Học theo hợp đồng: Kế hoạch bài học môn XS thống kê

Dự án việt bỉ - Kế hoạch học Mơn: Xác suất thống kê Hệ CĐSP hóa sinh P.p.d.h: Học theo hợp đồng Người thực hiện: Vũ thị bình Khoa: Tự nhiên Trường Cao đẳng sư phạm lào cai Tháng 02 - 2010 Kế hoạch học Môn học: Xác suất thống kê (Hệ Cao đẳng sư phạm hóa sinh) Tên bài: Luyện tập ước lượng tham số Những kiến thức SV biết liên quan đến học Những kiến thức học cần hình thành - Các kiến thức ước lượng điểm, ước - Hệ thống hố cơng thức ước lượng tham số lượng khoảng cho tham số - áp dụng công thức giải để tập - Vận dụng giải vấn đề thực tiễn I Mục tiêu: Sau học SV có khả năng: Kiến thức: - Hệ thống công thức ước lượng khoảng cho: xác suất p phân phối nhị thức; cho kỳ vọng a phương sai ỏ2 phân phối chuẩn với độ tin cậy 1- ỏ - Biết cách dùng sơ đồ tư để tóm tắt phân loại dạng tập ước lượng tham số Kỹ năng: - Sử dụng lý thuyết ước lượng điểm, ước lượng khoảng để giải tập - Xây dựng giải số toán thực tế dựa lý thuyết ước lượng Thái độ: - Hợp tác, tích cực tham gia hoạt động học tập - Hiểu rừ ý nghĩa thực tiễn xỏc suất thống kờ đời sống II Chuẩn bị: Đồ dùng dạy học: - Hợp đồng, bảng phụ, phiếu học tập, thẻ giấy, chim giấy - Máy chiếu Projector, máy chiếu vật thể, bìa màu, băng dính, A0, kéo Phương pháp dạy học: - Học theo hợp đồng III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: hệ thống công thức ước lượng khoảng Thời gian 10 phút Nội dung kiến thức Hoạt động thầy Hoạt động trò Máy vi tính Máy chiếu projector Ao; Các thẻ giấy - ĐVĐ: Chúng ta biết mục tiờu xử lớ Hệ thống công thức số liệu thống kờ từ cỏc số liệu điều tra, rút ước lượng tham số dự đoán, định hành động phù hợp với quy luật xác suất chi phối số liệu thống kê Với tốn phán đốn thơng thường là: dùng số liệu quan trắc để ước lượng giá trị chưa biết tham số để kiểm định giả thiết Bài học hơm Luyện tập ước lượng tham số - Một em nhắc lại giá trị ước lượng điểm - Trả lời học? - Bây giờ: thực nhiệm vụ sau nhằm hệ thống hóa cơng thức ước lượng khoảng học Chia lớp thành nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học - Chia nhóm - Mỗi nhóm có thẻ giấy ghi cơng thức học (được cắt thành nhiều phần) Hãy - Thực nhiệm vụ dán thẻ giấy vào chỗ chấm ( ) tương ứng Ao để có cơng thức Lưu ý: Cỏc thẻ giấy chưa đủ thơng tin cần thiết, bổ sung cho xác! Gợi ý: Hãy quan sát kỹ thẻ, dán vào vị trí thích hợp sau thảo luận bổ sung thơng tin cho đầy đủ - Tổ chức nhận xét, đánh giá, bổ sung -Treo sản phẩm - Quan sát, so sánh - Nhận xét, bổ sung Hoạt động 2: NGhiên cứu, Kí kết hợp đồng Thời gian phút Nội dung kiến thức 1.Kí hợp đồng Hoạt động thầy Giao hợp đồng cho cá nhân SV Phổ biến nội dung yêu cầu nhiệm vụ: - Hợp đồng gồm nhiệm vụ; có nhiệm vụ bắt buộc (từ nhiệm vụ -5); nhiệm vụ tự chọn ( nhiệm vụ &7, l nhiệm vụ không bắt buộc phải thực hiện) - Nhiệm vụ 1, 2, 3, làm