωt + φt + φ 1 ) và u 2 = Acos(ωt + φωt + φt + φ 2 )

- Phươn vị độ dài cm hoặc mng trình giao thoa sóng t i M:ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

 Biên đ dao đ ng t i M: ộng: ộng: ạn thẳng dài L = 2A (1)

 Hi u đ ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng đi c a hai sóng đ n M: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ếu vị trí d1 - d2 = (ΔtφM - Δtφ (2))

 S đi m (ho c s đ ố, tần số góc: ển động ặc biệt: ố, tần số góc: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng) dao đ ng c c đ i, c c ti u trên đo n S ộng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ển động ạn thẳng dài L = 2A 1 S 2 :

* S c c đ i: ố góc; ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

* S c c ti u: ố góc; ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động)

Chú ý: Không tính hai ngu n vì ngu n là đi m đ c bi t không ph i ồi tính như trường hợp a) ồi tính như trường hợp a) ểm t ặp giá trị x ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ải gia tốc a là hằng số.

là đi m c c đ i ho c c c ti u !! ểm t ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ặp giá trị x ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ểm t

+ N u O là ếu trung đi m c a đo n S ển động ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ạn thẳng dài L = 2A 1 S 2 thì t i O ho c các đi m n mại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ằng

trên đười gian để vật thực hiện n dao động)ng trung tr c c a đo n Sực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1S2 sẽ dao đ ng v i biên đ ộng) ới ộng) c c đ i ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A

Trong trười gian để vật thực hiện n dao động)ng h p hai ngu n dao đ ng ợc xem là ồ thị của (v, x) là ộng) ng ượng - Kiên Giang - c pha nhau thì nh ng k t qu v giao thoa sẽếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ều khi qua VTCB

“ng ượng - Kiên Giang - ạn thẳng dài L = 2A v i k t qu thu đ c l i’’ ới ếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ược xem là c khi hai ngu n dao đ ng ồ thị của (v, x) là ộng) cùng pha.

+ N u O là ếu trung đi m c a đo n S ển động ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ạn thẳng dài L = 2A 1 S 2 thì t i O ho c các đi m n mại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ằng

trên đười gian để vật thực hiện n dao động)ng trung tr c c a đo n Sực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1S2 sẽ dao đ ng v i biên đ ộng) ới ộng) c c ti u ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ển động

+ N u O là ếu trung đi m c a đo n S ển động ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ạn thẳng dài L = 2A 1 S 2 thì t i O ho c các đi m n m trên đại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ằng ười gian để vật thực hiện n dao động)ng trung tr c c aực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

đo n Sại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 1S2 sẽ dao đ ng v i biên đ : Aộng) ới ộng) M = A

+ S đi m dao đ ng c c đ i = S đi m c c ti u trên đo n S ố, tần số góc: ển động ộng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A ố, tần số góc: ển động ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ển động ạn thẳng dài L = 2A 1 S 2 :

Cách tìm nhanh s đi m c c tr khi 2 ngu n cùng (ho c ng ố, tần số góc: ển động ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ị cực đại ồi phục): ặc biệt: ượng - Kiên Giang - c) pha:

Ta l y: ất điểm S 1 S 2 / = m, p (m nguyên dươn vị độ dài cm hoặc mng, p ph n th p phân sau d u ph y)ần số góc; ật thực hiện n dao động) ất điểm ẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F

* Xét hai ngu n ồ thị của (v, x) là cùng pha:

- Khi p = 0: s c c đ i là: ố góc; ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 2m – 1 ; s c c ti u là ố góc; ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) 2m

- Khi p  0: s c c đ i là: ố góc; ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 2m + 1; s c c ti u là ố góc; ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) 2m (khi p < 5) ho c ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 2m+2 (khi p  5)

* Khi hai ngu n ồ thị của (v, x) là ng ượng - Kiên Giang - c pha: k t qu sẽ ếu ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí “ng ượng - Kiên Giang - ạn thẳng dài L = 2A v i hai ngu n c l i’’ ới ồ thị của (v, x) là cùng pha.

 Bài toán 1: Mu n bi t t i đi m M có hi u kho ng cách đ n hai ngu n là: ố góc; ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu ồ thị của (v, x) là d1 - d2 = Δd, thu c vânộng)

c c đ i hay vân c c ti u, ta xét t s ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ỉ nhau thì ố góc; = k:

Trang 22

+ N u ếu k nguyên thì M thu c vân ộng) c c đ i b c k ự đổi chiều các đại lượng: ại lượng: ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) Ví d : k = 2 ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại  M thu c vân c c đ i b c 2.ộng) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động)

+ N u ếu k bán nguyên thì M thu c vân ộng) c c ti u th k + 1 ự đổi chiều các đại lượng: ểm tới ức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) k = 2,5  M thu c vân c c ti u th 3.ộng) ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ức tính

 Bài toán 2: N u hai đi m ếu ể vật thực hiện n dao động) M và M ' n m trên hai vân giao thoa cùng lo i b c ằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) k và b c ật thực hiện n dao động) k ' thì

'

M

k MS MS

2 1

Sau đó, n u bi t ếu ếu k và k ' cùng là s nguyên ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ thì các vân đó là vân c c ự đổi chiều các đại lượng:

