Thí Nghiệm_BKO-070 Cach tu nhieu xa.doc

Vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trênmàn ảnh E đặt tại mặt tiêu của thấu kính L và sự phân bố cờng độ sáng I của các cực đại nhiễu xạ phụ thuộc giá trị của sin nh hình 2.. 4 Công

VLKT Thí nghiệm vật lý – BKO-070

Khảo sát sự nhiễu xạ của chùm laser qua cách tử phẳng

xác định bớc sóng của laser

Dụng cụ :

1 Nguồn phát tia laser bán dẫn ;

2 Cách tử nhiễu xạ phẳng ;

3 Thấu kính hội tụ (2 điôp) và hộp bảo vệ ;

4 Cảm biến photodiode silicon ;

5 Bộ khuếch đại và chỉ thị cờng độ vạch

nhiễu xạ

6 Thớc trắc vi (Panme), chính xác 0,01mm ;

7 Hệ thống giá đỡ thí nghiệm

I Cơ sở lý thuyết

A Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe

hẹp

Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tợng các tia sáng

bị lệch khỏi phơng truyền thẳng khi đi qua

các vật cản ( lỗ tròn nhỏ, khe hở hẹp, ) Dới

đây ta khảo sát hiện tợng nhiễu xạ của chùm

tia sáng song song ứng với các sóng phẳng

Chiếu một chùm tia sáng song song, đơn

sắc, kết hợp có bớc sóng vuông góc với mặt

phẳng của khe hẹp AB có độ rộng b (Hình

1) Sau khi truyền qua khe, các tia sáng bị

nhiễu xạ theo mọi phơng khác nhau Những tia

sáng nhiễu xạ có cùng góc lệch sẽ truyền song

song tới giao thoa với nhau tại vô cực Để quan sát

ảnh giao thoa của các tia nhiễu xạ song song, ta

đặt một thấu kính hội tụ L ở phía sau khe

hẹp AB để hội tụ các tia nhiễu xạ này tại

điểm M trên mặt tiêu của thấu kính Khi đó

điểm M có thể sáng hoặc tối tuỳ thuộc giá trị

của góc .

Thực vậy, ta hãy vẽ các mặt phẳng song

song cách nhau và vuông góc

với chùm tia nhiễu xạ Các mặt phẳng này chia

mặt phẳng của khe AB thành các dải sáng

hẹp có độ rộng:

AB1 = B1 B2 = =

Số dải sáng có trên mặt khe hẹp bằng :

(1)

Vì các tia nhiễu xạ tơng ứng từ hai dải sáng

kế tiếp truyền tới điểm M có hiệu quang lộ bằng

, nên dao động sáng của chúng ngợc pha

và khử lẫn nhau Từ đó suy ra các kết quả sau

:

- Nếu khe hẹp chứa một số chẵn dải:

(với k là số nguyên dơng), thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau và

điểm M sẽ là một điểm tối - gọi là cực

tiểu nhiễu xạ

Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ trên mặt tiêu của thấu kính L đợc xác định bởi hệ thức :

với k = 1 , 2 , 3 ,

hay (2)

Theo (2), khi k = 0 thì = 0 : các tia

sáng truyền thẳng qua khe hẹp AB và hội

tụ tại tiêu điểm F của thâú kính L Các tia sáng này có cùng quang lộ nên tại tiêu

điểm F, chúng dao động cùng pha và tăng cờng lẫn nhau Do đó điểm F rất

sáng và gọi là cực đại nhiễu xạ giữa.

- Nếu khe hẹp chứa một số lẻ dải :

, thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau, chỉ còn lại dao động sáng của một dải sáng d ra không bị khử Khi đó M

là một điểm sáng và đợc gọi là cực đại

nhiễu xạ bậc k (k  0) Cờng độ sáng của các cực đại nhiễu xạ bậc k nhỏ hơn nhiều

so với cực đại giữa Vị trí các cực đại nhiễu

xạ bậc k trên mặt tiêu của thấu kính L

đ-ợc xác định bởi hệ thức :

với k = 1, 2, 3,

hay

(3)

E

A 

B1

M

L



B

  2 1 0

O

Hình 1

Vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên

màn ảnh E (đặt tại mặt tiêu của thấu kính L)

và sự phân bố cờng độ sáng I của các cực đại

nhiễu xạ phụ thuộc giá trị của sin nh hình 2.

