Thí Nghiệm_BKE-020A- Cau Wheastone.doc

Cơ sở lý thuyết Mạch cầu một chiều là một mạch điện XYZB gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc song song và điểm giữa của chúng đợc nối với nhau bằng đoạn mạch BGZ , trong đó : - đoạn mạch X

VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội

Thí nghiệm vật lý BKE-020A

Đo điện trở bằng mạch cầu wheaston

đo suất điện động bằng mạch xung đối

Dụng cụ :

1 cầu dây gồm một dây điện trở căng trên giá

đỡ

nằm ngang có thớc thẳng dài 1000m

1 hộp điện trở thập phân 0 ữ 9.999 Ω

1 điện trở cần đo Rx kèm theo giá đỡ

1 nguồn điện áp chuẩn E0 = 1,000 ± 0,001V

1 pin điện cần đo Ex kèm theo giá đỡ

1 nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V / 150mA

1 đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 830B

1 bộ dây dẫn nối mạch điện (8 dây)

Phần I

Đo điện trở bằng mạch cầu

I Cơ sở lý thuyết

Mạch cầu một chiều là một mạch điện XYZB

gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc song

song và điểm giữa của chúng đợc nối với nhau

bằng đoạn mạch BGZ , trong đó :

- đoạn mạch XBY chứa điện trở cần đo Rx

nối tiếp với điện trở mấu R0 ,

- đoạn mạch XZY là một dây điện trở đồng

chất tiết diện đều có độ dài L = 1000mm

- đoạn mạch BGZ gọi là nhánh cầu chứa

một điện kế nhạỵ G có số 0 nằm ở giữa thang

đo dùng để phát hiện dòng điện cờng độ nhỏ

chạy qua nhánh cầu Điểm tiếp xúc Z - gọi là con

trợt, có thể dịch chuyển dọc theo dây điện trở XY

căng thẳng trên một thớc milimét T

Để mạch cầu hoạt động, ta dùng nguồn

điện một chiều U cung cấp điện cho nó và dùng một miliampe kế A đo cờng độ dòng

điện chạy qua nguồn điện U

Đóng khoá K, nguồn điện U cung cấp dòng điện cho mạch cầu XYBZ và kim của

điện kế G bị lệch khỏi số 0 Có thể dịch chuyển con trợt Z dọc dây điện trở XZY đến

vị trí thích hợp sao cho kim của điện kế G

quay trở về đúng số 0 của nó Khi đó mạch

cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng

Tại vị trí cân bằng của mạch cầu XYBZ, dòng điện chạy qua điện kế G có cờng độ IG

= 0 và hai đầu nhánh cầu BGZcó điện thế bằng nhau :

VB = VZ

(1)

Từ điều kiện này, ta suy ra :

VX - VB = VX - VZ ⇒ I2 Rx = I1 RXZ

(2)

VB - VY = VY - VZ ⇒ I2 R0 = I1 RYZ

(3) Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta tìm đợc :

YZ

XZ 0

x

R

R R

R

= (4)

Vì dây điện trở XZY đồng chất tiết diện

đều, nên các điện trở RXZ và RYZ tỷ lệ thuận với độ dài L1 của đoạn dây XZ và độ dài L2

của đoạn dây YZ Nếu đặt L là độ dài của dây điện trở XZY thì L2 = L - L1 và đẳng thức (4) viết thành :

1

1 0

x

L L

L R

R

−

=

hay R R L

L L

x = ⋅

−

1

(5)

Nh vậy nếu biết giá trị điện trở mẫu R0 và

đo các độ dài L và L1 , ta sẽ xac định đợc

điện trở Rx

Chú ý : Phép đo điện trở Rx sẽ có sai số

cực tiểu nếu đặt con trợt Z ở chính giữa dây

điện trở XZY và thay đổi giá trị của điện trở

mẫu R0 sao cho mạch cầu XYBZ đạt vị trí

+ U −

I K I

Rx B R0

I2 I2

Z

X I1 I1 Y

Hình 1

L2

L1

G A

cân bằng Trờng hợp này : L1 = L2 và từ công

thức (5), ta suy ra :

R x =R 0 (6)

Có thể chứng minh điều này dựa vào công thức tính sai số

tỉ đối của R x :

1 1 1

1 0 0 x

x

L L

) L L ( L

L R

R R

R

−

− + +

=

hay

) L L ( L R

) L L L L ( R R ) L

L

(

L

1 1 0

1 1 0 0 1

1

−

+ +

−

Rõ ràng sai số δ sẽ cực tiểu ứng với cực đại của mẫu số

( 1)

1

0

1 ) R L L L

L

(

f = − áp dụng phơng pháp khảo sát hàm

số, ta tìm đợc cực đại của f ( L 1 ) nếu L1 = L/ 2 Khi đó các đạo

dL

)

L

(

df

1

dL

) L ( f d

1 1

2

< .