việc theo cá nhân, SV tùy chọn nhiệm vụ làm trước, nhiệm vụ làm sau - Nhiệm vụ có hai phiếu hỗ trợ: phiếu màu đỏ hỗ trợ nhiều; màu vàng hỗ trợ - Nhiệm vụ có phiếu hỗ trợ màu xanh - Trong trình thực nhiệm vụ, SV lựa chọn sử dụng phiếu hỗ trợ tùy theo lực, nhịp độ cá nhân - Nhiệm vụ làm theo nhóm Hoạt động trị Phương tiện, thiết bị dạy học Máy vi tính - Từng cá nhân nhận Máy chiếu hợp đồng projector - Quan sát, theo dõi Hợp đồng (in sẵn) ghi nhận nội dung nhiệm vụ - Sau hoàn thành nhiệm vụ bắt buộc; SV tự chọn làm thêm nhiệm vụ 7; làm theo cá nhân theo nhóm đơi - Nêu câu hỏi hợp - Chia sẻ thắc mắc SV hợp đồng (nếu có) đồng (nếu có) - Ký kết hợp đồng - Lựa chọn nhiệm vụ kí hợp đồng Hoạt động 3: Thực hợp đồng Thời gian Nội dung kiến thức 50phút Thực hợp đồng Hoạt động thầy Hoạt động trò Trợ giúp cho cá nhân nhóm SV gặp khó khăn yêu cầu trợ giúp Phương tiện, thiết bị dạy học Thực nhiệm vụ Các phiếu giao nhiệm vụ hợp đồng kí Các phiếu hỗ trợ.Giấy A0 kết Bút viết, kéo, keo dán, Hoạt động 3: lý hợp đồng Thời gian 25 phút Nội dung kiến thức Hoạt động thầy Hoạt động trị Khai thác - Dành phút cho SV tham quan sản phẩm xác hố kiến thức - Trưng bày sản phẩm học tập - Tham quan sản phẩm nhóm bạn - Ghi nhận, đối chiếu với kết thân, nhóm có phản hồi tích cực - Khai thác sản phẩm có từ hợp đồng: - Nhiệm vụ 1: GV chiếu đáp án, yêu cầu SV so sánh, đối - Nhiệm vụ 1: chiếu, tự đánh giá - Quan sát, so sánh, tự đánh giá nhiệm vụ phiếu học tập cá nhân Phơng tiện, thiết bị dạy học Máy vi tính Máy chiếu projector Máy chiếu vật thể - Nhiệm vụ 2, 3, 4: - Tổ chức cho SV chỉnh sửa số tự làm - Chiếu đáp án (nếu cần) - Nhiệm vụ 2, 3,4: - Nhiệm vụ 5: - Tổ chức đại diện vài nhóm báo cáo kết quả; - Nhận xét, đánh giá - Nhiệm vụ 5: - Đại diện nhóm báo cáo kết nhiệm vụ - Lắng nghe, nhận xét, đánh giá - Nhận xét, góp ý, bổ sung cho nhiệm vụ 2, 3, - Nhiệm vụ 6: - Tổ chức SV chia sẻ kết - Nhiệm vụ 6: - Quan sát, so sánh - Nhận xét - Nhiệm vụ 7: - Nhiệm vụ 7: - Yêu cầu đại diện vài SV cách làm - Một số SV cách làm kết kết nhiệm vụ - Đánh giá, nhận xét - Nhận xét - Yêu cầu sinh viên tự đánh giá theo nội - Tự đánh giá trình kết dung hợp đồng thực hợp đồng - Tổng kết học: - Yêu cầu SV tự rút kết đạt được? (Về kiến thức – kĩ năng; PP học tập) - Hướng dẫn tự học: Lớp chia nhóm Hãy lựa chọn vấn đề đời sống thực tiễn mà em quan tâm (VD: .); Thực điều tra, thu thập số liệu mẫu ngẫu nhiên; Sử dụng ước lượng khoảng cho tham số để đánh giá; - Tự nhận xét, đánh giá, tổng kết học - Lắng nghe, ghi nhớ Tìm nguyên nhân đề xuất giải pháp; Hợp đồng : Luyện Nộp báo cáo sau tuần thực tập ước lượng Thời gian : 50 phút – Họ tên : Nhiệm vụ Tỡm cõu trả lời Vận dụng giải tập Vận dụng giải tập Vận dụng giải tập Xõy dựng giải toỏn thực tế Thử tài bạn Đố vui: ước lượng số chim rừng Nhóm   5’   6’     6’     6’     17’     10’      