Bài tập toán Hình Học 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 1. phép biến hình và phép tịnh tiến 1. Cho vectơ 0u và một đơng thẳng d, d = )(dT v . Khi nào thì a) d // d b) d d c) d cắt d. 2. Cho cho tam giác ABC có trọng tâm G. a) Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép AG T . b) Vẽ tam giác ABC có ảnh là tam giác ABC qua phép AG T . 3. Cho hai phép tịnh tiến u T và v T . Với điểm M tùy ý. Gọi M 1 = u T (M), M 2 = v T (M 1 ). Chứng tỏ có tịnh tiến biến M thành M 2 . 4. Cho một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, D cố định. Tìm quỹ tích điểm D biết a) C di động trên một đờng tròn (C) cố định. b) C di động trên một đờng thẳng d cố định. 5. Cho hai đờng tròn (O) và (O) và hai điểm A và B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M trên (O) sao cho MM //= AB. 6. Cho đờng tròn (O) và một đờng thẳng d và hai điểm A và B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M trên d sao cho MM //= AB. 7. Cho hai đờng thẳng d và d và hai điểm A và B. Tìm điểm M trên d và điểm M trên d sao cho MM //= AB. 8. Cho hai đờng thẳng d và d cắt nhau và đoạn thẳng AB. Hãy dựng hình bình hành ABMN sao cho M d và N d. 9. Cho hai đờng tròn (O), (O) và một đờng thẳng d cố định. Cho số a > 0. Tìm điểm M trên (O) và điểm M trên (O) sao cho MM // d và MM = a. 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 4), hai điểm A(2; -2) và B(1; 3). Tìm tọa độ A = v T (A), B = v T (B), A = v T (A), B = v T (B). 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (4; -1), đờng thẳng d: 2x - y + 2 = 0. Tìm phơng trình d = v T (d), d = v T (d) 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 4x + 6y + 4 = 0 = 0. Tìm phơng trình (C) = v T (C), (C) = v T (C) 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), elip: 1 14 2 2 =+ y x 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), hypebol: 1 916 2 2 = y x 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), parabol (P): y = 2x 2 + 4x - 6. Tìm phơng trình (P) = v T (P). 16. Cho hai đờng tròn (O), (O) và một đờng thẳng d cố định. Dựng một đờng thẳng // d sao cho cắt hai đờng tròn (O), (O) theo hai dây bằng nhau. Trang 1 Bài tập toán Hình Học 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 3. phép đối xứng trục 1. Cho đờng thẳng d và một phép đối xứng trục Đ a . Đờng thẳng d = Đ a (d). Khi nào thì: a) d // d b) d d c) d cắt d d) d a 2. Cho cho tam giác ABC có trọng tâm G. a) Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép AG T . b) Vẽ tam giác ABC có ảnh là tam giác ABC qua phép AG T . 3. Cho hai phép tịnh tiến u T và v T . Với điểm M tùy ý. Gọi M 1 = u T (M), M 2 = v T (M 1 ). Chứng tỏ có tịnh tiến biến M thành M 2 . 4. Cho một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, D cố định. Tìm quỹ tích điểm D biết a) C di động trên một đờng tròn (C) cố định. b) C di động trên một đờng thẳng d cố định. 5. Cho hai đờng tròn (O) và (O) và hai điểm A và B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M trên (O) sao cho MM //= AB. 6. Cho đờng tròn (O) và một đờng thẳng d và hai điểm A và B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M trên d sao cho MM //= AB. 7. Cho hai đờng thẳng d và d và hai điểm A và B. Tìm điểm M trên d và điểm M trên d sao cho MM //= AB. 8. Cho hai đờng thẳng d và d cắt nhau và đoạn thẳng AB. Hãy dựng hình bình hành ABMN sao cho M d và N d. 9. Cho hai đờng tròn (O), (O) và một đờng thẳng d cố định. Cho số a > 0. Tìm điểm M trên (O) và điểm M trên (O) sao cho MM // d và MM = a. 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 4), hai điểm A(2; -2) và B(1; 3). Tìm tọa độ A = v T (A), B = v T (B), A = v T (A), B = v T (B). 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (4; -1), đờng thẳng d: 2x - y + 2 = 0. Tìm phơng trình d = v T (d), d = v T (d) 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 4x + 6y + 4 = 0 = 0. Tìm phơng trình (C) = v T (C), (C) = v T (C) 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), elip: 1 14 2 2 =+ y x 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), hypebol: 1 916 2 2 = y x 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), parabol (P): y = 2x 2 + 4x - 6. Tìm phơng trình (P) = v T (P). 16. Cho hai đờng tròn (O), (O) và một đờng thẳng d cố định. Dựng một đờng thẳng // d sao cho cắt hai đờng tròn (O), (O) theo hai dây bằng nhau. Trang 2 . Bài tập toán Hình Học 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 1. phép biến hình và phép tịnh tiến 1. Cho vectơ 0u và một đơng. hai điểm A(2; -2) và B(1; 3). Tìm tọa độ A = v T (A), B = v T (B), A = v T (A), B = v T (B). 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (4; -1), đờng thẳng d: 2x - y + 2 = 0. Tìm. // d sao cho cắt hai đờng tròn (O), (O) theo hai dây bằng nhau. Trang 1 Bài tập toán Hình Học 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 3. phép đối xứng trục 1. Cho đờng thẳng d và một phép đối xứng