de thi dh hay ne

Trường THPT Trường Chinh Giáo viên : Vũ Ngọc Huy 24 6 2009 4 T Câu 1 : (2 điểm ). Họ và tên : ………………………………… Cho họ đồ thị (C m ) ( ) 3 2 1 4 3 1 3 y x mx m x= − + − + 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1 . 2). Xác định giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞ 3). Viết phương trình tiếp tuyến , biết tiếp tuyến đó hợp với trục hoành 1 góc 45 o Câu 2 : (2 điểm ). 1). Giải phương trình : 2 2 2 3 cos cos 3 x+ 2sin 2 . 2 2 x x π π     + + =  ÷  ÷     2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 4sin 4sin 2 17 8sin 4 cosy x x x x= − + + + − Câu 3 : (3 điểm ). 1). Tính các tích phân sau : 2 4 0 sin2x 1 cos I dx x π = + ∫ 2). Cho bốn điểm A(1;3;0), B(-1;3;2), C(1;1;2), D(-1;1;0). a). Tứ diện ABCD có đặc điểm gì? b). Viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện . c). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + x – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC . Câu 4 : (3 điểm ). 1). Cho phương trình : 2 2 2 2 2 4 2 2 2 x mx x mx m e e x mx m + + + + + − = + + . Xác định m để phương trình có nghiệm . 2).Tìm các cặp số phức (z 1 ; z 2 ) thòa hệ ( ) 1 2 1 2 1 2 1 . 2 , 0 2 3 z z z z z z  =  ≠   + =  . Biểu diễn dưới dạng lương giác của của các cặp số vừa tìm được. 3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =sinx, y = cosx, ( ) 0 2x π ≤ ≤ . ………………………………… Cho họ đồ thị (C m ) ( ) 3 2 1 4 3 1 3 y x mx m x= − + − + 1). Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1 . 2). Xác định giá trị của tham số m để hàm số đồng biến