Thí Nghiệm_BKE-020A- Cau Wheastone.doc

VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội Thí nghiệm vật lý BKE-020A Đo điện trở bằng mạch cầu wheaston đo suất điện động bằng mạch xung đối Dụng cụ : 1 cầu dây gồm một dây điện trở căng trên giá đỡ nằm ngang có thớc thẳng dài 1000m 1 hộp điện trở thập phân 0 ữ 9.999 1 điện trở cần đo R x kèm theo giá đỡ 1 nguồn điện áp chuẩn E 0 = 1,000 0,001V 1 pin điện cần đo E x kèm theo giá đỡ 1 nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V / 150mA 1 đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 830B 1 bộ dây dẫn nối mạch điện (8 dây). Phần I Đo điện trở bằng mạch cầu I. Cơ sở lý thuyết Mạch cầu một chiều là một mạch điện XYZB gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc song song và điểm giữa của chúng đợc nối với nhau bằng đoạn mạch BGZ , trong đó : - đoạn mạch XBY chứa điện trở cần đo R x nối tiếp với điện trở mấu R 0 , - đoạn mạch XZY là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều có độ dài L = 1000mm - đoạn mạch BGZ gọi là nhánh cầu chứa một điện kế nhạỵ G có số 0 nằm ở giữa thang đo dùng để phát hiện dòng điện cờng độ nhỏ chạy qua nhánh cầu. Điểm tiếp xúc Z - gọi là con trợt, có thể dịch chuyển dọc theo dây điện trở XY căng thẳng trên một thớc milimét T. Để mạch cầu hoạt động, ta dùng nguồn điện một chiều U cung cấp điện cho nó và dùng một miliampe kế A đo cờng độ dòng điện chạy qua nguồn điện U. Đóng khoá K, nguồn điện U cung cấp dòng điện cho mạch cầu XYBZ và kim của điện kế G bị lệch khỏi số 0. Có thể dịch chuyển con trợt Z dọc dây điện trở XZY đến vị trí thích hợp sao cho kim của điện kế G quay trở về đúng số 0 của nó. Khi đó mạch cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng. Tại vị trí cân bằng của mạch cầu XYBZ, dòng điện chạy qua điện kế G có cờng độ I G = 0 và hai đầu nhánh cầu BGZ có điện thế bằng nhau : V B = V Z (1) Từ điều kiện này, ta suy ra : V X - V B = V X - V Z I 2 R x = I 1 R XZ (2) V B - V Y = V Y - V Z I 2 R 0 = I 1 R YZ (3) Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta tìm đợc : YZ XZ 0 x R R R R = (4) Vì dây điện trở XZY đồng chất tiết diện đều, nên các điện trở R XZ và R YZ tỷ lệ thuận với độ dài L 1 của đoạn dây XZ và độ dài L 2 của đoạn dây YZ. Nếu đặt L là độ dài của dây điện trở XZY thì L 2 = L - L 1 và đẳng thức (4) viết thành : 1 1 0 x LL L R R = hay R R L L L x = 0 1 1 (5) Nh vậy nếu biết giá trị điện trở mẫu R 0 và đo các độ dài L và L 1 , ta sẽ xac định đợc điện trở R x . Chú ý : Phép đo điện trở R x sẽ có sai số cực tiểu nếu đặt con trợt Z ở chính giữa dây điện trở XZY và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R 0 sao cho mạch cầu XYBZ đạt vị trí + U I K I R x B R 0 I 2 I 2 Z X I 1 I 1 Y Hình 1 1 L 2 L 1 G A cân bằng. Trờng hợp này : L 1 = L 2 và từ công thức (5), ta suy ra : 0 x RR = (6) Có thể chứng minh điều này dựa vào công thức tính sai số tỉ đối của R x : 1 1 1 1 0 0 x x LL )LL( L L R R R R ++== hay )LL(LR )LLL.L(RR)LL(L 110 110011 ++ = (7) Rõ ràng sai số sẽ cực tiểu ứng với cực đại của mẫu số ( ) 1101 LL.L.R)L(f = . áp dụng phơng pháp khảo sát hàm số, ta tìm đợc cực đại của )L(f 1 nếu L 1 = L/ 2 . Khi đó các đạo hàm 0 dL )L(df 1 1 = và 0 dL )L(fd 1 1 2 < . II. Trình tự thí nghiệm 1. Mẵc mạch cầu điện trở a) Cha cắm phích lấy điện của nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V/150mA vào ổ điện ~ 220V. Gạt côngtắc K của nguồn điện này về vị trí "OFF" và vặn núm xoay của nó về vị trí 0 . b) Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với các dụng cụ điện đã cho theo sơ đồ mạch điện hình 1, trong đó : - Điện kế G đặt ở vị trí thang đo G 0 . - Con trợt Z đặt ở chính giữa cầu dây điện trở XZY tại vị trí 50cm trên thớc thẳng milimét . - Hộp điện trở thập phân, dùng làm điện trở mẫu R 0 , đặt ở vị trí gần với giá trị của điện trở cần đo R x (thí dụ, nếu R x = 800 ữ 1000 thì vặn núm xoay của hộp điện trở thập phân đến vị trí 800 hoặc 1000 ). - Đồng hồ đo điện đa năng hiện số , dùng làm chức năng miliampe kế A , đặt ở vị trí DCA 200m (tức là thang đo cờng độ dòng điện một chiều có giới hạn 200mA) với chốt "A" là cực d- ơng (+) và chốt "COM" là cực âm (). Chú ý : Mắc đúng các cực + và của nguồn điện U và miliampe kế A. Trớc khi cắm phích lấy điện của nguồn điện U vào ổ điện ~ 220V, phải mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện và h- ớng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm ! 2. Đo điện trở R x a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị trí "ON" : đèn LED của nguồn điện U phát sáng, báo hiệu nguồn điện U đã sẵn sàng hoạt động. Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U (thuận chiều kim đồng hồ) để tăng dần cờng độ dòng điện chạy qua miliampekế A tới giá trị không đổi I = 80 ữ 100mA (giữ nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo điện trở R x ). b) Bấm con trợt Z để nó tiếp xúc với dây điện trở XZY : kim của điện kế G lệch khỏi số 0 . Quan sát chiều và độ lệch của kim điện kế G. Đồng thời lần lợt vặn các núm xoay của hộp điện trở thập phân để tăng hoặc giảm giá trị điện trở R 0 của nó cho tới khi kim của điện kế G quay trở về đúng số 0. Khi đó mạch cầu đạt vị trí cân bằng. Có thể kiểm tra lại vị trí vừa tìm đợc bằng cách dịch chuyển con trợt Z một chút (nhỏ hơn 1mm) về hai phía của vị trí này, nếu kim của điện kế G vẫn nằm yên ở số 0 thì vị trí đó đúng là vị trí cân bằng của mạch cầu. Thực hiện phép đo này 3 lần. Ghi các giá trị tơng ứng của điện trở mẫu R 0 (đọc trên hộp điện trở thập phân) trong mỗi lần đo vào bảng 1 . c) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 : - Độ dài L của dây điện trở XZY trên thớc milimét và độ chính xác L của thớc này . - Cấp chính xác 0 của hộp điện trở thập phân . III. Câu hỏi kiểm tra 1. Trinh bày phơng pháp đo điện trở bằng mạch cầu một chiều. Vẽ sơ đồ mạch điện và nói rõ tác dụng của điện kế số không G dùng trong mạch cầu . 2. Tìm công thức xác định điện trở cần đo R x bằng mạch cầu một chiều . 3. Chứng minh rằng phép đo điện trở R x bằng mạch cầu một chiều có sai số cực tiểu khi con trợt Z đặt ở chính giữa dây điện trở XZY. 4. Tại sao phải điều chỉnh nguồn điện một chiều U để dòng điện mạch chính có cờng độ không đổi ? Phần II Đo suất điện động bằng mạch xung đối I. Cơ sở lý thuyết Suất điện động E của nguồn điện thờng đợc đo trực tiếp bằng một vônkế V nối với hai cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín có dòng điện I chạy qua (H.2) . 