đ i ại lượng: còn n u ếu cùng là s bán nguyên ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ thì các vân đó là vân c c ti u ự đổi chiều các đại lượng: ểm tới

 Bài toán 3: Mu n tìm v n t c truy n sóng ố góc; ật thực hiện n dao động) ố góc; ều khi qua VTCB v ho c t n s ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; ố góc; f khi bi t đi m M dao đ ng v i biênếu ể vật thực hiện n dao động) ộng) ới

đ ộng) c c đ i ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A , bi t hi u kho ng cách ếu ện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí d  1 d 2 và gi a M v i đới ười gian để vật thực hiện n dao động)ng trung tr c c a Sực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời 1S2 có N dãy c c ực tác dụng lên vật (lực hồi phục):

đ i ạn thẳng dài L = 2A khác Ta có: d  1 d 2 = kλ = k = (N + 1) λ = kλ = k = (N + 1) = (ωt + φN + 1)  v ho c ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng f

Chú ý: Trên S1 S 2 kho ng cách gi a hai đi m c c đ i (ho c hai ải gia tốc a là hằng số ữa hai điểm cực đại (hoặc hai ểm t ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ặp giá trị x

c c ti u) g n nhau nh t là ; kho ng cách gi a m t đi m c c đ i ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ểm t ần ất hiện nhiều trong các đề thi!! ải gia tốc a là hằng số ữa hai điểm cực đại (hoặc hai ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ểm t ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng

và m t đi m c c ti u k nó là ộ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ểm t ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ểm t ều dương

* * M T S D NG TOÁN GIAO THOA ỘNG CƠ Ố DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

 D NG 1: Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i, c c ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ố, tần số góc: ển động ộng: ớng cũ ộng: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục):

ti u gi a hai đi m M, N b t kỳ ển động ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển ển động ất để vật đi từ vị trí x

Hai đi m M, N cách hai ngu n Sể vật thực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là 1, S2 l n lần số góc; ược xem là t là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N

Ta đ t ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng Δd M = d 1M - d 2M ; Δd N = d 1N - d 2N và gi s : ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ử f Δd M < Δd N

* C c đ i: ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ΔdM < k < ΔdN

* C c ti u: ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ểm t ΔdM < (k + 0,5) < ΔdN

 Hai ngu n dao đ ng ng ồi phục): ộng: ượng - Kiên Giang - c pha:

* C c đ i: ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ΔdM < (k + 0,5) < ΔdN

* C c ti u: ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ểm t ΔdM < k < ΔdN

 Hai ngu n dao đ ng l ch pha góc ồi phục): ộng: ệ thức độc lập: Δφ b t kì: ất để vật đi từ vị trí x

* C c đ i: ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ΔdM < (k - ) < ΔdN

* C c ti u: ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ểm t ΔdM < (k + 0,5 - ) < ΔdN

 D NG 2: Tìm s đi m c c đ i, c c ti u trên đ ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ố, tần số góc: ển động ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ển động ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng tròn tâm O

thu c đ ộng: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng th ng ch a hai ngu n, có bán kính tùy ý ho c elip ẳng dài L = 2A ức độc lập: ồi phục): ặc biệt:

nh n hai ngu n AB làm hai tiêu đi m ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ồi phục): ển động

 Trên elip nh n hai ngu n AB làm hai tiêu đi m: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ồi phục): ển động

Ta tìm được xem là c s đi m c c đ i ho c c c ti u trên đo n AB là ố góc; ể vật thực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng k Do

m i đỗ, ười gian để vật thực hiện n dao động)ng hypebol c t ắt đầu chuyển elip t i hai đi m ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động)  s đi m c c đ i ho c c cố góc; ể vật thực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động)

ti u trên ể vật thực hiện n dao động) elip là 2k.

 Trên đ ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng tròn tâm O thu c đ ộng: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng th ng ch a hai ngu n, ẳng dài L = 2A ức độc lập: ồi phục):

có bán kính tùy ý:

Tươn vị độ dài cm hoặc mng t nh đực hiện n dao động) ư ười gian để vật thực hiện n dao động)ng elip, ta tìm được xem là c s đi m c c đ i ho c c cố góc; ể vật thực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động)

ti u trên đo n th ng để vật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẳng quỹ đạo & ngược lại ược xem là c gi i h n b i đới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ở lại vị trí ười gian để vật thực hiện n dao động)ng kính c a đủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn và

hai đi m ngu n nh cách tìm gi a hai đi m M,N (d ng 1) r i ể vật thực hiện n dao động) ồ thị của (v, x) là ư ể vật thực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ồ thị của (v, x) là nhân 2.

Xét xem hai đi m đ u mút c a đo n th ng gi i h n đó có ph i là đi m c c đ i ho c c c ti u hayể vật thực hiện n dao động) ần số góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ẳng quỹ đạo & ngược lại ới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ể vật thực hiện n dao động) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động)không, vì hai đi m đó sẽ ti p xúc v i để vật thực hiện n dao động) ếu ới ười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn khi đười gian để vật thực hiện n dao động)ng cong hypebol đi qua hai đi m đó, n uể vật thực hiện n dao động) ếu

có 1 đi m ti p xúc ta l y t ng s đi m đã nhân 2 tr 1; n u 2 đi m l y t ng s tr 2 ể vật thực hiện n dao động) ếu ất điểm ổi chiều khi qua VTCB ố góc; ể vật thực hiện n dao động) ừ đó ếu ể vật thực hiện n dao động) ất điểm ổi chiều khi qua VTCB ố góc; ừ đó  s đi mố góc; ể vật thực hiện n dao động)

c c đ i ho c c c ti u trên đực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng tròn

 D NG 3: Xác đ nh kho ng cách ng n nh t ho c l n nh t đ th a ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ị cực đại ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ắn nhất để vật đi từ vị trí x ất để vật đi từ vị trí x ặc biệt: ớng cũ ất để vật đi từ vị trí x ển động ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị

yêu c u bài toán ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

 Bài toán: Xác đ nh kho ng cách ng n nh t ho c l n nh t t i m t ị trí cân bằng O ra vị trí biên: ảng ắn nhất: ất và ngắn nhất: ặc lớn hơn a ới ất và ngắn nhất: ại lượng: ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng

đi m trên đ ểm tới ười gian và quãng đường ng th ng đi qua m t ngu n A ho c B và vuông góc ẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng ồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ặc lớn hơn a

v i AB ới

Xét hai ngu n ồ thị của (v, x) là cùng pha:

Gi s t i M có dao đ ng v i biên đ ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ử f ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ới ộng) c c đ i ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ạn thẳng dài L = 2A

- Khi k  1 thì: Kho ng cách l n nh t t m t đi m M đ n haiảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ới ất điểm ừ đó ộng) ể vật thực hiện n dao động) ếu

ngu n là:ồ thị của (v, x) là

Trang 23

- Khi k  kmax thì: Kho ng cách ng n nh t t m t đi m M’ đ n hai ngu n là: dảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ắt đầu chuyển ất điểm ừ đó ộng) ể vật thực hiện n dao động) ếu ồ thị của (v, x) là 1min = M’A

L u ý: ư V i hai ngu n ới ồ thị của (v, x) là ng ượng - Kiên Giang - c pha và t i M dao đ ng v i biên đ ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ới ộng) c c ti u ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ển động ta làm tươn vị độ dài cm hoặc mng t ực hiện n dao động)

 Các bài toán khác: S d ng công th c tính hi u đử f ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ức tính ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đi và k t h p m i liên h hình h c gi aếu ợc xem là ố góc; ện n dao động) ọi là vị trí cân bằng

d1 và d2 v i các y u t khác trong bài toán đ gi i (ới ếu ố góc; ể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí liên h gi a các c nh trong tam giác vuông ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ữa hai điểm cực đại (hoặc hai ạn thẳng )

 D NG 4: Tìm v trí đi m M trên đ ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ị cực đại ển động ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng trung tr c c a AB, dao đ ng cùng pha ho c ng ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ộng: ặc biệt: ượng - Kiên Giang - c pha v i hai ngu n A, B ớng cũ ồi phục):

Gi s hai ngu n ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ử f ồ thị của (v, x) là cùng pha có d ng: ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng u 1 = u2 = Acosωt + φt

Phươn vị độ dài cm hoặc mng trình sóng t i M là: ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng





Vì M n m trên đằng ười gian để vật thực hiện n dao động)ng trung tr c nên dực hiện n dao động) 1 = d2 ta có: d  d1  d2  k

d (đi u ki n: d ều khi qua VTCB ện n dao động) )

xmin khi dmin T đi u ki n trên, ta tìm đừ đó ều khi qua VTCB ện n dao động) ược xem là dc: min  kmin xmin

 N u M dao đ ng ng ếu vị trí ộng: ượng - Kiên Giang - c pha v i S ớng cũ 1 , S 2 thì:

Vì M n m trên đằng ười gian để vật thực hiện n dao động)ng trung tr c nên ta có: ực hiện n dao động) d  d1  d2  (2k+)

Tươn vị độ dài cm hoặc mng t trên, ta tìm đực hiện n dao động) ược xem là c dmin và xmin

* Cách 2: Gi i nhanh ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:



 D NG 5: Xác đ nh s đi m cùng pha, ng ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ị cực đại ố, tần số góc: ển động ượng - Kiên Giang - c pha v i hai ngu n S ớng cũ ồi phục): 1 , S 2 gi a hai đi m MNtrên ữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển ển động

đ ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng trung tr c ực tác dụng lên vật (lực hồi phục):

Ta có: k =

2

2

1SS

- Ngược xem là c pha khi:

T k và kừ đó M  s đi m trên OM = aố góc; ể vật thực hiện n dao động)

T k và kừ đó N  s đi m trên ON = bố góc; ể vật thực hiện n dao động)

 N u M, N ếu cùng phía  s đi m trên MN: ố góc; ể vật thực hiện n dao động) a  b

 N u M, N ếu khác phía  s đi m trên MN: ố góc; ể vật thực hiện n dao động) a  b (cùng tr , khác c ng!!!) ừ vị trí x ộng:

Ngoài ra, ta cũng có th s d ng ph ểm t ử dụng công thức độc lập từ v ụng công thức độc lập từ v ương ng trình sóng và tính ch t hình h c đ gi i toán ất hiện nhiều trong các đề thi!! ọc để giải toán ểm t ải gia tốc a là hằng số.

