⎪ SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thi vào lớp chuyên toán Năm học 2004 – 2005 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) 3 − 6 = − Giải hệ phương trình: 2 x − y −_ x + y 1 − 1 = 0 Bài 2: 2 x − y x + y Cho x > 0 và thoả x 2 + 1 x 2 = 7 . Tính x 5 + 1 x 5 Bài 3 Giải phương trình: 3 3 1 1 3 10 x x x = + − + Bài 4: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 5x 2 + 9 y 2 − 12xy + 24x − 48 y + 82 Tìm các số nguyên x, y thoả hệ 3 3 3 3 3 x y z x y z + + = + + = Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O( AB < BC). Vẽ đường tròn tâm I qua 2 điểm A và C cắt các đoạn AB, BC lần lượt tại M, N. Vẽ đường tròn tâm J đi qua 3 điểm B, N, M cắt đường tròn (O) tại điểm H. Chứng minh rằng a) OB vuông góc với MN b) IOBJ là hình bình hành c) BH vuông góc với IH ———————————Hết——————————— . GD&ĐT TP HỒ CHI MINH Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thi vào lớp chuyên toán Năm học 2004 – 2005 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) 3 − 6 = − Giải hệ phương trình: . y Cho x > 0 và thoả x 2 + 1 x 2 = 7 . Tính x 5 + 1 x 5 Bài 3 Giải phương trình: 3 3 1 1 3 10 x x x = + − + Bài 4: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 5x 2 + 9 y 2 − 12xy