phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn Toán lớp 5 Thời gian 60 phút không kể thời gian phát đề Câu1.. Cuối cùng An có 24 mảnh giấy.. Hỏi An đã cắt mấy mảnh giấy?. T
Trang 1phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn Toán lớp 5
(Thời gian 60 phút không kể thời gian phát đề)
Câu1 (4 điểm).
a So sánh 2 phân số sau bằng cách hợp lý nhất:
25
12
và
38
25
b Tìm tất cả các giá trị của các chữ x, y sao cho số 2x1y sao cho số 2x1y chia hết cho 6
Câu 2 (5 điểm).
a An có 12 mảnh giấy, An cắt một số mảnh thành 4 phần Cuối cùng An có 24 mảnh giấy Hỏi An đã cắt mấy mảnh giấy?
b Tích sau tận cùng là chữ số nào?
9 x 19 x 29 x 39 x x 1999
Câu 3 (4 điểm).
Trong kỳ thi học sinh giỏi văn hoá cấp huyện Huyện Thạch Thành có 480 học sinh của ba khối lớp 3, lớp 4 và lớp 5 dự thi Số học sinh khối 3 bằng
4
3
số học sinh khối 4 và bằng 60% số học sinh khối 5 Tính số học sinh dự thi của mỗi khối?
Câu 4 (5 điểm).
Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm M sao cho MB = MC N là điểm trên cạnh
AC và AN =
2
1
NC MN và AB kéo dài cắt nhau tại P
a Hãy vẽ hình và so sánh diện tích của 2 tam giác PBN và PNC
b So sánh 2 đoạn thẳng AP và BP
Câu 5 (2 điểm).
Mẹ Minh cần rán 9 lát cá trong một chiếc chảo chuyên dùng Để rán đợc một mặt của một lát cá thì hết thời gian là 1 phút, mặt chảo chỉ xếp đợc nhiều nhất 6 lát cá một lần Hỏi thời gian ít nhất để mẹ rán xong 9 lát cá là bao nhiêu?
phòng giáo dục và đào tạo Thạch Thành
đáp án và hớng dẫn chấm
Môn Toán lớp 5
Câu 1
25
13
>
38
13 nên
25
12 <
38
25
1.0 điểm
b Vì 2x1y chia hết cho 6 tức là 2x1y phải chia hết cho 2 và
3
0.5 điểm
Trang 22x1y chia hết cho 2 thì y là số chẵn và 0y9
2x1y chia hết cho 3 thì (2+x+1+y) chia hết cho 3 và 0x
9
0.5 điểm
Vậy y= 0 thì x= 0; 3; 6; 9
y= 2 thì x= 1; 4; 7
y= 4 thì x= 2; 5; 8
y= 6 thì x= 0; 3; 6; 9
y= 8 thì x= 1; 4; 7
1.0 điểm
Câu 2
(5 điểm)
a Tìm x
(X + 0,5) + (X + 0,8) + (X + 1,1)+ + (X + 29) + (X + 3,2) =
20118,5
Vì 0.8 – 0.5 = 0.3; 1.1 – 0.8 = 0.3;
Nên số số hạng trong dãy là:(3.2 – 0.5): 0.3 + 1 = 10 số
0.5 điểm
Vậy (X + 0,5) + (X + 0,8) + (X + 1,1)+ + (X + 29) + (X + 3,2) =
10x X + (0.5 + 0.8 + 1.1 + + 2.9 + 3.2) * 0.2 điểm
Mà 0.5 + 3.2 = 3.7; 0.8 + 2.9 = 3.7 0.5 điểm Nên: (0.5 + 0.8 + 1.1 + + 2.9 + 3.2) = 3.7 x 5 0.3 điểm
10x X = 20118.5 – 18.5 0.2 điểm
X = 20100 : 10 ; X = 2010 0.2 điểm
b Tích đó có số thừa số là:
(1999 – 9): 10 + 1 = 200 số 0.75 điểm
Mà (9 x19) x (29 x 39) x x (1989 x 1999)
Tận cùng là 1 Tận cùng là 1 Tận cùng là 1 1.0 điểm Vậy tích đó có tận cùng là 1 vì tất cả các thừa số đều có tận
Câu 3
(4 điểm)
60% =
100
60 = 5 3
Vậy theo bài ra ta có sơ đồ:
Số HS khối 5:
Số HS khối 3: 480 HS
Số HS khối 4:
1.0 điểm
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 3 + 4 = 12( phần) 0.5 điểm
Số HS khối 3 là:
480 : 12 x 3 = 120 ( em) 0.5 điểm
Số HS khối 4 là:
120 :3 x 4 = 160 ( em) 0.5 điểm
Số HS khối 4 là:
120 :3 x 5 = 200 ( em) 0.5 điểm
Đáp số: Số HS khối 3: 120 em
Số HS khối 4: 160 em
Số HS khối 5: 200 em 0.5 điểm
Câu 4
A
N
1.0 điểm
Trang 3B M C
Ta có: S BPM = S PMC (Vì MB =MC và chung chiều cao từ
Tơng tự ta có: S BMN = S CMN (Vì MB =MC và chung
chiều cao từ N hạ xuống BC) 0.5 điểm
Vậy S BPM – S BMN = S PMC – S CMN 0.2 điểm Suy ra S BPN = S PCN (Hiệu 2 tam giác bằng nhau) 0.3 điểm
b S APN =
2
1
S PNC (Vì AN =
2
1
NC và chung chiều cao
từ P hạ xuống AC)
1.0 điểm
Mà S BPM = S PNC nên S APN =
2
1
S BPN Vậy S ABN = S APN (1)
0.5 điểm
Tam giác APN và tam giác ABN có chung chiều cao hạ từ N
xuống BP (2)
Từ (1) và (2) Suy ra:AB = AP ( Đáy của 2 tam giác chung
chiều cao và diện tích bằng nhau)
0.5 điểm
Câu 5
Vì lần 1 mẹ rán 6 lát mất 1 phút
Lần 2 mẹ rán 3 lát cũ và 3 lát mới mất 1 phút 1.0 điểm Vậy sau 2 lần rán mẹ còn 6 lát mới rán 1 mặt và mẹ rán lần 3
mất 1 phút nữa là hết Vậy sau 3 lần rán mẹ mất 3 phút để rán