BÀI KIỂM TRA TOAN HỌC KỲ II Mơn : Hình học - Lớp 8 Đề 1 I.Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Chọn kết quả đúng 1) Nếu ∆ ABC ∼ ∆ DEF theo tỉ số 1 2 thì tỉ số diện tích giữa ∆ ABC và ∆ DEF là : a) 1 2 b) 2 c) 1 4 d) 4 2) Cho AD là phân giác trong của ∆ ABC và AB = 12 cm , AC = 10 cm , DC = 5 cm . Thì độ dài cạnh BC bằng : a) 6 cm b) 18 cm c) 11 cm d) 22 cm 3) Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH = 9 cm và HC = 16 cm . Thì độ dài cạnh AH bằng : a) 25 cm b) 12 cm c) 15 cm d) 20 cm 4) Cho hình bình hành ABCD có AH ⊥ BD , CK ⊥ BD ( H , K thuộc BD ) thì : a) ∆ AHD ∼ ∆ AHB b) ∆ ABH ∼ ∆ CBK c) ∆ DHA ∼ ∆ BKC d) ∆ AHB ∼ ∆ DKC II. Tự luận ( 8 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc BD tại H và cắt CD tại E . a) Chứng minh : ∆ AHB đồng dạng ∆ BCD b) Chứng minh : 2 AD DH.DB= c) Tính đoạn dài các đoạn thẳng AH , DH và AE biết AB = 8 cm , BC = 6 cm Đề 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng đầu câu: 1. Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số K thì tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự đó bằng : A. K B. K 2 C. K 1 D. 2 K 1 2. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có C'A' AC B'A' AB = . Thêm điều kiện nào sau đây thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau ? A. B = B’ B. A = A’ C. C'A' AC C'B' BC = D. Cả 2 câu B, C đều đúng Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai ? A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. B. Nếu hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng. D. Tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 6cm, đường phân giác góc A cắt BC tại D thì 3.BD = 2.DC II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 ĐIỂM) Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 28cm. Đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. a. Chứng minh : ∆ABM ∼ ∆ACN b. Chứng minh : DC DB AN AM = c. Tính tỉ số DN DM Đề3 I. Trắc nghiệm : 1/ các câu sau đây đúng hay sai : a, Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau . b, ∆ ABC ∼ ∆ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là k 1 . ∆A’B’C’ ∼ ∆A”B”C” với tỉ số đồng dạng là k 2 thì ∆ ABC ∼ ∆ A”B”C” với tỉ số đồng dạng k 1 . k 2 . c, Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam giác vng kia thì chúng đồng dạng . d, Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng . e, Các tam giác vng cân đều đồng dạng với nhau. f, Các tam giác cân đều đồng dạng với nhau . II. Tự luận : Câu 1: Cho hình vẽ : Hình 1 (Biết AD là phân giác góc A) Hình 2 (Biết MN //AB) Tìm độ dài x trong các hình trên . Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD (AB // CD ) , AD // BC ) biết AB = 5 cm , AC = 4 cm . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = 2 cm , gọi I là giao điểm của AC với BM . a, C /m : ∆AIB ∼ ∆CIM . b, Tính : IC ,IA . c, Tính AIB CIM S S Đề 4 I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) A B C D A B C M N 4cm 5cm 2cm x1 x1 6cm 7cm 4cm Cõu 1: Cỏc cõu sau õy, cõu no ỳng, cõu no sai? 1. Tam giỏc ABC cú 00 70 ;30 == CB ,tam giỏc DEF cú 00 80 ;30 == EF thỡ hai tam giỏc ú khụng ng dng vi nhau. 2. Hai tam giỏc vuụng thỡ ng dng. 3. T s din tớch ca hai tam giỏc ng dng bng t s ng dng. 4. Tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm; AC = 8cm. ng phõn giỏc ca gúc A ct BC ti D thỡ DB = 7 30 cm . Cõu 2: Khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng: 1. Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD) . Gi O l g/ im ca AC v BD, c/minh c: A. CD AB AC OC D CD AB BD OB C CD AB OC OA B OB OD OC OA ==== ;.; 2. Cho ABC cú AB < AC, ly D trờn cnh AC sao cho BCADBA = . C/m c: A. AC 2 = AB.AD B. AD 2 = AB.AC C. AB 2 = AC.AD D. AB 2 = AC.BC II. T LUN: ( 7 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm; BC = 10cm. V tia phõn giỏc ca gúc B ct cnh AC ti D Tớnh di AC, DC. T D k ng vuụng gúc vi BC ti H. Chng minh: CD.CA = CH.CB V ng cao AK ca tam giỏc ABC, AK ct BD ti I. Tớnh t s BH BK Tớnh di IK. Đề 1 A : Trc nghim 1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng Cột A Cột B 1/ 2x - 1 - x 2 a) x 2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x 2 + x + 1) 3/ x 3 + 1 c) x 3 - 3x 2 + 3x - 1 4/ (x - 1) 3 4/ (x - 1) 3 d) -(x - 1) 2 4/ (x - 1) 3 4/ (x - 1) 3 d) -(x - 1) 2 e) (x + 1)(x 2 - x + 1) B : T lu n 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) b) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 c) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) e) (27x 3 - 8): (6x + 9x 2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 c) 9 8 .2 8 - (18 4 - 1)(18 4 + 1) 2 1)Kết quả của phép tính 