De thi thu DH_CD Truong THPT Thai Lao

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN Trường THPT Thái Lão Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm). Câu I. ( 2,0 điểm) Cho hàm số x 2 y x 1 − = − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng (d) y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất. Câu II. ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình 1 1 2 cos x sin 2x sin 4x + = 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 y xy 6x 1 x y 5x  + =   + =   Câu III. ( 1,0 điểm) Tính tích phân e 2 1 ln x I dx x 6ln x 1 = + ∫ Câu IV. ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SC, Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S. AEMF theo a . CâuV. (1,0 điểm) Cho x,y,z > 0 và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 1 1 1 P x (y z) y (x z) z (x y) = + + + + + PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phàn ( phần A hoặc phần B) Phần A. (Dành cho chương trình cơ bản) Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 x y 4x 4y 17 0+ + + − = và điểm M(2;6). Gọi A, B là hai tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn. Tính góc giữa hai tiếp tuyến MA và MB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y 2 z 1 1 2 − + = = − . Tìm toạ độ điểm I trên (d) sao cho diện tích tam giác IAB bằng 42 . Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2 0 2 1 x x x − + − − ≥ − PHẦN B. (Dành cho chương trình nâng cao) Câu VI.b (2,0 điểm ) 1. Tìm toạ độ B và C của tam giác ABC biết A(5 ; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là (d 1 ): x + y – 6 = 0, (d 2 ): 2x – y + 3 = 0. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (Q), (R) lần lượt có phương trình (Q): x + y + z – 3 = 0,(R): 2x + y + z -4 = 0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 60 0 . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton ( ) ( ) x n lg 10 3 x 2 lg35 2 2 − −   +  ÷   biết rằng số hạng thứ sáu của khai triển bang 21 và 1 3 2 * n n n C C 2C ,n N ,n 2+ = ∈ > Hết Thí sinh không được sữ dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:…………………… . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN Trường THPT Thái Lão Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao. Tính tích phân e 2 1 ln x I dx x 6ln x 1 = + ∫ Câu IV. ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SC, Mặt phẳng. 1 3 2 * n n n C C 2C ,n N ,n 2+ = ∈ > Hết Thí sinh không được sữ dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………………