CH Đ 4: SÓNG D NG Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU Ừ

1 Ph n x sóng: ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ạn thẳng dài L = 2A

- Khi ph n x trên ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng v t c n c đ nh ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ố, tần số góc: ị cực đại. , sóng ph n xảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

cùng t n s , cùng bần số góc; ố góc; ưới c sóng và luôn luôn ng ượng - Kiên Giang - c

- Khi ph n x trên ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng v t c n t do ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): , sóng ph n xảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

v i sóng t i.ới ới

2 Hi n t ệ thức độc lập: ượng - Kiên Giang - ng t o ra sóng d ng: ạn thẳng dài L = 2A ừ vị trí x Sóng t i và sóng ph n x truy n theo cùngới ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB

m t phộng) ươn vị độ dài cm hoặc mng, thì có th giao thoa v i nhau, và t o ra m t h sóng d ng Trong sóng d ng có m tể vật thực hiện n dao động) ới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ện n dao động) ừ đó ừ đó ộng)

s đi m luôn luôn đ ng yên g i là ố góc; ể vật thực hiện n dao động) ức tính ọi là vị trí cân bằng nút, và m t s đi m luôn luôn dao đ ng v i biên đ c c đ iộng) ố góc; ể vật thực hiện n dao động) ộng) ới ộng) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

g i là ọi là vị trí cân bằng b ng sóng ụng công thức độc lập từ v

- Đi m cùng pha g n nh t: k = a + 1ể vật thực hiện n dao động) ần số góc; ất điểm

- Đi m cùng pha th n: k = a + nể vật thực hiện n dao động) ức tính

- Đi m ngể vật thực hiện n dao động) ược xem là c pha g n nh t: k = a + 0,5ần số góc; ất điểm

- Đi m ngể vật thực hiện n dao động) ược xem là c pha th n: k = a + n – 0,5ức tính

Trang 24

3 Đ c đi m c a sóng d ng: ặc biệt: ển động ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ừ vị trí x

- Đ u c đ nh ho c đ u dao đ ng nh là nút sóng Đ u t do là b ng sóng.ần số góc; ố góc; ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; ộng) ỏ nhất ần số góc; ực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

- Kho ng cách hai đi m nút ho c haiảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ể vật thực hiện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

đi m b ng g n nhau nh t là ể vật thực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ần số góc; ất điểm

- Kho ng cách gi a đi m b ng vàảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ể vật thực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

đi m nút g n nhau nh t là: ể vật thực hiện n dao động) ần số góc; ất điểm

- N u sóng t i và sóng ph n x cóếu ới ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

biên đ A (b ng biên đ c a ngu n) thìộng) ằng ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là

biên đ dao đ ng t i đi m b ng là 2A,ộng) ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

b r ng c a b ng sóng là 4A.ều khi qua VTCB ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

- Kho ng th i gian gi a hai l n s iảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ời gian để vật thực hiện n dao động) ần số góc; ợc xem là

dây căng ngang (các ph n t đi quaần số góc; ử f

VTCB) là T/2

- V trí các đi m dao đ ng cùng ị cực đại ển động ộng:

pha, ng ượng - Kiên Giang - c pha:

+ Các đi m đ i x ng qua m t ể vật thực hiện n dao động) ố góc; ức tính ộng) b ng ụng thì cùng pha (đ i x ng v i nhau qua đố góc; ức tính ới ười gian để vật thực hiện n dao động)ng th ng điẳng quỹ đạo & ngược lạiqua b ng sóng và vuông góc v i phục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ới ươn vị độ dài cm hoặc mng truy n sóng) Các đi m đ i x ng v i nhau qua m t ều khi qua VTCB ể vật thực hiện n dao động) ố góc; ức tính ới ộng) nút

+ Các đi m thu c ể vật thực hiện n dao động) ộng) cùng m t bó sóng ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng (kho ng gi a hai nút liên ti p) thì dao đ ng ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu ộng) cùng pha

vì t i đó phại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ươn vị độ dài cm hoặc mng trình biên đ không đ i d u Các đi m n m ộng) ổi chiều khi qua VTCB ất điểm ể vật thực hiện n dao động) ằng ở lại vị trí hai phía c a m t nút ủa GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng thì dao

đ ng ộng) ng ư c pha vì t i đó phại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ươn vị độ dài cm hoặc mng trình biên đ đ i d u khi qua nút.ộng) ổi chiều khi qua VTCB ất điểm

 Các đi m trên s i dây đàn h i khi có sóng d ng n đ nh ch có th ểm t ợc x ồi tính như trường hợp a) ừ v ổng hợp hai dao động) ị trí cân bằng ỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ểm t cùng ho c ặp giá trị x ng ư c pha.