22 299301 12000 là: A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 2)Phân thức 18 48 3 x x đợc rút gọn :A. 1 4 2 x B. 1 4 2 x D. 124 4 2 ++ xx 3)Để biểu thức 3 2 x có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 4)Đa thức 2x - 1 - x 2 đợc phân tích thành A. (x-1) 2 B. -(x-1) 2 C. -(x+1) 2 D. (-x-1) 2 4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) - 2(4x 3 - 1) C = (x - 1) 3 - (x + 1) 3 + 6(x + 1)(x - 1) 5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 - y 2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x 2 - xy c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 d)x 2 - 25 + y 2 + 2xy e) a 2 + 2ab + b 2 - ac - bc f)x 2 - 2x - 4y 2 - 4y g) x 2 y - x 3 - 9y + 9x h)x 2 (x-1) + 16(1- x) n) 81x 2 - 6yz - 9y 2 - z 2 m)xz-yz-x 2 +2xy-y 2 p) x 2 + 8x + 15 k) x 2 - x 12 l) 81x 2 + 4 6/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x 2 -5x = 0 d) (2x-3) 2 -(x+5) 2 =0 e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 3 1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x 2 + 6xy + = (x+3y) 2 b/ + yx 2 1 ( ) = 8 8 33 yx + c/ (8x 3 + 1):(4x 2 - 2x+ 1) = 2)Tính (x + 2y) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2 - x + 4 1 3) Nghiệm của phơng trình x 3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2 B. B i t p t lu n: 1/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x 2 - 2x + 9y 2 - 6y + 3 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x 2 - 4x + 1 B = 4x 2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x 2 E = 4x - x 2 +1 3/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 + a - x chia hết cho(x + 1) 2 4/ Cho các phân thức sau: A = )2)(3( 62 + + xx x B = 96 9 2 2 + xx x C = xx x 43 169 2 2 D = 42 44 2 + ++ x xx E = 4 2 2 2 x xx F = 8 1263 3 2 ++ x xx a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 4 1) Thực hiện các phép tính sau: a) 62 1 + + x x + xx x 3 32 2 + + b) 62 3 +x xx x 62 6 2 + c) yx x 2 + yx x 2+ + 22 4 4 xy xy d) 23 1 x 2 94 63 23 1 x x x + 2/ Chứng minh rằng:a) 5 2005 + 5 2003 chia hết cho 13 b) a 2 + b 2 + 1 ab + a + b c) Cho a + b + c = 0. chứng minh: a 3 + b 3 + c 3 = 3abc 3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a 2 - 2a + 6b + b 2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; A = x zy y zx z yx + + + + + nếu 0 111 =++ zyx 4/ Rút gọn biểu thức: A = ++ 2222 1 2 1 yxyxyx : 22 4 xy xy 5) Chứng minh đẳng thức: + + 1 3 1 1 2 3 2 x x x xx : 1 21 = x x x x 6 : Cho biểu thức : + + = 1 2 2 1 4 2 2 1 2 xx x x x A a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. 5 A : Trc nghim Cõu 1: tích các nghiệm của phơng trình (4x 10 )(5x + 24) = 0 là: a) 24 b) - 24 c) 12 d) 12 Caõu 2 : một phơng trình bậc nhất một ẩn có số nghiệm là: a) vô nghiệm b) có vô số nghiệm c) luôn có một nghiệm duy nhất d) có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm. Cõu 3 : T ng các nghi m c a ph ng trình (2x 5 ) ( 2x 3 ) = 0 là : A. 4 B. 4 C. 15 4 D. 15 4 Cõu 4 : S nghi m c a ph ng trình x 3 +1 = x ( x + 1 ) , l : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 Cõu 5: Tớch cỏc nghi m c a ph ng trình (2x 5 ) ( 2x 3 ) = 0 l : A. 4 B. 4 C. 15 4 D. 15 4 Cõu 6 : S nghi m c a ph ng trình 2 2 2x 10x x 3 x 5x = , l : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 B : T lu n 1. Cho biểu thức : + + = 3 1 1: 3 1 3 4 9 21 2 xx x x x x B a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 c) Tìm x để B = 5 3 d) Tìm x để B < 0. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 32 5710 2 = x xx M 2.Giải các phơng trình sau: a) 5 (x 6) = 4(3 2x) 3 5 2 6 13 2 23 ) += + + x xx d b) 3 4x(25 2x) = 8x 2 + x 300 3 1 7 6 8 5 5-2x - x) += + + xx e 5 5 24 3 18 6 25 ) + = + xxx c 3 .Giải các phơng trình sau: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 d) x 2 5x + 6 = 0 b) (x 2 4) (x 2)(3 2x) = 0 e) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x c) (2x + 5) 2 = (x + 2) 2 4.Giải các phơng trình sau: )2)(1( 15 2 5 1x 1 ) xxx a + = + 1 2 1 3 1-x 1 ) 23 2 ++ = xx x x x d 2 4 25 22x 1-x ) x x x x b = + 168 1 )2(2 1 84 5 8x 7 ) 2 + = + xxx x xx x e 502 25 102 5 5x 5x ) 222 + = + + x x xx x x c 5.Giải các phơng trình sau: a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2 b) |- 5x| = 3x 16 e) |8 - x| = x 2 + x c) |x - 4| = -3x + 5 A : Trc nghim 1.Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x 3) 2 < x 2 5x + 4 f) x 2 4x + 3 0 b) (x 3)(x + 3) (x + 2) 2 + 3 g) x 3 2x 2 + 3x 6 < 0 5 7 3 5 -4x ) x c > 0 5 2x ) + h 4 14 3 53 3 2 12x ) + + + xx d 0 3-x 2x ) < + i 5 2 32 4 12 5 3-5x ) + + xx e 1 3-x 1-x ) >k 2.Chứng minh rằng: a) a 2 + b 2 2ab 0 d) m 2 + n 2 + 2 2(m + n) ab b b + 2 a ) 22 4 1 a 1 b)(a ) ++ b e (với a > 0, b > 0) c) a(a + 2) < (a + 1) 2 3.Cho m < n. Hãy so sánh: a) m + 5 và n + 5 c) 3m + 1 và - 3n + 1 b) - 8 + 2m và - 8 + 2n 5 5 2 m ) 2 n và d 4.Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2 b) - 2a 5 < - 2b 5 d) 2 4a < 3 4b 5.Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ. Đề 6 1.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp nhau. Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km. Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất. 2.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. 3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc. 4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h. 5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. 6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. 7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày tr- ớc đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao. 8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ. đề 9 A:trắc nghiệm 1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông 2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi 4)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích MNP bằng : A. 6cm 2 B. 12cm 2 C. 15cm 2 D.20cm 2 13)Hình vuông có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng : A. 1dm B. 4dm C. 8 dm D. 3 2 dm 5)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm 6)Hình thang cân là : A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau B Bài tập tự luận 1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 0 . Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD. Tứ giác ECDF là hình gì? Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ? Tính số đo của góc AED. 2/ Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M. a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh. b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật. 3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K lần lợt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K. a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành. b) Với điều kiện nào của hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật. c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng. 10 A : Trc nghim Cõu 1 : Nu ABC đng dng v i A B C theo t ng dng l 1 3 v A B C ng dng vi A B C theo t ng dng l 2 5 thỡ ABC ng dng vi A B C theo t ng dng l : A. 2 15 B . 8 15 C. 5 6 D. 3 8 Cõu 2 : Cho hỡnh thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M, biết: 5 3 AM AB = và BC=2cm. độ dài đoạn AD là: A. 8cm C. 6cm B. 5cm Dmột đáp số khác Cõu 3 : N u ABC ng dng vI A B C theo t ng dng l 2 5 v din tớch ABC l 180 cm 2 thỡ din tớch ca A B C l : A.80 cm B.120 cm 2 C. 2880 cm 2 D. 1225 cm 2 Cõu 4: : Cho ABC vuụng t i A, cú AB = 21 cm, AC = 28 cm v AD l phõn giỏc ca ã BAC thỡ di DB = v DC = . Caõu 5 : Cho ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . vẽ đờng cao BK . khi đó KC là A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Cõu 6 : D ; E ; F lần lợt thuộc cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F lần lợt là chân các đờng vuông góc kẻ từ các đỉnh A ; B ; C của ABC thỡ )2.( = FB FA EA EC DC DB B :T lu n 1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC. Đờng chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Chứng minh AP = PQ = QC. c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. 2/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ 3/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D. a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED. c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A đề 1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB. a) C/m EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD ,S EIKM biết EK = 4,IM = 6. 2/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. d) Tính S EMFN khi biết AC = a,BC = b. 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA. a.Tính tỉ số . b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? 4.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC. a.Chứng minh IK // AB b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF. 5.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đ- ờng phân giác , G là trọng tâm của tam giác. a.Chứng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG đề 12 1.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đờng thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo thứ tự E, F.Chứng minh: a. b. c. =120 0 ( I là giao điểm của DE và BF) 2 Cho tam giác ABC và các đờng cao BD, CE. a,Chứng minh: b.Tính biết = 48 0 . 3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b.Tính diện tích tam giác ADE 4.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD. a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân. đề13 1.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD và BE gặp nhau ở H. a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH. b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE 2.Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB [...]... lÇn lỵt ë E vµ G Chøng minh: a) ∆BEF ®ång d¹ng víi ∆DEA ∆DGE ®ång d¹ng víi ∆BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG kh«ng ®ỉi khi F thay ®ỉi trªn c¹nh BC 3.Cho ∆ABC, vÏ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ c¾t AC ë E Qua C kỴ tia Cx song song víi AB c¾t DE ë G a) Chøng minh: ∆ABC ®ång d¹ng víi ∆CEG b) Chøng minh: DA EG = DB DE c) Gäi H lµ giao ®iĨm cđa AC vµ BG Chøng minh: HC2 = HE HA 4.Cho ∆ABC c©n t¹i... h×nh thoi 3.Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iĨm M cđa AB vÏ mét tia Mx c¾t AC t¹i N sao cho gãcAMN = gãcACB a) Chøng minh: ∆ABC ®ång d¹ng víi ∆ANM b) TÝnh NC c) Tõ C kỴ mét ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MN t¹i K TÝnh tØ sè MN MK 4.Cho ∆ABC cã AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm D sao cho AD = 5cm a) Chøng minh: ∆ABC ®ång d¹ng víi ∆CBD b) TÝnh CD c) Chøng minh:... Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S Câu 11: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1 là 25 2 cm2 Thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương là: A 125 2 (cm3) và 150 (cm2) C 125 (cm3) và1 20(cm2) B 150 (cm3) và1 25 (cm2) D Các câu trên đều sai Câu 12: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì? A Tam giác đều C Hình bình hành B Hình vuông D.Hình chữ... bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x+2 x − 1 ≥ 2x + 3 2 Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h Tính qng đường AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút? Bài 3 :Cho ∆ABC vng ở A, trung tuyến BD Phân giác của góc BAD và góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N Biết AB= 8cm ; AD... bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x+2 x −1 ≥ 2x + 3 2 Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h Tính qng đường AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút? Bài 3 :Cho ∆ABC vng ở A, trung tuyến BD Phân giác của góc BAD và góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N Biết AB= 8cm ; AD... thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều cao7cm Diện tích xung quanhcủa nó là: A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Câu 9/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo của nó là… Câu 10/ Trong các câu sau câu... với m=1 b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x= -3 2/ Giải bất phương trình : 10 x − 5 x + 3 7 x + 3 12 − x + ≥ − 6 4 2 3 Bài 2 ; Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một gời thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/ giờ Bài 3 :Cho ∆ ABC vng tại A, có đường cao AH Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng... hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: Sxq= …… v à thể tích của hình lăng trụ V= …… Câu 6 : Cho một hình lập phương có diện tích tòan phần 1350 dm3 thì đường chéo của hình lập phương là d = …… v à thề tích hình lập phương là V = ……… Câu 7: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều có cạnh là 15cm... với m=1 b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x= -3 2/ Giải bất phương trình : 10 x − 5 x + 3 7 x + 3 12 − x + ≥ − 6 4 2 3 Bài 2 ; Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một gời thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/ giờ Bài 3 :Cho ∆ ABC vng tại A, có đường cao AH Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng... 5 x − 1 − 2 x = 7 x − 3 x ( x − 3) x 3 Biết chu 2 D/ 40cm 2/ Tím các giá trị x ngun âm thoả mãn bất phương trình sau : 5 x + 3 9 x + 2 7 − 3x − < 4 5 8 Bài 2 :Một tổ sán xuất định hồn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hồn thành trước thời hạn một ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ làm theo kế . thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG. b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE c) Gọi H là giao điểm của AC và. S EMFN khi biết AC = a,BC = b. 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA. a.Tính tỉ số . b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? 4.Cho. 0) c) a(a + 2) < (a + 1) 2 3.Cho m < n. Hãy so sánh: a) m + 5 và n + 5 c) 3m + 1 và - 3n + 1 b) - 8 + 2m và - 8 + 2n 5 5 2 m ) 2 n và d 4.Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 >