2 A Nếu điện trở trong của nguồn điện là r , thì số chỉ của vônkế V cho biết hiệu điện thế U giữa hai cực của nguồn điện : U E r= I. (7) Vì I 0 và r 0 , nên U E< . Nh vậy, phép đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện bằng vônkế sẽ mắc sai số càng lớn,nếu vônkế có điện trở R V càng nhỏ (dẫn tới dòng điện I càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở trong r càng lớn. Muốn đo chính xác suất điện động của nguồn điện, ta dùng phơng pháp so sánh suất điện động E x của nguồn điện cần đo với suất điện động E 0 của nguồn điện chuẩn bằng mạch xung đối (H. 3) gồm : nguồn điện U có điện áp lớn hơn E x và E 0 dùng cung cấp dòng điện I cho mạch điện hoạt động, một dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều và con trợt Z có thể di chuyển dọc theo dây điện trở XZY, một điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng phát hiện cờng độ dòng điện nhỏ chạy qua nó. Nguồn điện E x hoặc E 0 đợc mắc xung đối với nguồn điện U, tức là cực dơng (+) của nguồn điện E x hoặc E 0 sẽ nối với cực dơng (+) của nguồn điện U tại điểm X. Dòng điện do nguồn E x hoặc E 0 phát ra chạy tới điểm X có chiều ngợc với dòng điện I do nguồn điện U cung cấp nên chúng có thể bù trừ nhau. Nếu đóng khoá K thì sẽ có dòng điện chạy qua nguồn điện E x và kim của điện kế G bị lệch khỏi số 0. Dịch chuyển dần con trợt Z dọc theo dây điện trở XZY, ta sẽ tìm đợc vị trí thích hợp của con trợt Z sao cho kim của điện kế G quay trở về đúng số 0. Khi đó cờng độ dòng điện chạy qua nguồn điện E x và điện kế G có giá trị bằng không : I x = I G = 0 , còn dòng điện chạy qua dây điện trở XZY có cùng cờng độ với dòng điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính. Theo (7), hiệu điện thế U x giữa hai cực của nguồn điện E x bằng : xZXx EVVU == (8) Mặt khác, hiệu điện thế U x có thể tính bằng : XZZXx R.VVU I== (9) Từ (8) và (9), ta suy ra : E R x XZ = I. (10) Thay nguồn điện E x bằng nguồn điện áp chuẩn có suất điện động E 0 xác định và cực + nối với điểm X. Nếu dịch chuyển con trợt tới vị trí Z để kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức là I 0 = I G = 0 và dòng điện chạy qua dây điện trở XZY vẫn giữ nguyên bằng cờng độ dòng điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính. Trờng hợp này hiệu điện thế U 0 giữa hai cực của nguồn điện áp chuẩn E 0 bằng : 0 Z X0 EVVU / == (11) và // XZZ X0 R.VVU I== (12) suy ra : E R XZ 0 = I. / (13) So sánh (10) và (13) , ta tìm đợc : / XZ XZ 0 x R R E E = 1 1 L L ZX XZ = = hay 1 1 0x L L EE = (14) Nh vậy, nếu biết suất điện động E 0 của nguồn điện áp chuẩn, đồng thời đo đợc độ dài 1 L và L 1 ứng với các vị trí của con trợt tại vị trí Z và Z / trên dây điện trở XZY khi dòng điện chạy qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác định đợc suất điện động E x của nguồn điện cần đo . r,E + I V Hình 2 + U K I I E x B + G L 1 Z X Y Hình 4 3 II. Trình tự thí nghiệm 1. Mắc mạch xung đối a) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với miliampe kế A, pin điện cần đo E x , điện kế G và dây điện trở XZY theo hình 3, trong đó : - Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G 0 . - Con trợt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị trí 500mm trên thớc milimét. Chú ý : Mắc đúng các cực + và của nguồn điện U , của miliampe kế A và của pin điện E x . Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thày giáo tới kiểm tra và hớng dẫn cách tiến hành phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm ! 