II Trình tự thí nghiệm

1 Mẵc mạch cầu điện trở

a) Cha cắm phích lấy điện của nguồn điện

U một chiều 0 ữ 6V/150mA vào ổ điện ~ 220V

Gạt côngtắc K của nguồn điện này về vị trí

"OFF" và vặn núm xoay của nó về vị trí 0

b) Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với

các dụng cụ điện đã cho theo sơ đồ mạch điện

hình 1, trong đó :

- Điện kế G đặt ở vị trí thang đo G0

- Con trợt Z đặt ở chính giữa cầu dây điện

trở XZY tại vị trí 50cm trên thớc thẳng milimét

- Hộp điện trở thập phân, dùng làm điện trở

mẫu R0 , đặt ở vị trí gần với giá trị của điện trở

cần đo Rx (thí dụ, nếu Rx = 800 ữ 1000Ω thì

vặn núm xoay của hộp điện trở thập phân đến vị

trí 800Ω hoặc 1000Ω)

- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số , dùng

làm chức năng miliampe kế A , đặt ở vị trí DCA

200m (tức là thang đo cờng độ dòng điện một

chiều có giới hạn 200mA) với chốt "A" là cực

d-ơng (+) và chốt "COM" là cực âm (−)

Chú ý : Mắc đúng các cực + và − của nguồn

điện U và miliampe kế A Trớc khi cắm phích

lấy điện của nguồn điện U vào ổ điện ~ 220V,

phải mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện và

h-ớng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng các

dụng cụ thí nghiệm !

2 Đo điện trở R x

a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị trí

"ON" : đèn LED của nguồn điện U phát sáng,

báo hiệu nguồn điện U đã sẵn sàng hoạt động

Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U (thuận

chiều kim đồng hồ) để tăng dần cờng độ dòng

điện chạy qua miliampekế A tới giá trị không đổi I = 80 ữ 100mA (giữ nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo điện trở

R x)

b) Bấm con trợt Z để nó tiếp xúc với dây

điện trở XZY : kim của điện kế G lệch khỏi

số 0 Quan sát chiều và độ lệch của kim

điện kế G Đồng thời lần lợt vặn các núm xoay của hộp điện trở thập phân để tăng hoặc giảm giá trị điện trở R0 của nó cho tới khi kim của điện kế G quay trở về đúng số 0 Khi đó mạch cầu đạt vị trí cân bằng Có thể kiểm tra lại vị trí vừa tìm đợc bằng cách dịch chuyển con trợt Z một chút (nhỏ hơn 1mm)

về hai phía của vị trí này, nếu kim của điện

kế G vẫn nằm yên ở số 0 thì vị trí đó đúng là

vị trí cân bằng của mạch cầu

Thực hiện phép đo này 3 lần Ghi các giá trị tơng ứng của điện trở mẫu R0 (đọc trên hộp điện trở thập phân) trong mỗi lần đo vào bảng 1

c) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 :

- Độ dài L của dây điện trở XZY trên thớc milimét và độ chính xác ∆L của thớc này

- Cấp chính xác δ0 của hộp điện trở thập phân

III Câu hỏi kiểm tra

1 Trinh bày phơng pháp đo điện trở bằng

mạch cầu một chiều Vẽ sơ đồ mạch điện và nói rõ tác dụng của điện kế số không G dùng trong mạch cầu

2 Tìm công thức xác định điện trở cần đo

Rx bằng mạch cầu một chiều

3 Chứng minh rằng phép đo điện trở Rx

bằng mạch cầu một chiều có sai số cực tiểu khi con trợt Z đặt ở chính giữa dây điện trở XZY

4 Tại sao phải điều chỉnh nguồn điện một chiều U để dòng điện mạch chính có cờng độ không đổi ?

Phần II

Đo suất điện động bằng mạch xung

đối

I Cơ sở lý thuyết

Suất điện động E của nguồn điện thờng

đợc đo trực tiếp bằng một vônkế V nối với hai cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín có dòng điện I chạy qua (H.2)