4 Đi u ki n đ có sóng d ng: ều hòa: ệ thức độc lập: ển động ừ vị trí x

a) Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p hai đ u dây c đ nh (nút): ợng - Kiên Giang - ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ị cực đại.  = k (k  N* ) ;

f f f f.

k f l v f l

1

2 2

Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p t n s do dây đàn phát ra ợng - Kiên Giang - ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: (hai đ u c đ nh):ần số góc; ố góc; ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

- M, P đ i x ng qua b ng B nên ố góc; ức tính ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại cùng pha

dao đ ng D th y phộng) ễn t dưới dạng: t = nT + ất điểm ươn vị độ dài cm hoặc mng trình biên động)

c a M và P cùng d u Suy ra, M và P daoủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ất điểm

- M, Q đ i x ng qua nút N nên ố góc; ức tính ng ượng - Kiên Giang - c pha

dao đ ng D th y phộng) ễn t dưới dạng: t = nT + ất điểm ươn vị độ dài cm hoặc mng trình biên động)

c a M và Q ngủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ược xem là c d u nhau Suy ra M vàất điểm

Q dao đ ng ngộng) ược xem là c pha

Trang 25

k = 1  âm phát ra âm c b n có t n s ơn vị độ dài cm hoặc m ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ần số góc; ố góc; f1 = fk vl

2



k = 2,3,4… có các ho âm b c 2 (t n s 2fại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ần số góc; ố góc; 1), b c 3 (t n s 3fật thực hiện n dao động) ần số góc; ố góc; 1)…

V y: T n s trên dây 2 đ u c đ nh t l v i các s nguyên liên ti p: 1, 2, 3, ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ị trí cân bằng O ra vị trí biên: ỉ đúng khi vật dừng ở VTCB !!) ệ DĐĐH và CĐTĐ ới ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ

b) Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p m t đ u là nút, m t đ u là b ng: ợng - Kiên Giang - ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ộng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ụng lên vật (lực hồi phục):

1 k k min min k min max

f f f f ).

k ( f l v f l

Tr ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng h p t n s do ng sáo phát ra ợng - Kiên Giang - ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ố, tần số góc: (m t đ u kín, m tộng) ần số góc; ộng)

đ u h )ần số góc; ở lại vị trí

l

v ) k (

4 1

2 



ng v i Ứng với: ới

k = 0  âm phát ra âm c b n có t n s fơn vị độ dài cm hoặc m ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ần số góc; ố góc; 1 =

k = 1,2,3… có các ho âm b c 3 (t n s 3fại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ật thực hiện n dao động) ần số góc; ố góc; 1), b c 5 (t n s 5fật thực hiện n dao động) ần số góc; ố góc; 1)…

V y: T n s trên dây 1 đ u c đ nh t l v i các s nguyên l liên ti p: 1, 3, 5, ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ầm tay ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ầm tay ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ị trí cân bằng O ra vị trí biên: ỉ đúng khi vật dừng ở VTCB !!) ệ DĐĐH và CĐTĐ ới ối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ ẻ và dấu – khi k chẵn)

5 Biên đ t i 1 đi m trong sóng d ng ộng: ạn thẳng dài L = 2A ển động ừ vị trí x

* V i x là kho ng cách t M đ n đ u ới ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ừ đó ếu ần số góc; nút sóng thì biên đ : ộng)

* V i x là kho ng cách t M đ n đ u ới ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ừ đó ếu ần số góc; b ng ụng lên vật (lực hồi phục): sóng thì biên đ :ộng)

* Các đi m có cùng biên đ (không k đi m b ng và đi m nút)ể vật thực hiện n dao động) ộng) ể vật thực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ể vật thực hiện n dao động)

cách đ u nhau m t kho ng /4 N u A là biên đ sóng ngu nều khi qua VTCB ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí λ là hệ số nở dài của chất làm dây treo con lắc ếu ộng) ở lại vị trí ồ thị của (v, x) là

thì biên đ dao đ ng t i các đi m này sẽ là Aộng) ộng) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) i = A

6* * V n t c truy n sóng trên dây ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ều hòa: : ph thu c vào l c căng dây ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ộng) ực hiện n dao động) F và m t đ kh i lật thực hiện n dao động) ộng) ố góc; ược xem là ng trên

m t đ n v chi u dài ộng) ơn vị độ dài cm hoặc m ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB  Ta có: v i ới μmgS =

Trang 26

CH Đ 1: M CH DAO Đ NG Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ỘNG CƠ

1 M ch dao đ ng: ạn thẳng dài L = 2A ộng: Cu n c m có đ t c m L m c n i ti p v i t đi n Cộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ộng) ực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ắt đầu chuyển ố góc; ếu ới ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ện n dao động)

thành m ch đi n kín ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) (R = 0) A

- Sau khi t đi n đã đục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ện n dao động) ược xem là c tích đi n, nó phóng đi n qua cu n c m và t o raện n dao động) ện n dao động) ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

trong m ch LC m t dao đ ng đi n t t do (hay dòng đi n xoay chi u).ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ộng) ện n dao động) ừ đó ực hiện n dao động) ện n dao động) ều khi qua VTCB

- Dao đ ng đi n t t do ộng: ệ thức độc lập: ừ vị trí x ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): : là s bi n thiên đi u hoà theo th i gian c aực hiện n dao động) ếu ều khi qua VTCB ời gian để vật thực hiện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

đi n tích q c a m t b n t đi n và cện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ dòng đi n i (ho c cộng) ện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ười gian để vật thực hiện n dao động)ng động)

đi n trện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng E và c m ng t ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ức tính ừ đó B ) trong m ch dao đ ng.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng)