Nhận thấy cực đại giữa có độ rộng lớn gấp

đôi và có cờng độ sáng lớn hơn nhiều so với các

cực đại nhiễu xạ khác Dựa vào lý thuyết, ngời

ta đã tính đợc tỷ lệ giữa cờng độ sáng I1,I2

, của các cực đại nhiễu xạ thứ k = 1, 2, so

với cờng độ sáng I0 của cực đại giữa :

; ; (4)

Công thức (2) và (3) chứng tỏ vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E không phụ thuộc vị trí của khe hẹp AB Vì thế, nếu giữ cố định thấu kính L và dịch chuyển khe hẹp AB song song với chính nó, thì ảnh nhiễu xạ trên màn E không thay đổi B Nhiễu xạ qua cách tử phẳng Tập hợp một số lớn khe hẹp giống nhau nằm song song và cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng gọi là cách tử phẳng Khoảng cách d giữa hai khe hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ của cách tử Chiếu chùm sáng song song đơn sắc kết hợp có bứơc sóng vuông góc với mặt cách tử phẳng gồm N khe hẹp (Hình 3) Mỗi khe hẹp có độ rộng bằng b và chu kỳ của cách tử bằng d Khi đó sẽ đồng thời xảy ra hiện tợng nhiễu xạ ánh sáng gây ra bởi mỗi khe hẹp và hiện t-ợng giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới mặt tiêu của thấu kính L Vì vậy ảnh nhiễu xạ trên màn ảnh E trong tr-ờng hợp này trở nên phức tạp hơn so với một khe Trớc tiên ta nhận thấy tại những điểm ứng với các góc nhiễu xạ thoả mãn điều kiện (2) : với k = 1, 2, (5)

thì mọi khe hẹp của cách tử phẳng đều cho cực tiểunhiễu xạ : các cực tiểu nhiễu xạ này đợc gọi là cực tiểu chính Bây giờ ta xét sự giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới những vị trí nằm trong khoảng giữa các cực tiểu chính Nhận xét thấy hiệu quang lộ giữa các cặp tia nhiễu xạ tơng ứng từ hai khe kế tiếp truyền tới điểm M trên mặt tiêu F của thấu kính hội tụ L bằng : (6)

Từ đó suy ra những tia nhiễu xạ có góc lệch thoả mãn điều kiện : với hay (7)

sẽ gây ra tại điểm M các dao động sáng cùng pha và chúng tăng cờng lẫn nhau Khi đó, M sẽ là điểm sáng và gọi là cực đại chính bậc k Dễ dàng nhận thấy cực đại chính trung tâm ứng với k = 0 và sin = 0 nằm tại tiêu điểm F của thấu kính L Hơn I I0 I1= 0,045.I0 I2= 0,016.I0

0

Hình 2

0

Hình 4 : N = 2 , d = 3b

sin

sin 

b

Hình 3

nữa, do d > b nên giữa hai cực tiểu chính sẽ

có một số cực đại chính (Hình 4)

I

Ngời ta cũng chứng minh đợc rằng giữa hai

cực đại chính kế tiếp, còn có một số cực đại

phụ ngăn cách bởi các cực tiểu phụ Vị trí các cực

tiểu phụ xác định bởi góc lệch thoả mãn

điều kiện :

(8)

với trừ các giá trị N, 2N, 3N,

Vì các cực đại phụ có cờng độ sáng rất nhỏ

nên không vẽ trên hình 4 Kết quả là ảnh nhiễu

xạ qua cách tử phẳng có số khe khá lớn sẽ gồm

những vạch sáng song song nằm tại các vị trí

xác định theo điều kiện (7) Các vạch sáng này

ngăn cách nhau bởi những khoảng tối và có

c-ờng độ sáng giảm từ cực đại trung tâm ra xa

nó về cả hai phía ( xét trong phạm vi giữa hai

cực tiểu chính bậc 1 và )