10’   Tôi cam kết thực theo hợp đồng Sinh viên (Ký, ghi rõ họ tên) tên) Giáo viên (Ký, ghi rõ họ   Đáp án Tự đánh giá Lựa chọn Nội dung  tham số        Đó hồn thành  Rất thoải mỏi  Bỡnh thường  Khụng hài lũng  HĐ theo nhóm người  Thời gian tối đa  viờn chỉnh sửa Giỏo  Hướng dẫn giáo viên  Gặp khó khăn  Tiến triển tốt  Nhiệm vụ bắt buộc  Nhiệm vụ tự chọn  HĐ nhóm đơi   Đáp án Chia sẻ với bạn  HĐ cá nhân Nhiệm vụ 1: Tìm câu trả lời Nội dung sai Hàm phân phối mẫu hàm liên tục Hàm phân phối mẫu Fn(x) hàm đơn điệu tăng Trung bỡnh mẫu ước lượng không chệch kỡ vọng a Mọi ước lượng không chệch ước lượng vững Sn2(X) ước lượng không chệch ỏ2 mẫu quan sát biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a,ỏ2) Sn*2(X) ước lượng không chệch ỏ2 mẫu quan sát biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a,ỏ2) Phương sai mẫu hiệu chỉnh ước lượng không chệch phương sai lý thuyết Một ước lượng hiệu tham số ước lượng tốt tham số Một ước lượng ước lượng vững, ước lượng không chệch ước lượng hiệu 10 Nhiệm vụ 2: áP DụNG GIảI BàI TậP (Có mức hỗ trợ: Hỗ trợ nhiều phiếu đỏ; Hỗ trợ phiếu vàng) Bài 1: Giả sử BNN X sản lượng tính tạ/ha loại lúa cho miền xác định có phân phối chuẩn dạng N(a; σ ) Biết kết thu 10 mảnh ruộng là: Mảnh 10 Sản lượng 51 48 56 57 44 52 54 60 46 47 a Tìm ước lượng điểm cho a σ b Tìm khoảng ước lượng a σ với độ tin cậy 90% Nhiệm vụ 3: áP DụNG GIảI BàI TậP ( Có phiếu hỗ trợ màu xanh) Bài 2: Độ cao trung bình loại khu rừng 8,5 m khai thác Người ta tiến hành đo ngẫu nhiên 35 khu rừng Kết thu sau: khoảng chiều cao (m) 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 số 10 11 Biết chiều cao X đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn dạng N(a; 0,41) a Tìm ước lượng điểm cho a b Với độ xác 95% xét xem rừng bạch đàn thu hoạch chưa ? Nhiệm vụ 4: áP DụNG GIảI BàI TậP Bài 3: Bắn ngẫu nhiên liên tiếp 10.000 viên đạn độc lập vào mục tiêu thấy có 7000 viên trúng đích a Tìm ước lượng điểm xác suất bắn trúng đích p viên đạn b Tìm khoảng ước lượng p với độ tin cậy 95% Nhiệm vụ 5: Xây dựng giải toán thực tế liên quan đến sinh viên nhà trường Thành lập nhóm người - Thảo luận vận dụng dạng toán xây dựng toán thực tế liên quan đến sinh viên nhà trường - Thực giải toán vừa xây dựng rút vài nhận xét - Kết trình bày A0 Nhiệm vụ 6: thử tài bạn Hãy sử dụng sơ đồ tư để tóm tắt phân loại tập ước lượng giáo trình Trình bày giấy A3 Nhiệm vụ 7: Đố bạn: Làm để ước lượng số chim rừng? Vườn quốc gia Hồng Liên có nhiều chim q sống định cư khu rừng nguyên sinh Với độ tin cậy 0,95 Làm bạn ước lượng số chim có khu rừng đó? PHIếU Hỗ TRợ Cá NHÂN PHIếU Hỗ TRợ BàI TậP (Phiếu đỏ – hỗ trợ nhiều) Sử dụng ước lượng khoảng cho kì vọng phương sai B.N.N có phân phối chuẩn N(a, σ ) trường hợp σ chưa biết, với n=10 t ] = − - Khoảng ước lượng cuả σ : ( n − 1).Sn*2 ( X) < σ < ( n − 