Chuẩn kiến thức toán lớp 12 - Chương trình Năng Co

Chuẩn kiến thức toán lớp 12 - thpt lớp 12 (chương trình nâng cao ) Chủ đề Mức độ cần đạt 1. Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó. Về kiến thức : - Biết tính đơn điệu của hàm số. - Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. Về kỹ năng: Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Cực trị của hàm số. Định nghĩa. Điều kiện đủ để có cực trị. Về kiến thức : - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. - Biết các điều kiện đủ để có điểm Chủ đề Mức độ cần đạt cực trị của hàm số. Về kỹ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Về kiến thức : Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. Về kỹ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. 4. Đồ thị của hàm số Về kiến thức : Hiểu một số phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ). Về kỹ năng: Chủ đề Mức độ cần đạt Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ). 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên. Về kiến thức : Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị. Về kỹ năng: Tìm được đường tiệm đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 6. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong. Về kiến thức : - Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm Chủ đề Mức độ cần đạt cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). Về kỹ năng: - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0), y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) y = ax b cx d + + (ac ≠ 0) y = nmx cbxax + ++ 2 , trong đó a, b, c, d, m. n là các số cho trước, am ≠ 0. - Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm chung. Chủ đề Mức độ cần đạt 1. Luỹ thừa. Định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất. Về kiến thức : - Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương. - Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. Về kỹ năng: - Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. 2. Lôgarit. Định nghĩa lôgarit cơ số a của một số dương (a > 0, a ≠ 1) . Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của một số dương. Chủ đề Mức độ cần đạt Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân. Số e và lôgarit tự nhiên. - Biết các tính chất của lôgarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit). - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên. Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản. - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. 3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị. Về kiến thức : - Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. - Biết được dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm Chủ đề Mức độ cần đạt số lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ và lôgarit. 4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Về kỹ năng: - Giải được phương trình, bất phương trình mũ: phương pháp đưa Chủ đề Mức độ cần đạt về luỹ thừa cùng cơ số, phương pháp lôgarit hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ, phương pháp sử dụng tính chất của hàm số. - Giải được phương trình, bất phương trình lôgarit: phương trình đưa về lôgarit cùng cơ số, phương pháp mũ hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ, phương pháp sử dụng tính chất của hàm số. - Giải được một số hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản. 1. Nguyên hàm. Định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm. Kí hiệu họ các nguyên hàm của một hàm số. Bảng nguyên Về kiến thức : - Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của Chủ đề Mức độ cần đạt hàm của một số hàm số sơ cấp. Phương pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần. nguyên hàm. Về kỹ năng: - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. - Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm. 2. Tích phân. Diện tích hình thang cong. Định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tích phân từng phần Về kiến thức : - Biết khái niệm về diện tích hình thang cong. - Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn − Lai-bơ-nit. Chủ đề Mức độ cần đạt và phương pháp đổi biến số để tính tích phân - Biết các tính chất của của tích phân. Về kỹ năng: - Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần. - Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân. 3. ứng dụng hình học của tích phân. Về kiến thức : Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Về kỹ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. [...]