A

Nếu điện trở trong của nguồn điện là r, thì

số chỉ của vônkế V cho biết hiệu điện thế U

giữa hai cực của nguồn điện :

U = −E I (7) r

Vì I ≠ 0 và r ≠ 0, nên U <E Nh vậy,

phép đo trực tiếp suất điện động của nguồn

điện bằng vônkế sẽ mắc sai số càng lớn,nếu

vônkế có điện trở RV càng nhỏ (dẫn tới dòng

điện I càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở

trong r càng lớn

Muốn đo chính xác suất điện động của

nguồn điện, ta dùng phơng pháp so sánh suất

điện động Ex của nguồn điện cần đo với suất

điện động E0 của nguồn điện chuẩn bằng

mạch xung đối (H 3) gồm : nguồn điện Ucó

điện áp lớn hơn Ex và E0 dùng cung cấp dòng

điện I cho mạch điện hoạt động, một dây điện

trở XY đồng chất tiết diện đều và con trợt Z có

thể di chuyển dọc theo dây điện trở XZY, một

điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng

phát hiện cờng độ dòng điện nhỏ chạy qua nó

Nguồn điện Ex hoặc E0 đợc mắc xung đối với

nguồn điện U, tức là cực dơng (+) của nguồn

điện Ex hoặc E0 sẽ nối với cực dơng (+) của

nguồn điện U tại điểm X Dòng điện do nguồn

Ex hoặc E0 phát ra chạy tới điểm X có chiều ngợc

với dòng điện I do nguồn điện U cung cấp nên

chúng có thể bù trừ nhau

Nếu đóng khoá K thì sẽ có dòng điện chạy

qua nguồn điện Ex và kim của điện kế G bị lệch

khỏi số 0 Dịch chuyển dần con trợt Z dọc theo

dây điện trở XZY, ta sẽ tìm đợc vị trí thích hợp

của con trợt Z sao cho kim của điện kế G quay

trở về đúng số 0 Khi đó cờng độ dòng điện

chạy qua nguồn điện E xvà điện kế G có giá trị

bằng không : Ix = IG = 0 , còn dòng điện chạy

qua dây điện trở XZY có cùng cờng độ với dòng

điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính

Theo (7), hiệu điện thế Ux giữa hai cực của nguồn điện E xbằng :

Ux = VX − VZ = Ex

(8) Mặt khác, hiệu điện thế Ux có thể tính

bằng :

Ux = VX − VZ = I RXZ (9) Từ (8) và (9), ta suy ra : E x = I R XZ (10)

Thay nguồn điện Ex bằng nguồn điện áp chuẩn có suất điện động E0 xác định và cực + nối với điểm X Nếu dịch chuyển con trợt tới vị trí Z′ để kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức là I0 = IG = 0 và dòng điện chạy qua dây điện trở XZY vẫn giữ nguyên bằng cờng độ dòng điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính Trờng hợp này hiệu điện thế U0 giữa hai cực của nguồn điện áp chuẩn E0 bằng : U0 = VX − VZ / = E0 (11)

và U0 = VX − VZ / = I RXZ / (12)

suy ra :

E 0 = I R XZ / (13)

So sánh (10) và (13) , ta tìm đợc :

/ XZ XZ 0 x R R E E = 1 1 L L Z X XZ ′ = ′ =

hay

1 1 0 x L L E E ′ ⋅ = (14)

Nh vậy, nếu biết suất điện động E0 của nguồn điện áp chuẩn, đồng thời đo đợc độ dài L 1 và L1′ ứng với các vị trí của con trợt tại vị trí Z và Z/ trên dây điện trở XZY khi dòng điện chạy qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác định đợc suất điện động Ex của nguồn điện cần đo E , r + −

I V

Hình 2

+ U −

K I I Ex B + −

G

L1 Z

X

Y

Hình 4

II Trình tự thí nghiệm

1 Mắc mạch xung đối

a) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0

Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với

miliampe kế A, pin điện cần đo Ex , điện kế G

và dây điện trở XZY theo hình 3, trong đó :

- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G0

- Con trợt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị

trí 500mm trên thớc milimét

Chú ý : Mắc đúng các cực + và − của nguồn

điện U , của miliampe kế A và của pin điện Ex

Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thày

giáo tới kiểm tra và hớng dẫn cách tiến hành

phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí

nghiệm !

