De tuyen sinh lop 10 chuyen (d2)

Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2001 – 2002 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gia giao đề) Đề thi chung Bài 1: Cho phương trình a) Định m để phương trình có nghiệm b) Định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) với mọi b) c) với mọi a, b, c, d, e Bài 3: a) b) Bài 4: Giải các phương trình sau: Cho tam giác ABC có ba góc » BC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O và có trực tâm là H. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ » BC . a) Xác định vị trí điểm M sao cho tứ giác BHCM là một hình bình hành b) Với M lấy bất kì thuộc cung nhỏ » BC , gọi N, E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB, AC. Chứng minh rằng N, H, E thẳng hàng c) Xác định vị trí của M thuộc cung nhỏ » BC sao cho NE có độ dài lớn nhất Bài 5: Cho đường tròn cố định tâm O, bán kính bằng 1. Tam giác ABC thay đổi và luôn ngoại tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua tâm O và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN. ———————————Hết——————————— . Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2001 – 2002 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể