Phòng GD-ĐT Sông Lô Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 2009-2010. Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút. Mã đề: T9-001 I. TNKQ: (3 điểm) Câu 1: Biểu thức Q = 2 2x xác định với mọi giá trị của x thoả mãn A: x 4. B: x 2. C: x 0. D: x 0 và x 4. Câu 2: Kết quả rút gọn biểu thức T = 2 2 (2 3) 12 ( 2) là A: -3 3 . B: 4- 3 3 . C: - 4- 3 . D: - 3 . Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là: A: y = -2(2+x). B: y = 3 - 2 (x-1). C: y = 3 - 1 2 (1-x). D: y= 6-3(x- 2 ). Câu 4: Phơng trình nào sau đây có thể kết hợp với phơng trình: x+y = 1 để đợc hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: A: y+x = 1. B: 2y = 2 2x. C: 3x+3y = -1. D: y-0x = 1. Câu 5: Cho (O; 5cm), điểm I Cách O một khoảng 3cm. Qua I kẻ dây cung HK vuông góc với OI, khi đó độ dài dây HK là: A: 3cm. B: 4cm. C: 5cm. D: 8cm. Câu 6: Qua hai điểm phân biệt M và N cùng thuộc đờng tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến Mx, Ny với đờng tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau tại K. Góc MKO = 30 0 , Số đo cung nhỏ MN là: A: 30 0 . B: 60 0 . C: 90 0 . D: 120 0 II. Tự luận: (7 điểm) Câu 1: a, Rút gọn biểu thức Q = 1 1 1 : 1 2 1 a a a a a a + + ữ + với aa ;0> 1 . b, Cho hàm số y = (2m-1)x + n-3 (1) (m, n là tham số) Tìm m và n để đồ thị của hàm số (1) đi qua hai điểm A(-1;-2), B(2;7). Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình: Đoạn đờng AB dài 38 km. Hai ngời đi ngợc chiều nhau, ngời thứ nhất đi từ A đến B, ngời thứ hai đi từ B đến A. Nếu ngời thứ nhất đi đợc 1 giờ 30 phút, ngời thứ hai đi đợc 2 giờ thì họ gặp nhau. Nếu hai ngời cùng khởi hành đồng thời sau 45 phút họ cách nhau 21,5 km. Tính vận tốc của mỗi ngời? Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE. a, Chứng minh: BEDC là tứ giác nội tiếp. b, Chứng minh: AD.AC = AE.AB c, Kẻ tiếp tuyến Ax của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh Ax//ED. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Phòng GD-ĐT Sông Lô Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 2009-2010. Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút. Mã đề: T9-002 I. TNKQ: (3 điểm) Câu 1: Biểu thức Q = 2 2x xác định với mọi giá trị của x thoả mãn A: x 2. B: x >2. C: x 0 và x 2. D: x 0; x 4. Câu 2: Kết quả rút gọn biểu thức T = 2 2 (2 2 3) 12 ( 1) là A: -4 3 +1. B: -4 3 +3. C: - 3. D: -1. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là: A: y = 1 3 2 + (2-x). B: y = 5 (2x-1). C: y = 4 - 2( 3 -x). D: y= -2(2 - x). Câu 4: Phơng trình nào sau đây có thể kết hợp với phơng trình: x+y = 1 để đợc hệ phơng trình vô nghiệm : A: y-3x = 1. B: 2y = 2 2x. C: 3x+3y = -1. D: x- 0y = 1. Câu 5: Cho (O; 5cm), điểm I Cách O một khoảng 4cm. Qua I kẻ dây cung HK vuông góc với OI, khi đó độ dài dây HK là: A: 3cm. B: 5cm. C: 6cm. D: 8cm. Câu 6: Qua hai điểm phân biệt M và N cùng thuộc đờng tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến Mx, Ny với đờng tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau tại K. Góc MNO = 30 0 , Số đo cung nhỏ MN là: A: 30 0 . B: 60 0 . C: 90 0 . D: 120 0 II. Tự luận: (7 điểm) Câu 1: Cho hệ phơng trình: 2x+ y = 2 x+ 2y = 4m + 5 a, Giải hệ với m = -1. b, Tìm m để hệ có nghiệm (x 0; y 0 ) thoả mãn x 0 = y 0 2. Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 4 giờ 48 phút đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đợc 3 4 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu đầy bể? Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE. a, Chứng minh: BEDC là tứ giác nội tiếp. b, Chứng minh: AD.AC = AE.AB c, Kẻ tiếp tuyến Ax của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh Ax//ED. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Phòng GD-ĐT Sông Lô Mã đề: T9-001 Hớng dẫn chấm Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 2009-2010. Môn Toán lớp 9 I. TNKQ: (3điểm Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C D D D II. Tự luận: (7 điểm) (HS trình bày theo cách khác, nếu đúng cho điểm tối đa) Câu 1: (2 điểm) Nội dung cơ bản Điểm a, Q = ( ) ( ) 2 1 1 : 1 1 1 1 + + a a aaa 0,25 = ( ) ( ) 1 1 . 1 1 2 + + a a aa a 0,25 = a a 1 0,5 b, ĐTHS (1) qua A(-1;-2) ta có: -2 = (2m-1) (-1) + n-3 -2m+n = 0 (*) 0,25 ĐTHS (1) qua B(2;7) ta có: 7 = (2m-1).2 +n-3 4m + n = 12 (**) 0,25 Kết hợp (*) và (**) ta có hệ, giải hệ ta đợc m = 2; n = 4. 0,25 Vậy với m=2; n=4 đồ thị của hàm số y = (2m-1)x + n-3 qua A(-1;-2), B(2;7) 0,25 Câu 2: (2 điểm) Nội dung cơ bản Điểm Đổi 1h30 = 3 2 h; 45 phút = 3 4 h Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng, phân tích dữ kiện ( 3 2 giờ ngời thứ nhất đi đợc, 2 giờ ngời thứ hai đi đợc, 3 4 giờ cả hai ngời đi đợc) 0,5 Lập luận để đợc hệ phơng trình 3 2 x + 2y = 38 3 4 x + 3 4 y = 38-21,5 0,5 Giải hệ tìm đợc (x;y) = (12;10) 0,5 Trả lời: Vận tốc ngời thứ nhất, ngời thứ hai tơng ứng là 12 km/h; 10 km/h. 0,5 Câu 3: (3 điểm) Nội dung cơ bản Điểm A x E D B C 0,5 a, BEC = BDC = 90 0 -> E, D, C, B thuộc đờng tròn đờng kính BC 0,5 -> BEDC là tứ giác nội tiếp 0,5 b, ADE ~ ABC (g-g) (chỉ đợc 2 góc bằng nhau từng đôi của 2 tam giác) 0,5 ABAEACAD AC AE AB AD == 0,25 c, Ta có ADE = ABC (Cùng bù EDC) CAx = ABC(cùng chắn cung AC nhỏ) - > ADE = CAx -> Ax//DE 0,75 HS trình bày theo các cách khác nếu đúng cho điểm tối đa Phòng GD-ĐT Sông Lô Mã đề: T9-002 Hớng dẫn chấm Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 2009-2010. Môn Toán lớp 9 I. TNKQ: (3điểm Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án b c a c c d II. Tự luận: (7 điểm) (HS trình bày theo cách khác, nếu đúng cho điểm tối đa) Câu 1: (2 điểm) Nội dung cơ bản Điểm a, Với m = -1 thay vào hệ ta có: 2x + y = 2 x+ 2y = 1 0,25 Giải hệ ta đợc (x;y) = (1;0) 0,75 b,Hệ có nghiệm (x 0 ;y 0 ) ta có : 2x 0 + y 0 = 2 x 0 + 2y 0 = 4m+5 0,25 Kết hợp với điều kiện: x 0 = y 0 2 tìm đợc m = 4 1 0,75 Câu 2: (2 điểm) Nội dung cơ bản Điểm Đổi 4h48 = 4 5 4 h = 5 24 h Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng, phân tích dữ kiện (1 giờ cho mỗi vòi và 1 giờ cho 2 vòi cùng chảy) 0,5 Lập luận để đợc hệ phơng trình 4 343 24 511 =+ =+ yx yx 0,5 Giải hệ tìm đợc (x;y) = (12;8) 0,5 Trả lời: Số giờ tơng ứng vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể là 12 giờ, 8 giờ. 0,5 Câu 3: (3 điểm) Nội dung cơ bản Điểm A x E D B C 0,5 a, BEC = BDC = 90 0 -> E, D, C, B thuộc đờng tròn đờng kính BC 0,5 -> BEDC là tứ giác nội tiếp 0,5 b, ADE ~ ABC (g-g) (chỉ đợc 2 góc bằng nhau từng đôi của 2 tam giác) 0,5 ABAEACAD AC AE AB AD == 0,25 c, Ta có ADE = ABC (Cùng bù EDC) CAx = ABC(cùng chắn cung AC nhỏ) - > ADE = CAx -> Ax//DE 0,75 HS trình bày theo các cách khác nếu đúng cho điểm tối đa . Lô Mã đề: T9-001 Hớng dẫn chấm Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 20 09- 2010. Môn Toán lớp 9 I. TNKQ: (3điểm Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C D D D II. Tự luận:. gì thêm) Phòng GD-ĐT Sông Lô Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 20 09- 2010. Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút. Mã đề: T9-002 I. TNKQ: (3 điểm) Câu 1: Biểu thức Q = 2 2x xác định. Phòng GD-ĐT Sông Lô Khảo sát chất lợng giữa học kỳ II năm học: 20 09- 2010. Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút. Mã đề: T9-001 I. TNKQ: (3 điểm) Câu 1: Biểu thức Q = 2 2x xác định