... công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức Về kỹ năng: - Biết cách tính căn bậc hai của số phức - Giải được phương trình bậc Chủ đề Mức độ cần đạt hai với hệ số phức 3 Dạng lượng giác Về kiến thức : của số phức và ứng dụng Biết dạng lượng giác của số phức - Biết công thức Moa-vrơ và ứng dụng Về kỹ năng: - Biết cách nhân, chia các số phức dưới dạng lượng giác - Biết cách biểu diễn cos3ỏ,... kiến thức : số phức Biểu diễn - Biết dạng đại số của số phức hình học của số phức - Biết cách biểu diễn hình học của Các phép tính cộng, số phức, môđun của số phức, số trừ, nhân, chia số phức liên hợp phức Về kỹ năng: Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức 2 Căn bậc hai của Về kiến thức : số phức phương trình Giải - Biết khái niệm căn bậc hai của bậc số phức hai với hệ số phức -. .. khối đa diện đều 3 Khái niệm về thể Về kiến thức : tích khối đa diện Thể - Biết khái niệm về thể tích khối đa tích khối hộp chữ diện nhật Công thức thể - Biết các công thức tính thể tích tích khối lăng trụ và các khối lăng trụ và khối chóp khối chóp Về kỹ năng : Tính được thể tích khối lăng trụ và khối chóp 1 Mặt cầu Giao của mặt cầu và Về kiến thức : mặt phẳng Mặt - Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng... trong không gian, toạ độ của một vectơ Biểu thức toạ vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức độ của các phép toán toạ độ của các phép toán vectơ, vectơ Toạ độ của khoảng cách giữa hai điểm điểm Khoảng cách - Biết khái niệm và một số ứng giữa hai điểm dụng của tích vectơ (tích có hướng Phương trình mặt cầu của hai vectơ) - Biết phương trình mặt cầu Về kỹ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ... vectơ Chủ đề Mức độ cần đạt - Tính được tích có hướng của hai vectơ Tính được diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp bằng cách dùng tích có hướng của hai vectơ - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước - Xác định được toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước - Viết được phương trình mặt cầu 2 Phương trình mặt Về kiến thức : phẳng - Hiểu khái niệm vectơ pháp... phẳng Phương trình Về kiến thức : 3 đường thẳng Biết phương trình tham số của Phương trình tham đường thẳng, điều kiện để hai số của đường thẳng đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, Điều đường kiện để thẳng hai song song hoặc vuông góc với chéo nhau nhau, cắt nhau, song Về kỹ năng: song hoặc vuông góc với nhau - Biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng - Biết cách sử dụng phương trình của hai... của mặt cầu Giao của mặt cầu với - Biết công thức tính diện tích mặt đường thẳng cầu Tiếp tuyến của mặt Về kỹ năng: cầu Tính được diện tích mặt cầu, thể Công thức tính diện tích khối cầu tích mặt cầu 2 Khái niệm về mặt Về kiến thức: tròn xoay Biết khái niệm mặt tròn xoay 3 Mặt nón Giao của Về kiến thức : mặt nón phẳng với Diện mặt Biết khái niệm mặt nón và công tích thức tính diện tích xung quanh của... diễn cos3ỏ, sinn4a, qua cosỏ và sinỏ V Khối đa diện 1 Khái niệm về khối Về kiến thức : đa diện Khối lăng - Biết khái niệm khối đa diện trụ, khối chóp, khối - Biết khái niệm khối lăng trụ, đa diện Phân chia và khối chóp, khối chóp cụt, khối đa lắp ghép các khối đa diện diện Chủ đề Mức độ cần đạt 2 Giới thiệu khối đa Về kiến thức : diện đều - Biết khái niệm khối đa diện đều - Biết 5 loại khối đa diện... phẳng Phương - Biết phương trình tổng quát của trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc mặt phẳng Điều kiện hoặc song song của hai mặt phẳng, để hai mặt phẳng công thức tính khoảng cách từ một Chủ đề song song, Mức độ cần đạt vuông điểm đến một mặt phẳng góc Khoảng cách từ Về kỹ năng: một điểm đến một - Xác định được vectơ pháp tuyến mặt phẳng của mặt phẳng - Biết cách viết phương trình mặt... quanh của hình hình nón nón Về kỹ năng: Tính được diện tích xung quanh của hình nón 4 Mặt trụ Giao của Về kiến thức : mặt trụ với mặt Biết khái niệm mặt trụ và công Chủ đề phẳng Diện Mức độ cần đạt tích thức tính diện tích xung quanh của xung quanh của hình hình trụ trụ Về kỹ năng : Tính được diện tích xung quanh của hình trụ 1 Hệ toạ độ trong Về kiến thức : không gian - Biết các khái niệm hệ toạ độ Toạ . Chuẩn kiến thức toán lớp 12 - thpt lớp 12 (chương trình nâng cao ) Chủ đề Mức độ cần đạt 1. Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó. Về kiến thức. pháp tích phân từng phần Về kiến thức : - Biết khái niệm về diện tích hình thang cong. - Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn − Lai-bơ-nit. Chủ đề Mức độ cần đạt và. Giải phương trình bậc hai với hệ số phức. Về kiến thức : - Biết khái niệm căn bậc hai của số phức. - Biết công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức. Về kỹ năng: - Biết cách