Để kiểm tra Học kỳ II môn toán lớp 9 Trường THCS Lê Quý Đôn TP Rạch Giá ( thời gian 90 phút ) I/ Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Hãy chọn và khoanh tròn câu trả lời đúng nhất 1) Nghiệm của hệ phương trình : =+ =− 623 4 3 2 2 yx yx là : a) 4 ; -3 b) – 4 ; 3 c) -3 ; 2 d) -3 ; 4. 2) Phương trình 2x 2 - 3x + 1 = 0 có nghiệm là : a) 1 và 1/2 b) -1 và -1/2 c) 2 và -3 d) -2 ; -3. 3) Phương trình x 2 + ax + 1 = 0 có nghiệm kép khi a bằng : a) 2 ± b) 2 c) -2 d) 0 4) Cho đường tròn (O;R) và 2 điểm A, B thuộc đường tròn sao cho số đo cung AB bằng 120 0 , M là một điểm trên cung AB nhỏ, số đo góc AMB là : a) 120 0 b) 160 0 c) 240 0 d) Một đáp số khác 5) Một hình trụ có diện tích đáy là 200 cm 2 , và chiều cao 20 cm, vậy thể tích hình trụ là : a) 1000 cm 3 b) 2000 cm 3 c) 4000 cm 3 d) 300 dm 3 6) Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau . Diện tích hình quạt OAB là : a) 4 2 R π b) 3 2 R π c) 2 2 R π d) 2 R π II / BÀI TOÁN : ( 7 điểm ) Bài 1 (1,5đ) a) Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = - 2 2 x (P) và y = x (D) (0,75đ) b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và bằng phép tính . (0,75đ) Bài 2/ (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình a) x 4 – 5x 2 + 4 = 0 ( 1đ ) b) −=+ =− 3 02 yx yx ( 1đ ) Bài 3/(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 0 , AB = a. Kẻ đường cao AH và phân giác BE ( H thuộc BC, E thuộc AC ) . Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE ) a) Chứng minh tứ giác ADHB nôị tiếp , xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác . (0,5đ) b) Chứng minh góc EAD = góc HBD và OD // HB (1,25đ) c) Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp (0,75đ) d) Tính theo a diện tích tam giác ABC (1đ Đáp án I/ Trắc nghiệm : 1) a ; 2) a ; 3) a ; 4) a ; 5) c ; 6) a. 0,5.6 = 3đ II/ Bài toán : 1) a) - Vẽ đồ thị đúng : 0,5 đ. - Xác định đúng tọa độ (0; 0) và (-2; -2) 0,25đ - Giải bằng phép toán đúng tọa độ 0,75đ 2) a) x 4 – 5x 2 + 4 = 0 đặt t = x 2 ≥ 0 ⇒ ptrình t 2 -5t +4 = 0. 0,5đ ⇒ 1 – 4 + 5 = 0 ⇒ t 1 = 1, t 2 = 4 0,25đ ⇒ x = ± 1, x = ± 2 0,25đ b) −=+ =− 3 02 yx yx Giải bằng phương pháp cộng ta được x = -1 , y = -2 3) H D A B C E O a) · · 0 90 ( )ADB AHB GT= = ⇒ tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB. ⇒ tâm O là trung điểm của AB. 0,5đ b) · · EAD ABD= ( cùng phụ với · BAD ) 0,25đ · · ABD DBH= ( GT ) 0,25đ ⇒ · · EAD DBH= 0,25đ c) OD = OB ( GT ) ⇒ · · 0 30ODB OBD= = 0,25đ ⇒ · · ODB DBH= ở vị trí so le trong ⇒ OD // BH 0,25đ d) · · 0 30BDH ACH= = (cmt) ⇒ tứ giác HCED nội tiếp 0,75đ e) ABC ∆ vuông tại A, µ B = 60 0 (GT) ⇒ µ C = 30 0 ⇒ BC = 2a 0,5đ ⇒ AC = BC.sin60 = 2a. 3 2 = 3a 0,25đ ⇒ S ABC = 2 . . 3 3 2 2 2 AB AC a a a = = 0,25đ . Để kiểm tra Học kỳ II môn toán lớp 9 Trường THCS Lê Quý Đôn TP Rạch Giá ( thời gian 90 phút ) I/ Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Hãy chọn và khoanh. Giải bằng phương pháp cộng ta được x = -1 , y = -2 3) H D A B C E O a) · · 0 90 ( )ADB AHB GT= = ⇒ tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB. ⇒ tâm