- S hình thành dao đ ng đi n t t do ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ộng: ệ thức độc lập: ừ vị trí x ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): trong m ch là do ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng hi n t ệ thức độc lập: ượng - Kiên Giang - ng t c m ực tác dụng lên vật (lực hồi phục): ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:

Trong đó q, i, u bi n thiên đi u hoà theo th i gian v i cùng t n s góc: ếu ều khi qua VTCB ời gian để vật thực hiện n dao động) ới ần số góc; ố góc;

Chu kỳ riêng: ; t n s riêng ần số góc; ố góc;

- Đi n tích q và đi n áp u luôn cùng pha v i nhau.ện n dao động) ện n dao động) ới

- Cười gian để vật thực hiện n dao động)ng đ dòng đi n ộng) ện n dao động) i luôn s m pha h n (q và u) m t góc /2.ới ơn vị độ dài cm hoặc m ộng) π - φ) - ω

3 Năng l ượng - Kiên Giang - ng đi n t : ệ thức độc lập: ừ vị trí x T ng năng lổi chiều khi qua VTCB ược xem là ng đi n trện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng t đi n và năng lục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ện n dao động) ược xem là ng t trừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng trên

cu n c m g i là năng lộng) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ọi là vị trí cân bằng ược xem là ng đi n t ện n dao động) ừ đó

a Năng l ượng - Kiên Giang - ng đi n t : ệ thức độc lập: ừ vị trí x

b Năng l ượng - Kiên Giang - ng đi n tr ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng:

c Năng l ượng - Kiên Giang - ng t tr ừ vị trí x ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng:

+ Trong quá trình dao đ ng đi n t , có s chuy n đ i t năng lộng) ện n dao động) ừ đó ực hiện n dao động) ể vật thực hiện n dao động) ổi chiều khi qua VTCB ừ đó ược xem là ng đi n trện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng thành năng

lược xem là ng t trừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng và ngược xem là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.c l i, nh ng ư t ng c a chúng thì không đ i ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại .

Ii

* * Cách c p năng l ất để vật đi từ vị trí x ượng - Kiên Giang - ng ban đ u cho m ch dao đ ng: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ạn thẳng dài L = 2A ộng:

- C p năng lất điểm ược xem là ng ban đ u cho t : W = CEần số góc; ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại 2 = CU2

0 ; V i E: là su t đi n đ ng c a ngu nới ất điểm ện n dao động) ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là

- C p năng lất điểm ược xem là ng ban đ u cho cu n dây: W = LIần số góc; ộng) 2

E

L ; V i r là đi n tr trong c a ngu nới ện n dao động) ở lại vị trí ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ồ thị của (v, x) là

4 Các h th c đ c l p: ệ thức độc lập: ức độc lập: ộng: ậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

) u U ( L C i U i C L u

2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

5 Bài toán ghép t : ụng lên vật (lực hồi phục):

+ N u Cếu 1 nt C2 (

2 1

1 1 1

C C

2 1

1 1 1

L L

Kinh nghi m: ệ thức độc lập: Đ ng h c thu c lòng ừ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: ọc thuộc lòng ột chu kỳ vật cách VTCB một khoảng , b n ch c n nh m i liên h ạn thẳng ỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ần ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng thu n – ngh ch ật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581) ị trí cân bằng O ra vị trí biên: gi a các đ i ữa hai điểm cực đại (hoặc hai ạn thẳng

Trang 27

l ược x ng T, f, , C, L λ, C, L v i nhau ta sẽ có ngay các công th c trên ! ớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ứ không phải gia tốc a là hằng số.

6 Bài toán th i gian t phóng – tích đi n: ời gian và đường đi trong dao động điều hòa ụng lên vật (lực hồi phục): ệ thức độc lập: v n d ng s tật thực hiện n dao động) ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ực hiện n dao động) ươn vị độ dài cm hoặc mng quan gi a DĐĐH và CĐTĐ để vật thực hiện n dao động)

gi i, cách th c gi ng chảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ức tính ố góc; ươn vị độ dài cm hoặc mng dao đ ng c ộng) ơn vị độ dài cm hoặc m Ví d : ụng lên vật (lực hồi phục): Th i gian t lúc t tích đi n c c đ i đ n lúc tời gian để vật thực hiện n dao động) ừ đó ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ện n dao động) ực hiện n dao động) ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lạiphóng h t đi n tích là ếu ện n dao động)

7 Công su t bù đ p do hao phí khi m ch dao đ ng có đi n tr thu n R ất để vật đi từ vị trí x ắn nhất để vật đi từ vị trí x ạn thẳng dài L = 2A ộng: ệ thức độc lập: ởng của độ lệch pha: ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -  0: dao đ ng sẽ t tộng) ắt đầu chuyển

d n Đ duy trì dao đ ng c n cung c p cho m ch m t năng lần số góc; ể vật thực hiện n dao động) ộng) ần số góc; ất điểm ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ược xem là ng có công su t:ất điểm

 W = P.t

8 M ch dao đ ng có L bi n đ i t L ạn thẳng dài L = 2A ộng: ếu vị trí ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ừ vị trí x Min  L Max và C bi n đ i t C ếu vị trí ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại ừ vị trí x Min  C Max thì bưới c sóng c aủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thờisóng đi n t phát (ho c thu):ện n dao động) ừ đó ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

Min tươn vị độ dài cm hoặc mng ng v i Lức tính ới Min và CMin: min  c2 L min C min

Max tươn vị độ dài cm hoặc mng ng v i Lức tính ới Max và CMax: max  c2 L max C max

9 Góc quay  c a t xoay: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ụng lên vật (lực hồi phục):

- Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay : C  a.  b

+ T các d ki n ừ đó ện n dao động) min ;  max ; C min ; C max ta tìm được xem là c 2 h s ện n dao động) ố góc; a và b.

