GA-10 ( Đầy đủ)

Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về vectơ, các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành. Kỹ năng: -Xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng bằng nhau -Chứng minh hai vectơ bằng nhau -Áp dụng các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải các bài toán liên quan II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Tuần 1 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng AB uuur và có a)Các đểm đầu là B, C, D b)Các điểm cuối là F, D, C Bài 2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm các vectơ bằng nhau, cùng phương, cùng hướng. Bài 1. a)Các vectơ bằng vectơ AB uuur có các đểm đầu là B, C, D là: 'BB uuur , FO uuur , 'CC uuuur b) Các vectơ bằng vectơ AB uuur có Các điểm cuối là F, D, C là: 'F F uuuur , ED uuur , OC uuur Bài 2. Các vectơ bằng vectơ bằng nhau: AB uuur = DC uuur ; BA uuur = CD uuur ; AD uuur = BC uuur ; DA uuur = CB uuur AB uuur = DC uuur ; BA uuur = CD uuur ; AD uuur = BC uuur ; DA uuur = CB uuur OA uuur = CO uuur ; OB uuur = DO uuur ; AO uuur = OC uuur ; BO uuur = DO uuur … Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập. Tuần 2 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng EF CD= uuur uuur và có Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu AB DC= uuur uuur thì AD BC= uuur uuur Bài 1. FE là đường trung bình của tam giác ABC nên EE = 1 2 BC và EF // BC. Do đó EFDC là hình bình hành nên ta suy ra AD BC= uuur uuur Bài 2. Tứ giác ABCD có AB DC= uuur uuur nên AB = DC và AB // DC. Do đó ABCD là hình bình hành, suy ra: AD BC= uuur uuur Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập sau: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu NP MQ= uuur uuuur thì PQ NM= uuur uuuur Tuần 3 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng: AC BD AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. a)Tính tổng của hai vectơ NC uuur và MC uuuur ; AM uuuur và CD uuur ; AD uuur và NC uuur b)Chứng minh AM AN AB AD+ = + uuuur uuur uuur uuur Bài 1. Ta có: AC BD+ = uuur uuur AD DC BD+ + uuur uuur uuur = AD BD DC+ + uuur uuur uuur = AD BC+ uuur uuur Bài 2. a) Vì MC AN= uuuur uuur nên ta có NC MC+ uuur uuuur = NC AN+ uuur uuur = AN NC+ uuur uuur = AC uuur Vì CD BA= uuur uuur nên ta có AM CD+ uuuur uuur = AM BA+ uuuur uuur = BA AM+ uuur uuuur = BM uuuur Vì NC AM= uuur uuuur nên ta có AD NC+ uuur uuur = AD AM+ uuur uuuur = AE uuur , E là đỉnh của hình bình hành AMED. b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có AM AN AC+ = uuuur uuur uuur Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB AD AC+ = uuur uuur uuur Vậy AM AN AB AD+ = + uuuur uuur uuur uuur Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập. Tuần 4 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho tam giác ABCD. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC a)Tìm hiệu AM AN− uuuur uuur , MN NC− uuuur uuur , MN PN− uuuur uuur , BP CP− uuur uuur b)Phân tích AM uuuur theo hai vectơ MN uuuur và MP uuur Bài 2.Cho tam giác ABC trọng tâm O. Chứng minh rằng 0OA OB OC+ + = uuur uuur uuur r Bài 1. a)  AM AN− uuuur uuur = NM uuuur  MN NC− uuuur uuur = MN MP− uuuur uuur = PN uuur (Vì NC MP= uuur uuur )  MN PN− uuuur uuur = MN NP+ uuuur uuur = MP uuur  BP CP− uuur uuur = BP PC+ uuur uuur = BC uuur b) AM NP MP MN= = − uuuur uuur uuur uuuur Bài 2. Ta có: OB OC+ uuur uuur = OI uur (I là đỉnh của hình bình hành OBIC) Khi đó O là trung điểm của AI. Do đó OA OB OC+ + uuur uuur uuur = 0OA OI+ = uuur uur r . Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững cách vẽ đồ thị các hàm số. Kỹ năng: -Vẽ đồ thị các hàm số -Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số. -Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc hai. II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Tuần 5 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)y = 2 2 3 3 x x x − − + b)y = 3 x− c)y = 5 2 1 x x + Bài 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau: a)y = – 4x + 7 b)y = 2x – 1 c) y = –2 d)x = 1 Bài 1. a) Hàm số xác định khi x + 3 ≠ 0  x ≠ –3 b) Hàm số xác định khi 3 – x ≥ 0  x ≤ 3 c) Hàm số xác định khi 2x – 1 > 0  x > 1 2 Bài 2. f(x)=-4*x + 7 Series 1 f(x)=2*x - 1 f(x)=-2 y=0x-2 Series 2 Series 3 Series 4 Series 5 Series 6 Series 7 Series 8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y y=-4x+7 y = 2x - 1 y = -2 x = 1 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 6 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x 2 + 4x – 4 Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = – x 2 + 4x – 3 Bài 1. Tọa độ đỉnh I(x; y) với 2 2 3 16 4 3 b x a y a − −  = =    −∆ −  = =   Trục đối xứng: x = 2 3 − Bảng biến thiên: Đồ thị: x –2 –4/3 -2/3 0 2/3 y 0 –4 –16/3 –4 0 f(x)=3*x*x + 4*x - 4 Series 9 Series 10 Series 11 Series 12 Series 13 Series 14 Series 15 Series 16 Series 17 Series 18 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y y = 3x 2 + 4x - 4 Bài 2. … f(x)=-x*x + 4*x - 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 7 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số sau: a)y = – 4x + 2 và y = 3x + 1 b)y = 3x 2 + 4x – 4 và y = 2x – 3 c) y = 3x 2 + 2x – 5 và y = x 2 + 3x + 1 Bài 1. a)Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình: – 4x + 2 = 3x + 1  x = 1 7 thay vào phương trình y = 3x + 1 ta được y = 10 7 Vậy giao điểm của hai đồ thị là M( 1 7 ; 10 7 ) b) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình: 3x 2 + 4x – 4 = 2x – 3  3x 2 + 2x – 1 = 0  x = - 1(y = -5) 1 7 x = ( ) 3 3 y    = −  Vậy có hai giao điểm A(–1; –5), B( 1 7 ; 3 3 − ) c) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình: 3x 2 + 2x – 5 = x 2 + 3x + 1  2x 2 – x – 6 = 0  x = 2(y = 11) 3 5 x = - ( ) 2 4 y    = −  Vậy