1).Sn*2 ( X) t2 [ ] α α vµ P χ > t = 2 t1 PHIếU Hỗ TRợ BàI TậP (phiếu vàng – hỗ trợ ít) Sử dụng tốn ước lượng khoảng cho kì vọng phương sai B.N.N có phân phối chuẩn N(a, σ ) trường hợp σ chưa biết cỡ mẫu nhỏ: n=10 < 30 ta có: - Khoảng ước lượng a: - Khoảng ước lượng cuả σ : * * Sn ( X ) Sn ( X ) X − tα < a < X + tα n n ( n − 1).Sn*2 ( X) < σ < ( n − 1).Sn*2 ( X) t2 t1 PHIếU Hỗ TRợ BàI TậP (phiếu xanh) Câu a: Sử dụng công thức ước lượng điểm cho kì vọng a, trường hợp σ biết; biết Câu b: Sử dụng ước lượng khoảng cho kì vọng a B.N.N có phân phối chuẩn N(a, σ ) trường hợp σ 10 PHụ LụC Đáp án cho nhiệm vụ học tập Nhiệm vụ: Hệ THốNG HóA CáC CƠNG THứC Về Ước lượng khoảng THAM SỐ Xỏc suất p (trong PP nhị thức) KHOẢNG ƯỚC LƯỢNG VỚI ĐỘ TINCẬY - ỏ ˆ p − xα ˆ ˆ ˆ ˆ p(1 − p ) p(1 − p ) ˆ < p < p + xα n n (trong PP chuẩn) X − xα Phương sai ỏ2 (trong PP chuẩn) σ n < a < X + xα σ α F ( xα) = − α F ( xα = − ) n n>30: tỏ tra bảng P.P chuẩn N(0,1) ỏ chưa biết: X −tα xỏ tra bảng P.P chuẩn N(0,1): xỏ tra bảng P.P chuẩn N(0,1): ỏ biết: Kỡ vọng a TRA BẢNG * n * n S (X ) S (X ) t = 2 [ ] [ ] Đáp án cho nhiệm vụ hợp đồng học tập Nhiệm vụ 1: Tìm câu trả lời Nội dung  Hàm phân phối mẫu hàm liên tục   Hàm phân phối mẫu Fn(x) hàm đơn điệu tăng Trung bình mẫu ước lượng khơng chệch kì vọng a    Mọi ước lượng không chệch ước lượng vững 2 Sn (X) ước lượng hiệu ỏ cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a,ỏ ) Sn2(X) ước lượng không chệch ỏ2 cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a,ỏ2) Sn*2(X) ước lượng không chệch ỏ2 cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a,ỏ2) Phương sai mẫu hiệu chỉnh ước lượng không chệch phương sai lý thuyết Một ước lượng hiệu tham số ước lượng tốt tham số 10 Một ước lượng ước lượng vững, ước lượng khơng chệch hay ước lượng hiệu Nhiệm vụ 2: Bài a sai ước lượng điểm cho kì vọng a là: X = ,5 51 ước lượng điểm cho phương sai ỏ2 là: Sn2(X) = 24,85; Sn*2(X) = 27,611 b *) Ta có 1-ỏ= 0,90 Hay ỏ = 0,1 => tra bảng phân phối student: tỏ = t(0,1; 9) = 1,83 * * Sn ( X ) Sn ( X ) < a < X + tα Thay số vào công thức: X − tα n n 12     ta được: a º (48,46; 54,54) *) Ta có: α =,05 ; Tra bảng phân phối χ ta được: α α    t 1 − ; n −1 = t ( 0,95; ) = 3,325 ; t  ; n − 1 = t ( 0,05; ) = 16,919   2  AD Cthức: ( n − 1).Sn*2 ( X) < σ < ( n − 1).Sn*2 ( X) t2 t1 => Khoảng ước lượng cho phương sai ỏ2 với độ tin cậy 90% là: Nhiệm vụ 3: Bài a ước lượng điểm cho kì vọng a là: X =7,81 b Do ỏ = 0,05 Tra bảng P.P chuẩn N(0,1): F(x α ) = 1- ỏ /2 = 0,975 => xα =1,96 Từ giả thiết: ỏ2 = 0,41 nên ỏ = 0,64 Thay vào công thức: X −xα σ n a º (7,59;8,02) Kết luận: Rừng bạch đàn chưa thu hoạch Nhiệm vụ 4: ∧ +) ước lượng điểm p là: p = 7000 = 0,7 1000 +) Do ỏ = 0,05 13 14,68〈 〈74,85 σ Tra bảng P.P chuẩn N(0,1): F(x α ) = 1- α /2 = 0,975 => ˆ Thay vào C.thức: p −x α ˆ ˆ p(1 −p ) ˆ