+ T các d ki n ừ đó ện n dao động) λ và L ta tìm đ ược xem là C r i thay vào: c ồ thị của (v, x) là C  a.  b, suy ra góc xoay 

Ho c:ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

+ Khi t quay t ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ừ đó min đ n ếu  (đ đi n dung t Cể vật thực hiện n dao động) ện n dao động) ừ đó min đ n C) th : ếu ı̀:

min max

min min

max

min

CC

max min

max

CC

1 2 2

2 1

x

CC

CCC

CH Đ 2: SÓNG ĐI N T Ủ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ỀU ỆN TỪ Ừ

1 Đi n t tr ệ thức độc lập: ừ vị trí x ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng

- Khi 1 t trừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng bi n thiên theo th i gian thì nó sinh ra 1ếu ời gian để vật thực hiện n dao động)

đi n tr ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng xoáy (là 1 đi n trện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng mà các đười gian để vật thực hiện n dao động)ng s c baoức tính

quanh các đười gian để vật thực hiện n dao động)ng c m ng t ) Ngảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ức tính ừ đó ược xem là ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.c l i khi m t đi n trộng) ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng

bi n thiên theo th i gian nó sinh ra 1 ếu ời gian để vật thực hiện n dao động) t tr ừ vị trí x ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng xoáy (là 1 từ đó

trười gian để vật thực hiện n dao động)ng mà các đười gian để vật thực hiện n dao động)ng c m ng t bao quanh các đảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ức tính ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng s cức tính

c a đi n trủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng)

- Dòng đi n qua cu n dây là ện n dao động) ộng) dòng đi n d n ệ thức độc lập: ẫn , dòng đi n quaện n dao động)

t đi n là ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ện n dao động) dòng đi n d ch ệ thức độc lập: ị cực đại. (là s bi n thiên c a đi n trực hiện n dao động) ếu ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng

gi a 2 b n t )ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại

- Đi n trện n dao động) ười gian để vật thực hiện n dao động)ng và t trừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng là 2 m t th hi n khác nhau c aặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ể vật thực hiện n dao động) ện n dao động) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời

1 lo i trại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ười gian để vật thực hiện n dao động)ng duy nh t là đi n t trất điểm ện n dao động) ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng

2 Sóng đi n t : ệ thức độc lập: ừ vị trí x là đi n t trện n dao động) ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng lan truy n trong không gianều khi qua VTCB

c a đi n t trủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ện n dao động) ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)ng bi n thiên tu n hoàn theo th i gian ếu ần số góc; ời gian để vật thực hiện n dao động)

a Đ c đi m sóng đi n t : ặc biệt: ển động ệ thức độc lập: ừ vị trí x

- Sóng đi n t lan truy n đện n dao động) ừ đó ều khi qua VTCB ược xem là c trong chân không v i t c đ c =ới ố góc; ộng)

- Sóng đi n t là sóng ngang ệ thức độc lập: ừ vị trí x do nó có 2 thành ph n là thànhần số góc;

ph n đi n ần số góc; ện n dao động) E và thành ph n t ần số góc; ừ đó B vuông góc v i nhau và vuông ớng cũ.

góc v i ph ớng cũ ươ: ng truy n sóng ều hòa:

+ Các vect ơn vị độ dài cm hoặc m E, B, v l p thành m t tam di n thu n: xoay đinh c đ vecto ật thực hiện n dao động) ộng) ện n dao động) ật thực hiện n dao động) ố góc; ể vật thực hiện n dao động) E trùng vecto Bthì chi u ti n c a đinh c là chi u c a vecto ều khi qua VTCB ếu ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ố góc; ều khi qua VTCB ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời v

+ Các phươn vị độ dài cm hoặc mng trong không gian: n u chúng ta m t đ t, h ến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ở hai thời điểm khác nhau),ta ặp giá trị x ất hiện nhiều trong các đề thi!! ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng m t v ặp giá trị x ều dương

ph ương ng B c, lúc đó tay trái chúng ta h ắc đơn mang điện tích đặt trong điện ở hai thời điểm khác nhau),ta ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng Tây, tay ph i h ải gia tốc a là hằng số ở hai thời điểm khác nhau),ta ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng Đông Vì

v y: n u gi s vect ật có các cặp giá trị x ến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ải gia tốc a là hằng số ử dụng công thức độc lập từ v ơng E đang c c đ i và h ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng v phía Tây thì vect ều dương ơng B cũng

c c đ i (do cùng pha) và h ựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện ạn thẳng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ng v phía Nam (nh hình vẽ) ều dương ư