có hai giao điểm A(2; 11), B(– 3 5 ; 2 4 − ) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 8 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 a)Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 – 4x + 3 b)Dựa vào đồ thị của hàm số trên, tìm m để phương trình x 2 – 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Bài 2. a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm A(1; –2) và B(–1; 6) b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó song song với đồ thị hàm số y = 3x + 4 và đi qua điểm C(–2; –5) Bài 1 a) f(x)=x*x - 4*x+ 3 Series 19 Series 20 f(x)=3 Series 21 Series 22 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y y = m y = x 2 - 4x + 3 b) x 2 – 4x + 3 – m = 0  x 2 – 4x + 3 = m Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thi hai hàm số y = x 2 – 4x + 3 và y = m Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm đồ thi hai hàm số trên là 2 khi m > –1 Bài 2. a)Đồ thi hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; –2) và B(–1; 6)  2 4 6 2 a b a a b b − = + = −   =>   = − + =   Vậy hàm số cần tìm là: y = – 4x + 2 b)Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 4 nên a = 3 Đồ thị đi qua điểm C(–2; –5) suy ra –5 = –2.3 + b => b = 1 Vậy hàm số cần tìm là y = 3x +1. Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Tuần 9 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 Tìm hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c biết độ thị hàm số có đỉnh I( 5 4 ; 17 8 ) và qua điểm M(2; 1) Bài 2. Tìm hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c biết độ thị hàm số nhận đường thẳng x = –2 làm trục đối xứng và đi qua hai điểm A(–1; 9) và B(2; –21) Bài 1 Theo giả thiết ta có: 5 2 4 17 4 8 4 2 1 b a a a b c  − =   ∆  − =   + + =     2 5 2 4 17 4 8 4 2 1 b a b ac a a b c  =−   −  − =   + + =     2 5 2 17 4 8 4 2 1 b a b c a a b c  =−    − + =   + + =     2 5 2 5 ( ) 17 2 4 8 4 2 1 b a a c a a b c  =−    −  − + =   + + =      5 2 25 17 16 8 4 2 1 b a a c a b c  =−    − + =   + + =     5 2 25 34 16 4 2 1 b a a c a b c  =−   +  =   + + =     5 2 25 34 16 5 25 34 4 2( ) 1 2 16 b a a c a a a  = −   +  =   +  + − + =    2 5 1 a b c = −   =   = −  (Hoặc qui đồng bỏ mẫu rối bày HS bấm máy tính) Vậy hàm số cần tìm là y = –2x 2 + 5x –1 Bài 2. Theo giả thiết ta có: 2 2 9 4 2 21 b a a b c a b c  − =−   − + =   + + =−    4 3 9 4 2 1 b a a c a b c =   − + =   + + =   2 8 3 a b c = −   = −   =  Vậy hàm số cần tìm là y = –2x 2 – 8x + 3 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Hệ thống lại những kiến thức đã học : Khái niệm phương trình , nghiệm phương trình. Ôn tập lại phương trình : ax + b = 0, ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0); Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES) II. Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Dùng MTCT giải các PT sau: a) x 2 + x – 6 = 0 b) x 2 – 6x + 9 = 0 c) x 2 + 2x + 5 = 0 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) x 4 + 5x 2 – 6 = 0 b) 3 1x − + 1 x x − = 0 c) 1x + = 2x +1 d) 3x + = 3x – 1 Bài 1. a) PT có hai nghiệm x = –3; x = 2 b) PT trình có nghiệm kép x = 3 c) PTVN Bài 2. a)HD; Đặt t = x 2 (ĐK: t ≥ 0). Ta được PT t 2 +5t – 6 = 0  1 6 (loai) t t =   = −  t = 1 thì x 2 = 1  x = ± 1 b)ĐK: x ≠ 1 PT => 3x – 3 + x 2 – x = 0  x 2 + 2x – 3 = 0  1( ) 3( ) x l x n =   = −  Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = –3 c) Nếu x + 1 ≥ 0  x ≥ –1 : x + 1= 2x + 1  x = 0 (nhận)  Nếu x + 1 < 0  x < –1 : –(x + 1) = 2x + 1  x = –2/3 (loại) KL: PT đã cho có 1 nghiệm x = 0 d)ĐK: x – 3 ≥ 0  x ≥ –3 Bình phương 2 vế ta được PT: x + 3 = (3x – 1) 2 9x 2 – 7x – 2 = 0  1 2 9 x x =   −  =  (nhận) Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT [...]... = −4   2 2 Vậy: (C): x + y - 4x + 3y - 4 = 0 3 a) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp điểm M 0(2 ; 2) nên tiếp tuyến có dạng: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 ⇔ (2 + 1)(x - 2) + (2 - 2)(y - 2) = 0 ⇔ 3x - 6 = 0 ⇔ x - 2 = 0 Vậy: phương trình tiếp tuyến là: x - 2 = 0 b) (C) có: I(2; - 3), R = 10 Do (t) // (d) nên (t) có dạng: 3x - y + m = 0 (t) tiếp xúc với (C) ⇔ d(I; (d)) = R 3.2 − ( −3) + m m + 9 =... trò 2x +1 3 3 1+ x < 1 (1 ) ≥0 1 − 1 < 0 ⇔ VT = < 0 ⇔ VT = 1 (1 ) ⇔ 2−x ( x + 2 )( x − 2) 2− x 2− x Bảng xét dấu: x2 + 2x − 3 X 2 -∞ - 1 +∞ 2 ≥ 1 (2 ) 2 1+x - 0 + +  x −4 2-x + 0 +  3 (- 2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (3 ) VT - 0 +  Vậy: S = (- ∞; -1) ∪ (2 ; +∞) 4 (4 x -1)(x + 2 )(3 x - 5 )(- 2x + 7) < 0 (4 ) x2 + 2 x − 3 x 2 + 2 x − 3 − ( x 2 − 4) 2 (2 ) ⇔ −1 ≥ 0 ⇔ ≥0 x2 − 4 x2 − 4 3 1 − ≥ 0 (1 3) 5 Bảng xét dấu: 2x... 3 (d): 3x - 4y + 15 = 0   2 2 Hãy viết phương trình đường tròn đi 2 2 2 2 qua ba điểm: M(0; 1), N(4; 1) và P(0; - 4) Ta lại có: R = IA = (1 - 4) + (- 3) = 18 2 2 Vậy: (C): (x - 4) + (y - 3) = 18 3 Hãy viết phương trình tiếp tuyến với 3.1 − 4.2 + 15 đường tròn (C): =2 c) Do (C) tiếp xúc với (d) nên:R = 2 2 a) Biết: (C): (x + 1) + (y - 2) = 9, và tiếp 32 + 4 2 điểm M0 có tọa độ: (2 ; 2) Vậy: (C): (x... + 2t b) (d) có: n =(3 ; 8) ⇒ u =(8 ; - 3)  x = 4 + 8t ⇒ Phương trình tham số của (d) là:   y = 5 − 3t c) Do (d) có k = - 2 ⇒ (d) có u =(1 ; - 2) x = 9 + t ⇒ Phương trình tham số của (d) là:   y = 5 − 2t 3 a) Do (d1) // (d) nên: (d1) có: u =(1 ; 2) x = 8 + t ⇒ Phương trình tham số của (d1) là:   y = 2 + 2t b) Do (d2) ⊥ (d) nên (d2) có: u =(2 ; - 1)  x = 1 + 2t ⇒ Phương trình tham số của (d2) là:... qt của b) (d) có u =(- 2; 5) ⇒ n =(5 ; 2) đường thẳng (d) Biết rằng: a) (d) đi qua A(1; 2) và có vector pháp Phương trình tổng qt của (d) là: 5(x - 1) + 2y = 0 ⇔ 5x + 2y - 5 = 0 tuyến c) Do (d) có k = 2 ⇒ (d) có u =(1 ; 2) ⇒ n =(2 ; - 1) n =(4 ; 1) ⇒ Phương trình tổng qt của (d) là: 2(x-2)-(y-1)=0⇔2x-y-3=0 