TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH KIỂM TRA HỌC KỲ II Họ và tên : NĂM HỌC 2007-2008 Lớp : 8/ Điểm MÔN : TOÁN * LỚP 8 (thời gian làm bài : 90 phút ) I/TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh vào chữ cái trước câu đúng nhất. Câu 1:Tập nghiệm của phương trình 2 2 )2( 21 − + = − + x x xxx là: a.S = { } 0 b.S= Ø c. { } 1;0 − d. { } 1− Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: )5)(3( 7 3 3 5 4 +− = − − + xxxx là: a. 3;5 −≠x b. 3;5 −−≠x c. 5;3 −≠x d. 3;5≠x Câu 3: Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức )2(2 23 + − a a có giá trị bằng 1. a. 6 = a b. 4 = a c. 2 = a d. 3 = a Câu 4: Phương trình ( ) 04)1( 22 =+− xx có số nghiệm là: a. Một nghiệm b. Hai nghiệm c. Vô số nghiệm d. Vô nghiệm. Câu 5: Cho hai số a và b bất kỳ , với a > b. Suy ra: a. a + m > b +m (m bất kỳ) b. am > bm (Nếu m > 0) c. am < bm (Nếu m < 0) d. Cả ba câu trên đều đúng. Câu 6:Tập nghiệm của bất phương trình: 0824 ≤− x là: a. { } 3/ ≤xx b. { } 3/ −≤xx c. { } 3/ ≥xx d. { } 3/ −≥xx Câu 7: [ -3 Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây: a. 03 ≥− x b. 3 + x < 0 c. 062 ≥+ x d. x − 3 > 0 Câu 8: ABC∆ ∽ MNP∆ và 2 4= MNP ABC S S Suy ra: ABC∆ ∽ MNP∆ theo tỉ số đồng dạng là: a. k = 4 2 b. k = 4 c. k = 4 1 d. k = 2 1 Câu 9: Cho AB = 12 cm ; CD = 24 cm. Tỉ số của AB và CD là: a. 2 1 = CD AB b. 2= CD AB c. 2 1 = AB CD d. 4= AB CD Câu 10: ABC ∆ ∽ MNP ∆ theo tỉ số đồng dạng là k.Suy ra: a.Tỉ số chu vi của hai tam đó là k. b.Tỉ số diện tích của hai tam đó là k 2 c.Tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số là k 1 d.Các câu trên đều đúng. Câu 11: PQ MN CD AB = .Suy ra: a. AB.PQ = CD.MN b. PQMN MN CDAB AB + = + c. PQCD MNAB PQ MN CD AB − − == d. Cả ba câu trên đều đúng. Câu 12: Xem hình vẽ và chọn câu đúng nhất: A a. AC DC AB DB = b. CD BD AC AB = c. BD CD AC AB = d. Câu A và câu B đúng. B D C II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 1 73 1 4 1 3 2 2 − + = + − − x x xx x b) xx −=− 1153 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x (5 + x ) < 2x 2 + 1 Bài 3: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đến B, ôtô quay về A với vận tốc 45 km/h.Tổng thời gian cả đi lẫn về là 3giờ 48 phút.Tính quãng đường từ A đến B. Bài 4: Tìm các số tự nhiên x thoả mãn : 85 12 >+ x Bài 5: Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm,BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Chứng minh a) AHB∆ ∽ BCD ∆ b) AD 2 = DH.DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng : DH, AH. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN:TOÁN - LỚP 8 (ĐỀ 3) Năm học 2007-2008 I/TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm ) Kết quả đúng: 1D-2C-3A-4A-5D-6C-7C-8B-9A-10D-11D-12D II/ TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) Bài 1:(1,5 điểm) a) ĐKXĐ: x ≠ 1;-1 ( 0,25 điểm) Quy đồng và khử mẫu 2 vế của phương trình đúng (0,25 điểm) Giải tìm ra đúng tập nghiệm ( 0,25 điểm) b) Quy về hai phương trình kèm với điều kiện tương ứng ( 0,25 điểm) Giải đúng hai phương trình đó (0,25 điểm) Kết luận đúng tập nghiệm của phương trình (0,25 điểm) Bài 2: (0,75 điểm) - Khai triển vế trái và phải của bất phương trình đúng (0,25 diểm) - Giải ra đúng nghiệm của bất phương trình (0,25 điểm) - Kết luận và biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình (0,25 điểm) Bài 3: (1,75 điểm) - Chọn đúng ẩn và điều kiện xác định của ẩn ( 0,25 điểm ): Chẳng hạn: Gọi x (km)là quãng đườngAB. (x > 0) - Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng (0,5 điểm): Thời gian đi là: 50 x Thời gian về là: 45 x - Lập phương trình ( 0,25 điểm) 50 x + 45 x = 3 5 4 ( Đổi 3h48ph bằng 3 5 4 (h) ) - Giải đúng phương trình (0,5 điểm) - So nghiệm với điều kiện và trả lời (0,25 điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm ) Điều kiện: x ∈ N, x ≠ 0 Có x xx 3123 12 85 12 >⇔>⇔>+ ( Do x > 0 ) 4 <⇔ x mà x là số tự nhiên khác 0 nên x = 1;2;3 Bài 5: (2,5 điểm) A B Hình vẽ (0,5 điểm) H D C a) CM được : AHB∆ ∽ BCD ∆ (g-g) (0,75 điểm) b) CM được: ABD∆ ∽ HAD∆ (g-g) (0,25 điểm) ⇒ AD BD HD AD = (0,25 điểm) ⇒ BDHDAD . 2 = (0,25 điểm) c) Tam giác vuông ABD có AB = 8cm,AD = 6cm ⇒ DB 2 = 10 2 (Pitago) Từ câu b có: BDHDAD . 2 = ⇒ )(6,3 10 36 2 cm DB AD DH === (0,25 điểm) Tính được: 22222 6,36 −=−= DHADAH (0,25 điểm) . TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH KIỂM TRA HỌC KỲ II Họ và tên : NĂM HỌC 2007-20 08 Lớp : 8/ Điểm MÔN : TOÁN * LỚP 8 (thời gian làm bài : 90 phút ) I/TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh vào chữ. thời gian cả đi lẫn về là 3giờ 48 phút.Tính quãng đường từ A đến B. Bài 4: Tìm các số tự nhiên x thoả mãn : 85 12 >+ x Bài 5: Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm,BC = 6cm. Vẽ đường cao AH. AH. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN:TOÁN - LỚP 8 (ĐỀ 3) Năm học 2007-20 08 I/TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm ) Kết quả đúng: 1D-2C-3A-4A-5D-6C-7C-8B-9A-10D-11D-12D II/ TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) Bài 1:(1,5