- Dao đ ng c a ộng) ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời đi n tr ệ thức độc lập: ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng và t tr ừ vị trí x ười gian và đường đi trong dao động điều hòa ng t i 1 đi m luôn đ ng pha ạn thẳng dài L = 2A ển động ồi phục):

Trang 28

- Cũng có các tính ch t gi ng nh sóng c h c: ph n x , khúc x , giao thoa Truy n t t trongất điểm ố góc; ư ơn vị độ dài cm hoặc m ọi là vị trí cân bằng ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ều khi qua VTCB ố góc; các môi trười gian để vật thực hiện n dao động)ng thười gian để vật thực hiện n dao động)ng theo th t : ức tính ực hiện n dao động) Chân không > khí > l ng > r n Khi truy n t không khí ỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị ắn nhất để vật đi từ vị trí x ều hòa: ừ vị trí x vào nướng cũ f không đ i; c: ổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại v và  gi m ảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:

- Sóng đi n t mang năng lện n dao động) ừ đó ược xem là ng

Lo i sóng ạn thẳng dài L = 2A T n s ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: B ướng cũ c sóng Đ c tính ặc biệt:

Năng lược xem là ng nh , ít b nỏ nhất ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ưới c h p th , ất điểm ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại dùng thông tin

liên l c d ạn thẳng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng ướn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng i n c.

Ban ngày t ng đi n li h p th m nh, ban đêm ít bần số góc; ện n dao động) ất điểm ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

h p th => ban đêm nghe đài sóng trung rõ h nất điểm ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ơn vị độ dài cm hoặc mban ngày

Năng lược xem là ng l n, b t ng đi n li và m t đ t ph n xới ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; ện n dao động) ặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ất điểm ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.nhi u l n => ều khi qua VTCB ần số góc; thông tin trên m t đ t k c ngày và ặp giá trị x ất hiện nhiều trong các đề thi!! ểm t ải gia tốc a là hằng số đêm.

Sóng c cực hiện n dao động)

Có năng lược xem là ng r t l n, không b t ng đi n li h pất điểm ới ị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ần số góc; ện n dao động) ất điểm

th , xuyên qua t ng đi n li nên ục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại ần số góc; ện n dao động) dùng thông tin vũ

tr , vô tuy n truy n hình ụng công thức độc lập từ v ến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số ều dương

3 Nguyên t c chung c a vi c thông tin truy n thanh b ng sóng vô tuy n ắn nhất để vật đi từ vị trí x ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ệ thức độc lập: ều hòa: ằm ngang: ếu vị trí

a) Phát và thu sóng đi n t : ệ thức độc lập: ừ vị trí x D a vào nguyên t c ực hiện n dao động) ắt đầu chuyển c ng h ộng: ượng - Kiên Giang - ng đi n t ệ thức độc lập: ừ vị trí x trong m ch LC (f = fại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng 0)

- Đ ể vật thực hiện n dao động) phát sóng đi n t ngện n dao động) ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)i ta m c ph i h p 1 máy phát dao đ ng đi u hoà v i 1 ăngten (là 1ắt đầu chuyển ố góc; ợc xem là ộng) ều khi qua VTCB ới

m ch dao đ ng h )ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ở lại vị trí

- Đ ể vật thực hiện n dao động) thu sóng đi n t ngện n dao động) ừ đó ười gian để vật thực hiện n dao động)i ta m c ph i h p 1 ăngten v i 1 m ch dao đ ng có t n s riêng đi uắt đầu chuyển ố góc; ợc xem là ới ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ộng) ần số góc; ố góc; ều khi qua VTCB

ch nh đỉ nhau thì ược xem là c (đ x y ra ể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí c ng h ộng: ưởng của độ lệch pha: ng v i t n s c a sóng c n thu).ới ần số góc; ố góc; ủa vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời ần số góc;

b) Nguyên t c chung: ắn nhất để vật đi từ vị trí x

a Ph i dùng sóng đi n t cao t n đ t i thông tin g i là ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ện n dao động) ừ đó ần số góc; ể vật thực hiện n dao động) ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ọi là vị trí cân bằng sóng mang

b Ph i bi n đi u các sóng mang: “tr n” sóng âm t n v i ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ếu ện n dao động) ộng) ần số góc; ới sóng mang

c n i thu ph i tách sóng âm t n ra kh i sóng mang.Ở ly độ x bất kì: F = k ơn vị độ dài cm hoặc m ảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí ần số góc; ỏ nhất

d Khu ch đ i tín hi u thu đếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) ược xem là c

L u ý: Sóng mang ư có biên đ b ng ộng) ằng biên đ c a sóng âm t n ộng: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - , có t n s b ng ần số góc; ố góc; ằng t n s c a sóng ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - ố, tần số góc: ủa vật sau (trước) thời điểm t một khoảng cao t n ần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang -

(1): Micrô

(2): M ch phát sóng đi n t cao t n.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ện n dao động) ừ đó ần số góc;

(3): M ch bi n đi u ạn thẳng dài L = 2A ếu vị trí ệ thức độc lập:

(4): M ch khuy ch đ i.ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng ếu ại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	4,89 MB