2 Đo suất điện động E x của pin điện

a) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để

dòng điện chạy qua miliampekế A có cờng độ

không đổi I = 100 ữ 120mA và giữ nguyên giá trị

này trong suốt quá trình đo tiếp sau

Bấm con trợt Z tiếp xúc với dây điện trở

XZY Nếu kim của điện kế G lệch khỏi số 0, ta

phải di chuyển từ từ con trợt Z dọc theo dây

điện trở XZY để tìm vị trí thích hợp của con trợt

Z sao cho kim điện kế G quay trở về đúng số

0 Thực hiện phép đo 3 lần Ghi các giá trị tơng

ứng của độ dài L1 = XZ trong mỗi lần đo vào

bảng 2

b) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0 Thay pin điện Ex bằng nguồn điện áp chuẩn E0 (cực + nối với điểm X)

Làm lại động tác (b) nêu trên để tìm vị trí thích hợp Z/ của con trợt sao cho kim của

điện kế G lại quay về đúng số 0 Thực hiện phép đo 3 lần Ghi các giá trị tơng ứng của

độ dài L1/ = XZ/ trong mỗi lần đo vào bảng

2 e) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 2 :

- Độ chính xác ∆L của thớc thẳng milimét

- Suất điện động E0 của nguồn điện áp chuẩn

III Câu hỏi kiểm tra

1 Trình bày phơng pháp đo suất điện động của một pin điện bằng mạch xung đối Vẽ sơ đồ mạch điện

2 Thiết lập công thức xác định suất điện của một pin điện bằng mạch xung đối

3 Nêu u điểm của phơng pháp đo suất điện

động của nguồn điện bằng mạch xung đối

so với phơng pháp dùng vônkế đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện

4 Tại sao phải luôn giữ dòng điện chạy qua miliampekế A có cờng độ nhỏ và không đổi trong suốt quá trình đo suất điện động của pin điện ?

Báo cáo thí nghiệm

Phần I Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều

Xác nhận của thày giáo Trờng

Lớp Tổ

Họ tên

I mục đích thí nghiệm

II Kết quả thí nghiệm

Bảng 1

- Độ dài của thớc thẳng milimet : L = (mm)

- Độ chính xác của thớc thẳng milimét : ∆L= ( mm )

- Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu : δ0 =

Lần đo

0

1

2

3

Trung bình R0 = ( ) Ω ∆ R0 = ( ) Ω

1 Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp

ở đây lấy ∆L 1 =∆L 2 =0 5 , mm , suy ra : ∆L =∆L 1+∆L 2 =1 mm

Mặt khác : ( ∆ R0)dc = δ0 ⋅ R0 = ( ) Ω

do đó ∆ R0 = ( ∆ R0)dc + ∆ R0 = ( ) Ω

2 Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R x

- Sai số tơng đối của điện trở Rx :

( )

L L L

L L L L R

R R

R

1 1

1 1 0

0 x

−

+ +

=

δ

- Giá trị trung bình của điện trở Rx :

( )

L L

L R R

1

1 0

−

=

- Sai số tuyệt đối của điện trở Rx :

) (

R

3 Viết kết quả của phép đo điện trở R x

Rx = Rx ± ∆ Rx = ± ( ) Ω

Phần II.Đo suất điện động bằng mạch xung đối

I mục đích thí nghiệm

II Kết quả thí nghiệm

Bảng 2

- Suất điện động của nguồn chuẩn : E0 = ± ( V )

- Độ chính xác của thớc thẳng : ∆L = ( mm )

Lần đo L 1 (mm) ∆L 1 (mm) L 1′ (mm) ∆L 1′ (mm)

1

2

3

Trung bình L 1=

(mm)

∆L 1 =

(mm)

′ =

L 1

(mm)

∆L 1′ =

(mm)

1 Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp

L ) L ( L1 = ∆ 1 dc + ∆ 1 = ∆ ( mm ) ∆ L1′ = ( ∆ L1′ )dc + ∆ L1′ = ( mm ) ∆ E0 = ( ∆ E )dc = ( ) V

2 Tính sai số và giá trị trung bình của suất điện động cần đo E x - Sai số tơng đối của suất điện động E x:

L L L L E E E E 1 1 1 1 0 0 x x = ′ ′ + + = = ∆ ∆ ∆ ∆ δ - Giá trị trung bình của suất điện động E x : ) V (

L L E E 1 1 0 x = = ′ ⋅ = - Sai số tuyệt đối của suất điện động E x :

E

3 Viết kết quả của phép đo suất điện động E x

Ex = Ex ± ∆ Ex = ± ( ) V