Đề HSG mới 2

Đề khảo sát chất lượng HSG môn Toán 7 vòng 1 ( Thời gian làm bài 120 phút ) Năm học 2009 - 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (6đ): Thực hiện phép tính ( ) 1 7 3 9 5 1) 4 3 4 2 6 1 1 1 2) 0,75 : 5 :3 4 15 5 1 1 1 3) 1.2.3 2.3.4 2008.2009.2010 − + + + −     − − − + − −  ÷  ÷     + + + Bài 2 (5đ) a) Tìm x biết: 1,3 2,5x − = b) Tìm x, y, z biết ( ) ( ) 2 2 5 3 0x y x y z− + + + + + = c) Hình chữ nhật có các cạnh tỉ lệ với 4: 7 có diện tích 112cm 2 . Tính các cạnh hình chữ nhật. Bài 3 (2đ): Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn b 2 = ac; c 2 = bd. Chứng minh: 3 3 3 3 3 3 a b c a b c d d + + = + + Bài 4 (1đ): Chứng minh rằng: 1 1 1 1 10 1 2 3 100 + + + + > Bài 5 (6đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Qua M kẻ HM vuông góc với AC, lấy điểm E thuộc HM sao cho MH = ME. Kẻ HN vuông góc với AB, lấy điểm D thuộc HN sao cho NH = DN 1) Chứng minh D, A, E thẳng hàng 2) Chứng minh MN // DE; BD // CE 3) Chứng minh tam giác DHE vuông. Đề khảo sát chất lượng HSG môn Toán 7 vòng 1 ( Thời gian làm bài 120 phút ) Năm học 2009 - 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (4đ) 1) Tìm số tự nhiên x, y biết 1 3 .4 36 x y x+ = 2) Tìm x biết : 2 2 2 9 4 1 2009 4 6x x x+ + + = − Bài 2 (4đ) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất 8 M 1 x 4 = + − 2) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 8 5 2 y y y y 3 (y Q)− + − + − ∈ Bài 3 (4đ) : Cho hàm số y = m x 3 2 (m Q)+ + ∈ 1) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua ( 1; -2) 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và xác định giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y = k ( k là số hữu tỉ) Bài 4 (5đ): Tam giác ABC vuông tại A, Lấy điểm D thuộc cạnh AC sao cho · · 1 ABD ABC 3 = . Lấy điểm E thuộc AB sao cho · · 1 ACE ACB 3 = . Gọi F là giao điểm của DB và CE. I là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác BFC. 1) Tính góc BFC 2) Tam giác DEI là tam giác gì? Tại sao? Bài 5 (3đ): Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 5cm. Gọi E là trung điểm BC. Điểm P, Q thay đổi thuộc cạnh AB, AC sao cho PA = QC. Tính diện tích nhỏ nhất của tam giác EPQ . :3 4 15 5 1 1 1 3) 1 .2. 3 2. 3.4 20 08 .20 09 .20 10 − + + + −     − − − + − −  ÷  ÷     + + + Bài 2 (5đ) a) Tìm x biết: 1,3 2, 5x − = b) Tìm x, y, z biết ( ) ( ) 2 2 5 3 0x y x y z− + +. Đề khảo sát chất lượng HSG môn Toán 7 vòng 1 ( Thời gian làm bài 120 phút ) Năm học 20 09 - 20 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (6đ): Thực hiện phép tính ( ) 1 7 3 9 5 1) 4 3 4 2 6 1 1 1 2) 0,75. biết 1 3 .4 36 x y x+ = 2) Tìm x biết : 2 2 2 9 4 1 20 09 4 6x x x+ + + = − Bài 2 (4đ) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất 8 M 1 x 4 = + − 2) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 8 5 2 y y y y 3 (y Q)− + − +