ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3-LỚP 11CB Đáp án – Thang điểm Đề 1: Câu Nội dung bài làm Điểm 1 (4 điểm) Vẽ hình: a) Chứng minh: AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur Biến đổi vế trái: AB CD AD DB CB BD+ = + + + uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur ( )AB CD AD CB DB BD+ = + + + uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur 0,5 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi AM và (BCD) Tính BM = a 3 . tan(AMB) = 3 3 3a a = . Suy ra góc AMB = 30 o 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 (6 điểm) Vẽ hình a) Chứng minh ( )BC SAB⊥ ( ) BC AB BC SAB BC SA ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ b) Chứng minh SC ⊥ (AMN) BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AM (1) AM ⊥ SB (gt) (2) Từ (1) và (2) ta có AM ⊥ SC Tương tự, chứng minh được AN ⊥ SC Do đó, SC ⊥(AMN) c) Chứng minh MN // BD: Ta có ∆SAB và ∆SAD là hai tam giác vuông bằng nhau và có AM, AN là hai đường cao tương ứng nên SM = SN. Mặt khác, SA = SB nên SD SN SB SM = Từ đó suy ra MN // BD 0,5 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa S B C D A M N M B C A D ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3-LỚP 11CB Đáp án – Thang điểm Đề 2 Câu Nội dung bài làm Điểm 1 (4 điểm) Vẽ hình: a) Chứng minh: BASCBCSA +=+ Biến đổi vế trái: ACBACASCBCSA +++=+ ⇔ )ACCA(BASCBCSA +++=+ ⇔ BASCBCSA +=+ 0,5 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi SI và (ABC) Tính AI = a 3 . tan(SIA) = 3 3a a3 IA SI = . Suy ra góc SIA = 60 o 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 (6 điểm) Vẽ hình a) Chứng minh CD⊥ (SAD): Ta có CD ⊥ AD CD ⊥ SA Suy ra CD ⊥ (SAD) b) Chứng minh SC ⊥ (AEF) CD ⊥ (SCD) ⇒ CD ⊥ AF (1) AF ⊥ SD (gt) (2) Từ (1) và (2) ta có AF ⊥ SC Tương tự, chứng minh được AE ⊥ SC Do đó, SC ⊥(AEF) c) Chứng minh EF // BD: Ta có ∆SAB và ∆SAD là hai tam giác vuông bằng nhau và có AE, AF là hai đường cao tương ứng nên SE = SF. Mặt khác, SA = SB nên SD SF SB SE = Từ đó suy ra EF // BD 0,5 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa S B C D A E M F N I M A B B C S A C D SỞ GD& ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC – LỚP 11CB TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ 1: Bài 1: (4 điểm) Cho tứ diện ABCD với ( )AB BCD⊥ và AB = a; đáy BCD là tam giác đều cạnh 2a. a) Chứng minh: AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur b) Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tìm góc tạo bởi AM và mặt phẳng (BCD) Bài 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD. Chứng minh: a) ( )BC SAB⊥ b) SC ⊥ (AMN) c) Chứng minh MN // BD oOo SỞ GD& ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC – LỚP 11CB TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ 2: Bài 1: (4 điểm) Cho tứ diện SABC với SA ⊥ (ABC) và SA = 3a; đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. a) Chứng minh: BASCBCSA +=+ b) Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Tìm góc tạo bởi SI và mặt phẳng (ABC) Bài 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD. Chứng minh: a) CD ⊥ (SAD) b) SC ⊥ (AEF) c) Chứng minh EF // BD oOo . ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3- LỚP 11CB Đáp án – Thang điểm Đề 1: Câu Nội dung bài làm Điểm 1 (4 điểm) Vẽ hình: a) Chứng minh: AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur Biến đổi vế tra i:. điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi AM và (BCD) Tính BM = a 3 . tan(AMB) = 3 3 3a a = . Suy ra góc AMB = 30 o 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 (6 điểm) Vẽ hình a) Chứng minh. đa S B C D A M N M B C A D ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3- LỚP 11CB Đáp án – Thang điểm Đề 2 Câu Nội dung bài làm Điểm 1 (4 điểm) Vẽ hình: a) Chứng minh: BASCBCSA +=+ Biến đổi vế tra i: ACBACASCBCSA