2. Đo suất điện động E x của pin điện a) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để dòng điện chạy qua miliampekế A có cờng độ không đổi I = 100 ữ 120mA và giữ nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo tiếp sau. Bấm con trợt Z tiếp xúc với dây điện trở XZY. Nếu kim của điện kế G lệch khỏi số 0, ta phải di chuyển từ từ con trợt Z dọc theo dây điện trở XZY để tìm vị trí thích hợp của con trợt Z sao cho kim điện kế G quay trở về đúng số 0 . Thực hiện phép đo 3 lần. Ghi các giá trị tơng ứng của độ dài L 1 = XZ trong mỗi lần đo vào bảng 2 . b) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0 . Thay pin điện E x bằng nguồn điện áp chuẩn E 0 (cực + nối với điểm X). Làm lại động tác (b) nêu trên để tìm vị trí thích hợp Z / của con trợt sao cho kim của điện kế G lại quay về đúng số 0 . Thực hiện phép đo 3 lần. Ghi các giá trị tơng ứng của độ dài L 1 / = XZ / trong mỗi lần đo vào bảng 2 . e) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 2 : - Độ chính xác L của thớc thẳng milimét. - Suất điện động E 0 của nguồn điện áp chuẩn. III. Câu hỏi kiểm tra 1. Trình bày phơng pháp đo suất điện động của một pin điện bằng mạch xung đối. Vẽ sơ đồ mạch điện. 2. Thiết lập công thức xác định suất điện của một pin điện bằng mạch xung đối. 3. Nêu u điểm của phơng pháp đo suất điện động của nguồn điện bằng mạch xung đối so với phơng pháp dùng vônkế đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện . 4. Tại sao phải luôn giữ dòng điện chạy qua miliampekế A có cờng độ nhỏ và không đổi trong suốt quá trình đo suất điện động của pin điện ? 4 Báo cáo thí nghiệm Phần I. Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều Xác nhận của thày giáo Trờng Lớp Tổ Họ tên I. mục đích thí nghiệm II. Kết quả thí nghiệm Bảng 1 - Độ dài của thớc thẳng milimet : L = (mm) - Độ chính xác của thớc thẳng milimét : L mm= ( ) - Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu : 0 = Lần đo 0 R ( ) 0 R ( ) 1 2 3 Trung bình R 0 = ( ) R 0 = ( ) 1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp ở đây lấy L L mm 1 2 0 5= = , , suy ra : L L L mm= + = 1 2 1 Mặt khác : R)R( 00dc0 == ( ) do đó R)R(R 0dc00 =+= ( ) 2. Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R x - Sai số tơng đối của điện trở R x : ( ) LL.L L.LL.L R R R R 11 11 0 0 x x = + +== - Giá trị trung bình của điện trở R x : ) ( LL L .RR 1 1 0x == = - Sai số tuyệt đối của điện trở R x : ) ( RR xx === 3. Viết kết quả của phép đo điện trở R x 5 RRR xxx ±=±= ∆ ( )Ω PhÇn II. §o suÊt ®iÖn ®éng b»ng m¹ch xung ®èi I. môc ®Ých thÝ nghiÖm II. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm B¶ng 2 - SuÊt ®iÖn ®éng cña nguån chuÈn : )V ( E 0 ±= - §é chÝnh x¸c cña thíc th¼ng : ∆ L mm= ( ) LÇn ®o L 1 (mm) ∆ L 1 (mm) ′ L 1 (mm) ∆ ′ L 1 (mm) 1 2 3 Trung b×nh L 1 = (mm) ∆ L 1 = (mm) ′ =L 1 (mm) ∆ ′ =L 1 (mm) 6 1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp L)L(L 1dc11 =+= ( )mm L)L(L 1dc11 = + = ( )mm )E(E dc0 == ( )V 2. Tính sai số và giá trị trung bình của suất điện động cần đo E x - Sai số tơng đối của suất điện động E x : L L L L E E E E 1 1 1 1 0 0 x x = ++== - Giá trị trung bình của suất điện động E x : )V ( L L EE 1 1 0x == = - Sai số tuyệt đối của suất điện động E x : EE xx === ( )V 3. Viết kết quả của phép đo suất điện động E x EEE xxx == ( )V 7 . pin điện ? 4 Báo cáo thí nghiệm Phần I. Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều Xác nhận của thày giáo Trờng Lớp Tổ Họ tên I. mục đích thí nghiệm II. Kết quả thí nghiệm Bảng 1 - Độ dài. L 1 = L/ 2 . Khi đó các đạo hàm 0 dL )L(df 1 1 = và 0 dL )L(fd 1 1 2 < . II. Trình tự thí nghiệm 1. Mẵc mạch cầu điện trở a) Cha cắm phích lấy điện của nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V/150mA. mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện và h- ớng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm ! 2. Đo điện trở R x a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị trí "ON" : đèn