PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRẦN Q́C TOẢN Mơn : Toán Lớp : 7 Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề) A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tởng TN TL TN TL TN TL 1. Thống kê Bài 1 1 1 1 2. Biểu thức đại số Bài 2 1 Bài 5 2 Bài 4 2 3 5 3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Bài 3 1 Bài 6 3 2 4 Tởng sớ bài 2 1 1 2 7 Tởng sớ điểm 2,0 1,0 2,0 5,0 10,0 I.TRẮC NGHIỆM: (3đ) Hãy chọn câu trả lời đúng rồi khoanh tròn vào chữ cái đứng ở đầu mỗi câu Bài 1 : (1đ) Điểm kiểm tra toán của tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau : TÊN An Bình Hiền Trung Thảo Ly Hoà Vinh Nghiã Minh ĐIỂM 7 8 6 4 8 8 6 3 7 8 Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất : a . Tần số của điểm 8 là : A. 8 B. 10 C. 4 D. Bình, Thảo, Ly, Minh b . Số trung bình cộng của điểm kiểm tra ở tổ là : A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 Bài 2 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp. Câu Đúng Sai 1. Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1 2. x 2 và x 3 là 2 đơn thức đồng dạng. 3. Đa thức x 3 + x 2 có bậc 5 4. Biểu thức : 2y + 1 là đơn thức ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Bài 3 : (1đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả Trong tam giác ABC 1. Đường trung trực ứng với cạnh BC 2. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A 3. Đường cao xuất phát từ đỉnh A 4. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A a. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC b. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c. là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó d. là đoạn thẳng có 2 mút là là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A 1 2 3 4 II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 4 : (2đ) Cho hai đa thức: A = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 B = 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 a) Tính tổng 2 đa thức A và B b) Tính A – B Bài 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 + 5 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x . b. Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x) Bài 6 : (3đ) Cho tam giác vuông ABC ( µ A = 90 0 ) . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh FA = FB. b. Từ F vẽ FH ⊥ AC (H∈AC) . Chứng minh FH < BF c. Chứng minh FH = AE. ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM: 1.a 1.b 2.1 2.2 2.3 2.4 Bài 3 Đáp án C B Đ S S S 1.c 2.d 3.a 4.b Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. TỰ LUẬN: Đáp án Biểu điểm Bài 4 : (1đ) Tính tổng 2 đa thức A và B : A = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 B = 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 a) A + B = (x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1) + (3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7) = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 + 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 = (x 2 + 3x 2 ) + (2x– 5x) + (– y 2 + 5y 2 ) + (–1+ 7) = 4x 2 – 3x + 4y 2 + 6 b) A – B = (x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1) - (3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7) = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 – 3x 2 – 5y 2 + 5x – y – 7 = (x 2 – 3x 2 ) + (2x + 5x) + (– y 2 – 5y 2 ) + (–1– 7) = –2x 2 + 7x – 6y 2 – 8 Bài 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 + 5 c. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x . P(x) = 2x 3 + x 2 + 5 d. Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x) Ta có P(0) = 2.0 3 + 0 2 + 5 = 5 ≠ 0 Nên x = 0 không phải là nghiệm của P(x) Bài 6 : (3đ) - Vẽ hình đúng - Ghi giả thiết, kết luận đúng a. Chứng minh FA = FB: Vì F thuộc đường trung trực của AB, nên : FA = FB b. Chứng minh FH < BF: 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ H F E B A C Ta có : FH là đường vuông góc ; FA là đường xiên Nên : FA > FH Mà : FA = FB (cmt) Vậy : FH < BF c. Chứng minh FH = AE: * EF ⊥ AB và AC ⊥ AB nên : EF P AC ⇒ · · EFA FAH= (slt) * HF ⊥ AC và AC ⊥ AB nên : HF P AB ⇒ · · EAF AFH= (slt) Xét ∆ EFA và ∆ HAF có : · · EFA FAH= (cmt) FA chung · · EAF AFH= (cmt) ⇒ ∆ EFA = ∆ HAF (g.c.g) Vậy : FH = AE 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . – y 2 + 3y – 1) - (3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7) = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 – 3x 2 – 5y 2 + 5x – y – 7 = (x 2 – 3x 2 ) + (2x + 5x) + (– y 2 – 5y 2 ) + (–1– 7) = –2x 2 + 7x – 6y 2 – 8 Bài. y + 7 a) A + B = (x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1) + (3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7) = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 + 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 = (x 2 + 3x 2 ) + (2x– 5x) + (– y 2 + 5y 2 ) + (–1+ 7) . được tổ trưởng ghi lại như sau : TÊN An Bình Hiền Trung Thảo Ly Hoà Vinh Nghiã Minh ĐIỂM 7 8 6 4 8 8 6 3 7 8 Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất : a . Tần số của điểm 8 là : A. 8 B. 10 C.