Trong thí nghiệm này, ta sẽ nghiên cứu hiện

tợng nhiễu xạ của chùm laser chiếu qua một

cách tử phẳng, khảo sát sự phân bố cờng độ

sáng trên ảnh nhiễu xạ của nó , từ đó xác định

bớc sóng của laser

C Sơ lợc về nguồn sáng laser

Laser là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh - Light

Amplification by stimulated Emission of Radiation –

(Khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cảm ứng) để chỉ

các bức xạ điện từ kết hợp ,có độ đơn sắc rất cao,

có cờng độ lớn, và tính định hớng cao, đợc tạo ra

trong những điều kiện đặc biệt.

Khi chiếu bức xạ điện từ đơn sắc có tần số

vào một chất, electron của các nguyên tử ở mức

năng lợng cơ bản E 1 hấp thụ bức xạ và chuyển lên

mức năng lợng kích thích E 2 cao hơn (E 2 > E 1 )

Nh-ng electron chỉ tồn tại ở mức năNh-ng lợNh-ng kích thích

E 2 trong khoảng thời gian ngắn (10 -3 s  10 -8 s) - gọi

là thời gian sống , sau đó chúng lại chuyển về

mức năng lợng cơ bản E 1 và phát xạ bức xạ

Quá trình chuyển mức năng lợng khi hấp thụ

hoặc phát xạ đều tuân theo hệ thức Einstein :

(9)

với h = 6,625.10 -34 J.s là hằng số Planck và =h là

photon của bức xạ điện từ có tần số v.

Rõ ràng xác suất xảy ra hấp thụ tỷ lệ với mật độ

electron N 1 ở mức năng lợng cơ bản E 1 và xác suất

xảy ra phát xạ tỷ lệ với mật độ electron N 2 ở mức năng

để xảy ra phát xạ nhỏ hơn xác suất xảy ra hấp thụ Trong điều kiện này, quá trình phát

xạ không có tính kết hợp và đợc gọi là phát xạ

tự phát, các bức xạ hoàn toàn độc lập với

nhau, không có liên hệ về pha và hớng Nhng,

nếu bằng cách nào đó tạo ra đợc N 2 >N 1 thì xác suất xảy ra phát xạ lớn hơn xác suất xảy ra hấp thụ Khi đó quá trình phát xạ có tính kết

hợp và gọi là phát xạ cảm ứng, trong đó các bức

xạ cảm ứng có cùng tần số, cùng pha, cùng hớng

và cùng độ phân cực với bức xạ kích thích.

Điều kiện cần để xảy ra phát xạ cảm ứng là có

sự đảo mật độ hạt, nghĩa là N 2 >N 1 Môi trờng chất ở trạng thái có sự đảo mật độ hạt gọi là

môi trờng kích hoạt.

Để tạo ra trạng thái đảo mật độ hạt, ngời ta

sử dụng môi trờng kích hoạt trong đó nguyên

tử có ba (hoặc bốn) mức năng lợng E 1 , E 2 , E 3

sao cho thời gian sống của nguyên tử ở mức

E 3 rất nhỏ so với thời gian sống ở mức E 2 Đồng

thời dùng phơng pháp "bơm điện" (phóng điện qua môi trờng kích hoạt) hoặc "bơm quang"

(dùng nguồn sáng thích hợp có cờng độ mạnh chiếu vào môi trờng kích hoạt) để các nguyên

tử bị kích thích chuyển từ mức E 1 lên E 3

Nh-ng vì < , nên các Nh-nguyên tử ở mức E 3

nhanh chóng chuyển về mức E 2 để tạo ra

trạng thái đảo mật độ hạt với N 2 >N 1 và dẫn tới hiện tợng phát xạ cảm ứng

Trong thí nghiệm này, ta dùng laser bán

dẫn - gọi là diode laser Khi cho dòng điện

một chiều có cờng độ thích hợp chạy qua lớp

tiếp xúc p-n tạo ra từ chất bán dẫn cơ bản

GaAs, tia laser sẽ đợc phát ra do quá trình tái

hợp p-n để tạo ra các photon Nguyên tắc tạo

ra trạng thái đảo mật độ trong diode laser nh sau : Các electron trong vùng hoá trị chuyển lên

