b Gọi I là giao điểm của BD và CE.. 2 Cho tam giác nhọn ABC.. Gọi M là trung điểm của BC.. So sánh góc BAM và góc Và góc MAC.. CMR độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.. 6./ Nắm c
Trang 1Trường THCS Bùi Thị Xuân
Môn : TOÁN lớp 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2007 – 2008
A./ HÌNH HỌC :
1./ Nắm chắc các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác thường: (c-c-c),(c-g-c), (g-c-g); áp dụng vào tam giác vuông : (2 cạnh góc vuông) ; ( cạnh góc vuông và 1 góc kề); ( cạnh huyền và 1 góc nhọn) ; (cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông)
* Áp dụng : 1) Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D CMr:
a) ADB = ADC b) AB = AC
2) Các tam giác vuông ABC và DEF Có góc A bằng góc D bằêng 90 0 , AC = DF Hãy bổ sung thêm 1 điều kiện bằng nhau ( về cạnh hay về góc ) để ABC = DEF
2./ Nắm chắc định nghĩa và tính chất của tam giác cân , tam giác đều
* Aùp dụng : Cho ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh Ac, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD với góc ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
3./ Nắm chắc đinh lý PYTAGO và định lý ĐẢO
*Aùp dụng : 1)Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm , 15cm , 12cm b) 5dm , 13dm , 12dm c) 7m , 7m , 10m.
2) Cho tam giác nhọn ABC Kẽ AH vuông góc với BC (HBC),Cho biết AB = 13cm ,AH = 12cm , HC = 16cm Tính các độ dài AC , BC
3) BT 70 tr 141 SGK
4./ Nắm chắc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
* Aùp dụng : 1) Trong 1 tam giác ,đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ? Tại sao ?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm K nằm giữa A và C ,so sánh các độ dài BK và BC 3) Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung điểm của BC So sánh góc BAM và góc Và góc MAC
5./ Nắm chắc quan hệ giữa đương vuông góc và đường xiên ,đương xiên và hình chiếu
* Aùp dụng : 1) Cho tam giác ABC cân tại A , Điểm D nằm giữa B và C CMR độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy M nằm giữa A và B; lấy N nằm giữa A và C CMR:
MN < BC
6./ Nắm chắc BẤT ĐẲNG THỨC tam giác
*Aùp dụng : 1) Cho tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 1cm Hãy tìm độ dài cạnh BC biết độ dài nầy là 1 số nguyên 2) Tính chu vi của 1 tam giác cân có 2 cạnh bằng 9m và 4m
3) Có tam giác nào mà độ dài 3 cạnh như sau không?
a) 5cm , 10cm , 12cm b) 1m ; 2m ; 3,3m c) 1,2m ; 1m ; 2,2m 4) Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa B và C CMR:AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giácABC
7./ Nắm chắc tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác
* Aùp dụng : 1) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm , BC = 32cm Kẽ trung tuyến AM
a) CMR : AM BC b) Tính độ dài AM 2) Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm
D sao cho MD = MA
a) tính số đo góc ABD b) CMR: ABC = BAD c) So sánh AM và BC
8./ Nắm vững tính chất 3 đường phân giác của tam giác
* Aùp dụng : 1) Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác,gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác.CMR: A, G, I thẳng hàng
2) Cho tam giác ABC cân tại A ,các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K CMR: AK đi qua trung điểm của BC
9./ Nắm vững tính chất 3 đường trung trực của tam giác
Trang 2* Aùp dụng : Cho tam giác ABC có góc  tù Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E
a) Các tam giác ABD và ACE là tam giác gì?
b) đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ.
10./ Nắm vững tính chất 3 đường cao của tam giác
* Aùp dụng : 1) Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau CMR: Tam giác đó cân.
2) Cho tam giác ABC có AB < AC Trên tia đối của tia BC lấy diểm M sao cho BM =
BA Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA
a) hãy so sánh các góc AMB và ANC b) So sánh AM và AN B./ ĐẠI SỐ:
1./ Nắm chắc các nội dung sau trong chương thống kê: Dấu hiệu là gì ? Tần só của mỗi giá trị ? Có nhận xét gì về tổng các tần số?Bảng tần số có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu? Nêu cách tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Mốt của dấu hiệu la gì ? cách vẽ biểu đồ?
*Aùp dụng : Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng
a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số? c) Tính số trung b ình cộng ? d) Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu ý nghĩa? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?
2./ Nắm chắc các nội dung sau trong chương” biểu thức đại số” :
Biểu thức đai số là gì ? Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Thế nào là 2 đơn thức dòng dạng? Qui tắc cộng ,trừ 2 đơn thức đồng dạng? Bậc của đơn thức là gì? Bậc của đa thức là gì ? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
* Aùp dụng : 1) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số cùng bậc của tiùch?
a) 1 3
4 xy và 2 2
2x yz
b) -2x 2 yz và -3xy 3 z 2) Cho đa thức : M(x) = 5x3 + 2x4 –x2 +3x2 –x3 +1 -4x3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính M(1) và M(-1)
c) CMR: đa thức trên không có nghiệm ? 3) tìm nghiệm của đa thức: a) f(x) = 2x +10 b) P(x) = 3x -1
2
c) Q(x) = (x-2)(x+2) d) G( x) = x2 - x 4) a)Chứng tỏ rằng nếu a+b+c = 0 thì x = 1 là 1 nghiệm của đa thức P(x) = ax2 + bx +c = 0
b)Chứng tỏ rằng nếu a- b+c = 0 thì x = -1 là 1 nghiệm của đa thức f(x) = ax2 + bx +c = 0 5) Tính giá trị của biểu thức :
a) x2 + x4 +x6 +x8 + …+x100 tại x = -1 b) ax2 + bx + c tại x = -1 ; x = 1 (a,b,c là hằng số) ( Thầy rất mong các con cố gắng ôn tập thật kỹ để có kết quả cao trong kiểm tra HK II )