TRƯỜNG THPT MINH CHÂU – GV: NG.V.VĨNH CHUYÊN ĐỀ 8. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ 2PT BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. Giải và biện luận hệ PT: a) =+ +=+ 2myx 1mymx b) ( ) ( ) −=++ =++ 1a3y3aax a4y8x1a c) ( ) ( ) =−+ =−+ 3y1m3xm2 2y2mmx 2 d) −=+ +=+ baaybx babyax Bài 2. Tìm m để HPT vô nghiệm. a) ( ) ( ) =−− =−− 2myx1m 3y2mmx6 b) +=− =− 1mymx 0myx Bài 3. Tìm m để HPT có vô số nghiệm. a) ( ) +=++ −−=− 3my2x6m 1mmyx4 (ĐS:m=-2) b) −=+− =+ 2myx 1y2mx Bài 4. Tìm m để HPT có nghiệm. a) ( ) ( ) =−+ +=−+ 2y1mx 1myx1m b) =+ =+ 1myx mymx 2 (a. m ≠ 0; b.m ≠ -1) Bài 5.Cho HPT ( ) =− =−+ my5x3 4myx1m Tìm m để HPT có nghiệm(x; y) thoả mãn: x – y < 2 ( ĐS: m < - 5/2 v m > - 2/3 ) Bài 6. Cho HPT +=+ −=+ 1mmyx 1mymx a)Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất thoả mãn: y ≥ x + 2 ( ĐS : 1 < m ≤ 2 ) b) Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của hệ không phụ thuộc vào m Bài 7. Cho HPT =+ =+ =+ myx 1myx 1ymx XĐ m để hệ có nghiệm. ( ĐS: m=1 v m=-2 ) Bài 8. ( ĐHAN – ĐHCS ’97) Cho HPT ( ) ( ) −=++ =−− 1y1ax 1yx1a2 a) Giải HPT với a=0; a=1/2 b) Giải và biện luận HPT 1 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU – GV: NG.V.VĨNH Bai 9. Cho HPT ( ) ( ) +=−− =+− 5m2yx1m2 mmy2x2m a) Giải và biện luận HPT b) Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y không phụ thuộc vào m. c) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm nguyên. Bài 10.Tìm m để HPT sau có nghiệm nguyên. +=+ =+ 1myx my3mx2 Bài 11. Cho HPT ( ) ( ) ( ) =−++ =−++++ 04y2kx2 02ky1k3x1k a) Giải hệ khi k=4 b) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm nguyên. Bài 12. Cho HPT ( ) ( ) +=−− =+− 5m2yx1m2 mmy2x2m a) Giải và biện luận HPT. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y không phụ thuộc vào m. c) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm nguyên. Tìm các nghiệm tương ứng. Bài 13. XĐ m để 3 đthẳng sau đồng quy. ( ) 1myx:d 1 =+ ; ( ) myx:d 2 =− ; ( ) mymx:d 3 =+ Bài 14. Hãy biện luận giá trị nho nhất của biểu thức sau theo a. ( ) ( ) 22 5ayx21y2xF ++++−= Bài 15. ( HVNH – 2001 ) Hãy biện luận giá trị nho nhất của biểu thức sau theo m. ( ) ( ) [ ] 22 1y2m2x42myxF −−++−+= Bài 16. Giải và biện luận HPT: =++ +=++ 2ym1x 1my1xm Bài 17. XĐ a để 2PT có nghiệm chung. a) 01axx2 2 =−+ và 02xax 2 =+− b) ( ĐH Thái Nguyên – 2000 ): 01xax 2 =++ và 01axx 2 =++ ………… ………… 2 . =++ +=++ 2ym1x 1my1xm Bài 17. XĐ a để 2PT có nghiệm chung. a) 01axx2 2 =−+ và 02xax 2 =+− b) ( ĐH Thái Nguyên – 20 00 ): 01xax 2 =++ và 01axx 2 =++ ………… ………… 2 . ) =−++ =−++++ 04y2kx2 02ky1k3x1k a) Giải hệ khi k=4 b) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm nguyên. Bài 12. Cho HPT ( ) ( ) +=−− =+− 5m2yx1m2 mmy2x2m a) Giải và biện luận HPT. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa. biểu thức sau theo a. ( ) ( ) 22 5ayx21y2xF ++++−= Bài 15. ( HVNH – 20 01 ) Hãy biện luận giá trị nho nhất của biểu thức sau theo m. ( ) ( ) [ ] 22 1y2m2x42myxF −−++−+= Bài 16. Giải và biện