vùng dẫn nhờ một quá trình "bơm" (kiểu

điện hoặc kiểu quang) Kết quả là giữa các mức năng lợng thấp của vùng dẫn và các mức năng lợng cao ở vùng hoá trị có sự đảo mật độ electron Trạng thái đảo mật độ electron là trạng thái không cân bằng, nó chỉ tồn tại trong khoảng thời gian rất ngắn 10 -13 s và đủ

để gây ra hiệu ứng laser

II Trình tự thí nghiệm

A Bộ thiết bị khảo sát nhiễu xạ của tia laser

Thiết bị gồm một diode laser DL, phát

ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào mặt phẳng của cách tử CT Chùm tia laser bị nhiễu xạ, truyền qua thấu kính

sin 

hội tụ TK ( có tiêu cự f = 500mm) và cho ảnh

nhiễu xạ trên mặt tiêu của thấu kính (Hình 5)

Để xác định vị trí các cực đại nhiễu xạ và

khảo sát sự phân bố cờng độ sáng của chúng,

ta dùng một cảm biến quang điện silicon QĐ

đặt trong một hộp kín, phía trớc có màn

chắn sáng có khe hở rộng khoảng 0,2 - 0,3

mm Hộp cảm biến đợc gắn trên đầu trục của

Panme P, nên có thể di chuyển đợc theo

ph-ơng ngang Cờng độ tia laser rọi vào cảm

biến QĐ, chuyển đổi thành cờng độ dòng

điện, chạy qua một điện trở sun 220 Hiệu

điện thế rơi trên điện trở sun này đợc đo và

chỉ thị bởi Milivon kế điện tử MV, có lối vào

là một ổ cắm 5 chân C

B Kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực

cho hệ thống.

Để kết quả đo đợc chính xác, trớc hết ta

cần kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực cho

hệ thống, tức là điều chỉnh sao cho chùm tia

laser tới đập thẳng góc vào bảng màn ảnh,

đúng vị trí trung tâm của cảm biến QĐ

Muốn vậy ta hãy thực hiện theo các bớc sau :

1 Vặn Panme P đa cảm biến QĐ về vị trí

trung tâm ( 12,5 mm trên thân thớc kép của

Panme)

2 Nhấc bàn trợt có gắn cách tử ra khỏi giá

quang học và đặt xuống mặt bàn Cắm

phích điện của nguồn laser DL vào ổ điện

~220V và bật công tắc K1 của nó, ta nhận đợc

chùm tia laser màu đỏ Quan sát cảm biến QĐ

xem chùm tia Laser có chiếu đúng vào tâm lỗ

tròn trên mặt cảm biến hay không Nếu lệch,

nới nhẹ các con ốc trên khớp đa năng để xoay

nguồn laser DL sao cho tia sáng rọi đúng vào

tâm lỗ và vuông góc với bề mặt lỗ Với hai

phép xoay quanh 2 trục và 2 phép tịnh tiến

dọc theo 2 trục của khớp vạn năng, ta hoàn

toàn có thể điều chỉnh chuẩn trực chính xác

cho hệ thống

3 Đặt bàn trợt có gắn cách tử trở lại giá quang

học Điều chỉnh vị trí cách tử nhờ khớp nối đa

năng của nó, sao cho tia laser dọi đúng vào

tâm ( hình vuông) cách tử Tiếp tục điều

chỉnh xoay cách tử sao cho tia phản xạ từ mặt

cách tử quay ngợc trở lại đúng vào lỗ ra của tia

Laser Dịch chuyển bàn trợt dọc theo giá

quang học đến vị trí sao cho thấu kính TK

cách mặt cảm biến QĐ đúng 500mm thì chốt

lại và giữ cố định khoảng cách này trong suốt quá trình đo

Nếu hệ thống đã đợc điều chỉnh

đúng thì :

 Trên mặt cảm biến QĐ xuất hiện một dãy chấm sáng sắc nét, nằm trên đờng thẳng nằm ngang đi qua tâm lỗ

 Nếu ta đẩy bàn trợt dọc theo giá quang học, vệt sáng của chùm Laser trên cách tử không thay đổi vị trí

C Quy “0” và điều chỉnh độ nhạy của Milivon kế điện tử MV.