b) (d) đi qua B(1; 0) và có vector chỉ 3 Ta có: AH ⊥ BC ⇒ BC = (2 ; 4) là vector pháp tuyến của AH... là:  đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp  y = −2 + 4t sau: 5 a) Phương trình tổng qt của (d) là:1(x-3)+2(y-4)=0⇔x+2y-11=0 a) (d) đi qua M(2; 1) và có vector chỉ b) (d) có u =(4 ; 3) ⇒ n =(3 ; - 4) phương u =(3 ; 4) Phương trình tổng qt của (d) là: 3(x-3)-4(y +2)=0⇔3x-4y-17= 0 b) (d) đi qua N(5; -2) và có vector pháp 6 Ta có: AH ⊥ BC ⇒ BC = (3 ; 3) là vector pháp tuyến của AH tuyến n =(4 ; - 3) ⇒ Phương... phương u =(7 ; 2) b) (d) đi qua B(4; 5) và có vector pháp tuyến n =(3 ; 8) c) (d) đi qua điểm C(9; 5) và có hệ số góc k = - 2 3 Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: x = t   y = 1 + 2t Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng (d1); (d2) Biết: a) (d1) đi qua điểm M(8; 2) và song song với (d) b) (d2) đi qua điểm N(1; - 3) và vng góc với (d)  x = 2 + 7t 2 a) Phương trình tham số của (d) là:... Viết phương trình của đường tròn (C) 1 a) Do đường tròn (C) có tâm I và đi qua điểm M trong các trường hợp sau: Nên: R = IM a) (C) có tâm I(3; - 1) và đi qua điểm Ta có: R2 = IM2 = (2 - 3)2 + (1 + 1)2 = 5 M(2; 1) Vậy: (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 5 b) (C) có đường kính là AB, với A(1; 0), b) Ta có: Tâm I của (C) là trung điểm của đoạn AB B(7; 6) x A + xB  =4 c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với  xI =... = (x - ) + >0 Bài 2: CMR ∀ a, b ta có: 4 10 a)a2 + 2(b2 – ab + b) +5 > 0 Bài 2: b)a2 + b2 – ab – a – b ≥ – 1 a)VT = ( a – b)2 + (b +1)2 + 4 > 0 Bài 3: Chứng minh : a)(a + b) (ab +1) ≥ 4ab , ∀ a , b ≥ 0 1 1 b )( a + ) (b + ) ≥ 4 , ∀ a, b > 0 a b c )( a+ b )( b + c)(c + a) ≥ 8 abc a b c d )(1 + )(1 + )(1 + ) ≥ 8 b c a Bài 4: Cho y = x (1 – x) với x ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó b) BĐT (a... 0 +  + ≤ 0 (1 4)  6 ( x − 1 )( x + 2) x-2   - 0 + ( x − 1 )( x + 3) x+2 0 +  +  + ≥ 1 (1 5) 7 x2 − 4 VT -  + 0 -  + Vậy: S = (- 2;-1/2] ∪ (2 ; +∞) 3.Cho -2x + 3 = 0 ⇔ x =3/2 x-2=0⇔x=2 x + 4 = 0 ⇔ x= - 4 X -∞ -4 3/2 2 +∞ -2x+3 +  + 0  x-2  -  0 + X+4 0 +  +  + VT + 0 0 + 0 3 Vậy: S = (- ∞; -4) ∪ ( ; 2) 2 1 5 7 4 S = (- ∞; -2) ∪ ( ; ) ∪ ( ;+∞) 4 3 2 5 S = (- 2; -1] ∪ (2 ; +∞) 1 6 S = (- ∞; -2] ∪ . trình: 1. 2x - 1≤ x + 2 (1 ) 2. x - 1≥ x - 2. (2 ) 3. )1 )(3 2( −+>+ xxxx (3 ) 4. 31)512 )(3 1( −−>−−+− xxx (4 ) 5. 0) 1() 4( 2 >+− xx (5 ) 6. 0) 3() 2( 2 >−+ xx (6 ) Hãy giải các hệ bất. 2| 2 = (2 x + 1) 2 ⇒ (x + 2) 2 – (2 x + 1) 2 ⇒ (3 x + 3 )(1 – x) = 0. Bài 2. a) 2 2 5 3 5 2 3 ( ) 3 ( ) 5 (3 5) 2 3 ( ) 3 x x x x c x x x x  − = + − ≥  ⇔   − − = + − <   2 2 2 2 2 0 ( ) 5 2. = 1 2 =−=− b a b hay b = -2 (1 ) và do (P) cắt trục tung tại điểm (0 ; 4) nên ta có: c = 4 (2 ) Từ (1 ) và (2 ) suy ra: (P): y = 2x 2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (- 1; -2) nên ta có hệ phương