1 Cắm phích lấy điện của Milivon kế

điện tử MV vào ổ điện ~220V Đặt núm

chọn thang đo của MV ở vị trí 10mV và vặn núm biến trở Rf của nó về vị trí tận cùng bên trái Bấm khoá K trên mặt MV, chờ khoảng 3 phút để bộ khuếch đại ổn

định Tiến hành điều chỉnh số 0 cho Milivon kế điện tử MV bằng cách : che sáng hoàn toàn khe hở của cảm biến quang

điện QĐ, vặn từ từ núm biến trở "qui 0" ( lắp ngay dới đồng hồ chỉ thị ) để kim

đồng hồ MV chỉ đúng số 0

2 Để điều chỉnh độ nhạy thích hợp cho

Milivon kế điện tử MV, ta vặn từ từ cán

của panme P sao cho cực đại sáng giữa

(có cờng độ sáng lớn nhất) của ảnh nhiễu xạ lọt vào đúng giữa khe hở của cảm biến quang điện QĐ Khi đó kim của Milivon kế điện tử MV lệch mạnh nhất Vặn núm xoay của biến trở Rf sao cho kim của Milivon kế điện tử MV lệch tới vạch cuối thang đo ( 80 hoặc 90 ) (Nếu không đạt đợc độ lệch này, thì phải vặn chuyển mạch thang đo của MV sang

vị trí “1 mV ” ứng với độ nhạy lớn nhất cuả nó, và tiến hành điều chỉnh theo cách trên )

D Khảo sát sự phân bố cờng độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser :

Vì cờng độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser tỷ lệ với cờng độ I của dòng quang

điện, tức tỷ lệ với hiệu điện thế U rơi trên điện trở sun R, nên ta có thể khảo sát sự phân bố cờng độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser bằng cách khảo sát sự biến

thiên của hiệu điện thế U theo vị trí x

của các cực đại chính nằm giữa hai cực tiểu

chính ứng với

Muốn vậy, ta vặn từ từ cán panme P để dịch chuyển khe hở của cảm biến quang

điện QĐ trong khoảng giữa hai cực tiểu chính

bậc 1 trên ảnh nhiễu xạ Mỗi lần chỉ dịch

chuyển một khoảng nhỏ bằng 0,05mm Đọc và

ghi giá trị hiệu điện thế U ứng với mỗi vị trí x

trên panme P vào bảng 1 Căn cứ các số liệu

này, vẽ đồ thị

U = f ( x ).

Để xác định chính xác vị trí đỉnh của các cực đại nhiễu xạ, ta dịch chuyển panme P theo

một chiều từng 0,01mm tại những điểm lân

cận ở hai phía của các đỉnh này để tìm thấy

giá trị cực đại của hiệu thế U

Cách đọc số đo trên panme P: Khi quay cán

thớc tròn một vòng thì trục vít gắn với nó tịnh

tiến một đoạn bằng 0,50mm dọc theo đờng

chuẩn ngang của một thớc kép thẳng khắc

trên thân vít Trên thớc tròn có 50 độ chia, mỗi

độ chia tơng ứng với độ dịch chuyển trục vít là

0,01 mm - gọi là độ chính xác của panme Thớc

kép gồm hai dãy vạch so le, cách nhau 0,50mm

nằm ở hai bên đờng chuẩn ngang Dãy trên ứng

với các giá trị nguyên của mm ( N = 0,1, 2

mm ), dãy dới ứng với các giá trị bán nguyên của

mm ( N’ = 0.5, 1.5, 2.5, mm )

- Nếu mép thớc tròn nằm sát bên phải vạch chia N của thớc milimét phía trên ( dãy

nguyên), còn đờng chuẩn ngang trùng với vạch

thứ n của thớc tròn, thì :

x = N + 0,01.n (mm)

(10)

- Nếu mép thớc tròn nằm sát bên phải vạch chia N’ của thớc milimét phía dới ( dãy bán

nguyên), còn đờng chuẩn ngang trùng với vạch

thứ n của thớc tròn, thì :

(11) trong đó N là vạch dãy nguyên nằm kề bên

trái vạch N’

E Xác định bớc sóng của chùm tia laser :

1 Sau khi xác định đợc cực đại sáng

giữa ứng với k = 0, vặn từ từ panme P

để đo khoảng cách a giữa hai cực đại

nhiễu xạ bậc nhất ứng với k = 1 nằm đối

xứng ở hai bên cực đại sáng giữa Thực hiện phép đo này 3 lần Đọc và ghi giá

trị của a trên thớc panme vào bảng 2

2 áp dụng công thức (7) đối với cực đại

chính bậc 1 trong ảnh nhiễu xạ, ta suy ra công thức xác định bớc sóng của chùm tia laser :

= (12)

Đối với cực đại chính bậc 1 (hình 6) , góc khá nhỏ nên có thể coi gần đúng : (13) Thay (13) vào (12) , ta tìm đợc hệ thức :

(14)

Theo công thức (14) , ta có thể xác

định đợc bớc sóng của chùm tia laser

nếu cho biết trớc chu kỳ d của cách tử

phẳng

III Câu hỏi kiểm tra

1 Định nghĩa nhiễu xạ ánh sáng Mô tả

ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song

chiếu qua một khe hở hẹp

2 So sánh ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng

song song chiếu qua một cách tử phẳng

với ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song

song chiếu qua một khe hở hẹp Nêu rõ các công thức xác định vị trí các cực tiểu chính và của các cực đại chính

B

K 1

D L

A



R “ 0 ”

Q Đ P K C

Q Đ

K Đ

+ 

H ì n 5 G

MV



Hình 6

k=+

1

k= -1

F 0

L

3 Khi xác định bớc sóng của tia laser nhiễu xạ

qua cách tử, tại sao không đo trực tiếp khoảng

cách giữa cực đại chính bậc 1 và cực đại giữa

(ứng với k = 0), mà lại đo khoảng cách a giữa

hai cực đại chính bậc 1 (ứng với k = 1 ) ?

5 Khi khảo sát sự phân bố cờng độ sáng

trong ảnh nhiễu xạ laser, tại sao ta chỉ xét

trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc 1

(ứng với k = 1 ) và phải kiểm tra lại vị trí

đỉnh của các cực đại chính bằng cách chỉ

dịch chuyển panme P từng 0,01mm (mà không

dịch chuyển từng 0,05mm nh lúc đầu) theo

một chiều ?

Báo cáo thí nghiệm Khảo sát sự nhiễu xạ của chùm tia laser qua cách tử phẳng

xác định bớc sóng của tia laser Xác nhận của thày giáo

Trờng

Lớp Tổ

Họ tên

I Mục đích thí nghiệm

II kết quả thí nghiệm

A Khảo sát sự phân bố cờng độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser

Bảng 1

- Độ chính xác của thớc panme : ( mm )

- Độ chính xác của Milivon kế điện tử MV (mV)

Vẽ đồ thị I = f ( x )

B Xác định bớc sóng của chùm tia laser

Bảng 2

- Chu kỳ của cách tử phẳng : d = (mm -1 ) - Độ chính xác của

panme : (mm)

- Tiêu cự của thấu kính hội tụ : f = (mm ) - Độ chính xác của thớc milimét : (mm)

1 2 3 TB

1 Tínhsai số tơng đối của phép đo :

2 Tính giá trị trung bình của phép đo :

3 Tính sai số tuyệt đối của phép đo :

4 Viết kết quả đo của phép đo :